第6章 線性系統(tǒng)的校正方法 自動控制原理 浙江工業(yè)大學 國家精品課程

1、國國 家家 精精 品品 課課 程程自動控制原理自動控制原理國家級精品教材：王萬良國家級精品教材：王萬良, ,自動控制原理自動控制原理, ,高等教育出版社高等教育出版社,2008,2008自動控制原理國家精品課程 2自動控制原理自動控制原理國家精品課程網(wǎng)站國家精品課程網(wǎng)站 http:/ 3導導 讀讀為什么要介紹本章為什么要介紹本章?前面討論了系統(tǒng)分析的基本方法。系統(tǒng)分析的目的是為了設前面討論了系統(tǒng)分析的基本方法。系統(tǒng)分析的目的是為了設計一個滿足要求的控制系統(tǒng)，當現(xiàn)有系統(tǒng)不滿足要求時，需要計一個滿足要求的控制系統(tǒng)，當現(xiàn)有系統(tǒng)不滿足要求時，需要找到如何改善系統(tǒng)性能的方法，這就是系統(tǒng)的校正。找到如何改

2、善系統(tǒng)性能的方法，這就是系統(tǒng)的校正。本章主要講什么內(nèi)容本章主要講什么內(nèi)容?本章介紹控制系統(tǒng)的校正方法。先介紹控制系統(tǒng)設計的一般本章介紹控制系統(tǒng)的校正方法。先介紹控制系統(tǒng)設計的一般步驟，闡明系統(tǒng)校正在系統(tǒng)設計中的地位和作用。然后著重介步驟，闡明系統(tǒng)校正在系統(tǒng)設計中的地位和作用。然后著重介紹基于頻率法的超前、遲后、遲后紹基于頻率法的超前、遲后、遲后超前分析法校正方法，超前分析法校正方法，介紹期望特性法的基本思想，著重介紹工程上應用廣泛的按最介紹期望特性法的基本思想，著重介紹工程上應用廣泛的按最佳二階系統(tǒng)和典型三階系統(tǒng)設計的工程設計方法。佳二階系統(tǒng)和典型三階系統(tǒng)設計的工程設計方法。第第6 6章章 線

3、性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法自動控制原理國家精品課程 4系統(tǒng)系統(tǒng) （機械，電氣，（機械，電氣，過程等）過程等）建模方法建模方法機理或?qū)嶒灆C理或?qū)嶒灁?shù)學模型數(shù)學模型（Tf, Ss, Zpk)性能分析性能分析穩(wěn)定性、穩(wěn)定性、動態(tài)性能、動態(tài)性能、魯棒性等魯棒性等若性能若性能不滿足要求不滿足要求對系統(tǒng)進行校正對系統(tǒng)進行校正校正方法（控制器設計方法）校正方法（控制器設計方法）滯后滯后- -超前、超前、PIDPID、LQLQ最優(yōu)等最優(yōu)等 第第6 6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法自動控制原理國家精品課程 56.1 控制系統(tǒng)校正的概念控制系統(tǒng)校正的概念6.2 超前校正超前校正6.3 滯后校正

4、滯后校正6.4 滯后滯后-超前校正超前校正6.5 串聯(lián)校正的綜合法串聯(lián)校正的綜合法6.6 Simulink在控制系統(tǒng)仿真中的應用在控制系統(tǒng)仿真中的應用自動控制原理國家精品課程 66.1 控制系統(tǒng)校正的概念控制系統(tǒng)校正的概念6.1.1 控制系統(tǒng)的設計步驟控制系統(tǒng)的設計步驟6.1.2 校正的概念與校正方案校正的概念與校正方案6.1.3 校正方法校正方法自動控制原理國家精品課程 76.1.1 控制系統(tǒng)的設計步驟控制系統(tǒng)的設計步驟（1）擬定性能指標）擬定性能指標（2）初步設計）初步設計1）根據(jù)設計任務和設計指標，初步確定比較合理的設計方案，）根據(jù)設計任務和設計指標，初步確定比較合理的設計方案， 選擇系

