第01章(靜力學基本概念與物體受力分析)

1、 研究物體的受力和研究物體的受力和平衡的規(guī)律。平衡的規(guī)律。 研究物體在外力作研究物體在外力作用下的內(nèi)力、變形和用下的內(nèi)力、變形和失效的規(guī)律。失效的規(guī)律。工程力學工程力學理論力學理論力學（靜力學部分）（靜力學部分）材料力學材料力學 提出保證構(gòu)件具有足夠強度、剛度和穩(wěn)提出保證構(gòu)件具有足夠強度、剛度和穩(wěn)定性的設計準則和方法。定性的設計準則和方法。 將研究對象從周圍物體中分離出來，作為受力體將研究對象從周圍物體中分離出來，作為受力體分析所受力，作出受力圖。分析所受力，作出受力圖。 物體的受力分析物體的受力分析CFBFFACB分析分析 BC 桿的受桿的受力，作出受力圖力，作出受力圖靜力學部分靜力學部分

2、力系的簡化力系的簡化 1. 1. 力系等效力系等效 2. 2. 力系的簡化力系的簡化AFABAFABBFBF 作用在剛體上的力系用另一力系代替而不改變對剛作用在剛體上的力系用另一力系代替而不改變對剛體的作用效應。體的作用效應。用最簡單的力系等效代替復雜的力系。用最簡單的力系等效代替復雜的力系。剛體處于平衡狀態(tài)時作用于剛體上的力系所滿足的條件。剛體處于平衡狀態(tài)時作用于剛體上的力系所滿足的條件。 力系的平衡條件力系的平衡條件2F1F3Fx0F y0F xy2F1F求求F1、F2 根據(jù)平衡條件可求作用在平根據(jù)平衡條件可求作用在平衡剛體上的未知力。衡剛體上的未知力。 強度失強度失效效 構(gòu)件應有足夠的構(gòu)

3、件應有足夠的抵抗破壞抵抗破壞的能力的能力( (足夠的強度足夠的強度) ) 構(gòu)件在外力作用下發(fā)生不構(gòu)件在外力作用下發(fā)生不可恢復的可恢復的塑性變形塑性變形或或斷裂斷裂塑性變形塑性變形斷裂斷裂塑性變形塑性變形+ +斷裂斷裂材料力學部分材料力學部分 構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生過量的過量的彈性變形彈性變形 構(gòu)件應有足夠的構(gòu)件應有足夠的抵抗變形抵抗變形的能力的能力( (足夠的剛度足夠的剛度) )風振作用下風振作用下扭曲變形扭曲變形發(fā)射架的剛發(fā)射架的剛度要求很高度要求很高 剛度失剛度失效效 穩(wěn)定失穩(wěn)定失效效 構(gòu)件應有足夠的構(gòu)件應有足夠的保持原有平衡狀態(tài)保持原有平衡狀態(tài)的能力的能力( (足夠的穩(wěn)

4、定性足夠的穩(wěn)定性) ) 構(gòu)件在外力作用下其構(gòu)件在外力作用下其平衡平衡形式發(fā)生突然改變形式發(fā)生突然改變 穩(wěn)定失穩(wěn)定失效效一、剛體的概念一、剛體的概念剛體是在力的作用下不變形的物體。剛體是在力的作用下不變形的物體。理想的力學模型理想的力學模型任何物體在力作用下有變?nèi)魏挝矬w在力作用下有變形，當物體變形不大或變形對形，當物體變形不大或變形對所研究的問題沒實質(zhì)影響時，所研究的問題沒實質(zhì)影響時，可將物體抽象為剛體?？蓪⑽矬w抽象為剛體。 F1F2F1F2FF11 FF22 桿件變形非常小桿件變形非常小FF11 FF22 0s 二、平衡的概念二、平衡的概念平衡是指物體相對慣性參考系靜止或作勻速直線平移。平衡是

