滯回曲線的解說(shuō)

1、一般來(lái)說(shuō)滯回曲線最直觀反映的是試件受力和產(chǎn)生位移的關(guān)系，這樣的曲線中可以看到在某個(gè)力作用下產(chǎn)生的位移有多少。一般來(lái)說(shuō)曲線能簡(jiǎn)化為好幾個(gè)直段，第一個(gè)直段跟第二個(gè)直段的交點(diǎn)就是彈性段跟塑性段的交點(diǎn)，也就是彈性段結(jié)束，塑性段開(kāi)始的時(shí)刻，從這個(gè)點(diǎn)可以看出彈性模量、彈性極限等數(shù)據(jù)；以此類推，在塑性段的結(jié)束點(diǎn)也可以得出類似的關(guān)于塑性性能的數(shù)據(jù)。而由于位移跟受力的乘積是能量，所以滯回曲線所圍成的面積就是所消耗的能量。再深入一點(diǎn)看，反復(fù)實(shí)驗(yàn)一般直到構(gòu)件破壞結(jié)束（這要看實(shí)驗(yàn)描述），從這樣的實(shí)驗(yàn)里面還可以得出試件的疲勞數(shù)據(jù)，得出抗疲勞性能等等數(shù)據(jù)具體講解滯回曲線的書(shū)籍確實(shí)沒(méi)有，現(xiàn)在市面上很多鋼筋混凝土非線性分析或

2、者鋼筋混凝土有限元分析等方面的書(shū)籍，也僅僅都是點(diǎn)到為止，內(nèi)容淺顯，重復(fù)多創(chuàng)新少，幾乎都是一帶而過(guò)。滯回曲線這方面的內(nèi)容很多都是散見(jiàn)于一些零星的書(shū)籍或者文獻(xiàn)中，需要自己留意收集整理了。在進(jìn)行彈性結(jié)構(gòu)時(shí)程分析時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度為常數(shù)，即力一變形關(guān)系符合虎克定律(直線關(guān)系)。在進(jìn)行彈塑性結(jié)構(gòu)時(shí)程分析時(shí)，結(jié)構(gòu)屈服后要重新建立剛度矩陣，因而需要建立結(jié)構(gòu)力一變形的彈塑性關(guān)系，如圖1所示，即恢復(fù)力模型。結(jié)構(gòu)構(gòu)件在周期性反復(fù)荷載作用下，可能發(fā)生圖2所示的恢復(fù)力曲線，這是鋼筋混凝土構(gòu)件具有代表性的非線性恢復(fù)力特性曲線，由于曲線具有滯回性質(zhì)，又稱滯回曲線或稱滯回環(huán)。在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中，由于純彎區(qū)段只有垂直裂縫，滯回

3、曲線在卸載后不能回到原點(diǎn)的主要原因是受壓區(qū)混凝土的塑性變形和受拉區(qū)鋼筋與混凝土之間的滑移，整個(gè)彎矩(M)一曲率()圖形呈現(xiàn)出“梭形”的曲線圖3(a)。在剪彎構(gòu)件中，不僅有垂直裂縫，還有斜裂縫。斜裂縫的張合使滯回曲線變成帶有“弓”形的特點(diǎn)，如圖3(b)所示的側(cè)向力(P)一位移()曲線。在壓彎構(gòu)件中，軸向力的存在對(duì)裂縫的發(fā)展起了抑制作用，如圖3(c)所示，與受彎構(gòu)件的彎矩一曲率曲線圖3(a)相比，壓彎構(gòu)件的圖形偏向彎短軸，提高了構(gòu)件抗彎承載能力，但減少了曲率的塑性變形能力，以剪切變形為主的剪力墻，由于斜裂縫的張合，使側(cè)向力(P)一剪切變形(y)圖呈現(xiàn)出反s形圖3(d)。從試驗(yàn)得到的恢復(fù)力特性比較雜

4、亂，要全面地反映構(gòu)件的受力特性、材料性能是很困難的，因而，必須將這些試驗(yàn)曲線進(jìn)行簡(jiǎn)化，提出各種數(shù)學(xué)模型，如：一次加荷曲線組成的恢復(fù)力特性模型如圖4(a)所示的雙線性模型由骨架曲線和滯回環(huán)組成的恢復(fù)力特性模型。前者只能近似地反映鋼筋混凝土構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果，后者按照幾何法則把骨架曲線和固有滯回環(huán)在荷載一變形平面內(nèi)加以組合圖4(b)，它盡可能定量吸收構(gòu)件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此，目前國(guó)內(nèi)外所提出的恢復(fù)力模型大部分是這一種數(shù)學(xué)模型。確定恢復(fù)力模型的方法主要有3種，即試驗(yàn)方法、計(jì)算機(jī)方法和實(shí)用方法。試驗(yàn)方法通過(guò)對(duì)梁、柱等構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果得到相應(yīng)的恢復(fù)力特性曲線，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定各特征點(diǎn)數(shù)值和各階段剛度的經(jīng)驗(yàn)公式。由

5、于結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件配筋極不規(guī)則，不可能通過(guò)對(duì)每個(gè)構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果得到相應(yīng)的恢復(fù)力特性曲線，用計(jì)算機(jī)模擬方法進(jìn)行分析，可節(jié)省大量的試驗(yàn)費(fèi)用，也可以得到較為精確的結(jié)果，但計(jì)算工作量很大。實(shí)用方法保留試驗(yàn)方法的滯回特性，主要確定骨架曲線，骨架曲線就是從原點(diǎn)出發(fā)將各圈的頂點(diǎn)連起來(lái)的曲線，它和一次加載曲線相接近，因此，可通過(guò)計(jì)算方法確定骨架曲線上混凝土開(kāi)裂，受拉鋼筋屈服，混凝土壓碎等特征點(diǎn)，這幾個(gè)特征點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)的結(jié)果影響較大。在力循環(huán)往復(fù)作用下，得到結(jié)構(gòu)的荷載變形曲線。它反映結(jié)構(gòu)在反復(fù)受力過(guò)程中的變形特征、剛度退化及能量消耗，是確定恢復(fù)力模型和進(jìn)行非線性地震反應(yīng)分析的依據(jù)。又稱恢復(fù)力曲線（rest

6、oring force curve）。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件滯回曲線的典型形狀一般有四種:梭形、弓形、反S形和Z形滯回曲線梭形說(shuō)明滯回曲線的形狀非常飽滿，反映出整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的塑性變形能力很強(qiáng)，具有很好的抗震性能和耗能能力。例如受彎、偏壓、壓彎以及不發(fā)生剪切破壞的彎剪構(gòu)件，具有良好塑性變形能力的鋼框架結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的P一滯回曲線即呈梭形。弓形具有“捏縮”效應(yīng)，顯示出滯回曲線受到了一定的滑移影響。滯回曲線的形狀比較飽滿，但飽滿程度比梭形要低，反映出整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的塑性變形能力比較強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究性能較好，.能較好地吸收地震能量。例如剪跨比較大，剪力較小并配有一定箍筋的彎剪構(gòu)件和壓彎剪構(gòu)件，一般的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其滯回曲線均屬此類。反S形反映了更多的滑移影響，滯回曲線的形狀不飽滿，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)或構(gòu)件延性和吸收地震能量的能力較差。