5、統(tǒng)的主要元部件，擬出控制系統(tǒng)的原理圖。選擇系統(tǒng)的主要元部件，擬出控制系統(tǒng)的原理圖。2）建立所選元部件的數(shù)學模型，并進行初步的穩(wěn)定性分析）建立所選元部件的數(shù)學模型，并進行初步的穩(wěn)定性分析和動態(tài)性能分析。和動態(tài)性能分析。 一般來說，這時的系統(tǒng)雖然在原理上能夠完成給定的任務，一般來說，這時的系統(tǒng)雖然在原理上能夠完成給定的任務， 但系統(tǒng)的性能一般不能滿足要求的性能指標。但系統(tǒng)的性能一般不能滿足要求的性能指標。 3）對于不滿足性能指標的系統(tǒng)，可以在其中再加一些元件，）對于不滿足性能指標的系統(tǒng)，可以在其中再加一些元件， 使系統(tǒng)達到給定的性能指標。使系統(tǒng)達到給定的性能指標。4）分析各種方案，選擇最合適的方案

6、。）分析各種方案，選擇最合適的方案。 （3）原理試驗）原理試驗（4）樣機生產(chǎn)）樣機生產(chǎn)自動控制原理國家精品課程 86.1.2 校正的概念與校正方案校正的概念與校正方案在已有系統(tǒng)中加入一些在已有系統(tǒng)中加入一些參數(shù)和結構可以調(diào)整的裝置參數(shù)和結構可以調(diào)整的裝置，即校正，即校正裝置，改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，改變系統(tǒng)的動態(tài)特性。裝置，改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，改變系統(tǒng)的動態(tài)特性。校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎上，加入適當?shù)男ＵＵ褪窃谙到y(tǒng)不可變部分的基礎上，加入適當?shù)男Ｕ瓜到y(tǒng)滿足給定的性能指標。使系統(tǒng)滿足給定的性能指標。初步設計出的系統(tǒng)一般來說是不滿足性能指標要求的。初步設計出的系統(tǒng)一般來說是不滿

7、足性能指標要求的。適時在可控硅控制極適時在可控硅控制極加正向電壓導通之加正向電壓導通之。電感，平滑整流后電感，平滑整流后的不完整波形的不完整波形。自動控制原理國家精品課程 9(1)(1) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正)(sGc為校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 sHsGsGs001校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) sHsGsGsGsGsccc001校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 自動控制原理國家精品課程 10(2)(2) 并聯(lián)校正并聯(lián)校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為并聯(lián)校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)

8、傳遞函數(shù)為并聯(lián)校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 sHsGsGsGsGsGsGsGsGsccc3213211自動控制原理國家精品課程 11 （3）反饋校正）反饋校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為反饋校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為反饋校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 sHsGsGsGsGsGsGsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGscccc3212321322132211111自動控制原理國家精品課程 12 （4）前饋校正（）前饋校正（提高控制精度提高控制精度+不改變閉環(huán)極點不改變閉環(huán)極點） 其他：混合校正其他：混合校正

9、To 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 12121Gs GssGs Gs H s 2221221212( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )1CCCCCC ss R sGs G s R sssGs G sGs GsGs G sGs Gs Gs H sGs Gs H s 自動控制原理國家精品課程 136.1.3 6.1.3 校正方法校正方法確定了校正方案以后，下面的問題就是如何確定校正裝置的確定了校正方案以后，下面的問題就是如何確定校正裝置的結構和參數(shù)。目前主要有兩大類校正方法：分析法與綜合法。結構和參數(shù)。目前主要有兩大類校正方法：分析法與綜合法。分析法分析法又稱為試探法。這種方法是把校

10、正裝置歸結為易于又稱為試探法。這種方法是把校正裝置歸結為易于實現(xiàn)的幾種類型。例如，超前校正、滯后校正、滯后實現(xiàn)的幾種類型。例如，超前校正、滯后校正、滯后超超前校正等，它們的前校正等，它們的結構結構是是已知已知的，而的，而參數(shù)可調(diào)參數(shù)可調(diào)。 綜合法綜合法又稱為期望特性法。它的基本思想是又稱為期望特性法。它的基本思想是按照按照設計任務所設計任務所要求的要求的性能指標性能指標，構造期望的數(shù)學模型，然后選擇校正裝置，構造期望的數(shù)學模型，然后選擇校正裝置的數(shù)學模型，使系統(tǒng)校正后的數(shù)學模型等于期望的數(shù)學模型的數(shù)學模型，使系統(tǒng)校正后的數(shù)學模型等于期望的數(shù)學模型。系統(tǒng)的校正可以在時域內(nèi)進行，也可以在系統(tǒng)的校正

