廣東省中考數(shù)學(xué)命題規(guī)律及命題趨勢(shì)分析

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2、0;     廣東省中考數(shù)學(xué)命題規(guī)律及命題趨勢(shì)分析(轉(zhuǎn))    中考是初中教學(xué)的指揮棒，研究、分析中考試題對(duì)平時(shí)組織教學(xué)有著積極的指導(dǎo)意義。研究廣東省近三年的中考數(shù)學(xué)試題，把握中考命題的方向和脈搏，對(duì)落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，有效地組織初三數(shù)學(xué)課的教學(xué)和復(fù)習(xí)，同樣也有著現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)作用。一、中考試題的題量、題型和分值2005年、2006年、2007年廣東省數(shù)學(xué)中考試題的考試題型分為選擇題、填空題和解答題。近三年的題量和分值都保持不變，選擇題都是5小題，每小題3分；填空題為5小題，每小題4分；解答題分為三類：第一類5小題每小題6分共30分

3、，第二類每小題7分共28分，第三類每小題9分共27分。二、中考試題知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面分析近三年來廣東省的中考試題，對(duì)照每年的中考說明，試題按照中考說明的要求，都注意了重要知識(shí)點(diǎn)的考查。如在每年的第一類解答題5道題中，每年必考的內(nèi)容實(shí)數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值、解不等式組、解方程或方程組、一元二次方程根的判別式或根與系數(shù)的關(guān)系、基本作圖等。在每年的解答題二中，列方程解應(yīng)用題、解直角三角形、求函數(shù)解析式、平面圖形的簡(jiǎn)單論證和計(jì)算等是考查的重點(diǎn)。每年的解答題三，是中考穩(wěn)中求變的突破口，命題組在這三大題中，可謂是絞盡腦汁。但總體來說，還是有可以捕捉的規(guī)律，如圓與三角形、圓與四邊形中等積式和比例式的證明，幾

4、何與方程、函數(shù)的結(jié)合題，幾何圖形中的一些條件給定、探求結(jié)果的開放型題等都是近三年來保留的壓軸題。三、試題特點(diǎn)(一) 準(zhǔn)確把握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的考查。1.從知識(shí)點(diǎn)上看，在命題方向上，沒有太多的起伏；從內(nèi)容上看，幾何題中的面積、弧長(zhǎng)、側(cè)面積或圓中線段、角度計(jì)算或者與代數(shù)相似三角形、三角函數(shù)的聯(lián)系等，二次函數(shù)綜合題還是壓軸題的首選內(nèi)容。07年在幾何題方面有所側(cè)重，全卷占了61分，在二次函數(shù)方面有所減少，只是在第22題第(2)小題運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)求三角形面積的最大值。但明年中考是否一樣，有待商討。并且考試內(nèi)容與考查方式的結(jié)合新穎。如07年省題第21題把圓的切線及其性質(zhì)、三角函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)與

5、現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)結(jié)合，學(xué)生對(duì)“滾鐵環(huán)”游戲并不陌生。對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的考查并不放在對(duì)概念、性質(zhì)的記憶上而是對(duì)概念、性質(zhì)的理解與運(yùn)用上，通過現(xiàn)實(shí)生活來體驗(yàn)數(shù)學(xué)的妙趣。2.從學(xué)習(xí)能力上看，著重考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。數(shù)學(xué)能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的思想方法。初中數(shù)學(xué)中最常見的思想方法有：分類、化歸、數(shù)形結(jié)合、猜想與歸納等。其中，數(shù)形結(jié)合思想、方程與函數(shù)思想、分類討論思想等幾乎是歷年中考試卷考查的重點(diǎn)，必須引起足夠的重視。1)分類討論思想：當(dāng)面臨的問題不宜用統(tǒng)一方法處理時(shí)，就得把問題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進(jìn)行討論，再把結(jié)論匯總，得出問題的答案。這種解決問題的方法就是分類討論

6、的思維方法。2)“化歸”是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡(jiǎn)稱。我們?cè)谔幚砗徒鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí),總的指導(dǎo)思想是把未知問題轉(zhuǎn)化為能夠解決的問題,這就是化歸思想。例如： 05年省題第12題考查了學(xué)生解分式方程的基本思想和方法以及化歸的思想方法，即：用化歸的思想把分式方程轉(zhuǎn)化成易解的一元二次方程從而求得方程的解。3)數(shù)形結(jié)合思想：指將數(shù)量與圖形結(jié)合起來分析、研究、解決問題的一種思維策略，具有直觀形象，為分析問題、解決問題創(chuàng)造了條件。例如： 06年省題第18題考查用數(shù)形結(jié)合的思想，利用“點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），AD垂直平分OB”的條件結(jié)合圖形求出B點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問題。在數(shù)學(xué)解題中由數(shù)思形，以形促數(shù)可以開辟多角度、多層次的解

