第五章抽樣推斷

1、一、單項選擇題A050101 抽樣推斷的最終目的在于 ( C )A、計算和控制抽樣誤差 B、了解全及總體單位的情況 C、用樣本推斷總體指標(biāo) D、對樣本單位作深入研究A050102 抽樣方法按抽取樣本的方法不同，可分為 （ B ）A、大樣本和小樣本 B、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣C、點(diǎn)估計和區(qū)間估計 D、純隨機(jī)抽樣和分層抽樣A050103 抽樣總體（即樣本）的形成是 （ A ） A、隨機(jī)的 B、任意的 C、選定的 D、指定的A050104 組成樣本的單位 （ A ）A、一定也是總體單位 B、不一定是總體單位 C、可能是總體單位也可能不是總體單位 D、以上都不對A050105 抽樣推斷中，一個總體參數(shù)是

2、 （ C ）A、總體變量的函數(shù)，其取值是可變的 B、樣本變量的函數(shù)，其取值是可變的C、總體變量的函數(shù)，其取值是確定的 D、 樣本變量的函數(shù)，其取值是唯一的A050106 是非標(biāo)志方差的最大值是 (C ) A、1 B、0.5 C、0.25 D、0.40A050107 是非標(biāo)志的平均數(shù)(p)的取值范圍是 ( D )A、p0 B、p0 C、p1 D、0p1A050108 已知總體成數(shù)P=0.8,則總體方差為 （D ） A、0.24 B、0.25 C、0.36 D、0.16A050201 抽樣平均誤差與抽樣極限誤差比較一般 (D )A、大于抽樣極限誤差 B、小于抽樣極限誤差 C、等于抽樣極限誤差 D、

3、 以上三種情況都可能發(fā)生A050202 在重復(fù)抽樣條件下，樣本平均數(shù)的平均誤差公式為 (C)A、 B、 C、 D、 A050203 在同樣條件下，不重復(fù)抽樣與重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差相比 （C ） A、兩者相等 B、前者大于后者 C、前者小于后者 D、兩者大小無法確定A050204 簡單重復(fù)抽樣情況下，如果樣本容量比原來增加3倍，則抽樣平均誤差為原來的 （A）A、 B、 C、 倍 D、 2倍A050205 在簡單重復(fù)抽樣條件下，若誤差范圍縮小為原來的，則樣本容量應(yīng)為原來的 （D）A、3倍 B、4倍 C、6倍 D、9倍A050206 抽樣平均誤差，確切地說是所有抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)的 (C )A、

4、平均差 B、全距 C、標(biāo)準(zhǔn)差 D、變異系數(shù)A050207 抽樣平均誤差公式不重復(fù)抽樣與重復(fù)抽樣相比，多了一個修正系數(shù)是 （A ）A、 B、 C、 D、A050208 抽樣平均誤差與總體方差2的關(guān)系是 （ B ） A、 n一定，2越大，越小   B、 n一定，2越大，越大  C、 2一定，n越大，越大   D、 2一定，n越小，不變A050209 以下關(guān)于抽樣誤差的說法正確的是 （C ）A、其大小不能事先計算 B、能夠控制和消除 C、能夠控制，不能消除 D、一種系統(tǒng)性的代表誤差A(yù)050210 在其它條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)增加50，抽樣平均誤差將 （ A）A、縮

5、小為原來的81.6 B、縮小為原來的50C、擴(kuò)大為原來的125 D、擴(kuò)大為原來的4倍 A050211 根據(jù)10的簡單重復(fù)抽樣調(diào)查資料，第一個企業(yè)工人工資方差為225，第二個企業(yè)工人工資方差為100；第一個企業(yè)的工人數(shù)為第二個企業(yè)的4倍。則抽樣平均誤差 （ B）A、第一個企業(yè)較大 B、第二個企業(yè)較大C、兩個企業(yè)誤差相同 D、不能確定A050212 以下關(guān)于抽樣誤差的定義正確的是 （ C）A、樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間誤差的可能范圍 B、樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間誤差的可能程度C、樣本估計值與被估計總體指標(biāo)間的絕對離差D、抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)050213 簡單重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差取決于 （ D）A、樣本