11、可以在時域內(nèi)進行，也可以在頻域頻域內(nèi)進行。本章內(nèi)進行。本章介紹頻域設計方法。用頻域法進行校正比較簡單，但頻域法介紹頻域設計方法。用頻域法進行校正比較簡單，但頻域法的設計指標是間接指標。的設計指標是間接指標。 自動控制原理國家精品課程 146.2.1 6.2.1 超前校正及其特性超前校正及其特性 1(11),caTsG sTsaTam16.2 超前校正超前校正幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性11=arcd ( )0dsin1mmaTaa最大超前頻率最大超前相角計算上圖中的斜線，在上圖中的斜線，在10倍頻程內(nèi)倍頻程內(nèi)上斜上斜20lg10，所以在頻率從，所以在頻率從1/aT到到1/T之間，上斜之間，

12、上斜20lg a，中間位置縱坐標中間位置縱坐標10lg a超前校正主要作用于中高頻段超前校正主要作用于中高頻段，a確定其形態(tài)，確定其形態(tài)，T確定其位置確定其位置090自動控制原理國家精品課程 1502468101214161820Magnitude (dB)10-310-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)20log a10log aa=10, T=1 10.10自動控制原理國家精品課程 16 (1) 最大補償相角最大補償相角,mmjTjaTjGc11)(TtgaTtgc11)(22( )01()1()cda

13、TTdaTT Tam111sin211111111111111aaaatgaaaatgatgatgTaTtgTaaTtgm111sin1mmaTaa自動控制原理國家精品課程 1702468101214161820Magnitude (dB)10-310-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015202530Magnitude (dB)10-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)0510152025303540

14、Magnitude (dB)10-410-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=100, T=1 a=20, T=1 a=10, T=1 02468101214Magnitude (dB)10-210-11001011020510152025303540Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=4, T=1 40db20db30db14db90906040jTjaTjGc11)(65自動控制原理國家精品課程 180510152025303540Mag

15、nitude (dB)10-410-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec) (2)PD(2)PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器如果超前校正環(huán)節(jié)的如果超前校正環(huán)節(jié)的慣性較小慣性較小(T小小)，則傳遞函數(shù)可近似為一階微分環(huán)節(jié)，即，則傳遞函數(shù)可近似為一階微分環(huán)節(jié)，即 ssGc1)( 10-410-310-210-110004590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)010203040Magnitude (dB) 自動控制原理國家精品課程 19 （1）設計指標）設計指標 6.2

16、.2 6.2.2 用頻域法確定超前校正參數(shù)用頻域法確定超前校正參數(shù)自動控制原理國家精品課程 20 （2）一般設計步驟）一般設計步驟1） 根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標，確定系統(tǒng)的根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益開環(huán)增益K。因為超前校正不改。因為超前校正不改 變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標，所以第一步仍然是先調(diào)整放大器，使系統(tǒng)滿足變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標，所以第一步仍然是先調(diào)整放大器，使系統(tǒng)滿足 穩(wěn)態(tài)性能指標。穩(wěn)態(tài)性能指標。 2） 利用利用1）求得的）求得的K，繪制系統(tǒng)的，繪制系統(tǒng)的伯德圖伯德圖。 即所需補償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供即所需補償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供。 5）使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的

17、截止頻率）使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率 mc 6）由）由 Tam1計算參數(shù)計算參數(shù)T， TsaTssGc11)(7）校驗指標：繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗是否滿足給定的性能指標。）校驗指標：繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗是否滿足給定的性能指標。 自動控制原理國家精品課程 21 10-210-1100101102-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 2.95Phase (deg): -161Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-200204060801

18、00Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 3.01Magnitude (dB): 0.4061自動控制原理國家精品課程 2210-210-1100101102-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 2.95Phase (deg): -161Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 3.01Magnitude