7、題思維途徑。從題目本身看，是“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面，從學(xué)生能力角度看，則是要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和空間想象能力。4)方程與函數(shù)思想：方程與函數(shù)思想就是分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變化和構(gòu)造，建立方程或函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用方程或函數(shù)的知識(shí)，使問題得到解決。例如：07年第22題在求第二問時(shí)首先設(shè)BE=x，DHE的面積為y，然后利用方程的思想列出二次函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最小值求法即可求出三角形面積的最小值。5) 猜想與歸納的數(shù)學(xué)思維方法：“觀察歸納猜想”是一種重要的思維模式，也是中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)題型。由于這類問題能培養(yǎng)同學(xué)們探索問題的能力，因而成為中考命題的熱點(diǎn)。解這類問題，需要從特

8、殊情況入手，通過觀察、分析、歸納、概括、猜想出一般規(guī)律。其中解題的關(guān)鍵在于正確的歸納猜想。例如：07年第20題，先求出OA1、OA2、OA3，再以此類推求出OA6，從而求出OA6B6的周長(zhǎng)。運(yùn)用從特殊到一般、分析、歸納、總結(jié)的解題思想。3.從課程標(biāo)準(zhǔn)與考查目標(biāo)上看，試題對(duì)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解及廣東省中考數(shù)學(xué)考試說明的結(jié)合較好，尤其是課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的與考查目標(biāo)的結(jié)合處理相當(dāng)準(zhǔn)確。結(jié)合方式多樣化、題目?jī)?nèi)容生活化。如：06年第14題，重在考查學(xué)生對(duì)概率模型的理解、建立簡(jiǎn)單的概率模型，以及對(duì)特定事件發(fā)生概率值的計(jì)算。其解法多樣，可以用樹狀圖，也可以用列表。(二)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的考查。數(shù)學(xué)來

9、源于生活，同時(shí)也運(yùn)用于生活，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中所碰到的問題。近三年的中考題相當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。如：06年廣東第17題，是一道利用不等式知識(shí)來解決決策問題的優(yōu)秀試題，設(shè)計(jì)回避了對(duì)問題解決的思路作出任何暗示，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的分析來發(fā)現(xiàn)其中所隱含的數(shù)學(xué)模型，這是一種做數(shù)學(xué)的要求，這也是考查能力的有效做法。 (三)注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)過程的考查。這幾年不僅關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，也要關(guān)注對(duì)他們數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的評(píng)價(jià)；不僅關(guān)注數(shù)學(xué)的思想方法的考查，還關(guān)注對(duì)他們?cè)谝话阈运季S方法與創(chuàng)新思維能力的發(fā)展等方面的評(píng)價(jià)，尤其是注重對(duì)學(xué)生探索性思維能力和創(chuàng)新思維能力的考查；不僅關(guān)注知識(shí)的教學(xué)，更多的是

10、要關(guān)注對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛力的開發(fā)與提高。這是近幾年考試的一道亮麗的風(fēng)景線。試題的形式多樣，既有關(guān)注通過學(xué)生閱讀材料去理解一些數(shù)學(xué)對(duì)象的試題，也有借助提供各種形式的素材去考查學(xué)生從中獲取信息的試題，還有關(guān)注操作性和探索性試題。如：06年省題第21題，問題的解決需要學(xué)生平時(shí)積累動(dòng)手實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)和考試時(shí)將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提升為“思想實(shí)踐”、“頭腦操作”的能力。傳統(tǒng)考題的一般形式是以考查學(xué)生掌握知識(shí)的終結(jié)結(jié)果為命題形式，在新課標(biāo)的理念下學(xué)習(xí)的過程性如何考查是一新問題，本題是一種新的嘗試。把正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算與學(xué)生的操作實(shí)踐相結(jié)合。如：05年省第19題，本題的考查層次非常豐富，不同水平的學(xué)生可以充分展示自己不

