相似三角形和銳角三角函數(shù)綜合測(cè)試題

1、<銳角三角函數(shù).相似> 一、選擇題1下列多邊形一定相似的為（ ） A兩個(gè)矩形B兩個(gè)菱形C兩個(gè)正方形D兩個(gè)平行四邊形2在ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊是5cm，則最長(zhǎng)邊是（ ） A18cm B21cm C24cm D19.5cm3如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（ ）A10米 B15米 C25米 D30米4若均為銳角，且，則（ ）.A B C D 5. 如圖：把 ABC沿AB邊平移到A'B'C'的位置，它們的重疊部分（即圖

2、中陰影部分）的面積是空白部分面積的一半，若AB=1，則此三角形移動(dòng)的距離AA'是（ ）A- 1B CD6. P是RtABC的斜邊BC上異于B , C的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ） A. l條B. 2條C. 3 條D. 4條7. 在ABC中，A=105°，B=45°，tanC的值是（     ）A. B. C. 1  D. 8如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn) 重合，折痕為，則的值是（ ）ABDCE68CE

3、ABD（第8題）AB C D10題11題 ABCDE15題圖 第12題16題圖 二、填空題9、已知,則10、如圖，為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長(zhǎng)線上的C、D兩點(diǎn),使得CDAB，若測(cè)得CD5m，AD15m，ED=3m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)。11、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）12、如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為，則= . 13、如圖，如果APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到AP

4、B，且BP=2，那么PP的長(zhǎng)為_(kāi).(已知：sin15°=，cos15°=)14等腰三角形的兩邊分別為6和8，則底角的正切為 .15如圖，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，則AE= .16如圖,正方形ABCD內(nèi)接于等腰PQR,P=900,則PAAQ=_.三、解答題17一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)=ACB=90°, E=45°,A=60°,AC=10,試求CD的長(zhǎng)18. 某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買這種草皮至少要多少元

5、？ 19. 計(jì)算 + 20已知：如圖，ABC中，BAC90°，ABAC1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C點(diǎn)重合)，ADE45°(1)求證：ABDDCE；(2)設(shè)BDx，AEy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng) 圖2121、如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論 22.如圖，ABC為正三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)(不在頂點(diǎn))，BDE=60°若正三角形的邊長(zhǎng)為4，并設(shè)DC=x，BE=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系北EA東B30°60°

6、;（C23.如圖，某船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得該島在DC北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁。 （1）試說(shuō)明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外？（2）若繼續(xù)向東航行在無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。24如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0，6)，(8，0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)求直線AB的解析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與ABO相似?(3)當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積為個(gè)平方單位?25已知：如圖，ABCD中，AB4，BC3，BAD120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B點(diǎn)重合)，作EF