空間幾何體結(jié)構(gòu)練習(xí)題

1、1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)一判斷正誤（1）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；（ ）（2）圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的線段是圓錐的母線；（ 對(duì) ）（3）在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；（ ）（4）圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的（ 對(duì) ）（5）棱垂直于底面的棱柱是直棱柱（ 對(duì) ）（6）底面是正多邊形的棱柱是正棱柱（7）棱柱的側(cè)面都是平行四邊形（ 對(duì) ）（8）有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱（9）有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐（10）由五個(gè)面圍成的多面體一定是四棱錐（11）棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一

2、點(diǎn)（ 對(duì) ）（12）棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；（13）存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體；（ 對(duì) ）（14）棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)（ 對(duì) ）（15）棱柱的側(cè)面可以是三角形 （16）正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱（ 對(duì) ）（17）棱柱的各條棱都相等 （18）所有的幾何體的表面都展成平面圖形 （19）有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱；（20）有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；（21）用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)；（22）側(cè)面都是長(zhǎng)方形的棱柱叫長(zhǎng)方體（23）多面體至少有四個(gè)面（ 對(duì) ）（24）有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱

3、柱；（25）各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；（26）一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形（ 對(duì) ）（27）有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱（ 對(duì) ）（28）直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；（29）以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；（30）一個(gè)平面截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái) （31）兩底面互相平行，其余各面都是梯形，側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾何體是棱臺(tái)（ 對(duì) ）（32）如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1容器內(nèi)裝進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個(gè)

4、說(shuō)法：水的形狀始終是棱柱形狀；水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；當(dāng)EAA1時(shí)，AE+BF是定值其中正確說(shuō)法是（寫出所以正確說(shuō)法的序號(hào)）【答案】（33）若正棱錐底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是（）A三棱錐B四棱錐C五棱錐D六棱錐【答案】D二多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題1.已知側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐SABC如圖所示，其側(cè)面是頂角為20°的等腰三角形，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，圍繞棱錐側(cè)面爬行兩周后又回到點(diǎn)A，則螞蟻爬行的最短路程為【答案】2.如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面為直角三角形，ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=，P

5、是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則A1P+PC的最小值是【答案】3.如圖：已知正三棱錐PABC，側(cè)棱PA，PB，PC的長(zhǎng)為2，且APB=30°，E，F(xiàn)分別是側(cè)棱PC，PA上的動(dòng)點(diǎn)，則BEF的周長(zhǎng)的最小值為（）【答案】C2 4.如圖，直三棱柱中，為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)最小時(shí)，的面積為_(kāi)。【答案】5.如圖，三棱柱中，面，棱上有一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為A B C D【答案】A6.如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=4，CC1=5，則沿著長(zhǎng)方體表面從A到C1的最短路線長(zhǎng)為【答案】7.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，ABC=90°，E、F分別為A

6、A1、C1B1的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E到F兩點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)度為【答案】8.長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，則一只小蟲從A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到C1點(diǎn)的最短距離是【答案】三截面問(wèn)題1.用一個(gè)平面截正方體和正四面體，給出下列結(jié)論：正方體的截面不可能是直角三角形；正四面體的截面不可能是直角三角形；正方體的截面可能是直角梯形；若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD【答案】D2用一個(gè)平面去截正方體，則截面不可能是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形【答案】C3.正方體，為別是，的中點(diǎn)，則正方體過(guò)，三點(diǎn)的截面圖

7、形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形【答案】D4.在如圖所示的棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，作與平面ACD1平行的截面，則截得的三角形中，面積最大的值是_；截得的平面圖形中，面積最大的值是_?！敬鸢浮?；35.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得截面記為S，則下列命題正確的是 當(dāng)時(shí)，S為四邊形；當(dāng)時(shí)，S為五邊形；當(dāng)時(shí)，S為六邊形；當(dāng)時(shí)，S為菱形. 【答案】 6.一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一個(gè)截面，則截面不可能的圖形為()【答案】D7.一個(gè)棱柱的底面是正六邊形，側(cè)面都是正方形，用至少

8、過(guò)該棱柱三個(gè)頂點(diǎn)（不在同一側(cè)面或同一底面內(nèi)）的平面去截這個(gè)棱柱，所得截面的形狀不可以是 （ ）(A) 等腰三角形 (B)等腰梯形 （C)五邊形 (D)正六邊形【答案】D8.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，為過(guò)直線的平面，則截該正方體的截面面積的取值范圍是_.【答案】9.在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球，鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸，過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是（）ABCD【答案】B四簡(jiǎn)單計(jì)算問(wèn)題1.用一個(gè)半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，則圓錐底面圓的半徑為（）A1 cmB2 cmC cmD cm【答案】A2.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為2的半圓，則這個(gè)圓錐的高是【答案】3.設(shè)正三棱臺(tái)的上下底面的邊長(zhǎng)分別為2cm和5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)棱臺(tái)的高【答案】4.把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑之比為1：2，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為cm【答案】12