電路分析基礎(chǔ)知識歸納

1、電路分析基礎(chǔ)知識歸納一、 基本概念1. 電路：若干電氣設(shè)備或器件按照一定方式組合起來，構(gòu)成電流的通路。2. 電路功能：一是實現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換；二是實現(xiàn)信號的傳遞與處理。3. 集總參數(shù)電路近似實際電路需滿足的條件：實際電路的幾何尺寸l（長度）遠小于電路正常工作頻率所對應的電磁波的波長，即。4. 電流的方向：正電荷運動的方向。5. 關(guān)聯(lián)參考方向：電流的參考方向與電壓降的參考方向一致。6. 支路：由一個電路元件或多個電路元件串聯(lián)構(gòu)成電路的一個分支。7. 節(jié)點：電路中三條或三條以上支路連接點。8. 回路：電路中由若干支路構(gòu)成的任一閉合路徑。9. 網(wǎng)孔：對于平面電路而言，其內(nèi)部不包含支路的回路。

2、10. 拓撲約束：電路中所有連接在同一節(jié)點的各支路電流之間要受到基爾霍夫電流定律的約束，任一回路的各支路（元件）電壓之間要受到基爾霍夫電壓定律約束，這種約束關(guān)系與電路元件的特性無關(guān)，只取決于元件的互聯(lián)方式。11. 理想電壓源：是一個二端元件，其端電壓為一恒定值（直流電壓源）或是一定的時間函數(shù)，與流過它的電流（端電流）無關(guān)。12. 理想電流源是一個二端元件，其輸出電流為一恒定值（直流電流源）或是一定的時間函數(shù)，與端電壓無關(guān)。13. 激勵：以電壓或電流形式向電路輸入的能量或信號稱為激勵信號，簡稱為激勵。14. 響應：經(jīng)過電路傳輸處理后的輸出信號叫做響應信號，簡稱響應。15. 受控源：在電子電路中，

3、電源的電壓或電流不由其自身決定，而是受到同一電路中其它支路的電壓或電流的控制。16. 受控源的四種類型：電壓控制電壓源、電壓控制電流源、電流控制電壓源、電流控制電流源。17. 電位：單位正電荷處在一定位置上所具有的電場能量之值。在電力工程中，通常選大地為參考點，認為大地的電位為零。電路中某點的電位就是該點對參考點的電壓。18. 單口電路：對外只有兩個端鈕的電路，進出這兩個端鈕的電流為同一電流。19. 單口電路等效：如果一個單口電路N1和另一個單口電路N2端口的伏安關(guān)系完全相同，則這兩個單口電路對端口以外的電路而言是等效的，可進行互換。20. 無源單口電路：如果一個單口電路只含有電阻，或只含受控

4、源或電阻，則為不含獨立源單口電路。就其單口特性而言，無源單口電路可等效為一個電阻。21. 支路電流法：以電路中各支路電流為未知量，根據(jù)元件的VAR和KCL、KVL約束關(guān)系，列寫獨立的KCL方程和獨立的KVL方程，解出各支路電流，如果有必要，則進一步計算其他待求量。22. 節(jié)點分析法：以節(jié)點電壓（各獨立節(jié)點對參考節(jié)點的電壓降）為變量，對每個獨立節(jié)點列寫KCL方程，然后根據(jù)歐姆定律，將各支路電流用節(jié)點電壓表示，聯(lián)立求解方程，求得各節(jié)點電壓。解出節(jié)點電壓后，就可以進一步求得其他待求電壓、電流、功率。23. 回路分析法：以回路電流（各網(wǎng)孔電流）為變量，對每個網(wǎng)孔列寫KVL方程，然后根據(jù)歐姆定律，將各回

5、路電壓用回路電流表示，聯(lián)立求解方程，求得各回路電流。解出回路電流后，就可以進一步求得其他待求電壓、電流、功率。24. 電容電壓具有記憶性：在電容電流為有限值的條件下，電容電壓不能躍變，即電容電壓具有連續(xù)性。25. 電感電流具有記憶性：在電感電壓為有限值的條件下，電感電流不能躍變，即電感電流具有連續(xù)性。26. 一階電路：一階常微分方程描述的電路。二、 基本定理、定律1. 基爾霍夫電流定律對于集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點而言，在任一時刻，流入（流出）該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和恒為零。數(shù)學表達式為，為流入（流出）該節(jié)點的第條支路的電流，為與該節(jié)點相連的支路數(shù)。2. 基爾霍夫電壓定律。對于集總參數(shù)電路中

6、的任一回路而言，在任一時刻，沿選定的回路方向，該回路中所有支路（或元件）電壓降的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學表達式為：，為第條支路（或第個元件）的電壓，為該回路包含的支路數(shù)（或元件數(shù)）。3. 疊加定理在任何由線性電阻、線性受控源及獨立源組成的線性電路中，每一元件的電流或電壓響應都可以看成是電路中各個獨立源單獨作用時，在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓響應的代數(shù)和。當某一獨立源單獨作用時，其他獨立源為零值，即獨立電壓源用短路代替，獨立電流源用開路代替。4. 置換定理在具有唯一解的線性或非線性電路中，若已知某一支路的電壓uk或電流ik，則可用一個電壓為uk的理想電壓源或電流為ik的理想電流源來置換這條支路，對電

