物理競賽復(fù)賽模擬訓(xùn)練卷

1、物理競賽復(fù)賽模擬訓(xùn)練卷5. 一根質(zhì)量為m、長為的均勻橫梁，需要用兩只雪橇在水平雪地上將其保持水平狀態(tài)運(yùn)送。簡化其過程如圖（甲）所示。雪橇均與橫梁固連，下端B與雪地接觸，假定觸地面積很小。用一距地h的水平牽引力F作用于前方雪橇，前后雪橇與雪地的動摩擦因數(shù)分別為1、2。在前后雪橇均與雪地接觸時(shí)，使橫梁沿雪地勻速向前移動，則h應(yīng)滿足什么條件？F應(yīng)多大？（雪橇質(zhì)量可忽略不計(jì)）、如圖所示，在光滑的水平桌面上，物體A跟物體B用一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧連接，另一物體C跟物體B靠在一起，但并不跟B連接，它們的質(zhì)量分別是mA=o.2kg,mB=mC=0.1kg,現(xiàn)用力將C、B和A壓在一起，使彈簧縮短，這過程中，外力對

2、彈簧做功為7.2J。彈簧仍在彈性限度以內(nèi)，然后，從靜止?fàn)顟B(tài)釋放三物體。求：（1）彈簧伸長最大時(shí)，彈簧的彈性勢能。（2）彈簧從伸長最大回復(fù)到自然長度時(shí)，A、B的速度。1cmx、如圖所示，倔強(qiáng)系數(shù)為250g/cm的彈簧一端固定，另端連結(jié)一質(zhì)量為30g的物塊，置于水平面上，摩擦因數(shù)，現(xiàn)將彈簧拉長1cm后靜止釋放。試求：（1）物塊獲得的最大速度；（2）物塊經(jīng)過彈簧原長位置幾次后才停止運(yùn)動。.如圖所示，某一足夠大的真空中，虛線PH右側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)是一場強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場.靜止于虛線PH上的一點(diǎn)O處的鐳核Ra水平向右放出一個粒子而衰變成氡核Rn，設(shè)粒子與

3、氡核分離后它們之間的作用可忽略不計(jì)，涉及動量問題時(shí)虧損的質(zhì)量不計(jì)，重力不計(jì). (1)寫出鐳核衰變的核反應(yīng)方程.(2)若經(jīng)過一段時(shí)間，粒子剛好到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn)，測得OA=L，求此時(shí)氡核的速率.(已知粒子的比荷為b)、如圖所示電路中，電源內(nèi)阻可略，電動勢都是30V，。將K依次接“1”和“2”時(shí)，各電阻上的電流強(qiáng)度是多少？兩點(diǎn)誰的電勢高？：如圖所示，將均勻細(xì)導(dǎo)線做成的圓環(huán)上任意兩點(diǎn)A和B與固定電源連接起來，計(jì)算由環(huán)上電流引起的環(huán)中心的磁感強(qiáng)度。 AIBIO：已知基態(tài)He的電離能為E=54.4Ev，（1）為使處于基態(tài)的He進(jìn)人激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量應(yīng)為多少？（2）He從上述最底激發(fā)態(tài)躍遷返

4、回基態(tài)時(shí)，如考慮到該離子的反沖，則與不考慮反沖相比，它所發(fā)射的光子波長的百分變化有多大？（離子He的能級En與n的關(guān)系和氫原子能級公式類中，可采用合理的近似。）分析：系統(tǒng)受力如圖11-78（乙）所示。其中、分別為地對雪橇的支持力，、分別為地對雪橇的摩擦力。由題意易知，F(xiàn)不能太大，h不能太高，否則、將會變?yōu)?，系統(tǒng)將以P為軸翻倒，此為臨界狀態(tài)。在這種情況下，所求問題與無關(guān)。由一般物體的平衡條件即可解決。解：根據(jù)平衡條件得 其中 以P為軸可得 由以上幾式聯(lián)立可得 （1） （2）依照題意，應(yīng)有 0所以由（1）式得 0 （3）由（2）式得 （4）（3）、（4）式聯(lián)立得 h （5）在滿足（5）式條件下，

