第3章多維隨機(jī)變量及其分布試題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第3章 多維隨機(jī)變量及其分布試題答案一、 選擇（每小題2分）1、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 YX0100.10.30.210.20.10.1則=（ C ）(A) 0.2 (B)0.5 (C) 0.6 (D) 0.72、設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，則常數(shù)=（A）(A) (B) (C) 2 (D)43、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 YX0100.10.210.30.4設(shè)，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ D ）(A) (B) (C) (D) 4、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 YX01200.10.2010.30.10.120.100.1則=（A ）(A) 0.3 (B) 0.5 (

2、C) 0.7 (D)0.85、設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，則常數(shù)=（D）(A) (B) 1 (C) (D)26、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 YX0502則=（C）(A) (B) (C) (D)17、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 YX020000100為其聯(lián)合分布函數(shù)，則=（D ）(A) 0 (B) (C) (D) 8、設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，則=（B） (A) (B) (C) (D) 9、設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布，它們?nèi)?1，1兩個(gè)值的概率分別，則=（ D ）(A) (B) (C) (D) 10、設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布函數(shù)為，則=（ B ）(A) 0 (B) (C)

3、 (D) 111、設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且，則（D ）(A) (B) (C) (D) 12、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為，其聯(lián)合概率分布為 YX0120.10.10.1000.3020.100.3則=（B ）(A) 0.2 (B) 0.5 (C) 0.7 (D) 0.813、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布為，則=（ B ）(A) (B) (C) (D) 14、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 YX12310.10.20.220.30.10.1則=（C）(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.5 (D) 0.615、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為 ，則當(dāng)時(shí)，關(guān)于的邊緣概率密度為=（D ）(A) (B

4、) (C) (D) 16、設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，其聯(lián)合分布為 X Y12312則有（B）(A) (B) (C) (D) 17、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 YX0120102則=（D ）(A) (B) (C) (D) 18、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 YX0100.10.11且X與Y相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是（C）(A) (B) (C) (D) 19、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為 ，則=（A ）(A) (B) (C) (D) 120、設(shè)(X，Y )的概率分布如下表所示，當(dāng)X與Y相互獨(dú)立時(shí)，=（C） YX1012(A) (B) (C) (D) 21、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則=（A）

5、(A) (B) (C) 1 (D)322、設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，其概率分布為 則下列式子正確的是（C）(A) X=Y (B) (C) (D) 23、設(shè)隨機(jī)變量， ，且滿足，則=（A）(A) 0 (B) (C) (D) 124、設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布和，則（B）(A) (B) (C) (D) 解：由，其分布密度關(guān)于1對稱，故。25、設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立且同分布：，則下列各式中成立的是（A）(A) (B) (C) (D) 二、 填空（每小題2分）1、設(shè)，則關(guān)于X的邊緣概率密度2、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則常數(shù)=43、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列為 YX010.2

6、0.10000.20.210.10.20則=0.34、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則=5、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則關(guān)于Y的邊緣概率密度=6、設(shè)隨機(jī)變量X，Y分布律為 Y X1201則=7、設(shè)，且X與Y相互獨(dú)立，則8、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為下表，則= X Y12129、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則關(guān)于X的邊緣概率密度10、設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布，其中區(qū)域D是直線，和軸 所圍成的三角形區(qū)域，則(X,Y)的概率密度=11、已知當(dāng)，時(shí)，二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)，記(X,Y)的概率密度為，則=0.2512、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則=13、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為 X Y0502則=14、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則關(guān)于X的邊緣概率密度15、設(shè)X與Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其中X在(0，1)上服從均勻分布，Y在(0，2) 上服從均勻分布，則(X，Y)的概率密度=16、設(shè)隨機(jī)變量X，Y分布律為 Y X12312則=17、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量，則18、設(shè)隨機(jī)變量，若，則=19、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則的邊緣分布函數(shù)=20、設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度為，則常數(shù)=21、設(shè)隨機(jī)變量XU