廣州市番禺區(qū)2012-八年級下期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流廣州市番禺區(qū)2012-2013年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷及答案.精品文檔.番禺區(qū)2012學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末測試題【說明】1.本試卷共4頁,全卷滿分100分，考試時間為120分鐘.考生應(yīng)將答案全部填（涂） 寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無效.考試時允許使用計算器； 2.答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填（涂）寫到答題卡的相應(yīng)位置上； 3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題 (本大題共10小題，每小題2分，滿分20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1. 下列等式中，正確的是（）.（A） （

2、B） （C） （D）（第2題）2. 如圖，在中，則（）.（A） （B） （C） （D）3. 對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）.1801506060ABC（第4題）（A）圖象經(jīng)過點 （B）隨的增大而增大（C）圖象關(guān)于軸對稱 （D）圖象位于第一、三象限4. 如圖是一個外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：），可以計算出兩圓孔中心和的距離為（）（A） （B） （C） （D）5. 某校8年級（2）班的10名同學(xué)某天的早餐費用分別為（單位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3 ，在這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）.EFDBCA（第6題）（A） （B） （C） （D）6. 如圖

3、，在菱形中，、分別是、的中點，若，則菱形的周長（）（A）4 （B） 8 （C） （D）7. 順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）.（A）正方形 （B）矩形 （C）菱形 （D）直角梯形abcl（第8題）8. 如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（）.（A）4（B）6 （C）16 （D）559. 近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距成反比例已知400度近視眼鏡片的焦距為，則與的函數(shù)關(guān)系式為（）.（A） （B） （C） （D）（第10題）ABCDE10. 如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，則DE的長為（）.（A）1

4、（B） （C） （D）二、填空題（共6題，每題2分，共12分，直接填寫最簡答案.）（第14題）DCBA11.使分式有意義的的取值范圍是 12. 數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的中位數(shù)是 13. 在中, 則 14. 如圖，在四邊形中，已知，試再添加一個條件 （寫出一個即可），使四邊形是平行四邊形15. 人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.00000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果是 .16. 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點坐標(biāo)為，則的值為 三、解答題（本大題共9小題，滿分68分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分6分）計算:（1）； （2）. 18（本小題滿分6分）解方程19

5、（本小題滿分7分）如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F（第19題）ABCDEF 求證：（1）;（2）20（本小題滿分7分）八年級學(xué)生去距離學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎車先走，過了30分鐘后，其余學(xué)生乘公交車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知公交車速度約是騎車學(xué)生速度的2倍，求公交車的速度21（本小題滿分8分）（第21題）如圖，菱形的頂點在軸上，頂點的坐標(biāo)為.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）寫出點的坐標(biāo)；（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（3）試用“描點”的方法在圖中的坐標(biāo)系中畫出此反比例函數(shù)的圖象.22（本小題滿分8分）(第22題)荔枝編號李大叔幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了1

6、50棵荔枝，成活率約90%現(xiàn)已掛果準(zhǔn)備采收.為了分析收成情況，他從兩山上各選了4棵樹采摘入庫，每棵樹荔枝的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.（1）試計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)；（2）若荔枝的市場批發(fā)價為9元/千克,試估算李大叔今年這兩片山的收入；（3）通過計算說明，哪片山上的產(chǎn)量較均勻？23（本小題滿分8分）伽菲爾德（，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用“三個直角三角形的面積和等于一個直角梯形的面積”(如圖所示)證明了勾股定理，請你應(yīng)用此圖證明勾股定理abccAEDCBba( 第23題)24（本小題滿分9分）xyOCBA（第24題）已知反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點.（1）求m的值；（2）如圖，過點A

7、作直線AC與軸交于點，與函數(shù)的圖象交于點B，若AB=BC，求原點到直線的距離.25（本小題滿分9分）GAHCDEBFNM（第25題）如圖，在等腰中，已知，點、分別是邊、的中點，以、為邊長分別作正方形BCGF和CDHN，連結(jié)、（1）求的面積；（2）試探究FMH是否是等腰直角三角形? 并對結(jié)論給予證明;（3）當(dāng)時，求FMH的面積.番禺區(qū)2012學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末測試題參考答案與評分說明一、 選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分） 題號12345678910答案CBADACBCAD第二部分 非選擇題（共80分）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）11； 12； 1