11、同的探究深度，較好地考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法探索規(guī)律、獲取新知的能力，以及運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。通讀全題后能夠很明顯地感覺到，這里花費(fèi)了大量筆墨的“探究與發(fā)現(xiàn)”、“猜想與證明”、“拓展與延伸”部分是學(xué)生閱讀和理解題意的重點(diǎn)，它可以啟發(fā)學(xué)生獲得解決后續(xù)問題的思路。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、探索、問題解決的整個(gè)過程。這里將考試過程與學(xué)習(xí)過程結(jié)合起來，體現(xiàn)了一種較好的理念。四、命題趨勢(shì)分析（一）數(shù)與式部分的試題將不再純粹地考查記憶的內(nèi)容，尤其是一些繁、難、偏的計(jì)算題目將不再出現(xiàn)，取而代之的是探索數(shù)與式的數(shù)學(xué)意義及與實(shí)際生活的聯(lián)系的問題，在變化的圖形或?qū)嶋H問題的背景中觀察、概括出一般規(guī)律；運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)

12、際問題等。（二）空間與圖形部分的內(nèi)容與以往相比難度有較大的降低，不會(huì)出現(xiàn)繁難的幾何論證題目，在填空題和選擇題中將重點(diǎn)考查視圖、幾何體及其平面展開圖之間的關(guān)系以及初步的空間觀念，幾何論證題將轉(zhuǎn)為從常見的幾何圖形中提出問題或猜想，通過對(duì)其分析、探索、發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律并能用簡(jiǎn)單的邏輯推理來證明命題的正確性，以考查考生的合情推理能力。（三）統(tǒng)計(jì)與概率部分的試題，特別是與之有關(guān)的統(tǒng)計(jì)技能的試題，在今后的試卷中將必不可少。新課標(biāo)指出，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念是新課程的一處重要目標(biāo)。與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的試題往往要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力，因此在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)提高學(xué)生的閱讀能力，為順利解題打下基礎(chǔ)，而統(tǒng)計(jì)題中往往有許多問題沒有統(tǒng)

13、一的結(jié)論，因此，在平時(shí)的教學(xué)中，要注意教給學(xué)生答案的開放性，不可用唯一的標(biāo)準(zhǔn)作為規(guī)范解答，以免誤導(dǎo)學(xué)生。（四）與生活實(shí)際相聯(lián)系的問題會(huì)越來越受命題者的青睞，而解決實(shí)際問題必須要建立數(shù)學(xué)模型，教會(huì)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型是今后教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，必須培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)探索性試題進(jìn)行研究，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題；只有掌握了一定的解決問題的基本策略，才能在中考中盡情發(fā)揮自己的水平，提高自己的能力。（五）加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力的培養(yǎng)。近幾年中考命題對(duì)觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、猜想、判斷、探究等能力的綜合考查特別突

14、出，試題通過給定資料讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)” ，通過一種新穎獨(dú)立的創(chuàng)新思維活動(dòng)，解答所提出的幾個(gè)問題。因此，要特別關(guān)注探究型和應(yīng)用類試題探索數(shù)式規(guī)律和圖形變化規(guī)律，閱讀理解，實(shí)驗(yàn)操作，這種考查思維能力和動(dòng)手能力的題目非常活躍。應(yīng)用題仍是屬于此類型且是必考題目，題型有函數(shù)型、統(tǒng)計(jì)型、概率型。五、調(diào)整學(xué)習(xí)策略 應(yīng)對(duì)中考變化(一)重教材，抓基礎(chǔ)。    一味搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭做大量的課外習(xí)題，就是本末倒置。中考命題基本上是教材中題目的引申、變形或組合，所以必須深鉆教材，絕不能脫離課本。特別是教材的編排有“螺旋上升”的優(yōu)點(diǎn)，也有知識(shí)點(diǎn)分散的缺點(diǎn)，所以進(jìn)入初三的學(xué)生在