7、路中其余各支路的電壓和電流不產(chǎn)生影響。5. 戴文南定理任一線性含源單口電路，就其端口來看，可等效為一個理想電壓源串聯(lián)電阻支路。理想電壓源的電壓等于含源單口電路端口的開路電壓；串聯(lián)電阻等于該電路中所有獨立源為零值時所得電路的等效電阻。6. 諾頓定理任一線性含源單口電路，就其端口來看，可等效為一個理想電流源并聯(lián)電阻組合。理想電流源的電流等于含源單口電路端口的短路電流；并聯(lián)電阻等于該電路中所有獨立源為零值時所得電路的等效電阻。三、 求解電路的方法步驟1. 理想電壓源串聯(lián)等效a圖所示是n個理想電壓源串聯(lián)組成的單口電路。根據(jù)KVL，很容易證明在任何外接電路下，這一電壓源串聯(lián)組合可等效為一個電壓源如b圖所

8、示，等效電壓源的電壓2. 理想電流源并聯(lián)等效圖(a)所示是n個理想電流源并聯(lián)組成的單口電路。根據(jù)KCL，在任何外接電路下，可等效為一個電流源，如圖(b)所示，等效電流源的電流3. 任意二端電路與理想電壓源并聯(lián)等效圖(a)所示是任意二端電路N1與理想電壓源并聯(lián)組成的單口電路。N1可由電阻、獨立源和受控源等元件構(gòu)成。圖(a)所示的單口電路的VAR是u=us (對任意端電流i) 顯然，上式與理想電壓源的VAR相同。因此，根據(jù)等效的定義，圖(a)所示的單口電路可等效為圖(b)所示的電路，即圖(a)的等效電路就是理想電壓源本身。4. 任意二端電路與理想電流源串聯(lián)等效圖(a)所示是任意二端電路N1與理想電

9、流源串聯(lián)組成的單口電路。N1可由電阻、獨立源和受控源構(gòu)成。圖(a)所示的單口電路的VAR是i=is (對任意端電壓u) 。顯然，上式與理想電流源的VAR相同。根據(jù)等效的定義，圖(a)所示的單口電路可等效為圖(b)所示的電路，即圖(a)的等效電路就是理想電流源本身。5.電阻Y形連接與形連接的等效變換（1）由形電路等效變換為Y形電路各電阻間的關(guān)系為（2）Y形電路等效變換為形電路各電阻間的關(guān)系為6. 兩種實際電源模型的等效互換：1）實際電壓源等效為實際電流源時，將實際電壓源的電壓值除以串聯(lián)電阻值，得到實際電流源的電流值，然后將串聯(lián)電阻改為與電流源并聯(lián)，電流源方向與電壓源的正極相同。2）實際電流源等效

10、為實際電壓源時，將實際電流源電流值乘以電阻值得到實際電壓源的電壓值，然后將并聯(lián)電阻改為與電壓源串聯(lián)的電阻，電壓源的正極與電流源方向一致。7. 用支路電流法分析電路的一般步驟：（1） 選定各支路電流的參考方向和獨立回路的繞行方向。（2） 根據(jù)KCL對n-1個獨立節(jié)點列節(jié)點電流方程。（3） 根據(jù)KVL對獨立回路列回路電壓方程，其中獨立回路數(shù)等于網(wǎng)孔數(shù)。（4） 聯(lián)立求解b個電路方程，解出b個支路電流，進而可以求出其他待求的電壓、功率等參數(shù)。8. 用節(jié)點分析法求解電路的步驟：（1） 選定參考節(jié)點，標注各節(jié)點電壓。（2） 對各獨立節(jié)點按節(jié)點方程的一般形式列寫節(jié)點方程。（3） 解方程求出各節(jié)點電壓。（4）

11、 根據(jù)節(jié)點電壓進一步求得其他待求的電壓、電流、功率等。9. 用回路分析法求解電路的步驟：（1） 選定獨立回路數(shù)（等于網(wǎng)孔數(shù)），選定回路電流方向，標于圖中。（2） 對各獨立回路按回路方程的一般形式列寫回路方程。（3） 解方程求出各回路電流。（4） 由求得的回路電流，求解其他的電壓、電流、功率等。10. 用三要素法分析直流一階電路步驟：（1） 確定時刻（換路前）電容電壓或電感電流。此時，電路處于穩(wěn)態(tài)，電容相當于開路，電感相當于短路。（2） 由換路定律得= 或= ，作時的等效電路（等效電路），求初始值。根據(jù)置換定理，將電容元件用一個源電壓為的理想電壓源代替，電感元件用一個源電流為的理想電流源代替。（

12、3） 作的等效電路，并求響應的穩(wěn)態(tài)值，當時，電路已進入穩(wěn)態(tài)，在直流激勵下，此時電容元件相當于開路，電感元件相當于短路。（4） 求時間常數(shù)。對于一階RC電路，；對于一階RL電路，。其中，R是換路后從儲能元件C或L兩端看進去的戴維南等效電阻。（5） 將以上求得的初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)代入三要素公式。即可得到在直流激勵下一階電路的響應。四、 動態(tài)電路的時域分析1.電容元件和電感元件若電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，電容和電感有如下特性：電容C電感L伏安關(guān)系元件的記憶性和連續(xù)性元件在某一時刻的儲能一階電路的零輸入響應一階電路的零狀態(tài)響應一階電路的全響應三要素法求解電路五、 注意事項1. 應用兩種實際電源模型等效關(guān)系分析電路時，應注意以下幾