6、單位數(shù)與總體單位數(shù) B、總體方差與總體單位數(shù)C、樣本方差與總體單位數(shù) D、樣本單位數(shù)與總體方差A(yù)050214 抽樣估計的精度與抽樣估計的置信度 （ B）A.成正比 B.成反比 C.成等比 D.沒有關(guān)系A(chǔ)050301 估計量的無偏性是指 ( B )A、樣本指標(biāo)等于總體指標(biāo) B、樣本指標(biāo)值的平均數(shù)等于總體參數(shù)值C、樣本平均數(shù)等于總體平均數(shù) D、樣本成數(shù)等于總體成數(shù)A050302 一致性是指當(dāng)樣本的容量充分大時，樣本統(tǒng)計量 (D )A、小于總體參數(shù) B、等于總體參數(shù) C、大于總體參數(shù) D、充分靠近總體參數(shù)A050303 估計量的有效性是指優(yōu)良估計量的方差與其它估計量的方差相比 （A ）A、優(yōu)良估計量

7、的方差最小 B、優(yōu)良估計量的方差最大C、兩者相等 D、兩者大小不能判斷A050304 抽樣估計中，若樣本容量與抽樣方式不變，要提高推斷的可靠程度，必須 （C ）A、縮小誤差范圍 B、確定總體指標(biāo)所在范圍C、擴(kuò)大誤差范圍 D、是絕對可靠的范圍A050305 概率保證程度表達(dá)了區(qū)間估計的 （A）A、可靠性 B、準(zhǔn)確性 C、精確性D、顯著性A050306 總體參數(shù)的區(qū)間估計必須同時具備估計值，抽樣誤差范圍和概率保證程度三個要素，其中抽樣誤差范圍決定估計的 （ B ）A、可靠性 B、準(zhǔn)確性C、把握性D、顯著性A050307 根據(jù)城市電話網(wǎng)100次通話情況調(diào)查，得知每次通話平均持續(xù)時間為4分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為

8、2分鐘，在概率保證為95.45的要求下，估計該市每次通話時間為 （ D ）A、3.94.1分鐘之間 B、3.84.2分鐘之間C、3.74.3分鐘之間 D、3.64.4分鐘之間A050401 事先將總體各單位按某一標(biāo)志順序排列。再依固定間隔來抽選調(diào)查單位的抽樣組織方式稱為 （ D ） A、分層抽樣 B、簡單抽樣 C、整群抽樣 D、等距抽樣 A050402 為估計居民月人均購買服裝的金額，從不同年齡組中分別抽選出若干居民進(jìn)行調(diào)查，這屬于 （ C） A、等距抽樣 B、整群抽樣 C、類型抽樣 D、機(jī)械抽樣A050403 為估計某居民小區(qū)的家庭電話普及率，從所有居民樓中隨機(jī)抽取10個樓層，對抽出的樓層的

9、全部住戶作調(diào)查，這種調(diào)查方式屬于 （ C）A、簡單隨機(jī)抽樣 B、類型抽樣 C、整群抽樣 D、分層抽樣A050404 在類型抽樣中，應(yīng)盡可能地 （ A ） A、縮小組內(nèi)方差、擴(kuò)大組間方差 B、縮小組間方差、擴(kuò)大組內(nèi)方差 C、縮小組內(nèi)和組間方差 D、擴(kuò)大組內(nèi)和組間方差A(yù)050405 總體內(nèi)部情況復(fù)雜，各單位之間差異很能大且單位數(shù)又多時適宜采用 （ B ） A、純隨機(jī)抽樣 B、類型抽樣 C、等距抽樣 D、整群抽樣A050406 在整群抽樣中，應(yīng)盡可能地 （B ） A、縮小群內(nèi)方差、擴(kuò)大群間方差 B、縮小群間方差、擴(kuò)大群內(nèi)方差 C、縮小群內(nèi)和群間方差 D、擴(kuò)大群內(nèi)和群間方差A(yù)050501 在簡單重復(fù)抽

10、樣條件下，當(dāng)極限誤差等于10時，樣本容量為100，若其它條件不變，則當(dāng)極限誤差等于20時，樣本容量為 ( B )A、20 B、25 C、40 D、50二、多項選擇題 B050101 抽樣方法按抽取樣本的方法不同有 （ DE ）A、隨機(jī)抽樣 B、等距抽樣 C、整群抽樣 D、重復(fù)抽樣 E、不重復(fù)抽樣B050102 從一個總體可以抽取一系列樣本，所以 （ ABCE ）A、樣本指標(biāo)的數(shù)值不是唯一確定的 B、所的可能樣本的平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)C、總體指標(biāo)是確定值，樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量D、總體指標(biāo)與樣本指標(biāo)都是隨機(jī)變量E、樣本指標(biāo)的數(shù)值隨樣本不同而不同B050103 抽樣推斷的特點(diǎn)有 （ ABCE