15、學(xué)好新的知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)該把初一、初二的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成結(jié)構(gòu)。成績(jī)好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)各模塊內(nèi)部的整合，更要去尋求各模塊的交叉點(diǎn)、中間地帶，有區(qū)分度的試題往往就出自這些地方。學(xué)習(xí)困難的學(xué)生應(yīng)多做教材中的例題或習(xí)題，并注意解題方法的歸納和整理。(二)重反思，抓粗心。    由于試題難度的降低，分?jǐn)?shù)的高低往往決定于細(xì)心。數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)俸玫耐瑢W(xué)，也難免會(huì)粗心，但粗心的背后是有原因的，知識(shí)的負(fù)遷移，知識(shí)點(diǎn)不熟練，平時(shí)解題不規(guī)范等。所以應(yīng)經(jīng)常性地反思自己的錯(cuò)誤，應(yīng)給自己準(zhǔn)備一個(gè)記錄本，對(duì)一些易錯(cuò)、易忘問題隨時(shí)記錄，根據(jù)個(gè)人的具體情況，查漏補(bǔ)缺，做知識(shí)歸類、解題方法歸類，在

16、形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶，對(duì)經(jīng)常錯(cuò)的點(diǎn)要進(jìn)行歸類，并加強(qiáng)這方面的強(qiáng)化練習(xí)。(三)重過程，抓理解。    中考命題中有突現(xiàn)“動(dòng)態(tài)”、“探究”、“過程”等觀念的趨勢(shì)，如圖表中信息的收集與處理、結(jié)論的猜測(cè)與證明、利用學(xué)具進(jìn)行操作、圖形的旋轉(zhuǎn)、翻折運(yùn)動(dòng)及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換等。引導(dǎo)我們切切實(shí)實(shí)地關(guān)注學(xué)習(xí)的體驗(yàn)過程，重視知識(shí)的發(fā)生過程，不可死記硬背，在學(xué)習(xí)中只有親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)、在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律才會(huì)真正理解。(四)重通法，抓變通。    中考數(shù)學(xué)試題形式和知識(shí)背景千變?nèi)f化，但其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法卻往往是相通的。要處理好“通法

17、”和技巧的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中不應(yīng)過分地追求特殊方法、技巧，不必將力氣花在鉆難題、怪題。應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的主干部分與通性通法，在此基礎(chǔ)上通過尋求不同解題途徑與思維方式，培養(yǎng)思維的廣闊性、靈活性和敏捷性。(五)重應(yīng)用，抓熱點(diǎn)。    近年中考重應(yīng)用，且趨勢(shì)越來越明顯，許多時(shí)事、社會(huì)事件也進(jìn)入中考題，像農(nóng)民工子女進(jìn)城讀書免收借讀費(fèi)等，所以應(yīng)加強(qiáng)對(duì)身邊數(shù)學(xué)問題的關(guān)注，平時(shí)不能讀死書。應(yīng)用問題一般都比較貼近生活實(shí)際，需要學(xué)生了解一些市場(chǎng)中的常識(shí)性知識(shí)，諸如：稅收、利率、成本、打折等的含義，也需要關(guān)注社會(huì)的熱點(diǎn)問題，如節(jié)約型社會(huì)的提倡，如重大經(jīng)濟(jì)的變革引發(fā)的數(shù)學(xué)問題等。這些題背景復(fù)

18、雜，文字表達(dá)冗長(zhǎng)，不易梳理，只有熟悉才能適應(yīng)這類題型。歷年廣東省各地市中考數(shù)學(xué)命題規(guī)律及08年命題趨勢(shì)分析   廣州市一、命題規(guī)律1.重視適度論證，考查學(xué)生推理能力。如2007年第21、25題考查了學(xué)生的幾何推理能力。2.重視數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，考查應(yīng)用意識(shí)。近三年的試題，創(chuàng)設(shè)的情景結(jié)合了學(xué)生的實(shí)際，如2005年第14題、第20題,2007年第23題購(gòu)買門票問題是同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常碰到的實(shí)際問題，突出了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決問題的能力要求。3.重視數(shù)學(xué)思想和方法，淡化數(shù)學(xué)技巧。試題把幾何論證、計(jì)算和數(shù)形結(jié)合、分類討論、運(yùn)動(dòng)問題聯(lián)系起來組成壓軸題，起點(diǎn)不高，但要求較全面，匯集了全等三角形的