5、所求F即為（2）式結(jié)果。解：（1）從釋放彈簧到彈簧達(dá)到自然長度的過程以A、B、C和彈簧為系統(tǒng)，動量守恒 0=mAVA+(mB+mC)VBC (1)機(jī)械能守恒 E彈=7.2J= (2)由（1）（2）解出 VA=6m/s (向右) VBC=-6m/s(向左) 此后由于C不受B的作用力將以V=6m/s勻速運(yùn)動，B、C開始脫離，A、B受彈力作用將做減速運(yùn)動，它們的加速度隨時(shí)間而改充，但每時(shí)刻：aB=2aA從彈簧處于自然長度到伸長最大的過程，以A、B和彈簧為系統(tǒng)，動量守恒mAVA+mBVB=mAVA+mBVB (3)機(jī)械能守恒 +=+E彈 （4）分析可知：這個過程的一個階級內(nèi)彈力對A、B做負(fù)功，它們的動

6、能減少系統(tǒng)彈性勢能增加，由于每時(shí)刻有aB=2aA,物體B速度先減小到0時(shí)，此時(shí)A的速度仍向右，B開始向右加速運(yùn)動，只要UAUB彈簧繼續(xù)伸長，直到UA = UB時(shí)，彈簧伸長最大。由（3）（4）解出 UB= UA=2m/s此時(shí)彈簧彈性勢能E彈 =4.8J（2）從彈簧伸長最大回到自然長度的過程，A、B和彈簧為系統(tǒng)動量守恒 + = + （5）機(jī)械能守恒 + E彈 =+ （6）即：此時(shí)A向左運(yùn)動，速度大小為2m/s,B向右運(yùn)動，速度大小為10m/s 。解：振體在運(yùn)動中所受摩擦阻力是與速度方向相反的常量力，并不斷耗散系統(tǒng)的機(jī)械能，故不能像重力作用下那樣，化為諧振動處理。（1）設(shè)首次回程中，物塊運(yùn)動至彈簧拉

7、力等于摩擦力的x位置時(shí)，達(dá)最大速度。由 ，再由能量守恒： 代入已知數(shù)據(jù)得（2）設(shè)物體第一次回程中，彈簧的最大壓縮量為，則 再設(shè)物體第一次返回中，彈簧的最大拉伸量為，則可見振體每經(jīng)過一次彈簧原長位置，振幅減小是相同的，且均為而 故物體經(jīng)過16次彈簧原長位置后，停止在該處右方。.答案：(1)RaRn+He(2)vRn=vRn+aRnt=+解：(1)鐳衰變的核反應(yīng)方程式為：RaRn+He(2)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動R=,t=T=衰變時(shí)，根據(jù)動量守恒有：mv=mRnvRn所以有：vRn=氡在電場中做勻加速運(yùn)動且aRn=所以有：vRn=vRn+aRnt=+.分析 一般情況下，我們總是認(rèn)為二極管

8、為理想情形，正向?qū)〞r(shí)，反向截止時(shí)，為斷路。解 （1）K接1時(shí)，靠直流電源供電，此時(shí)導(dǎo)通，截止。有（2）K接“2”時(shí)，交流電源供電，、交替的導(dǎo)通和截止，設(shè)圖5-4-20，如圖5-4-20所示。在正半周期，導(dǎo)通，通過電流在負(fù)半周期，導(dǎo)通，截止，通過的電流由于始終有電流通過，所以、的電流如圖5-4-21甲、乙、丙所示。的電流有效值圖5-4-21只有在半個周半個周期內(nèi)通電流，所以可求得其有效值。在正半周期 在負(fù)半周期 =所以d、c兩點(diǎn)間總有分析：磁感強(qiáng)度B可以看成圓環(huán)上各部分(將圓環(huán)視為多個很小長度部分的累加)的貢獻(xiàn)之和，因?yàn)閷ΨQ性，圓環(huán)上各部分電流在圓心處磁場是相同或相反，可簡化為代數(shù)加減。解：設(shè)A、B兩點(diǎn)之間電壓為U，導(dǎo)線單位長度電阻，如圖3-2-10所示，則二段圓環(huán)電流圖3-2-10RBAI1I2 磁感強(qiáng)度B可以是圓環(huán)每小段部分磁場的疊加，在圓心處，可表達(dá)為，所以：因 故，即兩部分在圓心處產(chǎn)生磁場的磁感強(qiáng)度大小相等，但磁場的方向正好相反，因此環(huán)心處的磁感強(qiáng)度等于零。分析:第（1）問應(yīng)正確理解電離能概念。第（2）問中若考慮核的反沖，應(yīng)用能量守恒和動量守恒，即可求出波長變化。解:（1）電離能表示He的核外電子脫離氦核的束縛所需要的能量。而題問最小能量對應(yīng)于核外電子由基態(tài)能級躍遷到第一激發(fā)態(tài)，所以54.440.8eV（2）