第5章走進(jìn)圖形世界

1、第5章走進(jìn)圖形世界立體圖形、圖形的變化一、知識點復(fù)習(xí)及例題選講1、知識點1 ：常見立體圖形的認(rèn)識與分類例 1、如圖3.1-1，將下列圖形與對應(yīng)的圖形名稱用線連接起來：例 2、埃及金字塔類似于幾何體 （ ）A、圓錐 B、圓柱 C、棱錐 D、棱柱2、知識點2 ：點動成線，線動成面，面動成體例 1、下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體，在對應(yīng)橫線上，寫出幾何體的名稱。例 2、點動成線，線動成面，面動成體，請舉實例說明。3、知識點3 ：棱錐、棱柱的棱、側(cè)棱、頂點、底面的概念與統(tǒng)計1）、n棱錐有條棱，個頂點，個面。n棱柱有條棱，個頂點，個面。例 1、4棱錐有條棱，個頂點，個面。5棱柱有條棱，個頂點，個

2、面。例 2、一個棱錐有7個面，這是棱錐，有個側(cè)面。例 3、棱柱的長相等，上下底面是的多邊形，側(cè)面是。例 4、下圖3.1-8是圖（1）的正方體切去一塊，得到圖（2）（5）的幾何體，它們各有多少個面？多少條棱？多少個頂點？4、知識點4：歐拉公式的內(nèi)容例 1、將正方體的面數(shù)記為f，邊數(shù)記為e，頂點數(shù)記為v，則f+v-e= （ ）A、1 B、2 C、3 D、4例 2、有一個幾何體，有9個面，16條棱，那么它有個頂點。5、知識點5：圖形的變化方式：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折例 1、下列圖形都是由半圓經(jīng)過變化而得到的，請說出它們最簡單的變化過程。例 2、如圖,先將圖（1）中的圖形平移到圖（2）的方格中，然后繞右下角

3、的頂點旋轉(zhuǎn)180°到圖（3）的方格中，再翻折到圖（4）的方格中。例 3、小明用如下左圖的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上，右邊所給的四個圖案中符合膠滾的圖案的是 （ ）二、練習(xí)1下列圖形不是立體圖形的是 （ ）A球 B圓柱 C圓錐 D圓2圓柱的側(cè)面是面，上、下兩個底面都是。3若一個棱柱的底面是一個七邊形，則它的側(cè)面必須有個長方形，它一共有個面。4、想一想會不會有一個多面體，它有10個面，30條棱，20個頂點？5、如圖所示的四個圖形，既可以通過翻折變換、又可以通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形是 （ ）ABCD 6、分析圖,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分。7、如果你按照

4、下面的步驟做（如下圖所示），當(dāng)你完成到第五步的時候，將紙展開，會得到圖形 （ ）8、如圖所示，按要求作圖：（1）將圖形A平移到圖形B；（2）將圖形B沿圖中虛線翻折到圖形C；（3）將圖形C沿其右下方的頂點旋轉(zhuǎn)180°到圖形D。9、下面各圖都是只有一條對稱軸的圖形，請你涂黑圖形的一部分，使它成為具有兩條或兩條以上對稱軸的圖形。10、矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫，直角三角形繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫。11下列現(xiàn)象中是平移的是 （ ）A將一張紙沿它的中線折疊 B飛蝶的快速轉(zhuǎn)動C電梯的上下移動D翻開書中的每一頁紙張12、在同一平面內(nèi)用游戲棒搭4個大小一樣的等邊三角形，至少要根

5、游戲棒；在空間搭4個大小一樣的等邊三角形，至少要根游戲棒；第5章走進(jìn)圖形世界展開與折疊、從三個方向看一、知識點復(fù)習(xí)及例題選講1、知識點1 ：常見立體圖形的展開圖的識別與畫出例1、如圖3.3-1在正方體的展開圖上編號，請寫出相對面（相對面沒有公共棱）的號碼：1對應(yīng)（ ）；2對應(yīng)（ ）；3對應(yīng)（ ）。例2、下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是 （ ） （A） （B） （C） （A） （B） （C）例2、上列圖形中為三棱柱的展開圖的是 （ ）例3、在下列圖形中（每個小正方形都是相同的正方形），是正方體的表面展開圖的是（ ） （A） （B） （C） （D）例4、如圖3.3-6，下面三個正方體的六個面都按相

6、同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是 （ ）例5、側(cè)面展開圖是扇形的是 （ ）A、圓柱 B、棱柱 C、圓錐 D、棱錐例6、如圖是一個正方體的平面展開圖，每個面上都標(biāo)上了字母，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果A在上面，那么哪一面會在下面？（2）如果F在上面，從右邊看是E，那么哪一面會在底部？（3）如果從左邊看是D，B在底部，那么哪一面會在上面？2、知識點2 ：從三個方向看，主視圖：行 高 ；左視圖：排 高 ；俯視圖：行 排 ；例1、如圖3.4-18，是一個由五個小正方體搭成的物體，請畫出它的三視圖。例2、如圖3.4-19，是由幾個小正方體木塊所搭成的幾何體的

7、俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖。例3、在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，正視圖、左視圖如圖3.4-20，要擺出這樣的圖形至少需要塊正方體木塊，至多需要塊正方體木塊。例4、如圖3.5-2的三視圖所畫的幾何體是。二、練習(xí)1、正方體的平面展開圖可以是下列圖形中的 （ ）2、有一塊正方體木塊，它的六個面上分別標(biāo)上數(shù)字16，下圖是這個正方體木塊從不同面所看到的數(shù)字情況，請問5對面的數(shù)字是 （ ）A、3 B、4 C、6 D、無法確定3、主視圖、左視圖和俯視圖都是正方形的幾何體是。4、一個立體圖形的三視圖形如圖所示，則該立體圖形是 （ ）A、圓錐 B、