5、指物體相對慣性參考系靜止或作勻速直線平移。 工程技術(shù)中常把固連于地球的參考系視為慣性參考系，工程技術(shù)中常把固連于地球的參考系視為慣性參考系，平衡則指物體相對于地球處于平衡則指物體相對于地球處于靜止靜止或作勻速直線平移?；蜃鲃蛩僦本€平移。 （相對性、暫時性）（相對性、暫時性）0 a0 v靜止靜止勻速直線運動勻速直線運動0 a0 v三、力和力系的概念三、力和力系的概念力的作用效應力的作用效應1. 1. 力力外效應（運動效應）外效應（運動效應）內(nèi)效應（變形效應）內(nèi)效應（變形效應）力的三要素力的三要素力的作用點力的作用點力的方向力的方向力的大小力的大小力是物體間相互的機械作用。力是物體間相互的機械作用

6、。 用帶箭頭的有向用帶箭頭的有向線段表示力線段表示力 線段的起點或終點線段的起點或終點表示力的作用點表示力的作用點 線段長度表示力的大小線段長度表示力的大小 線段的方向和箭頭線段的方向和箭頭的指向表示力的方向的指向表示力的方向 力是矢量力是矢量 力的方向指靜止質(zhì)點在力力的方向指靜止質(zhì)點在力作用下開始運動的方向作用下開始運動的方向 力的作用點是物力的作用點是物體相互作用位置的抽體相互作用位置的抽象化象化 力的大小反映物體間相互作力的大小反映物體間相互作用的強度（用的強度（力的國際單位力的國際單位: :N，工，工程單位程單位: :kgf） 2 2力系力系力系是作用在物體上的一群力。力系是作用在物體

7、上的一群力。FF平衡力系平衡力系等效力系等效力系A(chǔ)FABBFBF AFAB 等效力系指分等效力系指分別作用于同一物體別作用于同一物體其效應相同的兩個其效應相同的兩個力系。力系。 平衡力系指作平衡力系指作用于剛體使其保持用于剛體使其保持平衡的力系。平衡的力系。 力系的分類：力系的分類：按力作用線的空間位置和相對位置分類如下：按力作用線的空間位置和相對位置分類如下：力系力系空間力系空間力系平面力系平面力系平面任意力系平面任意力系平面匯交力系平面匯交力系平面平行力系平面平行力系空間任意力系空間任意力系空間匯交力系空間匯交力系空間平行力系空間平行力系平面力系平面力系 平面力系指力系中力作用平面力系指力

8、系中力作用線在同一個平面內(nèi)。線在同一個平面內(nèi)。 空間力系指力系中力作用空間力系指力系中力作用線不在同一個平面內(nèi)。線不在同一個平面內(nèi)?？臻g力系空間力系2F1F3Fxy2F1F3Fxyz匯交力系匯交力系平行力系平行力系任意力系任意力系2F1F3F2F1F3F2F1F3F 匯交力系指力系中力作用匯交力系指力系中力作用線匯交于一點。線匯交于一點。 平行力系指力系中力作用平行力系指力系中力作用線平行。線平行。 任意力系指力系中力作用任意力系指力系中力作用線任意分布。線任意分布。一、二力平衡公理一、二力平衡公理 作用在剛體上的兩個力，使剛體平衡的充分且必要條件：作用在剛體上的兩個力，使剛體平衡的充分且必要

9、條件：兩個力的大小相等、方向相反、作用在同一直線上。兩個力的大小相等、方向相反、作用在同一直線上。1. 1. 對于變形體，以上為必要而非充分條件。對于變形體，以上為必要而非充分條件。FFFFFFFF公理：公理：人類經(jīng)過長期生產(chǎn)實踐和經(jīng)驗得到的且被實踐反復驗人類經(jīng)過長期生產(chǎn)實踐和經(jīng)驗得到的且被實踐反復驗證的正確結(jié)論，是靜力學的理論基礎(chǔ)。證的正確結(jié)論，是靜力學的理論基礎(chǔ)。該公理是力系平衡的理論基礎(chǔ)該公理是力系平衡的理論基礎(chǔ)2. 2. 二力構(gòu)件二力構(gòu)件在在二力二力作用下作用下平衡平衡的構(gòu)件。的構(gòu)件。二力必等值、反向、共線二力必等值、反向、共線FFFF二力構(gòu)件是否一定是直桿二力構(gòu)件是否一定是直桿?FA

