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文檔簡介
1、第26章二次函數(shù)單元測試題班級 姓名 學號 得分 一選擇題(每小題2分,共20分)1下列函數(shù)關系中,可以看做二次函數(shù)y=ax2 +bx +c(a0)模型的是( )A在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關系B我國人口年自然增長率1%,這樣我國人口總數(shù)隨年份的關系C豎直向上發(fā)射的信號彈,從發(fā)射到落回地面,信號彈的高度與時間的關系(不計空氣阻力)D圓的周長與圓的半徑之間的關系2拋物線y =x2 2x 3 的對稱軸和頂點坐標分別是( )Ax =1,(1,-4) Bx =1,(1,4) Cx=-1,(-1,4) Dx =-1,(-1,-4)3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結論正確的是(
2、 )Aab0,c0 Bab0,c0 Cab0,c0 Dab0,c04把二次函數(shù)y =的圖象向上平移3個單位,再向右平移4個單位,則兩次平移后的圖象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +1xyOBxyOCxyOD5 在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為( )xyOA6 已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有有點A,B,C,則 y1、y2、y3的大小關系為( )A y1 > y2> y3 B y2> y1> y3 C y2> y3> y1 D y3> y2>
3、y17關于二次函數(shù)y=ax2+bx +c圖像有下列命題:(1)當c=0時,函數(shù)的圖像經(jīng)過原點;(2)當c >0時,函數(shù)的圖像開口向下時,方程ax2 +bx + c =0 必有兩個不等實根; (3)當b=0時,函數(shù)圖像關于原點對稱其中正確的個數(shù)有( )A0個 B1個 C2個 D3個8、. 已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點,則的取值范圍是( )A B 且 C D 且9、 已知二次函數(shù)已知函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關系式中成立的是( )A B C D 10、 已知二次函數(shù),給出下列四個判斷:;以其中三個判斷為條件,余下一個判斷作結論,其中真命題的個數(shù)有( )A 1 個 B 2 個 C 3 個 D
4、4 個二填空題(每題3分,共30分)11已知拋物線y =ax2 +bx +c的對稱軸為x=2,且經(jīng)過點(1,4)和點(5,0),則該拋物線的解析式為_12函數(shù)y=2x2 4x 1寫成y = a(x h)2 +k的形式是_,拋物線y=2x2 4x 1的頂點坐標是_,對稱軸是_13已知函數(shù)y=x2+1,y=-2x2+x函數(shù)_(填序號)有最小值,當x=_時,該函數(shù)的最小值是_14當m=_時,函數(shù)y = (m2 4)x + 3是二次函數(shù),其解析式是_,圖象的對稱軸是_,頂點是_,當x =_時, y有最_值是_yO33115已知二次函數(shù)的圖象開口向下,且與y軸的正半軸相交請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的
5、解析式:_16拋物線如右圖所示,則它關于軸對稱的拋物線的解析式是_17有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學分別說出了它的一些特點:甲:對稱軸為直線x=4乙:與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)丙:與y軸交點的縱坐標也是整數(shù),且以這三個點為頂點的三角形面積為3請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式_18、在平面直角坐標系中,有一拋物線,現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標有數(shù)1、3、4、1、5的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取兩張,將該卡片上的數(shù)分別作為點的橫坐標和縱坐標,則點在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側的概率為 19、.已知拋物線與軸的交點都在原點右側,則M()在第 象限;20、 已知拋物線與軸相
6、交于點A,與軸的正半軸相交于B、C兩點,且 BC = 2,則;三解答題(共50分)21(9分)、有一個運算裝置,當輸入值為x時,其輸出值為,且是x的二次函數(shù),已知輸入值為,0,時, 相應的輸出值分別為5,(1)求此二次函數(shù)的解析式;yOx(2)在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出當輸出值為正數(shù)時輸入值的取值范圍 22、(9分)如圖,已知拋物線與x軸的一個交點 (1)求出這條拋物線與x軸的另一個交點B及與y軸的交點C的坐標。(2)設拋物線的頂點為,請在圖中畫出拋物線的草圖若點在直線BC上,試判斷E點是否在經(jīng)過D點的反比例函數(shù)的圖象上,把你的判斷過程寫出來;23、(12分)某鎮(zhèn)地
7、理環(huán)境偏僻,嚴重制約經(jīng)濟發(fā)展,豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售.鎮(zhèn)政府對該花木產(chǎn)品每年固定投資萬元,所獲利潤為萬元. 為了響應我國西部大開發(fā)的宏偉決策,鎮(zhèn)政府在制定經(jīng)濟發(fā)展的10年規(guī)劃時,擬定開發(fā)花木產(chǎn)品,而開發(fā)前后可用于該項目投資的專項資金每年最多50萬元.若開發(fā)該產(chǎn)品,在前5年中,必須每年從專項資金中拿出25萬元投資修通一條公路;后5年公路修通時,花木產(chǎn)品除在本地銷售外,還可運往外地銷售,運往外地銷售的花木產(chǎn)品,每年固定投資萬元可獲利潤萬元.(1)若不進行開發(fā),求10年所獲利潤的最大值是多少?(2)若按此規(guī)劃進行開發(fā),求10年所獲利潤的最大值是多少?(3)若按此規(guī)劃進行開發(fā)后,后5年所獲利潤共
8、為2400萬元,那么當本地銷售投資金額大于外地銷售投資金額時,每年用于本地銷售投資的金額約為多少萬元?( ,計算結果保留1位小數(shù))24、(12分)已知:拋物線與軸的一個交點為A(,0) (1)求拋物線與軸的另一個交點B的坐標; (2)D是拋物線與軸的交點,C是拋物線上的一點,且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9,求此拋物線的解析式; (3)E是第二象限內到軸,軸的距離 的比為5:2的 點,如果點E在(2)中的拋物線上,且它與點A在此拋物線對稱軸的同側,問:在拋物線的對稱軸上是否存在點P, 使的周長最小?若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由。25、(12分)已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A點坐標為(-3,0),與y軸交于點C,點D(-2,-3)在拋物線
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