管理運(yùn)籌學(xué)期中復(fù)習(xí)題答案

1、管理運(yùn)籌學(xué)期中測試題 第一部分 線性規(guī)劃一、填空題1線性規(guī)劃問題是求一個(gè) 目標(biāo)函數(shù) 在一組 約束條件 下的最值問題。2圖解法適用于含有 兩個(gè) _ 變量的線性規(guī)劃問題。3線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足 所有約束條件_ 的解。4在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于 零 。5在線性規(guī)劃問題中，基本可行解的非零分量所對(duì)應(yīng)的列向量線性 無 關(guān)6若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的 頂點(diǎn)_ 達(dá)到。7若線性規(guī)劃問題有可行解，則 一定 _ 有基本可行解。8如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在其 可行解 的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。9滿足 非負(fù) _ 條件的基本解稱為

2、基本可行解。10在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，引入的松馳變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為 正 。11將線性規(guī)劃模型化成標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)，“”的約束條件要在不等式左_端加入 松弛 _ 變量。12線性規(guī)劃模型包括 決策變量 、目標(biāo)函數(shù) 、約束條件 三個(gè)要素。13線性規(guī)劃問題可分為目標(biāo)函數(shù)求 最大 _ 值和 最小 _值兩類。14線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，約束條件取 等 _ 式，目標(biāo)函數(shù)求 最大 _值，而所有決策變量必須 非負(fù) 。15線性規(guī)劃問題的基本可行解與基本解的關(guān)系是 基本可行解一定是基本解，反之不然 16在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，如果取得最值的等值線與可行域的一段邊界重合，則 _ 最優(yōu)解不

3、唯一 。 17求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有 唯一最優(yōu)解，無窮多最優(yōu)解，無界解，無可行解 。18.如果某個(gè)約束條件是“”情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要引入一個(gè) 剩余 _ 變量。19.如果某個(gè)變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進(jìn)兩個(gè)非負(fù)變量Xj , Xj, 同時(shí)令Xj Xj - Xj j。20.表達(dá)線性規(guī)劃的簡式中目標(biāo)函數(shù)為 線性函數(shù) _ 。21.線性規(guī)劃一般表達(dá)式中，aij表示該元素位置在約束條件的 第i個(gè)不等式的第j個(gè)決策變量的系數(shù) 。22線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消去法的原理，實(shí)現(xiàn)_ 基變量 的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。23對(duì)于目標(biāo)函數(shù)最大值型的線性規(guī)劃問題，用單純型法代數(shù)形式求解時(shí)，當(dāng)非基變量檢驗(yàn)數(shù)_

4、非正 時(shí)，當(dāng)前解為最優(yōu)解。24在單純形迭代中，選出基變量時(shí)應(yīng)遵循_ 最小比值 法則。二、單選題1 如果一個(gè)線性規(guī)劃問題有n個(gè)變量，m個(gè)約束方程(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為m，則基本解的個(gè)數(shù)最多為_C_ 。Am個(gè) Bn個(gè) C個(gè) D個(gè)2下列圖形中陰影部分構(gòu)成的集合是凸集的是 A 3線性規(guī)劃模型不包括下列_D 要素。A目標(biāo)函數(shù) B約束條件 C決策變量 D狀態(tài)變量4線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將_B 。A增大 B縮小 C不變 D不定5若針對(duì)實(shí)際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是_A 。A出現(xiàn)矛盾的條件 B缺乏必要的條件 C有多余的條件 D有相同的條件6在下列線性

5、規(guī)劃問題的基本解中，屬于基本可行解的是_ B 。A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_ D 的敘述正確。A可行域內(nèi)必有無窮多個(gè)點(diǎn)B可行域必有界C可行域內(nèi)必然包括原點(diǎn)D可行域必是凸的8下列關(guān)于可行解，基本解，基本可行解的說法錯(cuò)誤的是_B_.A可行解中包含基本可行解 B可行解與基本解之間無交集C線性規(guī)劃問題有可行解必有基本可行解 D滿足非負(fù)約束條件的基本解為基本可行解 9.線性規(guī)劃問題有可行解，則 A A 必有基本可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無基可行解 D無唯一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形