10、CB二力作用線必沿二力作用點的連線二力作用線必沿二力作用點的連線CFBFCFBF 在已知力系上加減任意平衡力系，不改變原力在已知力系上加減任意平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應。系對剛體的作用效應。二、加減平衡力系公理二、加減平衡力系公理AFABBFBF 力系等效力系等效AFAB1. 1. 簡化力系簡化力系 將已知力系中的平衡力系去掉，不會改變剛體將已知力系中的平衡力系去掉，不會改變剛體的運動效應。的運動效應。BFBF 力系簡化力系簡化AFABBFBF AFAB該公理是力系簡化的理論基礎(chǔ)該公理是力系簡化的理論基礎(chǔ)2.2.力的可傳性原理力的可傳性原理力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用線

11、力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用線 力沿其作用線可平移至剛體上任意點而不會改力沿其作用線可平移至剛體上任意點而不會改變剛體的運動效應。變剛體的運動效應。F F FAB力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用點力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用點剛體剛體FAB加平衡力系加平衡力系F = F= F減平衡力系減平衡力系F= F F F FAB滑移矢量滑移矢量 注意：注意：力的可傳性力的可傳性局限于單個剛體，不能跨越剛體。局限于單個剛體，不能跨越剛體。否則會改變剛體的受力。否則會改變剛體的受力。 作用于物體某一點上兩個力的合力，作用于同一點，作用于物體某一點上兩個力的合力，作用于同一點，

12、其大小和方向由以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形其大小和方向由以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線表示。的對角線表示。三、力的平行四邊形法則三、力的平行四邊形法則F1A2A1AF2AF1F2FR該公理是力的合成和分解的理論基礎(chǔ)該公理是力的合成和分解的理論基礎(chǔ)12RFFF1. 1. 力的三角形法則力的三角形法則 作用于物體某一點上兩個力的合力，作用于同一點，作用于物體某一點上兩個力的合力，作用于同一點，兩個力首尾依次相連，合力的大小和方向由第一個力的始兩個力首尾依次相連，合力的大小和方向由第一個力的始點到第二個力的終點表示。點到第二個力的終點表示。 力合成矢量表達式力合成矢量表達式R12F

13、FF F1A2A1AF2AF1F2FRAF1F2FRF1F2力多邊形法則力多邊形法則（首尾相連法則）（首尾相連法則）多個力的合成多個力的合成AFRAF1F23F3A2. 2. 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 剛體受三個力作用而處于平衡，若其中兩個力作用線剛體受三個力作用而處于平衡，若其中兩個力作用線匯交于一點，則另一個力的作用線必匯交于同一點，且三匯交于一點，則另一個力的作用線必匯交于同一點，且三個力的作用線共面。個力的作用線共面。F1F23F2A1A3A四、作用與反作用定律四、作用與反作用定律FF FF 物體間的作用力與反作用力必等值、反向、共線、物體間的作用力與反作用力必等值、反向、共線

14、、異體、且同時存在。異體、且同時存在。公理公理5 5 剛化原理剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理公理5 5告訴我們：告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論來求解問題。的平衡理論來求解問題。約束力：約束力：約束施予被約束物體的力。約束施予被約束物體的力。 自由體：自由體：位移不受限制的物體。位移不受限制的物體。非自由體：非自由體：位移受限制的物體。位移受限制的物體。約束：約束：限制非自由

