人教版小學三年級數(shù)學第9講平均數(shù)

1、第9講 平均數(shù)把一個(總)數(shù)平均分成幾個相等的數(shù)，相等的數(shù)的數(shù)值就叫做這個(總)數(shù)的平均數(shù)。例如，24平均分成四個數(shù)：6，6，6，6，數(shù)6就叫做24分成四份的平均數(shù)。又如，24平均分成六個數(shù)：4，4，4，4，4，4，數(shù)4就叫做24分成六份的平均數(shù)。由此可見，平均數(shù)是相對于“總數(shù)”和分成的“份數(shù)”而言的。知道了被均分的“總數(shù)”和均分的“份數(shù)”，就可以求出平均數(shù)：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)?！捌骄鶖?shù)”這個數(shù)學概念在我們的日常生活和工作中經(jīng)常用到。例如，某次考試全班同學的“平均成績”，幾件貨物的“平均重量”，某輛汽車行駛某段路程的“平均速度”等等，都是我們經(jīng)常碰到的求平均數(shù)的問題。根據(jù)求平均數(shù)的一

2、般公式可以得到它們的計算方法：全班同學的總成績÷全班同學人數(shù)=平均成績，幾件貨物的總重量÷貨物件數(shù)=平均重量，一輛汽車行駛的路程÷所用的時間=平均速度。我們在上一講的例2中，已經(jīng)接觸到求平均數(shù)的應用題，下面再舉一些例子來說明有關平均數(shù)應用問題的解法。例1一小組六個同學在某次數(shù)學考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績是多少？解：總成績=988793868894546(分)。這個小組有6個同學，平均成績是546÷691(分)。答：平均成績是91分。例2把40千克蘋果和80千克梨裝在6個筐內(nèi)(可以混裝)，使每個筐裝的重量一

3、樣。每筐應裝多少千克？解：蘋果和梨的總重量為4080120(千克)。因要裝成6筐，所以，每筐平均應裝120÷620(千克)。答：每筐應裝20千克。例3小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平均多重？解：兩批豬的總重量為66×342×5408(千克)。兩批豬的頭數(shù)為358(頭)，故平均每頭豬重408÷851(千克)。答：平均每頭豬重51千克。注意，在上例中不能這樣來求每頭豬的平均重量：(6642)÷254(千克)。上式求出的是兩批豬的“平均重量的平均數(shù)”，而不是(35)8頭豬的

4、平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學最容易犯的錯誤！例4一個學生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學解題能力，除了認真讀一些書外，還規(guī)定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數(shù)學競賽訓練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達到自己規(guī)定的要求？分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。每周要完成的題目總數(shù)是4×7=28(道)。星期一至星期六已做題目3×31322(道)，所以，星期日要完成28-226(道)。解：4×7-(3×313)6(道)。答：星期日要做6

5、道題。例5三年級二班共有42名同學，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問：男生平均身高是多少？解：全班身高的總數(shù)為132×425544(厘米)，女生身高總數(shù)為136×182448(厘米)，男生有42-1824(人)，身高總數(shù)為5544-24483096(厘米)，男生平均身高為3096÷24129(厘米)。綜合列式：(132×42-136×18)÷(42-18)129(厘米)。答：男生平均身高為129厘米。例6小敏期末考試，數(shù)學92分，語文90分，英語成績比這三門的平均成績高4分。問：英語得了多少分？分析

6、：英語比平均成績高的這4分，是“補”給了數(shù)學和語文，所以三門功課的平均成績?yōu)?92904)÷293(分)，由此可求出英語成績。解：(92924)÷2497(分)。答：英語得了97分。  練習91.一班有40個學生，二班有42個學生，三班有45個學生。開學后又轉(zhuǎn)學來了11個學生。怎樣分才能使每班學生人數(shù)相等？2.小崗計劃4天做15道數(shù)學題，結(jié)果多做了9道。平均每天做了多少道？3.一小組同學體檢量身高時發(fā)現(xiàn)其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均為132厘米。這個小組同學的平均身高是多少？4.小梅做跳繩練習，第一次跳了67下，第二次跳了76下。她要想三次平均成績達到80下，第三次至少要跳多少下？5.一農(nóng)機站有960千克的柴油。用了6天，還剩240千克。照此用法，剩下的柴油還可用幾天？6.小浩為培養(yǎng)自己的閱讀能力，自己規(guī)定這一個月(30天)要讀完共288頁的彩圖世界童話名著伊索寓言。頭9天平均每天讀了8頁，第二個9天平均每天讀了10頁，第三個9天平均每天讀了11頁。最后三天平均每天需要讀幾頁才能達到自己規(guī)定的要求？7.五個同學期末考試的數(shù)學成績平均94分，而其中有三個同學的平均成績?yōu)?2分，另兩個同學的平均成績是多少？8.小亮學游泳，第一次游了25米，第二次游的距離比兩次游的平均距離多8米。小亮第二次