三角形邊的關系教學設計

1、三角形邊的關系教學設計吉林市船營區(qū)第四小學校 李巖1、 情景導入1、出示大屏幕 同學們看，這是一幅路線圖，罪犯在實施搶劫后，沿AB-BC的路線逃跑，警察沿AC路線進行追捕，終于在C點將罪犯捉拿歸案，請同學們想一想，警察為什么能這么快就抓住罪犯呢？2、 警察追擊的路線與罪犯逃跑的路線，圍成了一個三角形，警察能在這么短的時間內將罪犯抓捕歸案，是不是與三角形的三條邊有關系呢？這節(jié)課，我們就來學習三角形邊的關系。（板書課題）2、 新課1、 請同學們拿出塑料袋里的三根小棒，看看能否圍成一個首尾相連的三角形？2、 學生操作3、 圍成了嗎？（生答圍成了）4、 剛才我們用三根小棒都圍成了三角形，老師這里也有三

2、根小棒，能圍成一個三角形嗎？誰愿意到前面來圍一圍？5、 學生在投影儀上展示擺，擺完后回答能圍成。6、 那是不是只要有三根小棒就一定能圍成三角形呢？7、 老師將一根小棒剪短一點點，問：現在的三根小棒還能圍成三角形嗎?試試，（還是能圍成）8、 那我再剪掉一點，這回呢？還能圍成嗎？學生操作后圍不成。9、 誰來幫幫他？10、 哎，怎么圍不成了呢？還有人想試一試嗎？11、 看來，用三根小棒圍成一個三角形還隱藏著秘密呢。你們認為三根小棒能否圍成三角形與什么有關？（小棒的長度）12、 是不是這樣呢，我們來研究研究。13、 請大家拿出信封，每個信封里有六根小棒，先后把它分為5組，每組中有紅、黃、藍三根小棒，紅

3、色小棒的長度已經固定了，小組合作，大家分別用藍、黃兩根小棒去配配看，這五組小棒是不是都能圍成三角形呢？把你們的探究結果填在習題紙上。14、 學生小組合作15、 哪個小組愿意把你們的探究結果匯報一下？16、 學生上前匯報，實物投影出示習題紙，分別找3個小組.17、 同學們的探究結果是一樣的，只是15組的排序不同，看來，任意三根小棒不一定都能圍成三角形，這里面究竟有什么秘密呢？請同學們仔細觀察你手中的習題紙，比較三根小棒的長度，你們有什么發(fā)現，和你組內的同學討論討論。18、 小組匯報（1) 兩邊之和大于第三邊同意嗎?15+4>8，但圍不成（2） 兩條短邊的和大于長邊，同意嗎（同意）板書（3）

4、 如果有這樣一個三角形，它的三條邊的長度分別為a、b、c，你能知道它的哪個邊長，哪個邊短嗎?(不知道）那它的三條邊要具有什么關系時，才能圍成三角形呢？a+b>c a+c>b b+c>a誰能用一句話把這三個式子的意思表達出來？（三角形任意兩邊之和大于第三邊）22、 請同學們閉上眼睛想象一下，當三角形兩邊之和小于第三邊的時候，是什么樣的？（兩條短邊夠不著）當兩邊之和等于第三邊的時候是什么樣的？（兩條短邊與長邊重合）23、 請同學們看大屏幕(教師講解）7（1） 當任意兩邊之和大于第三邊時，我們能夠圍成三角形。45788(2) 當兩邊之和小于第三邊時，我們圍不成三角形3481558(

5、3) 當兩邊之和等于第三邊時，它們就會重合在一起，也圍不成三角形。35824、 所以，要想圍成三角形，就必須滿足任意兩邊之和大于第三邊。25、 老師這有幾組小棒，想一想，能圍成三角形嗎？為什么？（1）1厘米、3厘米、5厘米（2）3厘米、5厘米、2厘米（3）6厘米、13厘米、8厘米（4）3厘米、3厘米、3厘米26、 看來這些難不住你們，再來看一組。 8、3、14（1） 能否圍成三角形，為什么？（2） 出示圖，把哪兒變一下就行了呢？（3） 藍邊縮短，這個主意好，為了研究方便，我們只取整厘米數?？s短1厘米，13厘米行嗎？11厘米、10厘米、6厘米、5厘米，5厘米不行，為什么（4） 如果藍邊和紅邊的長度不變，那么黃邊的長至少要幾厘米？（5） 如果藍邊和黃邊的長度不變，那么紅邊的長至少要幾厘米?27、 同學們真是太聰明了，李老師想請大家?guī)蛡€忙行嗎？李老師家樓下的廣場要建一個涼亭，亭子頂部是三角形支架，現在已經準備了兩根長分別為4米和6米的鋼管，假如你是設計師，第三根鋼管會準備多長？（取整數米） 最短是幾米，最長