19、判定、畫圖分析能力。 如2005年第25題、2007年第24題。4.重視課改接軌，考查創(chuàng)新能力。5.重視降低難度，加強(qiáng)教材內(nèi)容的考查。6.重視課本內(nèi)容，回歸課堂。數(shù)學(xué)試題必須回到課本。今年的中考數(shù)學(xué)試題忠于課本，回歸課堂，很多試題都來源于課本或從課本的基本要求出發(fā)加以拓寬，而不是加深，這樣將更好地指導(dǎo)我們的課堂教學(xué)。如2005年第2題改編自數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)（7下）第55頁(yè)第4題。二、命題趨勢(shì)(一)基礎(chǔ)題為主。中考試題的知識(shí)覆蓋面廣，但起點(diǎn)低，直接運(yùn)用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答的容易題約占70%，這意味著基礎(chǔ)題約占70%，中考試題今后會(huì)更在意使學(xué)生及格而加大基礎(chǔ)得分。通過對(duì)廣州市近年中考試題各知識(shí)點(diǎn)的課時(shí)比例

20、與考點(diǎn)頻率統(tǒng)計(jì)分析可知，試題大多是源于課本的習(xí)題或從教材的基本要求出發(fā)加以組合。這些植根于教材的題目背景新穎，運(yùn)算量不大，要求學(xué)生在理解并掌握教材的基礎(chǔ)上運(yùn)用它來解決問題。(二)四類創(chuàng)新題型體現(xiàn)新課標(biāo)理念。注入新課標(biāo)理念是今年中考命題的其中一個(gè)目標(biāo)。試題中1) 是注重?cái)?shù)感考查。2) 是概率與統(tǒng)計(jì)題會(huì)登場(chǎng)。這類題要求學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，真正把統(tǒng)計(jì)作為一種解決實(shí)際問題的工具。3) 是應(yīng)用題信息量大，處理數(shù)據(jù)能力要求提高，要求學(xué)生從給出的表格、圖形、文字中獲取正確信息，從而解決問題。4) 是動(dòng)手操作題型多樣化。這類考題使考生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、探索、操作的過程，既考查基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，又考查了

21、學(xué)生解決問題、動(dòng)手操作的能力，為學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力提供了發(fā)揮的空間。深圳市一、試題特點(diǎn)試題基本能夠達(dá)到注重基礎(chǔ)，問題和諧，立意創(chuàng)新：1.全卷充分考慮了學(xué)生心理及考試心理，試題起點(diǎn)低，入手寬，從易到難，梯度自然合理。2.突出試題的教育價(jià)值與時(shí)代特點(diǎn)。3.注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、分類討論等數(shù)學(xué)思想。4.注重學(xué)生創(chuàng)新能力的考查。二、命題趨勢(shì)1.中考試題仍然立足基礎(chǔ)，考查能力。幾近年的試卷對(duì)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋率將達(dá)到80%以上，因此在復(fù)習(xí)時(shí)不應(yīng)回避對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的考查。這些基礎(chǔ)知識(shí)的試題往往源于教材，直接考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本概念、基本公式、基本技能。2.仍然強(qiáng)化基本的數(shù)學(xué)思想方法。歷年

22、的中考題中都很重視數(shù)學(xué)方法，如：代入法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、分解與組合法、構(gòu)造法、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜法、坐標(biāo)法等方法的考察，以后的試題也同樣會(huì)注重方法與思想的考查，而考察數(shù)學(xué)思想的試題一般題型新穎、綜合性強(qiáng)，因此應(yīng)引起教師與考生的足夠重視，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要注意發(fā)掘和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想。3.對(duì)應(yīng)用問題的考察將會(huì)加強(qiáng)。試題中所用的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅涉及到列方程解應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)與概率、解三角形、函數(shù)等傳統(tǒng)的實(shí)踐性較強(qiáng)的內(nèi)容，有些問題還涉及到幾何圖形的性質(zhì)、游戲中的數(shù)學(xué)等多方面的知識(shí)。應(yīng)用問題的背景涉及現(xiàn)實(shí)生活的諸多方面，除涉及傳統(tǒng)的實(shí)際背景，如行程、工程、效益、商品中的獲利等典型問題外，還涉及綠化和規(guī)劃等環(huán)

23、保問題，設(shè)計(jì)中的材料有節(jié)約問題、節(jié)水問題、旅游問題、利息問題、生活現(xiàn)象等問題。4.代數(shù)與幾何的綜合將會(huì)得到加強(qiáng)。代數(shù)與幾何的問題不會(huì)獨(dú)立分開，將會(huì)與綜合的形式出現(xiàn)，這類題目常常是考查學(xué)生的綜合素質(zhì)，尤其是分析問題、解決問題的能力。 5.重視課題學(xué)習(xí)的活動(dòng)過程。對(duì)考查學(xué)生動(dòng)手操作的能力型的試題，仍將出現(xiàn)，此類試題可通過學(xué)生對(duì)試題的解答的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的考查，通過遷移活動(dòng)過程中的思想方法，間接考查學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。 梅州市縱觀近三年梅州市中考試題，數(shù)學(xué)學(xué)科在試題命題中有以下六大特點(diǎn)：（一）注重基礎(chǔ)知識(shí)，突出主干知識(shí)。近三年的試題，覆蓋面有了較大的擴(kuò)展，三年所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)約有250個(gè)，其中理解