15、體某些位移的條件或裝置。限制非自由體某些位移的條件或裝置。FW約束約束主動力主動力 約束對被約束物體的作用約束對被約束物體的作用力，方向與阻礙的物體運動方力，方向與阻礙的物體運動方向相反。向相反。 對物體運動構(gòu)成限對物體運動構(gòu)成限制的物體稱為被限制物制的物體稱為被限制物體的約束。體的約束。 使物體運動或有運使物體運動或有運動趨勢的力。動趨勢的力。約束力約束力大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向總是與約束所限制的物體位移方向相反；方向總是與約束所限制的物體位移方向相反；作用點在被約束物體與約束相接觸的那一點。作用點在被約束物體與約束相接觸的那一點。約束力的特點：約束力的特點：G一、柔索一、柔

16、索 2. 2. 約束力特點約束力特點1. 1. 約束性質(zhì)約束性質(zhì)約束只能承受拉力，不能承受壓力和抵抗彎曲。約束只能承受拉力，不能承受壓力和抵抗彎曲。 約束力約束力F 作用于柔索和物體作用于柔索和物體的連接處，方向沿柔索背離被約的連接處，方向沿柔索背離被約束物體。束物體。F二、光滑支承面二、光滑支承面 約束力約束力F 沿接觸面公法線指向物體。沿接觸面公法線指向物體。1. 1. 約束性質(zhì)約束性質(zhì)限制物體沿接觸面公法線指向約束方向的位移。限制物體沿接觸面公法線指向約束方向的位移。2. 2. 約束力特點約束力特點三、光滑圓柱鉸鏈三、光滑圓柱鉸鏈1. 1. 約束性質(zhì)約束性質(zhì) 兩物體用光滑圓柱體相連，限制

17、物體在與圓柱體軸線兩物體用光滑圓柱體相連，限制物體在與圓柱體軸線垂直的平面內(nèi)移動。垂直的平面內(nèi)移動。2. 2. 約束力特點約束力特點約束力約束力F 通過接觸點并沿接觸面法線方向。通過接觸點并沿接觸面法線方向。 約束力約束力F通常用通過鉸鏈中心的兩個互相垂直的分力通常用通過鉸鏈中心的兩個互相垂直的分力Fx、Fy表示。表示。 通常接觸點與被約束通常接觸點與被約束物體所受主動力有關(guān)，故物體所受主動力有關(guān)，故約束力約束力F方向不能確定。方向不能確定。yFxFF 約束力約束力Fx、Fy可看成是銷釘與固定支座整體對物體的可看成是銷釘與固定支座整體對物體的作用力，實際是銷釘對物體的作用力。作用力，實際是銷釘

18、對物體的作用力。 固定鉸支座約束固定鉸支座約束 中間鉸約中間鉸約束束1yF1xF1yF 1xF 2yF2xF2yF 2xF 中間鉸平衡中間鉸平衡作用力與反作用力與反作用力作用力11xxFF 11yyFF 22xxFF 22yyFF 12xxFF 12yyFF 12xxFF 12yyFF 四、活動鉸鏈支座四、活動鉸鏈支座 約束力約束力F 垂直于滾子支承面通過鉸鏈中心。垂直于滾子支承面通過鉸鏈中心。1. 1. 約束性質(zhì)約束性質(zhì) 活動鉸鏈支座限制物體沿接觸面法線方向移動，不限活動鉸鏈支座限制物體沿接觸面法線方向移動，不限制物體的轉(zhuǎn)動和沿接觸面切線方向移動。制物體的轉(zhuǎn)動和沿接觸面切線方向移動。2. 2

19、. 約束力特點約束力特點五、光滑球形鉸鏈五、光滑球形鉸鏈 通過接觸點和球心指向物體，通常用互相垂直的分力通過接觸點和球心指向物體，通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。表示。1. 1. 約束性質(zhì)約束性質(zhì) 限制物體在空間上任意移動，不限制繞此點任意轉(zhuǎn)動。限制物體在空間上任意移動，不限制繞此點任意轉(zhuǎn)動。2. 2. 約束力特點約束力特點六、軸承六、軸承 2. 2. 約束力特點約束力特點1. 1. 約束性質(zhì)約束性質(zhì) 向心軸向心軸承承通常用通過軸中心的兩個互相垂直的分力通常用通過軸中心的兩個互相垂直的分力Fx、Fy表示。表示。限制軸在與軸垂直的平面內(nèi)移動。限制軸在與軸垂直的平面內(nèi)移動。2. 2.