19、(dB): 0.406例例6.1 未校系統(tǒng)的伯德圖未校系統(tǒng)的伯德圖 1602002.95自動控制原理國家精品課程 233) 相角裕量也可以由計算得到相角裕量也可以由計算得到0100018390180tg0000045181037Om37437sin137sin1sin1sin1sin1sin100mma 911maT5）超前校正的傳遞函數(shù)為）超前校正的傳遞函數(shù)為sssGc911941)(Tam1工程計算步驟說明和解釋：工程計算步驟說明和解釋：1. 由穩(wěn)定性確定由穩(wěn)定性確定K2. Bode圖確定截止頻率圖確定截止頻率c相角裕度相角裕度 0 ，-180幅值裕度幅值裕度h3. 經(jīng)驗確定校正環(huán)節(jié)最大補

20、償相角經(jīng)驗確定校正環(huán)節(jié)最大補償相角m和由和由m唯一確定的唯一確定的a4. a唯一確定了校正環(huán)節(jié)在最大超前頻率唯一確定了校正環(huán)節(jié)在最大超前頻率m上將上將L(m)上移上移10lg a，故，故-10lg a水平線與未水平線與未校正校正L()交點處頻率選為交點處頻率選為m， m同時成為同時成為校正后截止頻率校正后截止頻率c 。5. 由由a和和m唯一確定唯一確定T。6. 由于由于3中確定的中確定的最大補償相角最大補償相角m并不在校并不在校正后截止頻率正后截止頻率c上，上，相角裕度要求可能不滿相角裕度要求可能不滿足，同時幅值裕度也可能不滿足，可能需要足，同時幅值裕度也可能不滿足，可能需要調(diào)整調(diào)整m ，從，

21、從3開始重新計算。開始重新計算。自動控制原理國家精品課程 2410-1100101102103010203040System: sysFrequency (rad/sec): 4.5Phase (deg): 36.9Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015System: sysFrequency (rad/sec): 4.58Magnitude (dB): 6.11Magnitude (dB)例例6.1 校正環(huán)節(jié)的伯德圖校正環(huán)節(jié)的伯德圖 自動控制原理國家精品課程 25Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-

22、80-60-40-20020406080100System: sysFrequency (rad/sec): 4.56Magnitude (dB): -0.475System: CsFrequency (rad/sec): 4.58Magnitude (dB): 6.12Magnitude (dB)System: sys1Frequency (rad/sec): 3Magnitude (dB): 0.43110-210-1100101102103-180-135-90-45045System: sys1Frequency (rad/sec): 3.01Phase (deg): -162Syst

23、em: sys1Frequency (rad/sec): 4.59Phase (deg): -168System: CsFrequency (rad/sec): 4.53Phase (deg): 36.9Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 4.56Phase (deg): -131例例6.1 校正前、后系統(tǒng)的伯德圖校正前、后系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理國家精品課程 260246810121416182000.81.8Step ResponseTime (sec)Amplitude例例6.1 校正前、后系統(tǒng)的單

24、位階躍響應曲線校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應曲線 自動控制原理國家精品課程 2700.81.80.81.82X: 1.2Y: 1.099例例6.1校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應曲線校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應曲線 2Out21Out110s +s2Transfer Fcn14/9s+11/9s+1Transfer FcnScopeRamp1GainAdd自動控制原理國家精品課程 286.3.1 6.3.1 滯后校正及其特性滯后校正及其特性 1(11),caTsG sTsa10-210-1100101102103-60-300P

25、hase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude (dB)6.3 滯后滯后校正校正圖中的斜線，在圖中的斜線，在10倍頻程內(nèi)下倍頻程內(nèi)下斜斜20lg10，所以在頻率從，所以在頻率從1/T到到1/aT之間，下斜之間，下斜-20lg(1/a)，中，中間位置縱坐標間位置縱坐標-10lg(1/a)01/a1,-20lg(1/a)1/T1/aT0-10lg(1/a)自動控制原理國家精品課程 29具有相位滯后，相位滯后會給系統(tǒng)特性帶來不良影響。具有相位滯后，相位滯后會給系統(tǒng)特性帶來不良影響。措施一：措施

26、一：使使滯后校正的零極點靠得很近滯后校正的零極點靠得很近，使之產(chǎn)生的滯后相角，使之產(chǎn)生的滯后相角很小，這是滯后校正零極點配置的原則之一；很小，這是滯后校正零極點配置的原則之一；措施二：措施二：使使滯后校正零極點靠近原點滯后校正零極點靠近原點，盡量，盡量不影響中頻段不影響中頻段，這，這是滯后校正零極點配置的原則之二。是滯后校正零極點配置的原則之二。10-210-1100101102103-60-300Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude (dB)自動控制原理國家精品課程 30從