24、、掌握的約有200個(gè)，試題中的知識(shí)點(diǎn)遍及了這200個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的90%95%。在一份試卷中，總有60%的基礎(chǔ)題，涉及了代數(shù)、幾何等各方面基礎(chǔ)知識(shí)，并重點(diǎn)突出了基本內(nèi)容與重點(diǎn)章節(jié)，如代數(shù)部分的一元二次方程、函數(shù)及其圖像，幾何部分的相似形、解直角三角形、圓等，第一、二、三大題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)情況，第四、五大題難度大一些。從整體看，中考數(shù)學(xué)命題注重于基礎(chǔ)知識(shí)這個(gè)宗旨沒有變，重點(diǎn)章節(jié)突出主干知識(shí)的考查這一目標(biāo)始終沒有變。（二）注重知識(shí)的綜合運(yùn)用，考查邏輯推理論證能力。知識(shí)是能力的載體，21世紀(jì)強(qiáng)調(diào)素質(zhì)和能力，但并不忽視基礎(chǔ)知識(shí)的重要作用，能力離不開基礎(chǔ)知識(shí)，離開了知識(shí)的積累能力很難形成。因此，要培

25、養(yǎng)學(xué)生的能力，首先要求學(xué)生切實(shí)地掌握好基礎(chǔ)知識(shí)，但在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，知識(shí)往往是片斷的、不連續(xù)的，那么，在復(fù)習(xí)過程中，我們就可以把相關(guān)的知識(shí)串為一體，使知識(shí)彼此間融為一體，保證知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性、連續(xù)性、相關(guān)性，并且促使知識(shí)縱深發(fā)展，形成知識(shí)網(wǎng)，這就是綜合運(yùn)用。它將是08年中考的重頭戲。如05年第25題要運(yùn)用三角形相似的知識(shí)、解直角三角形的方法，正方形的性質(zhì)、面積公式、三角形全等的判定、圓的切線定理等。（三）注重圖表信息題，培養(yǎng)觀察、分析能力。用圖像、表格的形式給出已知信息，并要求解決實(shí)際問題，這是近年來應(yīng)用題的新題型。初中數(shù)學(xué)涉及的圖表信息題主要有兩類：一是函數(shù)；二是統(tǒng)計(jì)知識(shí)。由于這兩類圖像

26、、表格都能形象、直觀地反映數(shù)量之間的變化狀況，所以它可以充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，考查學(xué)生的識(shí)圖、用圖能力。解題時(shí)，要求從圖像的形狀特點(diǎn)變化趨勢(shì)、相關(guān)位置、相關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)特征中獲取解答實(shí)際問題的信息。如2005年第10題是統(tǒng)計(jì)圖，通過圖形挖掘信息填寫答案，第23題是函數(shù)表格題，通過表中數(shù)據(jù)進(jìn)行畫圖，觀察發(fā)現(xiàn)圖像特征，再利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。圖表題信息量大，靈活性強(qiáng)，比文字更直觀形象。（四）注重理論聯(lián)系實(shí)際，提倡學(xué)以致用。突出聯(lián)系實(shí)際，注重實(shí)踐能力、應(yīng)用能力的考查，是我市中考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)顯著特點(diǎn)。數(shù)學(xué)的理論知識(shí)來源于實(shí)踐，又運(yùn)用于實(shí)踐，這樣才能對(duì)數(shù)學(xué)活化、深化。如2005年第10題（統(tǒng)計(jì)圖）、第