8、球 C、圓柱 D、圓5、已知某多面體的平面展開圖如圖所示，其中是三棱柱的有 （ ） 正視圖左視圖俯視圖A、1個 B、2個 C、3個 D、4個6、如果一個立體圖形的三個視圖都是正方形，那么關(guān)于這個立體圖形的以下三種說法正確的有 （ ）這個立體圖形是四棱柱；這個立體圖形是正方體；這個立體圖形是四棱錐； A、1個 B、2個 C、3個 D、以上全不對7、畫出下圖中由幾個正方體組成的幾何體的三視圖。8、畫出下列幾何體的三視圖。9、如下圖，在圓錐的底面圓周A點處有一只螞蟻，要從側(cè)面爬一圈后，再回到A點，請你結(jié)合圓錐的側(cè)面展開圖，設(shè)計一條最短路線。10、如圖，是一個立體圖形的三視圖，這個立體圖形是由一些相同

9、的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個數(shù)是 （ ）A、4個 B、5個 C、6個 D、7個第6章平面圖形的認(rèn)識（一）線段、射線、直線、平行線、垂直一、知識點復(fù)習(xí)及例題選講1、知識點1 ：（1）線段、射線、直線的異同點:名 稱圖形及表示法不同點聯(lián)系共同點延伸性端點數(shù)與實物聯(lián)系線段直尺線段向一方延長就成射線，向兩方延長就成直線都是直的線射線電筒發(fā)生的光線直線筆直的公路（2）線段的統(tǒng)計方法：看線上端點的個數(shù)為n個，則有n(n-1)/2條線段。射線的統(tǒng)計方法：直線上端點的個數(shù)為n個，則有2n條射線；其中有2條不好用圖中字母表示。射線上端點的個數(shù)為n個，則有n條射線；其中有1條不好用圖中字母表示。例 1、

10、已知點A、點B、點C是直線上的三個點，則下圖中有_條線段，它們是 ，有_射線，能用圖中字母表示的有 ，有_條直線，它們是 ，。 A B C例 2、判斷題：射線AB與射線BA表示同一條直線. （ ）例 3、根據(jù)圖形，下列說法：直線AC和直線BD是不同的直線；直線AD=AB+BC+CD；射線DC和射線DB不是同一條射線；射線AB和射線BD不是同一條射線；線段AB和線段BA是同一條線段。其中正確的是( )A、1個B、2個C、3個D、4個2、知識點2 ：（1）兩點之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離。（3）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。直線外一

11、點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離。例 1、下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)把彎曲的道路改直，就能縮短路程。其中可用“兩點之間，線段最短”的道理來解釋的現(xiàn)象有_.例 2、判斷題：連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離.（）第16題例 3、 如圖，從A地到B地有、三條路可以走，每條路長分別為（圖中、表示直角），則第_條路最短，另兩條路的長短關(guān)系為_。 例4、如圖3，CDOB于D，EFOA于F，則C到OB的距離是_，E到OA的距離是_，O到CD的距離是_，到

12、EF的距離是_例5、直線外一點與直線上三點的連線段長分別為，則點到直線的距離是（ ）、不超過、大于3、知識點3 ：（1）過一個點可以畫無數(shù)條直線 （2）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線 （3）過同一平面上的三個點可以畫一或三條直線（不在一直線上可畫3條直線，在一直線上可畫1條直線）例 1、如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了_。例 2、平面上有三個點，可以確定直線的條數(shù)是（ ） A、1 B2 C3 D1或 34、知識點4 ：平分一條線段的點叫線段的中點例 1、延長線段MN到P，使NP=MN，則N是線段MP的_點，MN=_MP,MP=_NP例 2、如圖，C、D是

13、線段AB上的兩個點，CD=8cm，M是AC的中點，N是DB的中點，MN=12cm，那么線段AB的長等于_cm A M C D N B5、知識點5 ：（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是：_（2）如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（3）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么兩條直線互相平行。例 1、判斷題：同一平面內(nèi)相交的兩條直線必定相互垂直 （ ）例 2、如圖，在方格紙中，直線AC與CD相交于點C（本題10分）（1） 過點E畫直線EF，使EFAC；（2） 分別表示（1）中三條直線之間的位置關(guān)系；（3）

14、根據(jù)你觀察到的EF與CD間的位置關(guān)系，用一句話來解釋你的結(jié)論.E DAC6、知識點6 ：（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，（2）經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。例 1、判斷題：（1）經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行， （ ）（2）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。 （ ）二、練習(xí)1、過兩點可確定一條直線，過A、B、C、三點的直線的條數(shù)是A、1條 B、3條 C、1條或2條 D、1條或3條2如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為 A兩點之間線段最短 B兩條直線相交只有一個交點C兩點確定一條直線 D其他的路行不通3手電筒發(fā)出的光線，給我們的形象似 A、直線B、射線C、線段D、折線4、如圖：直線MN上有兩點A、B，則圖中有射線_條，線段有_條。 5、不在同一直線上的四點最多能確定條直線。6、固定一根木條在墻上至少需要_個釘子。7、如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點 A （1）畫直線AC、線段BC、射線BA； C（2）取線段BC的中點D，連接AD；（3）延長線段CB到E，使EB=CB，并連接AE。 B（4）過點A畫AF/BC，過點B畫BG垂直AC，垂足為G。8、已知線段AB=2cm，延長AB到C，使BC=2AB,