27、幅頻特性看出：滯后校正的從幅頻特性看出：滯后校正的高頻段是負增益高頻段是負增益，對系統(tǒng)中高頻噪，對系統(tǒng)中高頻噪音有削弱作用，增強音有削弱作用，增強抗擾能力抗擾能力。利用滯后校正的低通濾波所造成的高頻衰減特性，利用滯后校正的低通濾波所造成的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的截降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能，這是滯，這是滯后校正的后校正的作用之一作用之一。10-210-1100101102103-60-300Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8

28、-6-4-20Magnitude (dB)“超前校正超前校正”是利用超前網(wǎng)絡的超前特性是利用超前網(wǎng)絡的超前特性,但但“滯后校正滯后校正”并不并不是利用相位的滯后特性，而是利用其高頻衰減特性是利用相位的滯后特性，而是利用其高頻衰減特性 。自動控制原理國家精品課程 31 自動控制原理國家精品課程 32 3）在原系統(tǒng)的伯德圖上量取在原系統(tǒng)的伯德圖上量取6.3.2 6.3.2 用頻率法確定滯后校正參數(shù)用頻率法確定滯后校正參數(shù) 1）按穩(wěn)態(tài)性能指標要求的開環(huán)放大系數(shù)繪制）按穩(wěn)態(tài)性能指標要求的開環(huán)放大系數(shù)繪制 未校正系統(tǒng)的伯德圖。未校正系統(tǒng)的伯德圖。 2）在原系統(tǒng)的伯德圖上找出相角為在原系統(tǒng)的伯德圖上找出相

29、角為)180(0的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率 )(0cL的分貝值，的分貝值， c并令并令 ajGc1lg20)(lg20 0由此確定參數(shù)由此確定參數(shù)a (a1) 4）取）取 )10151(1caT并由并由a求參數(shù)求參數(shù)T 5）繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗各項性能指標）繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗各項性能指標 自動控制原理國家精品課程 33Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.87Phase (deg)

30、: -195Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 0.487Phase (deg): -130-120-100-80-60-40-20020406080System: sysFrequency (rad/sec): 1.85Magnitude (dB): -0.572Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 0.477Magnitude (dB): 19.3例例6.2 設控制系統(tǒng)不可變部分的傳遞函數(shù)為設控制系統(tǒng)不可變部分的傳遞函數(shù)為 ) 15 . 0)(1()(0sssKsG要求：要求： 5vK

31、040dBKg10試確定滯后校正參數(shù)試確定滯后校正參數(shù)a,T 解解 1）取）取K=5使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求。按使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求。按K=5繪制原系統(tǒng)繪制原系統(tǒng)伯德圖。伯德圖。 自動控制原理國家精品課程 34Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.87Phase (deg): -195Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 0.487Phase (deg): -130-120-100-8

32、0-60-40-20020406080System: sysFrequency (rad/sec): 1.85Magnitude (dB): -0.572Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 0.477Magnitude (dB): 19.3例例6.2 未校系統(tǒng)的伯德圖未校系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理國家精品課程 35線，與原系統(tǒng)相頻特性曲線交點的橫坐標為線，與原系統(tǒng)相頻特性曲線交點的橫坐標為000001301040180180013044. 044. 0 c作作 取取dbjGc20)(lg20 0201lg20a3） 在原系統(tǒng)伯德圖上量得在

33、原系統(tǒng)伯德圖上量得由由得得a=0.1a=0.1。 2） 4） 08. 0176. 0)1090(1 00 ccctgaT008. 01TT=125滯后校正的傳遞函數(shù)為滯后校正的傳遞函數(shù)為 sssGc12515 .121)(驗證系統(tǒng)的性能要求。驗證系統(tǒng)的性能要求。 5） 自動控制原理國家精品課程 36Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-50050100150System: sysFrequency (rad/sec): 1.81Magnitude (dB): -0.0693Magnitude (dB)System: untitled1Frequency

34、 (rad/sec): 0.436Magnitude (dB): 0.34610-410-310-210-1100101102-270-180-900System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.78Phase (deg): -195System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.433Phase (deg): -135System: CsysFrequency (rad/sec): 0.431Phase (deg): -9.52Phase (deg)例例6.2 校正前、后系統(tǒng)的伯德圖校正前、后系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理國家精品

