第四章光的偏振

1、第四章 光的偏振（2）一 選擇題：（共30分） 1在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色自然光，在屏上形成干涉條紋，若在兩縫后放一個(gè)偏振片，則 （A） 干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強(qiáng)。（B） 干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱。（C） 干涉條紋的間距不窄，但明紋的亮度減弱。（D） 無(wú)干涉條紋。 2光強(qiáng)為I0的自然光垂直通過(guò)兩個(gè)偏振片，它們的偏振化方向之間的夾角 =600，設(shè)偏振片沒(méi)有吸收，則出射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)I0之比為 （A）1/4 （B） 3/4 （C）1/8 （D）3/8 3如果兩個(gè)偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為600，假設(shè)二者對(duì)光無(wú)吸收，光強(qiáng)為I0的自然光垂直入在偏振片上，則出射光

2、強(qiáng)為 (A) I0/8 (B) 3I0 /8 (C) I0 /4 (D) 3 I0/4 4光強(qiáng)為I0的自然光依次通過(guò)兩個(gè)偏振片和，若的偏振化方向的夾角，則透射偏振光的強(qiáng)度是 (A) I0/4 (B) 3 I0/4 (C) 3 I0/2 (D) I0/8 (E) 3I0 /8 5兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒(méi)有光線通過(guò)。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)1800時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生變化為： (A) 光強(qiáng)單調(diào)增加。(B) 光強(qiáng)先增加，后有減小至零(C) 光強(qiáng)先增加，后減小，再增加(D) 光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加，再減小至零 6一束自然光自空氣射向 一塊平板玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角i

3、0 ，則在界面2的反射光 (A) 是自然光(B) 是完全偏振光且光矢量的振動(dòng)方向垂直入射面(C) 是完全偏振光且光矢量的振動(dòng)方向平行入射面(D) 是部分偏振光 7一束單色平面偏振光，垂直投射到一塊用方解石（負(fù)晶體）制成的四分之一波片（對(duì)投射光的頻率）上，如圖所示，如果入射光的振動(dòng)面與光軸成450角，則對(duì)著光看從波片射出的光是(A) 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的圓偏振光(B) 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的橢圓偏振光(C) 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的圓偏振光(D) 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的橢圓偏振光 8一束圓偏振光通過(guò)二分之一波片后透出的光是(A) 線偏振光 (B) 部分偏振光(C) 和原來(lái)旋轉(zhuǎn)方向相同的圓偏振光(D) 和原來(lái)旋轉(zhuǎn)方向相反

4、的圓偏振光 9一單色平面偏振光，垂直投射到一塊用石英（正晶體）制成的四分之一波片（對(duì)投射光的頻率）上，如圖所示 。如果入射光的振動(dòng)面與光軸成300角，則對(duì)著光看從波片射出的光是 (A) 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的圓偏振光(B) 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的橢圓偏振光(C) 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的圓偏振光(D) 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的橢圓偏振光 10一束單色線偏振光其偏振化方向與1/4波片的光軸夾角 =/4。此偏振光經(jīng)過(guò)波片后 (A)仍為線偏振光 (B) 振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)了(C) 振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)了 (D) 變?yōu)閳A偏振光二、填空題1 一束自然光垂直穿過(guò)兩個(gè)偏振片，兩個(gè)偏振片方向成450角。已知通過(guò)此兩偏振片后的光強(qiáng)為I，則入射至第二個(gè)偏振片

5、的線偏振光強(qiáng)度為_(kāi).2 使光強(qiáng)為I0的自然光依次垂直通過(guò)三塊偏振片P1、P2和P3。與的偏振化方向成450角。則透過(guò)三塊偏振片的光強(qiáng)I為_(kāi)3 如圖所示的楊氏雙縫干涉裝置，若用單色自然光照射狹縫S，在屏幕上能看到干涉條紋。若在雙縫S1和S2的前面分別加一同質(zhì)同厚的偏振片P1、P2 ，則當(dāng)P1與P2的偏振化方向相互_時(shí)，在屏幕上仍能看到很清楚的干涉條紋。4 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就偏振狀態(tài)來(lái)說(shuō)則反射光為_(kāi)，反射光矢量的振動(dòng)方向_，透射光為_(kāi)。5 如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為n1和n2的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值為_(kāi).6

