華師大版七年級下冊說課稿認識不等式

1、說課教案第8章 一元一次不等式§8.1 認識不等式義務教育教科書華師大版七年級下冊內江市第五初級中學校 張 義我說課的內容是七年級數學下冊弟8章第一節(jié)認識不等式，下面我從背景分析、教學目標、教學方法、教學過程四個方面進行說課：一、背景分析1教材分析不等式是解決實際問題的一種數學模型，它不僅是初中階段學習的重點內容，而且也是后面學習函數等知識的基礎.它是在學習了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內容，貫穿于數學學習的始終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時，主要學習兩個概念：不等式和不等式的解.教學重點是讓學生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式.教學難點是準確應用

2、不等號，正確理解不等式的解.2學情分析學生在小學對不等量關系、數量大小的比較等知識已經有所了解,但對含有未知數的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等”這一概念進一步明確，使它成為一種有效的數學工具.學生在列不等式時，對數量關系中的“不大于”、“不小于”、“負數”、“非負數”等數學術語的含義不能準確理解，在把用文字語言表述的不等關系轉化為用符號表示的不等式時有一定困難.二、教學目標依據課程標準和學生實際情況，確定如下目標：知識與技能目標1.能夠從現(xiàn)實問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據給定條件列不等式.2.正確理解“非負數”、“不小于”等數學術語.3.理解不等式的解的意義，能舉出一個不

3、等式的幾個解并且會檢驗一個數是否某個不等式的解.過程與方法目標經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和數學化的能力，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性.情感態(tài)度與價值觀目標使學生產生獨立克服困難、運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數學的自信心.三、教學方法用多媒體課件輔助教學，直觀演示和舉生活實例，采取師生合作互動方式，引導學生觀察、分析，滲透數學建模、類比、分類等思想方法，激發(fā)學生的求知愿望.四、教學過程設計本節(jié)是概念課，根據七年級學生的心理特點和知識的發(fā)生發(fā)展過程，安排如下6個教學活動程序：（一）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)新知（用時6分鐘）（二）深入思考，再探新知（用時10

4、分鐘）（三）典例示范，應用新知（用時6分鐘）（四）闖關檢測，強化新知（用時10分鐘）（五）反思小結，整合新知（用時6分鐘）（六）精選作業(yè)，拓展新知（用時2分鐘）設計意圖：.通過生活實例引入探索，例題和游戲闖關練習，及時反饋調節(jié)；不同層次的變式題，評價各層學生的學習效果，增強學習信心.（一）創(chuàng)設情境，引入新知（用時6分鐘） 200克 x克情境1：如圖，天平左盤放三個蘋果，右盤放200克砝碼，天平傾斜.設每個蘋果的質量為x克，怎樣表示x與200之間的關系？先引導學生獨立思考、合作交流，再根據情況出示思考題：答案：3x200,或2003x. 設計意圖：現(xiàn)實情境問題是幫助學生構造數學現(xiàn)實.由實際問題入

5、手，既體現(xiàn)數學知識的實用性，又激發(fā)學生的學習興趣.情境2:如圖,小明與小聰玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小明體重50千克,小聰體重a千克,小聰背的書包重2千克,小明沒有背書包.怎樣表示a與50之間的關系呢?在上個情境的啟發(fā)下，學生分組討論后可以很快得到答案：a+250,或50a+2.通過上面兩個實例,學生體驗到不等式是由于表示不等關系的需要而產生的數學模型.接著師生互動進行歸納：引導學生思考:上面的4個式子:3x200，2003x,a+250，50a+2.有什么共同特征?它們是等式嗎?目的是引導學生回憶等式的概念，類比得出不等式的概念：用不等號“<”或“>”表示不等關系

6、的式子，叫做不等式.教師順勢引出本節(jié)課題：§8.1認識不等式同時告訴學生：“”、“”、“”也是不等號,并利用下表加深印象.常見不等號的讀法和意義：不等號讀 法表示的意義大于左邊的量比右邊的量大小于左邊的量比右邊的量小大于或等于左邊的量不小于右邊的量小于或等于左邊的量不大于右邊的量不等于左邊的量大于或小于右邊的量通過以上探索，學生很自然地理解了不等式的意義及常見的不等號的讀法和意義，本節(jié)重點和難點都得到了初步突破.（二）深入思考，再探新知（用時10分鐘）情境3：春光明媚的一天，某班的27名同學到世紀公園游園. 票價每張票5元;一次購票滿30張，每張票4元.領隊王小華說: “我去買票了!

7、”聰明的小敏急忙提醒說:“王小華，買30張團體票合算！”組織委員小方吃驚地說: “買30張怎么會合算？不是浪費3張嗎？應該買27張！”教師出示如下問題引導：問題1：小華和小敏兩人的建議，到底誰的比較合算呢？為什么? 問題2: 我們只用120元就買了30張票，買30張票，我們不僅省錢，而且多買了票，那么剩下的3張票如何處理呢？問題3：買30張票比買27張票付的款還要少，這是不是說任何情況下都是多買票反而花錢少？問題4：至少要有多少人去參觀，多買票反而合算呢？能否用數學知識來解決？教師先指出：設有x人要去公園游園.此時重點啟發(fā)學生從以下兩方面探索，滲透分類思想.（1）如果x30，則按實際人數買票，

8、每張票只付4元.（2）如果x30，那么：按實際人數買票x張,要付款5x元；買30張票,要付款4×30120(元).如果買30張票合算，則1205x.問題5:x取哪些數值時,1205x成立？為便于思考,讓學生借助表格進行探究.引導學生有目的地討論、探索，表內和畫橫線部分都由學生自主完成.人數x需付款5x30張票的價格120與5x的大小關系1205x成立嗎？211051201205x不成立221101201205x不成立231151201205x不成立24120120120=5x不成立251251201205x成 立261301201205x成 立271351201205x成 立2814