20、約束力特點約束力特點 止推軸承止推軸承1. 1. 約束性質(zhì)約束性質(zhì) 限制物體在垂直于軸線的平面內(nèi)徑向運動，而且限制限制物體在垂直于軸線的平面內(nèi)徑向運動，而且限制單方向的軸向運動。單方向的軸向運動。通常用互相垂直的分力通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。表示。七、二力構(gòu)件七、二力構(gòu)件1. 1. 約束性質(zhì)約束性質(zhì)2. 2. 約束力特點約束力特點 二力構(gòu)件限制二力構(gòu)件限制物體沿二力構(gòu)件的兩作用點的連線物體沿二力構(gòu)件的兩作用點的連線運動。運動。二力構(gòu)件對物體的約束力沿兩作用點的連線。二力構(gòu)件對物體的約束力沿兩作用點的連線。F八、固定端約束八、固定端約束主動力：如重力主動力：如重力, ,風力風力

21、, ,氣體壓力等，一般是已知的。氣體壓力等，一般是已知的。被動力：即約束力，一般是未知的。被動力：即約束力，一般是未知的。 一、受力分析一、受力分析：分析研究對象所受的外力。：分析研究對象所受的外力。外力外力二二. .受力圖受力圖 畫受力圖的畫受力圖的步驟步驟：1.1.取取分離體：分離體：根據(jù)問題的需要，選定其中的某個構(gòu)件或某幾根據(jù)問題的需要，選定其中的某個構(gòu)件或某幾 個構(gòu)件的組合體作為研究對象，把它從整體中個構(gòu)件的組合體作為研究對象，把它從整體中 分離出來，并畫出其簡圖。分離出來，并畫出其簡圖。2.2.畫上已知的主動力；畫上已知的主動力；3.3.逐個解除約束，代之相應的約束力；逐個解除約束，

22、代之相應的約束力；4.4.檢查。檢查。 例：重例：重P 的勻質(zhì)圓輪在邊緣的勻質(zhì)圓輪在邊緣A 點用繩系住，繩點用繩系住，繩AB 通過輪心通過輪心C ，圓輪邊緣，圓輪邊緣D 點靠在光滑的固定曲面上，試畫出圓輪的受力點靠在光滑的固定曲面上，試畫出圓輪的受力圖。圖。 PPAFDF 例：重為例：重為P的均質(zhì)圓柱夾在重為的均質(zhì)圓柱夾在重為W 的光滑均質(zhì)板的光滑均質(zhì)板AB 與光與光滑的鉛垂墻之間，均質(zhì)板在滑的鉛垂墻之間，均質(zhì)板在A 端用固定鉸鏈支座固定在鉛垂端用固定鉸鏈支座固定在鉛垂墻上，在墻上，在B 端以水平繩索端以水平繩索BE系在墻上。試畫出圓柱系在墻上。試畫出圓柱C 與板與板AB 組成的剛體系整體的受力圖及圓柱組成的剛體系整體的受力圖及圓柱C 與板與板AB 的受力圖。的受力圖。PWPWBFAyFGFAxFPWBFAyFGFAxFHFHF 例：桿例：桿AC 和桿和桿BC 在在C 點用光滑鉸鏈連接，點用光滑鉸鏈連接，DE 間系有間系有繩索，繩索，A 處為固定鉸鏈支座，