6、在以下五個(gè)圖中，前四個(gè)圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最后一圖表示入射光是自然光，n1、n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角i0=arctg(n2/ n1)，ii0 試在圖上畫(huà)出實(shí)際存在的折射光線和反射光線，并用點(diǎn)或短線把振動(dòng)方向表示出來(lái)。7 用方解石晶體(no>ne)切成一個(gè)頂角A = 300的三棱鏡，其光軸方向如圖，若單色自然光垂直AB面入射（見(jiàn)圖）。試定性的畫(huà)出三棱鏡內(nèi)外的光路，并畫(huà)出光矢量的振動(dòng)方向。8 圓偏振光通過(guò)四分之一波片后，出射的光一般是_偏振光。9 一束鈉自然黃光(=589.3×10-9m)自空氣(設(shè)n=1)垂直入射方解石晶片的表面，晶體厚度為0.05 m

7、m，對(duì)鈉黃光方解石的主折射率no=1.6584、ne =1.4864，則o、e兩光透過(guò)晶片后的光程差為_(kāi)m，兩光透過(guò)晶片后的位相差為_(kāi)rad (弧度)10 一束自然光入射在尼科耳棱鏡上，如圖。請(qǐng)定性畫(huà)出折射光線，并注明折射光線光矢量的振動(dòng)方向。11 波長(zhǎng)為600 nm的單色光，垂直入射到某種雙折射材料制成的四分之一波片上。已知該材料地非尋常光的主折射率為1.74，對(duì)尋常光的折射率為1.71，則此波片的最小厚度為_(kāi)12 如圖所示，一束線偏振光垂直的穿過(guò)一個(gè)偏振片M和一個(gè)1/4波片N，入射線偏振光的光振動(dòng)方向與1/4波片的光軸平行，偏振片M的偏振化方向與1/4波片光軸的夾角為450，則經(jīng)過(guò)M后光是

8、_偏振光；經(jīng)過(guò)N后的光是_偏振光13 原來(lái)為光學(xué)各向同性的介質(zhì)，在機(jī)械應(yīng)為作用下，顯現(xiàn)出光學(xué)各向異性即產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，稱(chēng)為_(kāi)效應(yīng)；在外加電場(chǎng)作用下，發(fā)生雙折射現(xiàn)象，稱(chēng)為_(kāi)效應(yīng)；在外加磁場(chǎng)的作用下，發(fā)生雙折射現(xiàn)象，稱(chēng)為_(kāi)效應(yīng)。三、計(jì)算題1 兩個(gè)偏振片疊在一起，一束單色自然光垂直入射。（1）若認(rèn)為偏振是理想的（對(duì)投射部分沒(méi)有反射和吸收），當(dāng)連續(xù)穿過(guò)兩個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)為最大透射光強(qiáng)的1/3時(shí)，兩偏振片偏振化方向間的夾角為多大？ （2）若考慮到每個(gè)偏振片因吸收和反射而使透射光部分的光強(qiáng)減弱5%，要使透射光強(qiáng)仍如（1）中得到的透射光強(qiáng)，則此時(shí)應(yīng)為多大？2 有三個(gè)偏振片疊在一起，已知第一個(gè)與第三個(gè)的偏

9、振化方向相互垂直。一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射在偏振片上，求第二個(gè)偏振片與第一個(gè)偏振片的偏振化方向之間的夾角為多大時(shí)，該入射光連續(xù)通過(guò)三個(gè)偏振片之后的光強(qiáng)為最大。3 一束單色自然光以入射角500從空氣入射到一塊方解石晶體的表面上，方解石的光軸平行方解石表面且入射面垂直，求方解石中的兩條折射線間的夾角。已知no=1.658、ne=1.486?？諝獾恼凵渎嗜?4 一束單色自然光自空氣(n = 1)入射到一塊方解石晶體上，晶體光軸方向如圖所示，其主折射率no = 1.658、ne =1.486，已知晶體厚度d = 2.00 cm，入射角I = 600。（1） 求a、b兩透射光間的垂直距離；（2）