11、）A、由部分認(rèn)識總體的一種方法 B、按隨機(jī)原則抽取樣本單位C、運(yùn)用概率估計的方法 D、可以消除抽樣誤差E、可以計算并控制抽樣誤差B050104 以下關(guān)于重復(fù)抽樣正確的是 （ ABE ）A、 本是n次相互獨(dú)立的連續(xù)試驗(yàn)構(gòu)成B、 每個單位中選的機(jī)會在各次都完全相等C、 實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一次同時從總體中抽出n個樣本單位D、每個單位的中選機(jī)會在各次的抽選中是不相同的 E、相同樣本量的條件下，重復(fù)抽樣的樣本個數(shù)總是大于不重復(fù)抽樣的樣本個數(shù)B050201 影響抽樣誤差大小的因素有 （ BCDE ）A、總體單位數(shù)的多少 B、樣本容量 C、抽樣方法D、總體標(biāo)志變異程度 E、抽樣組織形式B050202 由樣本均值的

12、抽樣分布可知，樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的關(guān)系為 （ BE ）A、樣本均值恰好等于總體均值B、樣本均值的數(shù)學(xué)期望等于總體均值C、樣本均值的方差等于總體方差D、樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差大于總體標(biāo)準(zhǔn)差E、樣本均值的方差等于總體方差的1/nB050203 置信度、概率度和精確度的關(guān)系是 （ ABD ）A、概率度增大，估計可靠性也增大 B、概率度增大，估計精確度下降C、概率度縮小，估計精確度也縮小 D、概率度縮小，估計的置信度也縮小E、置信度增大，估計的精確度也增大B050204 抽樣推斷中的抽樣誤差 （ ACE ）A、是不可避免要產(chǎn)生的 B、是可以通過改進(jìn)調(diào)查方法來消除的C、是可以事先計算出來的 D、只能在調(diào)

13、查結(jié)束后才能計算E、其大小是可以控制的B050205 以下關(guān)于抽樣平均誤差的說法，正確的有 （ ABC ）A、 樣平均誤差實(shí)質(zhì)就是抽樣平均數(shù)（成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差B、 復(fù)抽樣條件下抽樣平均誤差僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差的C、 可以通過調(diào)整樣本單位數(shù)來控制抽樣平均誤差D、重復(fù)抽樣條件下的抽樣平均誤差通常小于不重復(fù)抽樣 E、樣本容量越大，抽樣平均誤差也越大.B050301 抽樣估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)有 （ BCE ）A、隨機(jī)性 B、無偏性 C、一致性 D、一次性 E、有效性B050302 總體參數(shù)的區(qū)間估計必須具備的要素有 （ ABC ） A、估計值 B、抽樣誤差范圍 C、概率保證度D、無偏性 E、有效性B050401 以

14、下關(guān)于類型抽樣的論述，正確的有 （ ACE ）A、首先將總體各單位按某一標(biāo)志分組，再在各組內(nèi)獨(dú)立地隨機(jī)抽樣B、組內(nèi)方差不影響抽樣平均誤差C、組內(nèi)方差會影響抽樣平均誤差D、組間方差會影響抽樣平均誤差E、組間方差不影響抽樣平均誤差B050402 常用的抽樣調(diào)查組織方式有 （ ABCDE ）A、 簡單隨機(jī)抽樣 B、類型抽樣 C、等距抽樣D、整群抽樣 E、多階段抽樣B050403 在整群抽樣中，應(yīng)盡可能地 （BD ） A、縮小群內(nèi)方差 B、縮小群間方差 C、擴(kuò)大群間方差 D、擴(kuò)大群內(nèi)方差 E、擴(kuò)大群內(nèi)和群間方差B050501 影響必要樣本容量的因素有 （ ABCDE ）A、總體各標(biāo)志值的變異程度 B、

