實驗一-_一二階系統(tǒng)的電子模擬與動態(tài)響應測試

1、自動控制實驗原理報告成績 北 京 航 空 航 天 大 學自動控制原理實驗報告學 院 機械學院 專業(yè)方向 機械工程及其自動化 班 級 140712班 學 號 14071039 學生姓名 孔祥龍 指導教師 自動控制原理實驗報告2016 年 10 月實驗一 一、二階系統(tǒng)的電子模擬及時域響應的動態(tài)測試實驗時間 2016年10月17號 實驗編號 目錄一、實驗目的3二、實驗內容32.1建立一階系統(tǒng)的電子模型32.2一階系統(tǒng)參數指標數據表格132.3建立二階欠阻尼系統(tǒng)的電子模型42.4二階系統(tǒng)參數指標數據表格24三、實驗設備5四、實驗原理64.1一階系統(tǒng)64.3二階系統(tǒng)7五、實驗步驟8六、注意事項9七、實驗

2、結果圖97.1一階系統(tǒng)實驗結果圖97.2一階系統(tǒng)理論結果圖117.3二階系統(tǒng)實驗結果圖137.4一階系統(tǒng)理論結果圖15八、結果分析18一、實驗目的1.1精通在電子模擬機上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法；1.2掌握階躍響應的測試方法；1.3學習在電子模擬機上建立典型系統(tǒng)模型的方法；1.4理解一、二階系統(tǒng)階躍響應及其性能指標與系統(tǒng)參數之間的關系。二、 實驗內容2.1建立一階系統(tǒng)的電子模型建立一階系統(tǒng)的電子模型，觀測并記錄不同時間常數T時的躍響應曲線，測定其過渡過程時間Ts。2.2一階系統(tǒng)參數指標數據表格1表1、一階系統(tǒng)參數指標T0.250.51.0C1微法1微法1微法R20.25M1M1MTs實測（取

3、±5%誤差帶）0.81s1.50s3.03sTs理論（取±5%誤差帶）0.75s1.5s3s階躍響應曲線(理論)附圖8附圖9附圖10階躍響應曲線（實際）附圖5附圖6附圖72.3建立二階欠阻尼系統(tǒng)的電子模型建立二階欠阻尼系統(tǒng)的電子模型，觀測并記錄不同阻尼比時的躍響應曲線，測定其超調量%及過渡過程時間Ts.2.4二階系統(tǒng)參數指標數據表格2表2、二階系統(tǒng)參數指標 0.25 0.5 0.707 1.0 C2 1微法1微法1微法1微法R4 2M1M0.5M0.707M%實測48.45% 20.13%1.08%7.19%理論44.43%16.3 %0%4.33%Ts實測（取±

4、5%誤差帶）10.54s5.15s3.99s5.06s Ts理論 （取±5%誤差帶）14s7s3.5s4.9505s階躍響應曲線(理論) 附圖15附圖16附圖17 附圖18 階躍響應曲線(實際)附圖11附圖12附圖13附圖14三、實驗設備實驗系統(tǒng)如圖所示，包括：1、數字計算機2、電子模擬機3、萬用表4、測試導線圖1-混合仿真系統(tǒng)實物圖四、實驗原理4.1一階系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數為：s= C(s)R(s)= KTs+1模擬運算電路如圖2所示：圖2-一階模擬運算電路由圖2得Uo(s)Ui(s)= R2R1R2Cs + 1= KTs + 1在實驗當中始終取 R2= R1，則 K=1，T= R2C

5、理論值Ts=3T取不同的時間常數T分別為：0.25、0.5、1。記錄不同時間常數下階躍響應曲線，測量紀錄其過渡過程時間Ts。（取±5%誤差帶）記錄數據如表格1.4.3二階系統(tǒng)其傳遞函數為：s C(s)R(s)= n2s2+ 2ns + n2令n=1 rad/s，則系統(tǒng)結構如圖3所示：圖3-二階系統(tǒng)結構圖根據結構圖，建立的二階系統(tǒng)模擬線路如圖4所示：圖4-二階系統(tǒng)模擬線路圖取R2C1= 1，R3C2=1，其中R2=R3=1 MC1=C2=1微法則R4R3= R4C2= 12 及= 12R4C2理論值Ts=3n %=e-1-2取不同的值=0.25 , =0.5， =0.707，=1，觀察

6、并記錄階躍響應曲線，測量超調量%（取±5%誤差帶）,計算過渡過程時間Ts。記錄數據如表格2.五、實驗步驟5.1熟悉 HHMN-1 型電子模擬機的使用方法，將各運算放大器接成比例器，通電調零。5.2斷開電源，按照實驗說明書上的條件和要求，計算電阻和電容的取值，按照模擬線路圖搭接線路。5.3謹慎連接輸入、輸出端口，不可接錯。線路接好后，經教師檢查后再通電。5.4在 Windows XP 桌面用鼠標雙擊“MATLAB”圖標后進入，在命令行處鍵入“autolab”進入實驗軟件系統(tǒng)。5.5在系統(tǒng)菜單中選擇實驗項目，選擇“實驗一”，在窗口左側選擇“實驗模型”，其它步驟察看概述 3.2 節(jié)內容。5

7、.6觀測實驗結果，記錄實驗數據（參見注意事項 2），及時繪制實驗結果圖形，填寫實驗數據表格，完成實驗報告。六、注意事項6.1謹慎連接輸入、輸出端口，將 D/A1 與系統(tǒng)輸入端 Ui 連接，將 A/D1 與系統(tǒng)輸出端 Uo 連接。6.2實驗數據分為計算機數值仿真和半實物實時仿真兩種，分被保存在workspace中，其中 input、output、time 為數值仿真數據，rt_input、rt_output、rt_time 為實時仿真數據。6.3本次實驗課上要求同學完成半實物實時仿真，相關設置可察看概述 3.2 節(jié)內容。6.4每個實驗完成后都應及時進行數據的記錄，包括要保存實驗結果圖形、數據、性

8、能指標，下一次實驗的數據將會把上一次實驗數據覆蓋。七、實驗結果圖7.1一階系統(tǒng)實驗結果圖圖5圖6圖77.2一階系統(tǒng)理論結果圖圖8圖9圖107.3二階系統(tǒng)實驗結果圖圖11圖12圖13圖147.4一階系統(tǒng)理論結果圖圖15圖16圖17圖18八、結果分析從結果來看，尤其是實際值與理論值的比較，誤差存在，但并不大，可以說公式得到了很好的驗證。而二階系統(tǒng)較一階系統(tǒng)誤差要大，是因為用于計算超調時間的公式本身就是近似公式，理論計算時忽略了很多因子，會造成較大誤差。一階系統(tǒng)穩(wěn)定，調節(jié)的時間和理論值除個別外差別不大，符合度好，個別原因可能是數據傳輸時碰到導線所致。二階系統(tǒng)存在超調量，就平穩(wěn)性而言，阻尼比越大，超調量越小，振蕩傾向越弱，平穩(wěn)性好。而阻尼比越小，超調量越大，振蕩越強，平穩(wěn)性差。但注意到，阻尼比越大（接近1）系統(tǒng)的響應越遲鈍，調節(jié)時間變長快速性差，在阻尼比較小時，初始響應速度快，但振蕩強烈，衰減緩慢，所以調節(jié)時間也長，快速性也差。比較易知 阻尼系數為0.707的系統(tǒng)更具有優(yōu)越性，當阻尼系數為0.707時，系統(tǒng)超調量較小，且調節(jié)時間短，反應迅速。稱=0.707為最佳阻尼比，故工程實踐中經