9、01201205x成 立291451201205x成 立列表計算：由上表可見，當x= 時，也就是說，至少要有 人進公園時，買30張票合算.接著借助學生完成的表格，引導學生觀察最后一列，分析、討論：X的值可以分為哪幾類？學生很快發(fā)現(xiàn)X的值分兩類：一類使1205x不成立，一類使1205x成立.進一步引導學生類比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解 .設計依據：類比方法不僅讓學生理解了不等式的解的意義，突破了重點和難點，而且感受了其中的函數思想，為今后學習奠定基礎.接著放手讓學生閱讀教材第50-51頁，以形成完整的知識體系.設計依據：在教學中要讓學生學會認

10、真看書、用心思考，養(yǎng)成講講議議、動手動筆、仔細觀察、用心體會的好習慣，真正學會讀“數學書”.（三）典例示范，應用新知（用時6分鐘）例1用不等式表示下列關系，并寫出兩個滿足不等式的數：（1）x的一半小于1；（2）y與4的和大于0.5；（3）a是負數；（4）b是非負數.這是教材第52頁的例題，前3個小題,讓學生獨立思考,教師個別指導完成后,讓學生點評.重點啟發(fā)變式最后一個小題并給出規(guī)范的書寫過程，如把“b是非負數”變式為“b是負數”、 “b是正數”,“b是非正數”等,讓學生反復體味不等號的用法和意義.解完后，啟發(fā)學生歸納出:1.列不等式的基本步驟: （1）確定不等式兩邊的代數式.（2）根據所給條件

11、中的關系，選擇合適的不等號.（突出本節(jié)重點）2.常用的表示不等關系的詞語及對應的不等號:關鍵詞語第一類：明確表明數量的不等關系第二類：明確表明數量的范圍特征大 于比大小 于比小不大于不超過至 多不小于不低于至 少正數負數非負數非正數不等號0000通過歸納，加深對不等號的用途和意義的理解，第一個難點再次突破.例2下列各數:0，3，3，4,0.5，20 ,0.4中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+30的解； 是不等式2x+3x的解.（此例是為突出重點和難點而增加的題目，體現(xiàn)創(chuàng)造性地拓寬、使用教材.）通過判斷這幾個數是否方程x+3=0的解,啟發(fā)學生類比得出:檢驗一個數是否不等式的解的方法:把所

12、給的數值分別代入不等式的兩邊，化簡后，觀察不等式是否成立，成立者即為不等式的解，否則不是.(突破第2個難點)答案：0，3，3，4,0.5，20,0.4中,3是方程x+3=0的解；0，3，4,0.5,0.4是不等式x+30的解；-20是不等式2x+3x的解.（四）闖關檢測，強化新知（用時10分鐘）為避開學生思維的疲勞期,通過游戲和競賽，讓學生在輕松愉快的氛圍中檢測學習目標達成度.第一關:請同學們做扳手腕游戲,比比誰的力氣大!目的是通過親身體驗感悟不等式的魅力,活躍課堂氣氛.第二關:下列各式中的不等式有 個. (1)89； (2)a+b=0； (3)a2+10； (4)3x-1x；(5)x-y1；

13、 (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y20. 目的是強化本節(jié)重點，檢測學生識別不等式的水平.答案:5.第三關:下列各數中是不等式5x-10的解的有 個. -9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.目的是考查學生檢驗不等式的解的能力.答案:4.第四關:用“”或“”填空:（1）7 3；（2）7+3 4+3； （3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）7×3 4×3；（5）7×（-3） 4×（-3）（6）7÷（-3） 4 ÷（-3）.此題是為下一節(jié)學習不等式的基本性質做必要的鋪墊.第五關:下列說法中，哪些是正確的？哪些

14、是錯誤的？請把錯誤的加以改正.（1）“2x與1的和是負數”用不等式表示為：2x+10；（2）“a與b的差是非負數”用不等式表示為：a-b0；（3）“a的2倍與4的差不小于5”用不等式表示為：2a-45；（4）“x的相反數與3的和是正數”用不等式表示為：3-x0.此題旨在幫助學生充分辨析“負數”、“非負數”、“不小于”等關鍵詞.第六關:供學有余力的同學選用.1.生活中不等式的應用隨處可見,請你說出下列標志表示的含義,并用不等式表示:其中:寬度、高度、重量、速度分別用L、H、G、V表示.2.請給x+35創(chuàng)作一個實際情景或故事，使它成立.設計意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題,不僅極大地增強學

15、生的興趣，拓寬學生的視野，更重要的是引導學生加強對生活中數學的關注,體會數學有用,喜歡數學,也為后面學習不等式組奠定基礎.另外，對學生的表現(xiàn)及時表揚、肯定?。ㄎ澹┓此夹〗Y，整合新知(6分鐘)通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？取得了哪些經驗教訓?還有哪些問題需要請教？設計意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學生總結經驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平.方法:先放手讓學生獨立歸納,寫出反思總結,在小組交流后，選代表在全班發(fā)言,老師根據情況再完善.（六）精選作業(yè)，拓展新知(用時2分鐘)必做題:1.課本第52頁練習第1題,第3題. 2.課本第53頁習題8.1第2題.選做題:1.實踐活動：調查當地電信收費情況，為你的家人設計一個用于電信支出最的最佳方案，并同學交流.2.查閱有關不等式的資