27、15題（火車票問題）、第21題（節(jié)約用電問題）、第23題（銷售問題）等，這些題目?jī)?nèi)容都與我們的日常生產(chǎn)生活密切相關(guān)，在教學(xué)、復(fù)習(xí)中，對(duì)相關(guān)知識(shí)都能插入實(shí)際問題，具體問題具體分析，只要我們多觀察、多實(shí)踐、多思考、大膽探索，挖掘問題的實(shí)質(zhì)，便能顯示出數(shù)學(xué)應(yīng)用的無窮魅力，學(xué)生也能學(xué)以致用。（五）勇于探索創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的思辨機(jī)智。重視對(duì)探索、創(chuàng)新能力的考查，也是近年來中考命題的新趨勢(shì)。我市近三年來的綜合性題型、壓軸題型都是以探索研究性題型出現(xiàn)，試題的目標(biāo)要求更高，要考查到的知識(shí)點(diǎn)及相應(yīng)的方法較多，分值也較高。如2005年第24、25題，2007年第24題，這些題目分值都是8分以上，要解答的問題較多，且

28、都需要考生自己依據(jù)題目已知條件猜想結(jié)論后再作答，考查的知識(shí)包括初一至初三的重點(diǎn)知識(shí)，要求學(xué)生逐步觀察圖形，通過操作（數(shù)據(jù)分析、推理、作圖、運(yùn)算或證明）和歸納、探究，展示探究過程，展現(xiàn)思維脈絡(luò)，既考查相關(guān)知識(shí)、技能，又注重考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、探索歸納等綜合素質(zhì)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維品質(zhì)。（六）試題難度稍有降低、運(yùn)算能力需要增強(qiáng)、常用公式需要理解但不需要死記?？v觀三年的中考試題，難度稍有降低，但這并不說明數(shù)學(xué)教學(xué)可以放松。中低檔題較多，計(jì)算量必然增大，思維的敏捷程度、計(jì)算的速度等都必須相應(yīng)提高，知識(shí)面要求更廣、更細(xì)，因此不能有絲毫的松懈。今年在試卷卷首給出了在解題時(shí)可能要用到的扇形弧長(zhǎng)公式

29、和一組數(shù)據(jù)的方差公式。韶關(guān)市6年中考試題與7年的中考試題有所變化。6年中考試題大小題目共有25題，7年中考試題大小題目共有25題，題量沒有減小，難度降低了，應(yīng)用能力卻加強(qiáng)了。7年中考試題在6年的基礎(chǔ)上穩(wěn)中有升，難度不是很大，選擇題、填空題基本上是一馬平川，后面大題，難度也不大，但對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力要求較高。具體對(duì)比如下：1.概念題變化不大。符合課程標(biāo)準(zhǔn)的概念題年年考；應(yīng)用型的概念題考查有增多之勢(shì)；知識(shí)點(diǎn)的考查更靈活，更富創(chuàng)新思想。2.解答題的考查穩(wěn)中稍有變化，具體如下： 由重知識(shí)型向重能力型轉(zhuǎn)化；幾何的考查立足考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力為基準(zhǔn)，減少?gòu)?fù)雜題型。3.命題趨勢(shì)如下：課本中的創(chuàng)新題有可能繼6

30、年、7年之后會(huì)出現(xiàn)在08年的試卷中。今年的中考數(shù)學(xué)試卷，前面的概念題可能難度不大，對(duì)于優(yōu)秀學(xué)生而言是送分題，但符合新課標(biāo)的新題估計(jì)也會(huì)出現(xiàn)；綜合題的難度估計(jì)會(huì)加大，以提高區(qū)分度，為高中選拔服務(wù)；壓軸題估計(jì)還會(huì)考二次函數(shù)的綜合題，與圓相結(jié)合的可能性不大?！皩?duì)知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次，依次是了解、理解和掌握，且高一級(jí)層次要求包括低一級(jí)的層次要求。”這說明了幾個(gè)方面的動(dòng)向：1)非重點(diǎn)知識(shí)考查難度一定不大，重點(diǎn)知識(shí)的考查，以靈活運(yùn)用為主，且能從復(fù)雜的文段中分離出數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題。2)對(duì)定理、定義、公式、法則的考查，由活題或不同的形式來考查學(xué)生是否知其所以然。3)壓軸題的考查，學(xué)生不僅要理解知識(shí)的內(nèi)涵、外延，還要有很靈活地對(duì)不同知識(shí)的有機(jī)整合的能力。 從能力要求來看，歸納思想的考查、研究性探究，以及說理或開放題的考題可能在試題中出現(xiàn)。閱讀題和應(yīng)用類的試題考查的可能性較大。同時(shí)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)表述能力方面，考查要加大力度，作圖能力的考查可能融入試題中。佛山市命題的趨勢(shì)如下：1.從考查內(nèi)容可看