34（3）實(shí)際問題與一元一次方程說課稿

1、關(guān)于實(shí)際問題與一元一次方程的說課稿各位老師你們好！今天我要為大家講的課題是人教版七年級(jí)(上)第三章第四節(jié)實(shí)際問題與一元一次方程的第三課時(shí)。首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：一、教材分析：1、 教材所處的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：實(shí)際問題與一元一次方程是數(shù)學(xué)教材七年級(jí)(上)第三章第三節(jié)內(nèi)容。在此之前，在學(xué)生已學(xué)習(xí)了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。本節(jié)內(nèi)容一方面通過更加貼近實(shí)際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的

2、應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高。可以說本節(jié)是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓廣。同時(shí)也為后繼學(xué)習(xí)二元一次方程組埋下伏筆。2、 學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)： （1）建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一

3、次方程分析和解決實(shí)際問題。（2）根據(jù)問題的實(shí)際背景進(jìn)行檢驗(yàn)，利用方程進(jìn)行簡單推理判斷。2、 能力目標(biāo)：在具體的情景中，通過探究、交流、反思等活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)，確定以下重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：正確地建立方程。 四、教學(xué)方法與教學(xué)手段： （1）教法分析：基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征

4、，在教學(xué)中應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，不要代替他們思考，不要過早給出答案。鼓勵(lì)探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。（2）學(xué)法分析：教學(xué)過程是師生互相交流的過程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級(jí)的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來看，學(xué)生愛問好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際問題有著濃厚的興趣，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過討論和交流得到答案，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和發(fā)散思維

5、。五、教學(xué)程序：教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境男生都喜歡看NBA,激烈的對(duì)抗中比分交替上升,最終由積分顯示牌上的各隊(duì)積分進(jìn)行排位.下面我們來看一個(gè)2000賽季國內(nèi)籃球甲A聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜 隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836記錄恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏遠(yuǎn)22121034前衛(wèi)奧神22111133江蘇南鋼22101232山東潤潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄師2202222由大家喜歡的NBA比賽，引出課題，有助于理解題意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀察表格，獲取信

6、息，是很有實(shí)用價(jià)值的能力。在此結(jié)合體育比賽問題培養(yǎng)這種能力。提出問題想一想（1） 用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；議一議（2） 某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：給出問題后，學(xué)生會(huì)觀察表格，思考問題，但是較多的數(shù)據(jù)可能會(huì)給學(xué)生帶來障礙。讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，自己去觀察、探究，解決問題。探究問題 問題：“通過觀察積分表，你能選擇出其中哪一行最能說明負(fù)一場積幾分嗎？”教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：由于表格給出的數(shù)據(jù)較多，學(xué)生一時(shí)難以找到突破點(diǎn)。此時(shí)，可以設(shè)計(jì)過渡問題，分解難度。學(xué)生可以很快得出負(fù)一場積1分的結(jié)論。設(shè)勝一場積x分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出x

7、的值 從第一行得出方程:18x+1×4=40由此得出x=2用表中其他行可以驗(yàn)證,得出結(jié)論:負(fù)一場積1分,勝一場積2分.教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：這個(gè)過程，學(xué)生可自行完成。設(shè)計(jì)問題，幫助學(xué)生突破障礙。應(yīng)用一元一次方程，得出勝一場積2分的結(jié)論，讓學(xué)生初步體驗(yàn)成功的喜悅。 解決問題問題（1）如果一個(gè)隊(duì)勝m場,則負(fù)(22m)場,勝場積分為2m,負(fù)場積分為22m,總積分為 2m+(22m)=m+22教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：教師應(yīng)關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生自己解、設(shè)、列，體會(huì)建模過程。問題(2)設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場,則負(fù)了(22x)場,如果這個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分,則有方

8、程2x=(22x)計(jì)算得 x=22/3問題：x表示什么量?它可以是分?jǐn)?shù)嗎?x表示某隊(duì)獲勝的場數(shù)，它應(yīng)該是自然數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)22/3。所以x=22/3不符合實(shí)際。問題：由此你得出什么結(jié)論?可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分。教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：第（2）問是個(gè)判斷題。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法。要正確做出判斷，需要進(jìn)行定量分析，這里運(yùn)用了一次方程作為工具。這種分析方法中運(yùn)用了反證法的思想，但不要提及反證法，只要引導(dǎo)學(xué)生注意這里方程的解應(yīng)是整數(shù)，由此做出判斷就夠了。而學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，能意識(shí)到方程的解的不合理性，從而做出合理的判斷。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分

