上傳人：g***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：余**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：貴州

IP屬地：貴州 上傳時(shí)間：2022-03-07 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：11 大?。?45KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上盤點(diǎn)平面幾何?？嘉宕竽Ｐ?（一）等積變換模型性質(zhì)與應(yīng)用簡(jiǎn)介導(dǎo)讀：平面幾何問(wèn)題，是歷年小升初的必考題目，也在各大杯賽中占有很大比例，這些題目都是以等積變形為主導(dǎo)思想，結(jié)合五大模型的變化應(yīng)用交織而成的，這一期我們講解了解一下五大模型第一塊等積變換模型。等積變換模型例題講解與課后練習(xí)題（一）例題講解與分析· 【例1】：如右圖，在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面積是1平方厘米，那么三角形ABC的面積是多少？【解答】連接BD,SABD和S AED同高，面積比等于底邊比，所以三角形ABD的面積是4，SABD和SABC同高面積比等于底邊比，三角形ABC的面

2、積是ABD的3倍，是12.【總結(jié)】要找準(zhǔn)那兩個(gè)三角形的高相同?！纠?】：如圖，四邊形ABCD中，AC和BD相交于O點(diǎn)，三角形ADO的面積=5，三角形DOC的面積=4，三角形AOB的面積=15，求三角形BOC的面積是多少？【解答】SADO=5,SDOC=4根據(jù)結(jié)論2，ADO與DOC同高所以面積比等于底的比,即AO/OC=5:4同理SAOB/SBOC=AO/OC=5:4,因?yàn)镾AOB=15所以SBOC=12。【總結(jié)】從這個(gè)題目我們可以發(fā)現(xiàn)，題目的條件和結(jié)論都是三角形的面積比，我們?cè)诮忸}過(guò)程中借助結(jié)論2，先把面積比轉(zhuǎn)化成線段比，再把線段比用結(jié)論2轉(zhuǎn)化成面積比，解決了問(wèn)題。事實(shí)上，這2次轉(zhuǎn)化的過(guò)程就相

3、當(dāng)于在條件和結(jié)論中搭了一座“橋梁”，請(qǐng)同學(xué)們體會(huì)一下。（二）課后練習(xí)題講解與分析（二）鳥頭定理（共角定理）模型導(dǎo)語(yǔ)：平面幾何問(wèn)題，是歷年小升初的必考題目，也在各大杯賽中占有很大比例，這些題目都是以等積變形為主導(dǎo)思想，結(jié)合五大模型的變化應(yīng)用交織而成的，第二期我們講解了解一下五大模型第二塊鳥頭定理（共角定理）模型。o （三）蝴蝶定理模型導(dǎo)讀：平面幾何問(wèn)題，是歷年小升初的必考題目，也在各大杯賽中占有很大比例，這些題目都是以等積變形為主導(dǎo)思想，結(jié)合五大模型的變化應(yīng)用交織而成的，這一期我們講解了解一下五大模型第三塊蝴蝶定理模型。蝴蝶定理模型練習(xí)題§ 【練習(xí)1】：在直角梯形ABCD中，AB=15

4、厘米，AD=12厘米，陰影部分的面積為15平方厘米。梯形ABCD的面積是多少平方厘米？【解答】：連接AE,根據(jù)蝴蝶定理可得SAEF=S陰=15，因?yàn)镾ABC=15×12÷2=90,所以SABF=9015=75再次用蝴蝶定理可求SEFC=15×15÷75=3所以SABCD=12×15+15+3=198【練習(xí)2】：如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形中，放入一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，保持與原正方形的邊平行，現(xiàn)在分別連接大正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，形成了圖中的陰影圖形，那么陰影部分的面積為多少？【解答】：本題中小正方形的位置不確定，所以可以通過(guò)取特殊

5、值的方法來(lái)快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理來(lái)解決一般情況。解法一：取特殊值，使得兩個(gè)正方形的中心相重合，如右圖所示，圖中四個(gè)空白三角形的高均為1.5，因此空白處的總面積為6*1.5/2*4+2*2=22，陰影部分的面積為6*6-22=14。解法二：連接兩個(gè)正方形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，可以得到四個(gè)梯形，這四個(gè)梯形的上底都為2，下底都為6，上底、下底之比為2：6=1：3，根據(jù)梯形蝴蝶定理，這四個(gè)梯形每個(gè)梯形中的四個(gè)小三角形的面積之比為，所以每個(gè)梯形中的空白三角形占該梯形面積的9/16，陰影部分的面積占該梯形面積的7/16，所以陰影部分的總面積是四個(gè)梯形面積之和的7/16，那么陰影部分的面積為14?！纠恳阎?/p>

6、正方形的面積是120平方厘米，B、E為正方形邊上的中點(diǎn)，求題中陰影部分的面積是多少平方厘米？【分析】由鞏固可知BAEG的面積為整個(gè)正方形面積的五分之一為：120÷5=24(平方厘米)，由此對(duì)于陰影部分的面積可以有兩種求法.方法一：連接FE由圖可知BAF、AEF和EFC的面積相等，又因?yàn)锳BC的面積為120÷4=30(平方厘米)，所以BAF、AEF和EFC的面積為：30÷3=10(平方厘米)，所以陰影部分的面積為：24-10=14(平方厘米).方法二：本題用沙漏也可以解答能看見(jiàn)BAF和CDF是沙漏(形象演示)AB:CD=BF:FC=1:2所以以BF為底的三角形ABF占整個(gè)三角形的1/3,為30×1/3=10(平方厘米).所以陰影面積為：24-10=14(平方厘米).（五）燕尾定理模型導(dǎo)語(yǔ)：平面幾何問(wèn)題，是歷年小升初的必考題目，也在各大杯賽中占有很大比例，這些題目都是以等積變形為主導(dǎo)思想，結(jié)合五大模型的變化應(yīng)用交織而成的，最后一期我們講解一下五大模型最后一個(gè)燕尾定理模型。§ 【練習(xí)】：已知：如圖，D、E分別是ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)。求DFG的和四邊形AEFG的面積的比是多少？【解析】因?yàn)镕為DEF的中點(diǎn)，所以CFD=CEFAF