6、無界，這時(shí) _ C A沒有無界解 B 沒有可行解 C 可能有有無界解 D 有有限最優(yōu)解11.若目標(biāo)函數(shù)為求max，一個(gè)基本可行解比另一個(gè)基本可行解更好的標(biāo)志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對(duì)值更大 D Z絕對(duì)值更小12.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足 A A 所有約束條件 B 變量取值非負(fù) C 所有等式要求 D 所有不等式要求13.如果線性規(guī)劃問題存在目標(biāo)函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時(shí)只需在_D 集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.線性規(guī)劃問題是針對(duì) D 求極值問題.A約束 B決策變量 C 秩 D目標(biāo)函數(shù)15如果第K個(gè)約束條件是“”

7、情形，若化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要 A A左邊增加一個(gè)變量 B右邊增加一個(gè)變量 C左邊減去一個(gè)變量D右邊減去一個(gè)變量16.若某個(gè)bk0, 化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)原不等式 D A 不變 B 左端乘負(fù)1 C 右端乘負(fù)1 D 兩邊乘負(fù)1 17.為化為標(biāo)準(zhǔn)形式而引入的松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為 A A 0 B 1 C 2 D 318.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題 B A 沒有無窮多最優(yōu)解 B 沒有最優(yōu)解 C 有無界解 D 有有界解 19.用單純形法的代數(shù)形式求解最大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部<0，則說明本問題 B 。A有惟一最優(yōu)解 B有多重最優(yōu)解

8、 C無界 D無解20. 單純形法代數(shù)形式當(dāng)中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗(yàn)數(shù) C A絕對(duì)值最大 B絕對(duì)值最小 C 正值最大 D 負(fù)值最小三、多選題1 在線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式中，不可能存在的變量是_ A .A決策變量B松馳變量c剩余變量D人工變量 2下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有_BCD A目標(biāo)函數(shù)求極小值B右端常數(shù)非負(fù)C變量非負(fù)D約束條件為等式E約束條件為“”的不等式3某線性規(guī)劃問題，n個(gè)變量，m個(gè)約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m<n)則下列說法正確的是_ BDE 。A基本可行解的非零分量的個(gè)數(shù)不大于m B基本解的個(gè)數(shù)不會(huì)超過個(gè) C該問題不會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象 D基本可行解的個(gè)數(shù)不超過

9、基本解的個(gè)數(shù) E該問題的基是一個(gè)m×m階方陣4若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能 _ ABCDE A無有限最優(yōu)解B有有限最優(yōu)解C有唯一最優(yōu)解D有無窮多個(gè)最優(yōu)解E有有限多個(gè)最優(yōu)解5判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中a、b、c為常數(shù)；為可取某一常數(shù)值的參變量，x，y為變量) _ ADE 6下列模型中，屬于線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式的是_ D 7下列說法錯(cuò)誤的有_ AB 。A 基本解是大于零的解 B最優(yōu)點(diǎn)與基本解一一對(duì)應(yīng)C線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是唯一的 D滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解8.在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，變量xij為 _ABCDE A 大于等于0 B 小于等于

10、0 C 大于0 D 小于0 E 等于09.在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，線性約束的表現(xiàn)有 ABCDE A B C D E =10.若某線性規(guī)劃問題有無界解，應(yīng)滿足的條件有 AD A Pk0 B非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零 C基變量中沒有人工變量 DjO E所有j011.在線性規(guī)劃問題中a23表示 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 12.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解 AD A定在其可行域頂點(diǎn)達(dá)到 B只有一個(gè) C會(huì)有無窮多個(gè) D 唯一或無窮多個(gè) E其值為013.線性規(guī)劃模型包括的要素有 ABC A目標(biāo)函數(shù) B約束條件 C決策變量 D 狀態(tài)變量 E 環(huán)境變量 第二部分 運(yùn)

11、輸問題一、填空題1 物資調(diào)運(yùn)問題中，有m個(gè)供應(yīng)地，Al，A2，Am，Aj的供應(yīng)量為ai(i=1，2，m)，n個(gè)需求地B1，B2，Bn，B的需求量為bj(j=1，2，n)，則產(chǎn)銷平衡條件為 = 2運(yùn)輸方案的最優(yōu)性判別準(zhǔn)則是：當(dāng)全部檢驗(yàn)數(shù) 大于等于0 時(shí)，當(dāng)前的方案一定是最優(yōu)方案。3可以作為表上作業(yè)法的初始基本可行解的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為 m+n-1 個(gè)(設(shè)問題中含有m個(gè)產(chǎn)地和n個(gè)銷地)4若調(diào)運(yùn)方案中的某一空格的檢驗(yàn)數(shù)為1，則在該空格的閉回路上增加單位運(yùn)量，則總運(yùn)費(fèi)增加 1 。5按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一代表非基變量的空格出發(fā)可以找到且僅能找到 一 條閉回路。6在運(yùn)輸問題中，單位運(yùn)價(jià)

