25為什么是0618（一）

1、理科教研組集體備課教案第二章 一元二次方程課題為什么是0.618（一）教學(xué)目標(biāo)通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義；能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力；在問題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢

2、驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力。教學(xué)難點(diǎn)能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力。教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、推理法、練習(xí)法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注ABCDE第一環(huán)節(jié)；回憶鞏固，情境導(dǎo)入活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：記得黃金分割中的黃金分割點(diǎn)和黃金比嗎？是多少？怎么求出來的？ 學(xué)習(xí)了一元二次方程之后，能否從方程的角度來解決這個(gè)問題呢？分組討論，怎么設(shè)未知數(shù)？在這個(gè)問題中存在怎樣的等量關(guān)系？如何利用比例式來列方程？涉及到解的取舍問題，應(yīng)提醒學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行檢驗(yàn)，決定解到底是多少。

3、第二環(huán)節(jié) 做一做，探索新知活動(dòng)內(nèi)容：1、數(shù)字問題問題：有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題：第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)。第二步：本題里，表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系是 (1)兩筆錢的和=20 (2)兩筆錢的積=96第三步：根據(jù)相等關(guān)系，寫出需要的代數(shù)式(關(guān)系式)，從而列出方程。第四步：檢驗(yàn)解的合理性。2、面積問題問題：如圖，現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？本

4、題教師啟發(fā)、引導(dǎo)、學(xué)生回答，注意以下幾個(gè)問題（1）因?yàn)橐龀傻酌娣e為77cm2的無蓋的長(zhǎng)方體型的盒子，如果底面的長(zhǎng)和寬分別能用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，這樣依據(jù)長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形面積，便可以找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程，這是解決本題的關(guān)鍵（2）求出的兩個(gè)根一定要進(jìn)行實(shí)際題意的檢驗(yàn)，本題如果截取的小正方形過長(zhǎng)為13時(shí)，得到底面的寬為11，則不合題意，所以舍去。3、平均增長(zhǎng)（或降低）率問題問題：一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是多少（精確到0.1）？分析：如果設(shè)利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率為x，那么2月份的利潤(rùn)是 2500（1x）元3月份的利潤(rùn)是 元由此，

5、就可以列出方程了教師引導(dǎo)，點(diǎn)撥、板書，學(xué)生回答注意以下幾個(gè)問題：（1）為計(jì)算簡(jiǎn)便、直接求得，可以直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x（2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到等詞語的關(guān)系（3）用直接開平方法做簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開活動(dòng)目的：以學(xué)生所熟悉的黃金分割中的黃金比的求法為素材，以前面所學(xué)的黃金點(diǎn)的作法為切入點(diǎn)，用熟悉的知識(shí)點(diǎn)來激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望！并進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.黃金分割中的黃金比是，其實(shí)學(xué)生已經(jīng)很熟悉并在以前學(xué)作黃金點(diǎn)的作圖過程中給出了的來源?？梢宰寣W(xué)生先回憶，進(jìn)而提出問題：能否從數(shù)的角度來考慮黃金比？（與前面的知識(shí)對(duì)比去考慮）活動(dòng)的實(shí)際效果：部分學(xué)生能夠聯(lián)系以前學(xué)過的黃金比的作圖

6、以及和黃金分割有關(guān)的知識(shí)對(duì)這三個(gè)問題進(jìn)行思考，能夠在老師的引導(dǎo)下主動(dòng)地思考問題，取得了比較理想的效果，而且也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)?；顒?dòng)目的：一元二次方程的應(yīng)用我認(rèn)為大體可分為五個(gè)方面的問題：（1）數(shù)字問題；（2）面積問題；（3）平均增長(zhǎng)（或降低）率問題；（4）數(shù)形結(jié)合問題；（5）利潤(rùn)問題；第一課時(shí)：數(shù)字問題；面積問題；平均增長(zhǎng)（或降低）率問題。第二課時(shí)：幾何問題；利潤(rùn)問題。本節(jié)課我把教材作為出發(fā)點(diǎn)，作為素材來呈現(xiàn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)造性的開發(fā)，使用教材。由于本節(jié)“一元二次方程的應(yīng)用”與九年級(jí)下冊(cè)中的“二次函數(shù)”的應(yīng)用聯(lián)系密切，所以學(xué)好本節(jié)課可以

7、為后續(xù)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?；顒?dòng)實(shí)際效果：每種類型的問題設(shè)置都經(jīng)過精心準(zhǔn)備。通過問題串的設(shè)立，將比較復(fù)雜、難以理解的題目分成多個(gè)小的題目去理解，使學(xué)生在不知不覺中克服困難，體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意；尋找等量關(guān)系；正確求解并檢驗(yàn)解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習(xí)的準(zhǔn)確程度上來看，學(xué)生掌握得比較好，能夠達(dá)到預(yù)期的效果。第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個(gè)長(zhǎng)條，剩下的長(zhǎng)方形鋼板的面積為4800 cm2。求原正方形鋼板的面積。 2、某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？活動(dòng)目的：通過兩道問題的解決，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的程度。 活動(dòng)實(shí)際效果：教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書，筆答，評(píng)價(jià)，對(duì)比，總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“增長(zhǎng)”、“下降”的區(qū)別大部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決問題。 第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟活動(dòng)內(nèi)容： 問題：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵2、列方程解應(yīng)用題的步驟3、列方程應(yīng)注意的一些問題讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后，進(jìn)行組間交流發(fā)言。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、兩個(gè)數(shù)的差等于4，積