常用計算的基本理論和方法(下)

1、3.2 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算n一、導體短路時發(fā)熱一、導體短路時發(fā)熱w0ttwtk03.2 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算n一、導體短路時發(fā)熱一、導體短路時發(fā)熱短路時導體發(fā)熱的特點短路時導體發(fā)熱的特點1. 短路電流大，持續(xù)時間短短路電流大，持續(xù)時間短。 通常只有通常只有0.15s至至8s左右，發(fā)熱過程為絕熱過程。左右，發(fā)熱過程為絕熱過程。2 .導體電阻和比熱容不再是常數。導體電阻和比熱容不再是常數。 隨溫度的變化而變化，即應視為溫度的函數。隨溫度的變化而變化，即應視為溫度的函數。3.2 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算n一、導體短路時發(fā)熱一、導體

2、短路時發(fā)熱 導體電阻損耗的產熱量導體電阻損耗的產熱量QRSlR)1 (0dtRIQktR2dmCQc 導體發(fā)熱的所需熱量導體發(fā)熱的所需熱量Qc)1 (0 CCSlmmdSlCdtSlImkt)1 ()1 (002導體短時發(fā)熱的微分方程式導體短時發(fā)熱的微分方程式3.2 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算n一、導體短路時發(fā)熱一、導體短路時發(fā)熱dCdtISmkt)1 ()1 (10022整理得：整理得：hwkdCdtISmtkt)11(100022兩邊求積分：兩邊求積分：積分結果：積分結果：whkAAQS213.2 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算n一、導體短路時發(fā)熱一、導體短

3、路時發(fā)熱 與短路電流產生的熱量與短路電流產生的熱量成正比，稱為短路電流的熱效應成正比，稱為短路電流的熱效應(或熱脈或熱脈沖沖)、簡稱熱效應。、簡稱熱效應。ktktkdtIQ02hhmhCA)1ln(200wwmwCA)1ln(2003.2 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算n一、導體短路時發(fā)熱一、導體短路時發(fā)熱3.2 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算n一、導體短路時發(fā)熱一、導體短路時發(fā)熱 利用曲線的計算方法利用曲線的計算方法 (1)由已知的導體開始溫度由已知的導體開始溫度 w(通常取為正常通常取為正常運行最高允許溫度運行最高允許溫度)，在相應曲線上查得，在相應曲線上查得A

4、w ； (2)利用查得的利用查得的Aw與計算所得的與計算所得的Qk求出求出Ah ； (3)再由再由Ah在相應曲線上查在相應曲線上查h值值3.2 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算n二、短路電流熱效應的計算二、短路電流熱效應的計算短路電流：短路電流：TatnpptktetiiI0cos2熱效應：熱效應：ktktkdtiQ02nppQQ 周期分量熱效應周期分量熱效應非周期分量熱效應非周期分量熱效應3.2 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算n二、短路電流熱效應的計算二、短路電流熱效應的計算實用計算法的計算公式：實用計算法的計算公式：tptpdtIQ02周期分量熱效應：周期分量熱效

5、應：)10(1222)2(2kkttkIIIt 非周期分量：非周期分量：kattnpnpdtTQei02202IT T等效時間，查表等效時間，查表3.3 載流導體短路時電動力計算載流導體短路時電動力計算載流導體位于磁場中，要受到磁場力的作用，這種力稱為電動力。電力系統(tǒng)短路時，導體中通過很大的短路電流，導體會遭受巨大的電動力作用。如果機械強度不夠，將使導體變形或損壞。 一、電動力的計算方法一、電動力的計算方法n畢奧-沙瓦定律右手定則右手定則aiaiH手定則左手定則dliBdFsin二、兩條導體間的電動力二、兩條導體間的電動力n兩條平行細長載流導體間的電動力i1i2a12

6、L217102i iaLFn考慮導體截面尺寸和形狀的影響n截面形狀：矩形、圓形、槽形等n理論計算：將實際導體看成由若干無限細長導體組成，求合力n工程計算：乘以形狀系數，即217102i iaLFKn兩個電流方向相同：相吸，方向相反：相斥。二、兩條導體間的電動力二、兩條導體間的電動力系數K： 豎放：K1 橫放：K1，動態(tài)應力較大；當固有頻率較低時，1；當固有頻率較高時，1。靜態(tài)應力動態(tài)應力動態(tài)應力系數三、三相導體短路的電動力三、三相導體短路的電動力n動態(tài)應力的影響3. 導體振動時的動態(tài)應力導體振動時的動態(tài)應力n 單條導體及一組中的各條導體35135Hz；n 多條導體及引下線的單條導體35155H

7、z；n 槽形和管形導體30160Hz。 為了避免導體產生危險的共振，對于重要的導體，應使其固有頻率在下述范圍以外：如果固有頻率在上述范圍以外，可取=1。三、三相導體短路的電動力三、三相導體短路的電動力 例3-5 某發(fā)電廠裝有10kV單條矩形鋁導體，尺寸為60mm6mm，支柱絕緣子之間的距離 L = 1.2m，相間距離 a =0.35m，三相短路沖擊電流 ish = 45kA。導體彈性模量 E =71010Pa，單位長度的質量 m=0.972kg/m。試求導體的固有頻率及最大電動力。解解123bhJ 83101266 . 0)m(108 .1048導體的一階固有頻率為mEJLNff21導體的截面慣性矩當導體支撐方式為兩端簡支，查表3-5，得Nf=1.57，972. 0108 .101072 . 157. 181021f)Hz(15.96故有三、三相導體短路的電動力三、三相導體短路的電動力 例3-5 某發(fā)電廠裝有10kV單條矩形鋁導體，尺寸為60mm6mm，支柱絕緣子之間的距離 L = 1.2m，相間距離 a =0.35m，三相短路沖擊電流 ish = 45kA。導體彈性模量 E =71010Pa，單位長度的質量 m=0.972kg/m。試求導體的固有頻率及最大電動力。