10、 兩束透射光中，哪一束在晶體中是尋常光？哪一束在晶體中是非尋常光？透射光的光矢量振動(dòng)方向如何？并請(qǐng)?jiān)趫D中注明。5 一束單色自然光（波長(zhǎng)=589.3×10-9 m）垂直入射在方解石晶片上，光軸平行于晶片的表面，如圖。已知晶片厚度d = 0.05 mm，對(duì)該光方解石的主折射率no=1.658、ne =1.486。求（1） o、e兩光束穿出晶片后的光程差L（2） o、e兩光束穿出晶片后的位相差 6用方解石制作對(duì)鈉黃光（波長(zhǎng)=589.3×10-9 m）適用的四分之一波片（1） 請(qǐng)指出應(yīng)如何選取該波長(zhǎng)的光軸方向；（2） 對(duì)于鈉黃光，方解石的主折射率分別為no=1.658、ne=7 如

11、圖所示，在兩個(gè)偏振化方向互相平行的偏振片P1和P2之間插入一塊厚度為d的方解石晶片，用波長(zhǎng)為=5000Å的單色平行自然光垂直入射時(shí)，透過(guò)檢偏器P2的光強(qiáng)恰好為零。已知此方解石晶片的光軸C與起偏器P1的偏振化方向間的夾角=450，光軸與晶片表面平行，方解石的主折射率no=1.66、ne=1.49。求此方解石晶片可能的最小厚度d。8 在兩個(gè)相互正交的尼科耳棱鏡之間放一塊水晶的旋光晶片（光軸垂直水晶的表面），如圖，入射光為納黃光（=589.3×10-9 m），對(duì)此波長(zhǎng)水晶的旋光率 =21.750/mm，若使出射光最強(qiáng)，求晶片的最小厚度。9 一束單色線偏振光(=589.3×

12、;10-9 m)沿光軸方向通過(guò)水晶塊，如圖。已知對(duì)右、左旋圓偏振光的水晶折射率分別為nR=1.55812、nL =1.54870，若通過(guò)晶體和右旋和左旋圓偏振光所發(fā)生的位相差為，則晶體厚度l為多大？四、證明題1 如圖安排的透光介質(zhì)、，兩個(gè)交界面相互平行。一束自然光由中入射。試證明：若i為起偏角，則、交界面上的反射光為完全偏振光。2 圖中表示的是克爾開(kāi)關(guān)（或克爾調(diào)制器）的示意圖，兩個(gè)尼科耳M、N正交，它們的偏振取向與電場(chǎng)方向分別成 第1題±450角?？藸柡袨槭⒂薪橘|(zhì)的二端透光的容器，內(nèi)有一個(gè)平行板長(zhǎng)為l ，板間距為d 。在不加電場(chǎng)時(shí)，沒(méi)有光通過(guò)尼科耳N，若給極板加電壓U， 第2題則有光

13、通過(guò)尼科耳N 。此時(shí)兩偏振光間產(chǎn)生的位相差為 =2k l U2/d2試由克爾效應(yīng)表示式n=n-n=ne-no=kE2推導(dǎo)出上式五、改錯(cuò)題1 用方解石晶體(no>ne)切成的一個(gè)正三角形棱鏡，其光軸方向如圖所示。若單色自然光以入射角i入射并產(chǎn)生雙折射。圖中定性畫(huà)出的折射光及光矢量振動(dòng)方向是否正確？若有錯(cuò)誤請(qǐng)另畫(huà)出圖予以改正。2 用方解石晶體(no>ne)切成的一個(gè)頂角A=/6的三棱鏡，其光軸方向如圖所示。單色自然光垂直入射到棱鏡AB面上。圖中定性所畫(huà)出的折射光光路及光矢量振動(dòng)方向是否正確？若有錯(cuò)誤請(qǐng)另畫(huà)以改正。六、問(wèn)答題 第1題1 試寫(xiě)出馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說(shuō)明式中各符號(hào)代表什么。2 如圖所示，三種透明介質(zhì)、的折射率分別為n1、n