35、課程 378788899091929394868788899091X: 91.21Y: 91.21X: 91.21Y: 91.01X: 89.85Y: 89.85X: 89.85Y: 89.6501020304050607080901000102030405060708090100例例6.2 校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應曲線校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應曲線 自動控制原理國家精品課程 38超前校正超前校正:給系統(tǒng)給系統(tǒng)中頻段增加中頻段增加理論上不超過理論上不超過90，實際上一般，實際上一般不超過不超過65的相角，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度的相角，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。但降低了抗干擾性能。但降低了抗干擾性能。滯后校

36、正滯后校正: 降低系統(tǒng)的截止頻率，降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度提高系統(tǒng)的相角裕度。但。但降低了降低了快速性快速性。存在問題：存在問題：原系統(tǒng)原系統(tǒng)需要補償?shù)南嘟浅^需要補償?shù)南嘟浅^65，甚至超過，甚至超過90度，用超前校正不能度，用超前校正不能夠提供這么大的正相角。夠提供這么大的正相角。原系統(tǒng)截止頻率不能降得太低，原系統(tǒng)截止頻率不能降得太低，保證快速性保證快速性。怎么解決？怎么解決？采用采用發(fā)揮發(fā)揮滯后校正降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕滯后校正降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度；用超前校正在截止頻率處增加超前相角，進一步提高系統(tǒng)的度；用超前校正在截止頻率處增加超前相角，進

37、一步提高系統(tǒng)的相角裕度。相角裕度。6.4 滯后滯后-超前超前校正校正自動控制原理國家精品課程 391212(1)(1)( )1(1)(1)cT sT sG sTsT s，超前超前 滯后滯后只影響中頻段只影響中頻段自動控制原理國家精品課程 40Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-410-310-210-1100101102103-90-4504590System: sys1Frequency (rad/sec): 2.21Phase (deg): 54.9Phase (deg)System: sys2Frequency (rad/sec): 0.0458Phase

38、 (deg): -54.8-20-15-10-505101520System: sys1Frequency (rad/sec): 2.21Magnitude (dB): 10Magnitude (dB)System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.0477Magnitude (dB): -10SYS1=(1+1.43s)/(1+0.143s) SYS2=(1+6.67s)/(1+66.7s) SYS1*SYS2 滯后滯后超前校正網(wǎng)絡的超前校正網(wǎng)絡的Bode圖圖 滯后校正滯后校正超前校正超前校正滯后超前校正滯后超前校正只影響中頻段只影響中頻段自動控制原理國家精品

39、課程 41Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080System: sysFrequency (rad/sec): 0.0101Magnitude (dB): 60System: sysFrequency (rad/sec): 0.0986Magnitude (dB): 40.1System: sysFrequency (rad/sec): 0.993Magnitude (dB): 16.1Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 2.41Magnitude (dB): 0.

40、13310-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.41Phase (deg): -180Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 2.4Phase (deg): -207 6.4.2 用頻域法確定滯后用頻域法確定滯后-超前校正參數(shù)超前校正參數(shù) 例例6.3 設有單位反饋系統(tǒng)具有如下的開環(huán)傳遞函數(shù)設有單位反饋系統(tǒng)具有如下的開環(huán)傳遞函數(shù) ) 15 . 0)(1()(0sssKsG要求：要求： K=10,K=10,050, h=10dB 試確定滯后試確定滯后超前校

41、正參數(shù)。超前校正參數(shù)。解：解：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖 0032 自動控制原理國家精品課程 422 2）選擇校正后的截止頻率）選擇校正后的截止頻率 若性能指標中對系統(tǒng)的快速性未提明確要求時，一般對應若性能指標中對系統(tǒng)的快速性未提明確要求時，一般對應 00180)(jG的頻率作為的頻率作為 c3）確定校正參數(shù)）確定校正參數(shù) 由超前部分應產(chǎn)生的超前相角由超前部分應產(chǎn)生的超前相角 而定而定 sin1sin11055sin155sin100 4）確定滯后校正部分的參數(shù)）確定滯后校正部分的參數(shù) 2T 21011cT一般取一般取 滯后部分的傳遞