8、3； 14； 15； 16. 三、解答題（本大題共9小題，滿分68分）17（本小題滿分6分，各題3分）計算:（1）； （2）. 17.解：（1）原式= 3分 （2）原式= 4分 = 6分18（本小題滿分6分）解方程18. 解：方程兩邊同時乘以，2分去分母得，4分解得.5分檢測：當(dāng)時，是原分式方程的解 原分式方程的解是6分19（本小題滿分7分）如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F（第18題）ABCDEF 求證：（1）;（2）19.證明：（1）四邊形是平行四邊形，2分3分又，4分（2）,又6分7分20（本小題滿分7分）八年級學(xué)生去距離學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎車先走，過

9、了30分鐘后，其余學(xué)生乘公交車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知公交車速度約是騎車學(xué)生速度的2倍，求公交車的速度20解：設(shè)學(xué)生騎車的速度為（千米小時），1分則由題意知公交車的速度為（千米小時）2分由題意，得：，4分方程兩邊同時乘以并整理，得：20=10+2，解得，5分檢驗：當(dāng)時,，則為此方程的根6分又，答：公交車的速度為20（千米小時）7分（第21題）21（本小題滿分8分）如圖，菱形的頂點在軸上，頂點的坐標(biāo)為.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）寫出點的坐標(biāo)；（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（3）試用“描點”的方法在如圖中的坐標(biāo)系中畫出此反比例函數(shù)的圖象.21.解：（1）、關(guān)于軸對稱，點的坐標(biāo)為.2分（2）反

10、比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，；4分解之得，即此反比例函數(shù)的解析式為.5分（3）列幾組與的對應(yīng)值如下表: 6分123412632描點, 連接成光滑曲線即得的圖象. 8分22（本小題滿分8分）(第22題)荔枝編號李大叔幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率約90%現(xiàn)已掛果準(zhǔn)備采收.為了分析收成情況，他從兩山上各選了4棵樹采摘入庫，每棵樹荔枝的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.（1）試計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)；（2）若荔枝的市場批發(fā)價為9元/千克,試估算李大叔今年這兩片山的收入；（3）通過計算說明，哪片山上的產(chǎn)量較均勻？22.解：（1）(千克)， 同理：(千克) . 4分（2）估算其總產(chǎn)量為（千克），

11、5分采收的收入為（元），即李大叔今年這兩片山的收入約10萬元. 6分（3）(千克2 )， (千克2)， 答：乙山上的荔枝產(chǎn)量較均勻 8分 評分說明：可以直接用計算器算出，未列計算式不扣分23（本小題滿分8分）abccAEDCBba( 第23題)伽菲爾德（，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用“三個直角三角形的面積和等于一個直角梯形的面積”(如圖所示)證明了勾股定理，請你應(yīng)用此圖證明勾股定理解：23.證明: 如圖, 以長為上下底邊，以長為高，作梯形，其中于,于,，在其高上再取一點,使，連結(jié).1分，2分 3分所以為等腰直角三角形, 不仿設(shè) 4分一方面，由梯形的面積公式有：；5分另一方面，梯形可分成如

12、圖所示的三個直角三角形，其面積又可以表示成: 7分所以，即在直角中有(勾股定理). 8分24（本小題滿分9分）已知反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點.（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與軸交于點，與函數(shù)的圖象交于點B，若AB=BC，求原點到直線的距離.解：（1）反比例函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點，1分 的值為2分反比例函數(shù)的解析式為（2）如圖,作軸于，作軸于， 作軸于,交于,直線交軸于.同理, ,又AB=BC，RtRt 又四邊形為矩形,由題意:, 點的縱坐標(biāo)為3又點在反比例函數(shù)的圖象上，點的橫坐標(biāo)為，即點的坐標(biāo)為. 4分設(shè)直線的方程為，將、的坐標(biāo)代入直線方程，得解方程組，得,直線的方程為. 6分令，得,令，得.點、的坐標(biāo)為、, , 由勾股定理得.8分設(shè)原點到直線的距離為,則由,得,.9分25（本小題滿分9分）GAHCDEBFNM（第25題）如圖，在等腰中，已知，點、分別是邊、的中點，以、為邊長分別作正方形BCGF和CDHN，連結(jié)、（1）求的面積；（2）試探究FMH是否是等腰直角三角形? 并對結(jié)論給予證明;（3）當(dāng)時，求FMH的面積.解：（1）連結(jié),則,分別是邊的中點,. 1分在中, ,