石《相似三角形的性質》

1、 圖中圖中(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)分別是分別是邊長為邊長為1 1、2 2、3 3的等邊三角形，的等邊三角形，相似嗎？相似嗎？( (2)與(1)的相似比_，( (2)與(1)的面積比_;周長比( (3)與(1)的相似比_ _，( (3)與(1)的面積比 _;周長比 合作交流合作交流如圖，如圖，ABCABCABC ，相似比為，相似比為k k，那么你能求那么你能求ABCABC與與ABC 的周長之的周長之比和面積之比嗎？比和面積之比嗎？CABCABDD2.1.2.1.2ABCA B CABBCACKA BB CA CABBCACABKA BB CA CA BABCA B CCDC DA

2、BCA B CCDABKC DA BABCDSABCDKSA B C DA B C D 由已知，得分別作和的高，因為相似三角形周長比等相似三角形周長比等于于相似比。相似比。面積比等面積比等于于相似比的平方。相似比的平方。 議一議：議一議：如圖四邊形ABCD四邊形ABCD，相似比為k（1）四邊形ABCD與四邊形ABCD的周長比是多少？（2）連接相應的對角線BD，BD，所得的BCD與 BCD相似嗎?如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？?A?B?D?C?A?B?D?C 議一議：議一議：(3）ABD，ABD，BCD，BCD的面積分別是 ,那么 各是多少？（4）四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比

3、是多少？如果把四邊形換成五邊形，那么結論又如何呢？?A?B?D?C?A?B?D?C,ABDA B DSS ,ABDA B DBDCB D CSSSS BCDB C DSS 議一議：議一議：兩個相似的五邊形的周長的比以及面積的比怎樣呢？兩個相似的n邊形呢？?A?B?C?D?E?A?B?C?D?E類似的：類似的： 兩個相似多邊形的周長之比等兩個相似多邊形的周長之比等于于相似比相似比。 兩個相似多邊形的面積之比等于兩個相似多邊形的面積之比等于相似比的平方相似比的平方。 1. 1.相似三角形對應邊的比值為相似三角形對應邊的比值為0.40.4，那么相似比為，那么相似比為 ，對應角的角平分線之比為對應角的角平分線之比為 ，周長的比為周長的比為 ，面積的比為面積的比為 。2 2：5 52 2：5 52 2：5 54 4：2525例例2 2、如圖，把、如圖，把ABCABC沿沿ABAB邊平移到邊平移到DEFDEF的的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是的面積是ABCABC的面積的一半，若的面積的一半，若AB=2AB=2，求，求此三角形移動的距離此三角形移動的距離ADAD的長。的長。GFEDCBA 通過這節(jié)課的學習，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你有什么收獲？人人學有價值的數(shù)學；人人學有價