第一學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：100分鐘 滿分：100分）卷面要求:1.整張?jiān)嚲碚麧嵜烙^,格式規(guī)范,布局合理. 2.字跡清晰工整,標(biāo)點(diǎn)符號(hào)準(zhǔn)確. 3.避免隨意勾畫(huà),胡亂涂改.卷首語(yǔ)：相信你會(huì)靜心、盡力做好答卷，動(dòng)手就有希望，努力就會(huì)成功！第卷(請(qǐng)完成在第卷的答題欄里)一、選擇題:本大題共10道小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題選對(duì)得3分，滿分共30分.1下列說(shuō)法正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率為0B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為（第3題）C概率很小的事件不可能發(fā)生（第2題）D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次2反比例函數(shù)

2、y=（x0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（）A B3 C D3 3如圖，已知在RtABC中，C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值是（）（第5題）ABCD4對(duì)于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A對(duì)稱軸是直線x=1，最小值是2B對(duì)稱軸是直線x=1，最大值是2C對(duì)稱軸是直線x=1，最小值是2D對(duì)稱軸是直線x=1，最大值是25如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC平分BAD，則下列結(jié)論正確的是（）AAB=ADBBC=CDCDBCA=DCA（第7題） 6共享單車為市民出行帶來(lái)了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多

3、440輛設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+2x）=1000+440 B1000（1+x）2=440C440（1+x）2=1000 D1000（1+x）2=1000+4407如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD下列結(jié)論一定正確的是（）AABD=EBCBE=CCADBCDAD=BC8 a、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）Aa0b Bba0 Cab0 Db0a9如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，

4、0）和（2，0）之間，以（第10題）（第9題）下結(jié)論：b24ac=0；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正確的有（）個(gè)A1B2C3D4 10如圖所示，若ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PAC=PBA=PCB，則點(diǎn)P為ABC的布洛卡點(diǎn)三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（ALCrelle 17801855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡（Brocard 18451922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問(wèn)題：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF=90°，若點(diǎn)Q為DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1

5、，則EQ+FQ=（）A5B4CD二填空題 ：本大題共5道小題，每小題3分，滿分共15分，要求只寫出最后結(jié)果.11如圖，直線abc，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)若AB：BC=1：2，DE=3，則EF的長(zhǎng)為（第11題） （第12題） （第13題）12如圖，ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，可以得到ABO，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是13.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=（x0）上，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，當(dāng)AC=1時(shí)，ABC的周長(zhǎng)為14.如圖，將矩

6、形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到矩形ABCD的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為（第14題） （第15題）15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為第卷答題欄一、選擇題（請(qǐng)將第I卷中選擇題的答案填寫在下表中）題號(hào)12345678910選項(xiàng)二、填空題（請(qǐng)將第I卷中填空題的答案填寫在下面的

7、橫線上）11 12 13 14 15 第卷 (共55分)三、解答題：本大題共7道小題，滿分共55分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明和推理步驟.（第16題）16.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=經(jīng)過(guò)ABCD的頂點(diǎn)B，D點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸，SABCD=6（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式 17.(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程：x2（t1）x+t2=0（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，方程都有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由18.(8分)某校組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“建校20年，輝煌20年”作文比賽，該校將收

8、到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題（第18題）（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在校刊上，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕?9.(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）畫(huà)出將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°

9、得到的A2B2C2；（第19題）（3）求（2）中線段OA掃過(guò)的圖形面積20.（8分）已知：如圖，MN為O的直徑，ME是O的弦，MD垂直于過(guò)點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分DMN（第20題）求證：（1）DE是O的切線；（2）ME2=MDMN21.（8分）如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺(tái)A、B、C已知AB=1400米，AC=1000米，B點(diǎn)位于A點(diǎn)的南偏西60.7°方向，C點(diǎn)位于A點(diǎn)的南偏東66.1°方向（1）求ABC的面積；（2）景區(qū)規(guī)劃在線段BC的中點(diǎn)D處修建一個(gè)湖心亭，并修建觀景棧道AD試求A、D間的距離（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin53.2°0.

10、80，cos53.2°0.60，sin60.7°0.87，cos60.7°0.49，sin66.1°0.91，cos66.1°0.41，1.414）（第21題）22.（9分）定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”理解：（1）如圖1，已知A、B是O上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)C，使ABC為“智慧三角形”（畫(huà)出點(diǎn)C的位置，保留作圖痕跡）；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，試判斷AEF是否為“智慧三角形”，并說(shuō)明理由；運(yùn)用

11、：（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑為1，點(diǎn)Q是直線y=3上的一點(diǎn)，若在O上存在一點(diǎn)P，使得OPQ為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（第22題）卷尾語(yǔ)：再仔細(xì)檢查一下，你會(huì)做得更好，考試成功的秘訣在于把會(huì)做的題做對(duì)，祝你成功！排版說(shuō)明：排兩個(gè)八開(kāi)雙面.九年級(jí)數(shù)學(xué)期末參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(30分 )：ADABB DCCBD二、填空題（15分）：11.6 12.（1，2） 13.+1 14. 15. 22015三、解答題（55分）：16. (7分)解：（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且ADx軸，A（0，1）；故答案為（0，1）；2分（2

12、）雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，1），k=2×1=2，雙曲線為y=，4分D（2，1），ADx軸，AD=2，SABCD=6，AE=3，OE=2，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為-2，把y=2代入y=得，2=，解得x=1，B（1，2），設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，代入A（0，1），B（1，2）得：解得，AB所在直線的解析式為y=3x+17分17. (7分)（1）證明：在方程x2（t1）x+t2=0中，=（t1）24×1×（t2）=t26t+9=（t3）20，對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，方程都有實(shí)數(shù)根；4分（2）解：設(shè)方程的兩根分別為m、n，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，m+n=t1=0，解得：t=1當(dāng)t=

13、1時(shí)，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)7分18. (8分)解：（1）20÷20%=100，九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角=360°×=126°；故答案為：126；2分1002035=45，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：4分（2）假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文樹(shù)狀圖：4選2只有12種可能，七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系慕Y(jié)果有6種可能，6分P（七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上）=8分19.解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；3分（2）如圖，A2B2C2即為所求；6分（3）OA=5，線段OA掃過(guò)的圖形面積=8分20. （8分）

14、證明：（1）ME平分DMN，OME=DME，OM=OE，OME=OEM，DME=OEM，OEDM，DMDE，OEDE，OE過(guò)O，DE是O的切線；4分（2）連接EN，DMDE，MN為O的直徑，MDE=MEN=90°，NME=DME，MDEMEN，=，ME2=MDMN8分21. （8分）解：（1）作CEBA于E在RtAEC中，CAE=180°60.7°66.1°=53.2°，CE=ACsin53.2°1000×0.8=800米SABC=ABCE=×1400×800=560000平方米4分（2）連接AD，作DFAB于F，則DFCEBD=CD，DFCE，BF=EF，DF=CE=400米，AE=ACcos53.2°600米，BE=AB+AE=2000米，AF=EBAE=400米，在RtADF中，AD=400=565.6米8分22. （9分）解：（1）如圖1所示：3分（2）AEF是“智慧三角形”，理由如下：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a，E是BC的中點(diǎn)，BE=EC=2a，CD：FC=4：1，F(xiàn)C=a，BF=4aa=3a，在RtADE中，AE2=（4a）2+（2a）2=20a2，在RtECF中，EF2=（2a）2+a2=5a2，在RtABF中，AF2=（4a）2+（