9、析和解決實(shí)際問題。對(duì)于解實(shí)際問題，檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎實(shí)際意義是必要的。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題的實(shí)際背景進(jìn)行檢驗(yàn)，利用方程進(jìn)行簡單推理判斷的能力。 課堂練習(xí)練習(xí)1、一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場),勝一場記2分,平一場記1分,負(fù)一場記0分,北京國安隊(duì)所負(fù)場數(shù)是所勝場數(shù)的 ,結(jié)果共得14分,求國安隊(duì)共平了多少場？練習(xí)2、一份試卷共25題,每道題都給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來,每題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)扣1分,如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)幾道題?現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)嗎?為什么?教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：學(xué)生能獨(dú)立完成練習(xí)1，鞏固運(yùn)用用一元一次方

10、程解決實(shí)際問題的能力。練習(xí)2是一個(gè)判斷題，對(duì)學(xué)生的能力提出更高的要求，學(xué)生可以通過定量分析，然后討論交流得出結(jié)論。進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。通過對(duì)熟悉的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生想象力，啟迪創(chuàng)新、應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過程課堂小結(jié)談一談：通過本課的學(xué)習(xí)你對(duì)方程的應(yīng)用有什么新的體會(huì)？教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：預(yù)計(jì)學(xué)生能夠總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并有所收獲。教師要加以引導(dǎo)，師生之間相互完善。本課通過對(duì)結(jié)論不確定問題的探索，初步學(xué)習(xí)了對(duì)不同情況進(jìn)行分類討論的方法，學(xué)會(huì)了對(duì)較復(fù)雜問題逐層分析、層層推進(jìn)的解題策略，學(xué)過本課后會(huì)有新的

11、體會(huì)。布置作 業(yè)必做題：1、 爺爺與小明下棋（設(shè)沒有平局），爺爺勝一盤記1分，小明勝一盤記3分，下了8盤后，兩人得分相等，爺爺和小明各勝了多少盤？選做題：2、 足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分。若甲隊(duì)共需比賽14場，現(xiàn)已比賽8場，輸1場，得17分。（1）前8場比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場？（2）若這支球隊(duì)打滿14場比賽，最高能的多少分？（3）通過對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。請(qǐng)你分析一下，在后面的6場比賽中，至少要?jiǎng)賻讏觯拍苓_(dá)到預(yù)期目標(biāo)。教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：通過作業(yè)1可以鞏固所學(xué)，通過作業(yè)2使學(xué)生分析問題和解決問

12、題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高。必做題進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，起到課后鞏固和反饋?zhàn)饔?。第二?xiàng)作業(yè)對(duì)學(xué)生的思維提出更高的要求，也為后面的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。 布置作業(yè)課堂練習(xí)課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境解決問題探究問題提出問題教學(xué)流程：實(shí)際問題與一元一次方程電話計(jì)費(fèi)問題 說課稿尊敬的各位專家和老師：大家好！我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育教科書（人教版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)際問題與一元一次方程中的電話計(jì)費(fèi)問題。下面我從設(shè)計(jì)理念、教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段、教學(xué)過程這六個(gè)方面來進(jìn)行說明。 一、設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課我從生活中的問題引導(dǎo)學(xué)生思考探究獲得經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)來源于

13、生活并應(yīng)用于生活，揭示生活中的現(xiàn)象。整個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)提出問題，解決問題到獲取方法及經(jīng)驗(yàn)這樣的思路來設(shè)計(jì)本節(jié)課。二、教材分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本章知識(shí)的要求是：“能夠根據(jù)具體情況中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。”從本章知識(shí)的安排上來看，對(duì)實(shí)際問題的討論是貫穿全章的一條主線，本章中對(duì)一元一次方程解法的討論始終是圍繞實(shí)際問題進(jìn)行的，及先列方程，討論如何解方程，這是本章教材編寫的一個(gè)特點(diǎn)。而本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)、整式加減之后的內(nèi)容。在第前面兩節(jié)已經(jīng)討論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。本節(jié)課

14、是3.4節(jié)“實(shí)際問題與一元一次方程”的最后一課，選擇電話計(jì)費(fèi)這種生活中常見的問題作為探究點(diǎn)，不僅僅是為了探究如何解決這個(gè)具體問題，而是想讓學(xué)生通過這個(gè)問題的解決，進(jìn)一步體驗(yàn)“建模解題”的過程，滲透建模思想。另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高?；趯?duì)教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：在實(shí)際背景中找到等量關(guān)系建立電話計(jì)費(fèi)問題的方程模型，并解決實(shí)際問題。教學(xué)的難點(diǎn)是：通過探究活動(dòng)，由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程。三、學(xué)情分析從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說，學(xué)生在