15、允許的極限誤差大小C、采用的抽樣方法不同 D、不同的抽樣組織形式 E、抽樣推斷的可靠程度三判斷改錯題 C050101 抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計的一種統(tǒng)計分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能消除和控制的。 答：錯。改：抽樣誤差是可以控制的。C050102 從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只能產(chǎn)生一個樣本。答：錯。改：從總體中可以得到多個可能樣本。C050103 在抽樣推斷中，作為推斷的總體和作為觀察對象的樣本都是確定的、唯一的。答：錯。改：樣本是隨機(jī)、不確定的。C050201 抽樣估計置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超

16、過一定范圍的概率保證程度。 答： 對。C050202 在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，可以提高抽樣估計的精確度。答：錯。改：若提高估計的可靠性，會降低估計的精確度。C050203 抽樣平均誤差反映抽樣的可能誤差范圍，實(shí)際上每次的抽樣誤差可能大于抽樣平均誤差，也可能小于抽樣平均誤差。 答：錯。改：抽樣平均誤差反映抽樣誤差的平均水平。C050204 同等樣本容量條件下，若增加抽樣估計的誤差，則估計的可靠性也將會下降。 答：錯。改：增加估計誤差，估計可靠性會提高。C050205 簡單重復(fù)抽樣條件下，若樣本容量增大3倍，則抽樣誤差將縮小1/3。 答：錯。改：若樣本容量增加3倍，則抽樣誤

17、差將縮小為原來的50。C050501 簡單重復(fù)抽樣條件下，若概率保證程度從68.27增大到95.45，則所需樣本容量也將增大2倍。 答：錯。改：所需樣本容量將增大3倍。 四、簡答題D050101 抽樣推斷具有哪些特點(diǎn)？答：1、抽樣推斷是由部分推算整體的一種認(rèn)識方法；2、抽樣推斷是建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上；3、抽樣推斷是運(yùn)用概率估計的方法；4、抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。D050201 抽樣誤差的大小受哪些因素的影響？ 答：1、總體各單位的差異程度；2、樣本單位數(shù)；3、抽樣方法；4、抽樣調(diào)查的組織形式；D050501 影響必要樣本容量的主要因素？ 答：1、總體各單位的差異程度；2、估計的

18、概率保證程度；3、極限誤差； 4、抽樣方法；5、抽樣組織形式五、計算題（凡要求計算的項目，均須列出計算過程；計算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)。）E050201 某企業(yè)生產(chǎn)一批燈泡10000只，隨機(jī)抽取400只作耐用時間試驗(yàn)和合格檢驗(yàn)，測算結(jié)果，平均使用時間為2000小時，標(biāo)準(zhǔn)差12小時，其中有80只不合格，計算平均使用時間和合格率的抽樣平均誤差，若以95.45的可靠性，計算抽樣極限誤差。 解：平均使用時間抽樣平均誤差： , t=2, (小時) 合格率抽樣平均誤差：1.96% ,E050301 某學(xué)校有2000名學(xué)生參加英語等級考試，為了解學(xué)生的考試情況，用不重復(fù)抽樣方法抽取部分學(xué)生進(jìn)

19、行調(diào)查，所得資料如下：考試成績（分）60以下6070708080以上學(xué)生人數(shù)（人）20204515試以95.45的可靠性估計該學(xué)校學(xué)生英語等級考試成績在70分以上的學(xué)生所占比重范圍。解： F（t）=95.45%,t=2 上限：80+3.9=83.9，下限：80-3.9=76.1成績在70分以上學(xué)生比重范圍是76.1%,83.9%E050302 某廠對新試制的一批產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行測驗(yàn)，隨機(jī)抽取100個零件，測得其平均壽命為2000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為10小時，試計算：（1）以95.45%的概率推斷其平均壽命的范圍。（2）如果抽樣極限誤差減少一半，概率不變，則應(yīng)抽查多少個零件？（3）如果抽樣極限誤差減

20、少一半，概率提高到0.9973，則又應(yīng)該抽查多少個零件？ 解：（1）（小時）， F（t）=95.45%,t=2， （小時）上限：2000+2=2002, 下限：2000-2=1998平均壽命范圍是1998,2002。（2）當(dāng)時，(個)（3）當(dāng)，t=3時，（個）E050303 某學(xué)校進(jìn)行了一次英語測試，隨機(jī)抽選100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下：考試成績60以下60707080809090100學(xué)生人數(shù)102022408試以95.45%的可靠性估計該校學(xué)生英語考試的平均成績的范圍。 解： , t=2, 上限：76.6+2.28=78.88，下限：76.6-2.88=73.72E050304 某企