42、函數(shù)為：滯后部分的傳遞函數(shù)為： 16.67166.7ss c 1.5c2210.15,6.67TT00050555自動控制原理國家精品課程 43 5）確定超前部分的參數(shù)）確定超前部分的參數(shù) 1T 6）將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起）將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起,即得滯后即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)為超前校正的傳遞函數(shù)為1212111 1.431 6.67( )11 0.143 1 66.71cTsT sssG sTT ssss 7）繪制校正后的伯德圖，檢驗性能指標）繪制校正后的伯德圖，檢驗性能指標 )(lg20,( 0 ccjGdecdB/20直線直線 0

43、db線交點坐標線交點坐標 )/(1T確定確定1T1.4310.1431ss7 . 011T71011TT過點過點做做因此超前部分的傳遞函數(shù)為：因此超前部分的傳遞函數(shù)為： 由該直線與由該直線與 自動控制原理國家精品課程 44Bode DiagramFrequency (rad/sec)-200-150-100-50050100150System: sysFrequency (rad/sec): 1.42Magnitude (dB): 10.4System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.43Magnitude (dB): -13System: sysFreque

44、ncy (rad/sec): 0.0101Magnitude (dB): 59.9System: sysFrequency (rad/sec): 0.000988Magnitude (dB): 80.1System: sysFrequency (rad/sec): 0.000101Magnitude (dB): 99.9System: sysFrequency (rad/sec): 0.101Magnitude (dB): 39.9Magnitude (dB)10-410-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90-4504590System: sysFr

45、equency (rad/sec): 1.42Phase (deg): -180System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.42Phase (deg): 51.5System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.0414Phase (deg): -51.5Phase (deg)System: untitled2Frequency (rad/sec): 0.125Phase (deg): -135校正前、后系統(tǒng)的伯德圖校正前、后系統(tǒng)的伯德圖自動控制原理國家精品課程 4510-410-310-210-1100101102103-27

46、0-225-180-135-90System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.04Phase (deg): -123System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.0485Phase (deg): -145Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-50050100150Magnitude (dB)System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.04Magnitude (dB): 0.523校正后的伯德圖校正后的伯德圖自動控制原理國家精品課

47、程 46010020030040050060070000.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude校正后系統(tǒng)的單位階躍響應校正后系統(tǒng)的單位階躍響應 自動控制原理國家精品課程 47串聯(lián)校正綜合法：串聯(lián)校正綜合法：根據(jù)給定的性能指標確定期望的根據(jù)給定的性能指標確定期望的開環(huán)開環(huán)頻率特頻率特性，與未校正系統(tǒng)的頻率特性比較，確定系統(tǒng)校正裝置的形式性，與未校正系統(tǒng)的頻率特性比較，確定系統(tǒng)校正裝置的形式及參數(shù)。綜合法的主要依據(jù)是期望特性，又稱為及參數(shù)。綜合法的主要依據(jù)是期望特性，又稱為期望特性法期望特性法。按照設計任務所要求的性能指標，構造具有按照

48、設計任務所要求的性能指標，構造具有期望的控制性能期望的控制性能的開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)傳遞函數(shù) ( )G s確定校正裝置的傳遞函數(shù)確定校正裝置的傳遞函數(shù) sGsGsGc0 0cLLL是滿足給定性能指標的是滿足給定性能指標的 “期望特性期望特性”。 L 6.5.1 綜合法的基本方法綜合法的基本方法6.5 串聯(lián)校正的綜合法串聯(lián)校正的綜合法自動控制原理國家精品課程 48串聯(lián)校正綜合法的一般步驟如下：串聯(lián)校正綜合法的一般步驟如下：l繪制繪制原系統(tǒng)原系統(tǒng)的對數(shù)的對數(shù)幅頻幅頻特性曲線特性曲線 0Ll按要求的設計指標繪制按要求的設計指標繪制期望期望特性曲線特性曲線 Ll求得串聯(lián)校正環(huán)節(jié)求得串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的對數(shù)的對

