人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《雞兔同籠》課堂實錄

1、"雞兔同籠”基于實踐反思的教案【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育程程標準實驗教科書六年級上冊112-115頁數(shù)學(xué)廣角?！窘虒W(xué)目標】1. 了解“雞兔同籠”問題，感受我國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性和解法的巧妙性。2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并能選擇最優(yōu)的解決方案，提高學(xué)生自學(xué)能力。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強自主探索的意識，提高交流合作的能力，獲得成功的體驗，樹立學(xué)習的信心。【教學(xué)過程】    一、開門見山，直入主題.課下同學(xué)們搜集了有關(guān)雞兔同籠問題的相關(guān)資料,結(jié)合教材,談一談你對雞兔同籠問題的認識.同學(xué)們匯報自己自己的收

2、獲.生1：雞兔同籠就是把一些雞和兔，關(guān)在一個籠子里。師引導(dǎo)：告訴一共多少頭，一共多少只腳，求雞和兔各有多少只？這就是我國古代孫子算經(jīng)中的道名題“雞兔同籠”。下面讓我們來系統(tǒng)的學(xué)習有關(guān)雞兔同籠的問題及解決方案。課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）生2：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？  環(huán)節(jié)反思：從學(xué)生自己搜集的資料入手，然后出示雞兔同籠問題的原型，用有生動的故事情節(jié)吸引學(xué)生，并激發(fā)其學(xué)習的積極性和探索欲望。實踐證明，學(xué)生做到了有效預(yù)習，

3、能初步理解雞兔同籠問題的原理，并用自己的語言簡明的表達其含義。二、分組探討，匯報交流。從簡單問題入手，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律并總結(jié)規(guī)律，然后應(yīng)用規(guī)律解決問題。課件出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只 ？請思考，怎樣解決這個問題？（分組討論）  師巡視，參加討論，調(diào)節(jié)并給予適當點評。在尋視過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的預(yù)習真的非常充分，絕大多數(shù)同學(xué)都做了充分的準備，總結(jié)了各式各樣的方法，甚至有的組用到了二元一次方程組，由于我擔心在這地方卡殼，所以沒有讓學(xué)生充分展示，體現(xiàn)出了我的預(yù)設(shè)還存在不足，在以后的教學(xué)中要充分預(yù)設(shè)，遇到這種情況要冷靜處理，

4、而不是一帶而過，真正提高課堂教學(xué)的效率師：匯報交流。1假設(shè)法：生3：都假設(shè)成了雞。    如果假設(shè)籠子里都是雞，就有8×2=16只腳，這樣就多出2616=10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔。所以籠子里有3只雞，5只兔。如果假設(shè)籠子里都是兔，那么也可以列式：雞：（8×426）÷（42）=3（只）   兔：83=5（只）答：兔有5只，雞有3只。生4：都假認成了兔。如果假設(shè)籠子里都是兔，就有8×4=32只腳，這樣就多出3216=6只腳，一只雞比一只兔少2只腳

5、，也就是有6÷2=3只雞。所以籠子里有3只雞，5只兔。列式：雞：（8×426）÷（42）=3（只）   兔：83=5（只）答：兔有5只，雞有3只。2方程法：生5：解：設(shè)兔有x只，那么就有（8 x）只雞，雞兔共有26只腳，就是4x2（8x）=262x+16=26x=5 （學(xué)生在解方程時，出現(xiàn)了一點小錯誤，及時糾正，方程兩邊要同時進行操作）       85=3（只）答：兔有5只，雞有3只3列表法：生6：雞876543210兔012345678腳16

6、1820222426283032對于自己的填表，進行了詳細解釋，同學(xué)們也能認真傾聽。對學(xué)生的解決方法進行及時梳理，用課件展示假設(shè)法的解題原理。 教后思考：通過學(xué)生自學(xué)、研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習的全過程，選擇適合自己的解決方法，并能把自己的想法展示給全班的同學(xué)，在展示的過程中，學(xué)生也做到了認真傾聽，從而理解了假設(shè)法的每一步含義，從而構(gòu)建的相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在解方程的過程中，學(xué)生體現(xiàn)了其中的等量關(guān)系，并會列方程解決，從而提高了解決問題的能力。從以上方法的學(xué)習思維過程中，學(xué)生的邏輯思維能力有了很大提升，體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的，學(xué)生享受了快樂的學(xué)

7、習氛圍。享受成功的喜悅！學(xué)會思考，學(xué)會自學(xué)，通過思維訓(xùn)練，使學(xué)生肯學(xué)、肯做、敢做、會做。 三、應(yīng)用方法，解決問題解決孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”學(xué)生選擇自己喜歡的方法獨立完成，并匯報交流。在交流的過程中，有個學(xué)生運用了抬腳法，這給同學(xué)們有了新的啟示，這時適時出示，孫子的抬腳法解決方案。（設(shè)疑：孫子的抬腳法，存在局限性，在今后的有些題目中，不能運用）。介紹：抬腳法2假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有素，吹一聲哨，它們都抬起一只腳，落地的腳有26一8=18只；再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，落地的腳只有18一8=10只。這時，雞都一屁股坐在地上了，兔子

8、還兩只腳立著。所以兔子有10÷2=5只，雞有85=3只。教后思考：在掌握了雞兔同籠基本解法的基礎(chǔ)上，學(xué)生進一步學(xué)習了抬腳法，在兩種抬腳法的學(xué)習過程中，學(xué)生也在十分認真的思考，體會到了用兩種抬腳法解決的巧妙性及高效性，。 同學(xué)們用了這么多的好方法解決了雞兔同籠問題，我們在解決問題的過程中要，根據(jù)題目和實際情況，選擇最優(yōu)的解決方案。 教后思索：學(xué)生通過以上環(huán)節(jié)掌握了多種解決方法，我感覺思維的廣度是有了，但思維的深度有所欠缺，在每一種方法的深入理解上，稍欠火侯，基于時間分配考慮，我擔心一擔就一個問題展開思索，討論，勢必會耽誤后面的教學(xué)環(huán)節(jié)，難以完成教學(xué)任務(wù)，自己也感到到

9、比較茅盾，難以取舍。四、專項練習，鞏固新知：師：生活中像“雞兔同籠”的情況是很多的，我們重在掌握其中的數(shù)學(xué)思想、方法來幫助我們解決類似的問題1有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾條？（龜鶴問題） 2某修理廠在一個月中修理了40輛車,包括汽車和摩托車,修理好的車輪恰好是100個,汽車、摩托車各修了多少輛? 教后思索：通過解決生活中的雞兔同籠問題，將零碎的知識點和認知過程形成了一個完整的知識體系，鞏固剛剛形成的數(shù)學(xué)模型，為今后解決相關(guān)問題奠定知識基礎(chǔ)。六、小結(jié)：通過本課的學(xué)習，你有什么收獲？你有什么體會？知道了數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，我們的祖先能用淺顯的數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題，說明他們勤勞而聰明在我國悠久的歷史中，數(shù)學(xué)在古代曾文明于世界，作為炎黃子孫應(yīng)感到驕傲，也激發(fā)我們?yōu)樽鎳娜找鎻姶蠖W(xué)習。掌握列方程組解古代數(shù)學(xué)問題時的一般步驟和方法。同