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1、第六講:喇叭天線喇叭天線:H面扇形、E面扇形、角錐喇叭喇叭天線可視為張開(kāi)的波導(dǎo)口。喇叭的功能是在比波導(dǎo)口更大的口徑上產(chǎn)生均勻的相位波前,從而獲得較高的定向性。喇叭天線不算新天線,早在1897年就有人構(gòu)造過(guò)。為了使導(dǎo)行波的反射最小化,其轉(zhuǎn)換區(qū)域,即介于波導(dǎo)的咽喉部位與自由空間的口徑之間的喇叭段可制成指數(shù)率逐漸錐銷。但實(shí)用的喇叭一般都制成直線律張開(kāi)。一、H面扇形喇叭天線(一)、幾何結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)一段尺寸為的矩形波導(dǎo)口徑沿H面漸變,張開(kāi)形成口經(jīng)為的喇叭H面扇形喇叭。矩形波導(dǎo)的寬邊為a,窄邊為b,傳輸模,假定波導(dǎo)開(kāi)口面上的場(chǎng)分布和波導(dǎo)內(nèi)橫截面上的場(chǎng)分布相同。 兩個(gè)漸變壁的交線為Y軸,口徑法向?yàn)閆軸,Y與
2、Z軸交O點(diǎn),口徑中心為O點(diǎn),(二)、內(nèi)場(chǎng)1、內(nèi)場(chǎng)表達(dá)式假設(shè)喇叭無(wú)限長(zhǎng),采用圓柱坐標(biāo)系(),喇叭內(nèi)為空氣介質(zhì)。設(shè)波導(dǎo)傳輸橫電模(TE模),則內(nèi)場(chǎng)為:由于H面沿Y向無(wú)變化,故場(chǎng)與Y坐標(biāo)無(wú)關(guān),或說(shuō)Y向均勻分布。在圓柱坐標(biāo)系中,由Maxwell方程可得關(guān)于內(nèi)場(chǎng)的微分方程其中,可見(jiàn),只需求解出即可,由求得。用分離變量法,有:代入方程,得:設(shè)波為向喇叭口面外傳輸型,即離開(kāi)y軸方向,則上兩個(gè)方程的解為:其中:C為與尺寸、波長(zhǎng)、激勵(lì)等有關(guān)系的常數(shù),M由邊界條件確定。在處,電場(chǎng)切向分量為零,即電場(chǎng)為通常波導(dǎo)傳輸模,取,得磁場(chǎng)為2、內(nèi)場(chǎng)分析從1) 在喇叭內(nèi)場(chǎng)結(jié)構(gòu)為柱面波形式,柱面波為y軸喇叭頂點(diǎn)處的線源發(fā)出,波陣
3、面為圓柱面,稱柱面波,與波導(dǎo)內(nèi)波陣面為平面不同;2) 波導(dǎo)和喇叭內(nèi)相速都大于光速(蘊(yùn)含在的相位中),波導(dǎo)內(nèi)相速為常數(shù),喇叭內(nèi)相速取決于于電場(chǎng)矢量平行的一對(duì)壁面間的距離,它隨著的增大而逐漸接近光速;3) 隨著的增大,當(dāng)遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí),電磁場(chǎng)退化為橫電磁柱面波。4) 在喇叭內(nèi)沒(méi)有截止波長(zhǎng),總可以找到波傳輸截面;(三)、口徑場(chǎng)設(shè)口徑場(chǎng)上的一點(diǎn)M(x)遠(yuǎn)離源,較大時(shí),則函數(shù)可用大宗量展開(kāi)其中:c為常數(shù),和 由邊界條件確定:在處,有(切向場(chǎng)消失)得:通常波導(dǎo)傳輸波,取設(shè)口徑中心()的電場(chǎng)為E0。則有通常喇叭長(zhǎng)度口徑面尺寸,故可在幅度中近似認(rèn)為設(shè)在邊緣處的最大相位偏差為,即那么有:另一方面得到口徑場(chǎng):(四)、
4、遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)1、E平面 其中 和為 菲涅爾積分于是有:曲線見(jiàn)P219圖8-8中的虛線。2、H面()類似推導(dǎo)有曲線見(jiàn)P219圖8-8的實(shí)線(從H面方向圖可見(jiàn)隨著的增大3、增益和波束寬度在方向上,由口徑場(chǎng)求D以為縱軸為橫軸為參數(shù)作圖,如圖-所示從圖可見(jiàn)對(duì)于給定的參數(shù)、存在最大值,這是因?yàn)樾】趶降男?,?dāng)增大時(shí)增大,當(dāng)增大到一定程度后平方律相位差出現(xiàn)反相場(chǎng),又使減小,最優(yōu)的H面喇叭尺寸近似為:此時(shí)為獲得盡可能均勻的口徑分布,要求用非常長(zhǎng)的小張角喇叭,但為了使用方便又應(yīng)使喇叭盡可能短。二、E面扇形喇叭天線假設(shè)喇叭無(wú)限長(zhǎng),采用圓柱坐標(biāo)系(),喇叭內(nèi)為空氣介質(zhì)。傳輸模,假定波導(dǎo)開(kāi)口面上的場(chǎng)分布和波導(dǎo)內(nèi)橫截面上的場(chǎng)分布相同。分析方法與分析H面扇形喇叭天線相似,要注意在E面扇形喇叭天線內(nèi)相速不變,等于波導(dǎo)內(nèi)相速,喇叭的波長(zhǎng)等于波導(dǎo)波長(zhǎng)。因?yàn)橄嗨僖蕾囉谂c電場(chǎng)矢量平行的一對(duì)壁面之間的距離。(一)、E面扇形喇叭的口徑場(chǎng):口徑上最大相位偏差:(二)、輻射場(chǎng)H平面(()與H面扇形喇叭天線相似E平面(=)其中:、 定義見(jiàn)P222 8-90 8-91口徑相位偏差對(duì)E面扇形喇叭E面方向圖的影響要比對(duì)H面扇形喇叭H面方向圖的影響嚴(yán)重得多。這是因?yàn)镋面扇形喇叭口徑沿E面出現(xiàn)相位偏差,幅度為均勻分布;而H面扇形喇叭口徑沿H面出現(xiàn)相位偏差,幅度為余弦分布。也就是說(shuō)能量大的部分相位出現(xiàn)偏差比能量小的部分相位出現(xiàn)相同偏差隊(duì)
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