必修二課件 31直線的傾斜角與斜率

1、教學(xué)目標(biāo)知識與技能 1.理解直線傾斜角和斜率的概念；2.掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式及應(yīng)用.過程與方法1.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力、應(yīng)用能力及轉(zhuǎn)化能力；2.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.情感、態(tài)度與價值觀1.通過對直線傾斜角及斜率的學(xué)習(xí)，體會用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程；2.通過坐標(biāo)法的引入，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系、對應(yīng)轉(zhuǎn)化等辯證思維.重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：直線傾斜角和斜率的概念，過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.難點(diǎn)：斜率概念的學(xué)習(xí)，過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.教學(xué)過程教學(xué)過程一、直線的傾斜角的概念 1、經(jīng)過原點(diǎn)的直線有多少條？彼此間的位置關(guān)系？ 2、與x軸正方向所成的角為300的直線有多少

2、條？彼此間的位置關(guān)系？答：經(jīng)過原點(diǎn)的直線有無數(shù)條，他們都相交于一點(diǎn)（原點(diǎn)）.答：與x軸正方向所成的角為300的直線有無數(shù)條，他們相互平行. 3、經(jīng)過原點(diǎn)的直線并與x軸正方向所成的角為300的直線有多少條？答：這樣的直線有且只有一條. 4、在平面直角系中，怎樣確定一條直線？答：我們可以利用一個點(diǎn)和直線的一個方向來確定一條直線.按照你的理解：什么叫傾斜角？傾斜角的范圍是什么？按照你的理解：什么叫傾斜角？傾斜角的范圍是什么？傾斜角：直線l與x軸正方向所成的角，叫做直線的傾斜角.常用表示.（1）傾斜角的取值范圍：01800（2）傾斜角的作用刻畫直線相對x軸的傾斜程度.結(jié)論：結(jié)論：坡度越大，樓梯越坡度越

3、大，樓梯越陡陡0.8m1m0.4m由于直線的傾斜角不利于用坐標(biāo)法刻畫直線，引入直線的斜率斜率.二、直線的斜率二、直線的斜率 一條直線的傾斜角一條直線的傾斜角a（ a90）的正切值叫作這的正切值叫作這條直線的斜率，斜率常用小寫字母條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是表示，也就是k=tan a.)( 01809090)( 0,90000000 從從，從從不不存存在在時時，從從從從kkk a為什么不能等為什么不能等于于900呢？呢？問題：已知直線上的兩個點(diǎn)，如何求直線的斜率呢？問題：已知直線上的兩個點(diǎn)，如何求直線的斜率呢？21)1y,1x(1P)2y,2x(2Pxy1212xxyyxyk三、

4、直線的斜率公式三、直線的斜率公式你注意到了嗎？1.當(dāng)當(dāng)x1=x2時，公式右邊沒有意義，直線的斜率不存時，公式右邊沒有意義，直線的斜率不存在；在；2. K與點(diǎn)與點(diǎn)P1、P2的順序無關(guān)；的順序無關(guān)；3.斜率斜率k可以不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求可以不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得；得；4.當(dāng)當(dāng)y1=y2時，斜率時，斜率k=0，直線的傾斜角直線的傾斜角a=0，直線與直線與x軸平行或重合軸平行或重合;5.求直線的傾斜角可以求直線的傾斜角可以由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率而得到而得到.四、例題例1：求過已知兩點(diǎn)的直線的斜率（1）直線PQ過點(diǎn)P（2，3），Q（6，5）；（2

5、）直線AB過點(diǎn)A（-3，5），B（4，-2）.答：（1） ； （ 2）-1.例例2 2經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（3，2）畫直線，使）畫直線，使直線的斜率分別為直線的斜率分別為：3(1);44(2).5- -若三點(diǎn)若三點(diǎn)(1,1), (3，3), (5，a)在一在一條直線上，求實(shí)數(shù)條直線上，求實(shí)數(shù)a的值的值例3、例例4 4 、直線、直線l過點(diǎn)過點(diǎn)M（1，1），），且與以且與以P（2，2），），Q（3，3）為兩端點(diǎn)的線段為兩端點(diǎn)的線段PQ有公共點(diǎn)，求直線有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范的斜率的取值范圍圍學(xué)以致用五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.直線l過點(diǎn) 求它的斜率和傾斜角），（、31)32 , 2(QP 2.已知已知三點(diǎn)三點(diǎn)A(3, 1), B (2,1)， C (0, 2)，求直線求直線AB、AC、BC的的斜率斜率.O x y