21、業(yè)對一批成品用不重復(fù)抽樣的方法抽取200件檢查，其中查得廢品10件，又知樣本數(shù)目為成品總數(shù)的1/20，當(dāng)概率為95.45%時估計該批成品廢品率的區(qū)間。(t=2)解： F（t）=95.45%,t=2 上限：5%+3=8，下限：5%-3=2廢品率區(qū)間：2%,8%E050305 在500個抽樣產(chǎn)品中，有95%的合格品，試計算合格率的抽樣平均誤差，并用95.45%(t=2)的概率保證程度對全部產(chǎn)品中的合格率作出區(qū)間估計。(百分?jǐn)?shù)保留二位小數(shù))解： F（t）=95.45%,t=2 上限：95+1.94=96.94，下限：95-1.94=93.06合格率區(qū)間：93.06%,96.94E050306 采用簡

22、單不重復(fù)隨機(jī)抽樣方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件檢查，合格品為190件， 試計算：（1） 合格品率的抽樣平均誤差。（2） 以95.45%的概率保證程度估計全部合格品率和合格品數(shù)的區(qū)間范圍。 解：（1） (2) F（t）=95.45%, t=2 上限：95+2.92=97.92，下限：95-2.92=92.08合格率區(qū)間范圍是92.08%,97.92%，合格品數(shù)量區(qū)間范圍是1842, 1958E050307 為了調(diào)查某地區(qū)人口總數(shù)，在該地區(qū)15000戶中，以不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取30戶作為樣本，每戶人口數(shù)資料如下： 戶人口數(shù)（人）戶數(shù)（戶）112739475462（1） 試以95.45%的把

23、握程度推斷該地區(qū)人口總數(shù)；（2） 若要求人口總數(shù)允許誤差不超過3300人，則至少抽取多少戶作為樣本？（10分） 解：（1） , t=2, 平均每戶人口數(shù)上限：3.4+0.46=3.86，下限：3.4-0.46=2.94，人口總數(shù)上限：，下限：（2）平均每戶人口數(shù)極限誤差：, （戶）E050308 某手表廠在某段時間內(nèi)生產(chǎn)100萬個零件，用簡單隨機(jī)抽樣方法不重復(fù)抽取1000個零件進(jìn)行檢驗(yàn)，測得廢品率為2，如果以99.73的概率保證，確定該廠這種零件廢品率的變化范圍。解： F（t）=99.73%, t=3 上限：2+1.32=3.32，下限：2%-1.32=0.68E050309 某地區(qū)有2000

24、0畝小麥，采用不重復(fù)抽樣調(diào)查其中的2000畝，測得平均畝產(chǎn)量為500公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為125公斤，以95.45的置信度估計20000畝的平均畝產(chǎn)量。 解： , t=2, (公斤)上限：500+5.3=505.3，下限：500-5.3=494.7 E050401 迅達(dá)航空公司欲分析北京至上海的旅客中因公出差人數(shù)的比例，準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查。（1）.這一抽樣調(diào)查的總體是什么？（2）若要求估計比例的絕對誤差不超過5%，置信度為95%，應(yīng)抽多少人作為樣本（t=1.96）?（3）航空公司將乘客按登機(jī)次序排列后，每隔一定間隔抽取1人，這種抽樣稱作什么抽樣？（4）航空公司抽取了500人的一個隨機(jī)樣本，其中因公出差有110人，試以95%的置信度，估計因公出差人數(shù)比例的置信區(qū)間。 解： （1）總體是北京至上海的所有旅客。（2） (人)（3）等距抽樣（4） F（t）=95%, t=1.96 上限：22+3.63=25.63，下限：22-3.63=18.37 E050402 某公司的產(chǎn)品按生產(chǎn)順序每10個裝一箱，某星期共生產(chǎn)了1500箱。你想對產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行出廠檢驗(yàn)，現(xiàn)有兩種抽樣方法，第一種方法是根據(jù)箱的編號在前75箱中隨機(jī)抽取一箱，然后每隔75箱選取一箱，對選中的20箱中的每一件產(chǎn)品都進(jìn)行質(zhì)量檢查，這樣