15、前一階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和簡單的解釋應(yīng)用。對(duì)于初一的學(xué)生來說, 他們雖具有一定的分析、理解、篩選信息的能力，但對(duì)于“電話計(jì)費(fèi)問題”這樣的綜合性問題，還缺乏解決問題的經(jīng)驗(yàn)，容易無所適從或者片面理解。學(xué)生一般可以發(fā)現(xiàn)“計(jì)費(fèi)方式”的選擇要依賴于“主叫時(shí)間”的變化，具備初步的根據(jù)時(shí)間來討論計(jì)費(fèi)的分類意識(shí)，但缺乏系統(tǒng)的分類方法，會(huì)出現(xiàn)分類粗糙、不準(zhǔn)確的問題；同時(shí)學(xué)生對(duì)于電話計(jì)費(fèi)這種生活化的問題，更習(xí)慣于使用生活化的原理和語言去解釋，而缺乏將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，然后利用數(shù)學(xué)原理來解釋問題的意識(shí)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說,是一個(gè)難點(diǎn)

16、。四、教學(xué)目標(biāo)在對(duì)教材和學(xué)情進(jìn)行了認(rèn)真的分析后，我確定了本節(jié)課的教學(xué)方法：以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究、交流討論為主，輔以直觀演示的方法，幫助學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。結(jié)合教材和學(xué)情確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（一）知識(shí)與技能1、學(xué)會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題。2、體會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程。（二）數(shù)學(xué)思考1、初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。2、通過對(duì)具體實(shí)例的分析和對(duì)問題的解決,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。3、滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。（三）解決問題會(huì)在實(shí)際情境中找到等量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題。（四）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思維和與同

17、學(xué)合作交流的意識(shí)。2、讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，回歸于生活，服務(wù)與生活”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 五、教學(xué)手段  本課的重點(diǎn)是“建立方程模型”的過程，在教學(xué)中我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題解決問題獲取經(jīng)驗(yàn)”的過程，借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，通過介紹身邊的問題最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，組織引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、動(dòng)腦思考、歸納總結(jié)。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、引起懸念激發(fā)學(xué)習(xí)熱情 我通過談話的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感態(tài)度價(jià)值觀教育，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。然后以自己生活事例為問題背景，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

18、，給學(xué)生營造一種輕松的心理氛圍，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準(zhǔn)備。也讓生注重觀察生活，知道數(shù)學(xué)來源于生活同時(shí)引出問題。（二）問題誘導(dǎo)，探究新知（1）引入課題后，我把問題中的表格進(jìn)行整理，用投影出示，同時(shí)提問1：你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎?學(xué)生思考后并舉手回答，采用老師點(diǎn)評(píng)，生生互評(píng)的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)提出問題a.打電話主叫時(shí)間是50分鐘、170分、360分方式一和方式二分別應(yīng)交交費(fèi)是多少元？你是怎樣計(jì)算的？在學(xué)生明確表格含義后，教師應(yīng)用課件幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)方式一的界點(diǎn)150分和方式二的界點(diǎn)350分，為后面分類討論做好知識(shí)儲(chǔ)備和鋪墊。（2）對(duì)問題的深入探究。通過學(xué)生對(duì)電話計(jì)費(fèi)問題的了解，出示探究3問題，引導(dǎo)學(xué)生分析思考，根據(jù)方式一和方式二主叫限定時(shí)間，采用分類討論的方法對(duì)主叫限定時(shí)間進(jìn)行分類。學(xué)生根據(jù)分類，結(jié)合兩種計(jì)費(fèi)方式，分別計(jì)算按照不同方式計(jì)費(fèi)的應(yīng)繳費(fèi)用，并填寫導(dǎo)學(xué)案上的表格。學(xué)生觀察表格，根據(jù)所填數(shù)據(jù)直觀判斷當(dāng)t150方式一省錢，當(dāng)t=350時(shí)，方式二省錢。對(duì)于t大于150且小于350哪種更省錢，需要分類討論，師結(jié)合導(dǎo)學(xué)案填空師引導(dǎo)學(xué)生，構(gòu)建一元一次方程，分析選擇省錢的套餐方式。（這是本節(jié)課的重點(diǎn)也是本節(jié)課的難點(diǎn)）。（三）變式訓(xùn)練，鞏固新知利用我們?cè)凇半娫?/p>