12、為Cij，位勢分別用ui，Vj表示，則在基變量處有Cij = ui+Vj 。7、供大于求的、供不應(yīng)求的產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問題，分別是指>的運(yùn)輸問題、<的運(yùn)輸問題。8在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量必為 基變量 。 9在某運(yùn)輸問題的調(diào)運(yùn)方案中，點(diǎn)(2，2)的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值，(調(diào)運(yùn)方案為表所示)則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為 300。IA300100300B400C60030010.若某運(yùn)輸問題初始方案的檢驗(yàn)數(shù)中只有一個(gè)負(fù)值：2，則這個(gè)2的含義是 增加一個(gè)單位的該位置的運(yùn)輸量，可使總運(yùn)費(fèi)減少2 。11.運(yùn)輸問題的初始方案中的基變量取值為 調(diào)運(yùn)量 。12.運(yùn)輸問題中

13、，每一行或列若有閉回路的頂點(diǎn)，則必有 偶數(shù) 個(gè)。二、單選題1、在運(yùn)輸問題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿足的條件是 A 。A含有m+n1個(gè)基變量 B基變量不構(gòu)成閉回路C含有m+n一1個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路 D含有m+n一1個(gè)非負(fù)的基變量且不構(gòu)成閉回 2若運(yùn)輸問題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行元素分別加上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將 C 。A發(fā)生變化 B不發(fā)生變化 CA、B都有可能3在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題中，非基變量的檢驗(yàn)數(shù) D 。A大于0 B小于0 C等于0 D以上三種都可能4.運(yùn)輸問題的初始方案中，沒有分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為 B A基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量

14、5.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，那么基變量所在格為 C A 有單位運(yùn)費(fèi)格 B 無單位運(yùn)費(fèi)格 C 有調(diào)運(yùn)量的格 D 無調(diào)運(yùn)量的格6.表上作業(yè)法中初始方案均為 A A 可行解 B 非可行解 C 待改進(jìn)解 D 最優(yōu)解7.閉回路是一條封閉折線，每一條邊都是 D A 水平 B 垂直 C水平垂直 D水平或垂直8當(dāng)產(chǎn)量大于銷量時(shí)，欲化為平衡問題，可虛設(shè)一銷地，并令其相應(yīng)運(yùn)價(jià)為 A A 0 B 所有運(yùn)價(jià)中最小值 C所有運(yùn)價(jià)中最大值 D最大與最小運(yùn)量之差9.所有運(yùn)輸問題，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個(gè) D A 可行解 B 非可行解 C 待改進(jìn)解 D 最優(yōu)解10.一般講，在給出的初始調(diào)運(yùn)方案中，最接

15、近最優(yōu)解的是 B A 西北角法 B 最小元素法 C 閉回路法 D 位勢法11.在運(yùn)輸問題中，調(diào)整對(duì)象的確定應(yīng)選擇 C A 檢驗(yàn)數(shù)為負(fù) B檢驗(yàn)數(shù)為正 C檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最大 D檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最小12.運(yùn)輸問題中，調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗(yàn)數(shù)為 C 負(fù)值的點(diǎn)所在的閉回路內(nèi)進(jìn)行。A 任意值 B最大值 C絕對(duì)值最大 D絕對(duì)值最小13.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，因而初始調(diào)運(yùn)方案的給出就相當(dāng)于找到一個(gè) C A 基 B 可行解 C 初始基本可行解 D最優(yōu)解14平衡運(yùn)輸問題即是指m個(gè)供應(yīng)地的總供應(yīng)量 等于 n個(gè)需求地的總需求量。A 大于 B 大于等于 C小于 D 等于第三部分 整數(shù)規(guī)劃一、填空題1.分枝定界法一般每次分枝數(shù)量為 2 個(gè).2在分枝定界法中，若選Xr=43進(jìn)行分支，則構(gòu)造的約束條件應(yīng)為xi