49、數(shù)幅頻幅頻特性曲線特性曲線 l寫出相應的寫出相應的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)； l確定具體的校正裝置及參數(shù)。確定具體的校正裝置及參數(shù)。從上面步驟可以看出期望特性法的從上面步驟可以看出期望特性法的關鍵是繪制期望特性關鍵是繪制期望特性。 0cLLL自動控制原理國家精品課程 49在工程上，一般要求系統(tǒng)期望特性：在工程上，一般要求系統(tǒng)期望特性：l對數(shù)幅頻特性的對數(shù)幅頻特性的中頻段中頻段為為 20dB dec且有且有一定的寬度一定的寬度，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；l截止頻率截止頻率c應盡可能應盡可能大一些大一些，以保證系統(tǒng)的，以保證系統(tǒng)的快速性快速性；l低頻段低頻段具有具有較高的增益較高的增益，以保證

50、，以保證穩(wěn)態(tài)精度穩(wěn)態(tài)精度；l高頻段高頻段應應衰減快衰減快，以保證，以保證抗干擾抗干擾能力。能力。滿足上述要求的模型有很多，通常取一些結構較簡單的模型。滿足上述要求的模型有很多，通常取一些結構較簡單的模型。例如二階、三階模型等。例如二階、三階模型等。 截止頻率附近斜率在-20db/dec，意味著截止頻率前只有一個極點，產(chǎn)生的相移不會超過90度，相角裕度較大。斜率達到-40db/dec，意味著在截止頻率前有兩個極點，這時產(chǎn)生的相位滯后可能已經(jīng)超過135度，可能穩(wěn)定裕度不足。自動控制原理國家精品課程 50dttdeTdtteTteKtuDtIP)()(1)()(0)()()(tctrte)11 ()

51、()()(sTsTKsEsUsGDIPCPK IT DT 自動控制原理國家精品課程 51 6.5.2 按最佳二階系統(tǒng)校正按最佳二階系統(tǒng)校正21221101( )()(1)1(2)(1)nnnnG ss sTs Tss sTKs Ts20011121122nnnnKKTTT左圖典型二階系統(tǒng)左圖典型二階系統(tǒng)與與如下如下典型二階系統(tǒng)標準式典型二階系統(tǒng)標準式比較：比較： 選擇選擇K0使使得開環(huán)特得開環(huán)特性如下圖性如下圖0020lg1ccKKj 自動控制原理國家精品課程 52在典型二階系統(tǒng)中，在典型二階系統(tǒng)中， 0.707%4.3%p05 .65這時兼顧了快速性和相對穩(wěn)定性能，所以，通常把這時兼顧了快速

52、性和相對穩(wěn)定性能，所以，通常把 0.707的典型二階系統(tǒng)稱為的典型二階系統(tǒng)稱為“最佳二階系統(tǒng)最佳二階系統(tǒng)”。 對于最佳二階系統(tǒng)對于最佳二階系統(tǒng)， 012222 222221222nnnKT 最佳二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為最佳二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 1(2111sTsTsG一般按最佳二階模型來設計系統(tǒng)。一般按最佳二階模型來設計系統(tǒng)。01212nnKT自動控制原理國家精品課程 53（2）被控對象為）被控對象為兩個兩個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián) 1202112,11K KGsTTT sT s時間常數(shù)與被控對象中較小的時間常數(shù)相同時間常數(shù)與被控對象中較小的時間常數(shù)相同 sTTKKTsTKKsTsGs

53、GsGc212121212011221)(可見，這就是可見，這就是PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器參數(shù)應整定為，調(diào)節(jié)器參數(shù)應整定為12122TKKTKP2TTI（1）被控對象為）被控對象為一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié) 1110sTKsG 取最佳二階模型為期望模型，時間常數(shù)與對象的時間常數(shù)相同取最佳二階模型為期望模型，時間常數(shù)與對象的時間常數(shù)相同 01 112cG sGsGsK T s 0111=2(1)cG sGs GsT s T s 注：( )1PID:( )(1)( )CPDIU sGsKT sE sT s自動控制原理國家精品課程 54（3）被控對象為）被控對象為三個三個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)31213213210,111)(TTTTsTsTsTKKKsG時間常數(shù)與對象的最小的一個時間常數(shù)相同時間常數(shù)與對象的最小的一個時間常數(shù)相同 sTKKKsTsTsGc132132211)(可見，應可見，應采用采用PIDPID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器參數(shù)應整定為，調(diào)節(jié)器參數(shù)應整定為232323123 123,2PIDT TKTTTTK K K TTTTT( )1PID:( )(1)( )CPDIU sGsKT sE sT s 0111=2(1)cG sGs GsT s T s 注：自動控制原理