特殊三角形全等

1、 特殊三角形全等1、已知，如圖，ABC中，AB = AC，AD BC于D，BE AC于E，AD和BE交于H，且BE = AE，求證：AH = 2BD。 2、已知：如圖：ABC中，AB=AC,在AB上取一點(diǎn)D,在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，若F 是DE中點(diǎn)，求證：BD=CE3、ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于P，求證：DP=EP.14.如圖，ABC為等邊三角形，又DEBC，EFAC，F(xiàn)DAB，垂足分別為E，F(xiàn)，D，則DEF是等邊三角形嗎？說(shuō)明你的理由4、如圖，已知ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分ACD，CE=BD，

2、求證：ADE為等邊三角形（性質(zhì)+判定）5如圖所示，已知點(diǎn)D是等邊三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，EBC=DAC，CEAB求證：CDE是等邊三角形6如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD；求證：CF=CH；判斷CFH的形狀并說(shuō)明理由7.已知：如圖，ABC為等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE（1）探究：線段CA、CD、CE的長(zhǎng)度滿足關(guān)系式CA+CD=CE；（2）證明你的結(jié)論8.D是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BP=AB，DBP=DBC，求BPD的度數(shù)9、如圖，請(qǐng)你寫(xiě)出

3、圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明 BDCFA郜E10、已知：如圖，中，ABAC，ADCE，求的度數(shù)。2、 如圖，D是等邊ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說(shuō)明理由EDCBA6、如圖，已知在內(nèi)，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ分別是，的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BP7、已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點(diǎn)（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，求證：DEF為等腰直角三角形（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BEAF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證

4、明你的結(jié)論8、已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)共線，都是等邊三角形，連結(jié)AE、BD分別較CD、AC于N、M，連結(jié)MN。求證：(1)AEBD;(2) CM=CN;(3)MN/BE;(4)求MON;(5)OC平分MON9、圖中是一副三角板，45的三角板RtDEF的直角頂點(diǎn)D恰好在30的三角板RtABC斜邊AB的中點(diǎn)處，A=30o，E= 45o，EDF=ACB=90 o ，DE交AC于點(diǎn)G，GMAB于M（1）如圖，當(dāng)DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，作CNAB于N，求證：AM=DN（2）如圖，當(dāng)DFAC時(shí)，DF交BC于H，作HNAB于N，（1）的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你說(shuō)明理由MEFCBNDAG45304530BEFCNDMAG

5、H10、AOM和BON是等邊三角形，連接AN和BM。猜想：AN和BM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。1. 如圖1，點(diǎn)A,O,B在同一直線上。2、如圖2,OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。3、如圖3,OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。_M_N_B_O_A 11、已知：AOM和BON是等腰直角三角形，且 AOMBON90連接AN和BM。猜想：AN和BM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（1） 如圖4，點(diǎn)A,O,B在同一直線上。（2） 如圖5,OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn).（3） 如圖6,OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。圖412、已知：AOM和BON是等腰三角形，且 AOMBON，OAOM,OBON連接AN和BM。猜想：AN和BM的數(shù)量關(guān)系，并證明你

6、的結(jié)論。（1） 如圖7，點(diǎn)A,O,B在同一直線上（2） 如圖8,OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（3） 如圖9,OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_M_N_B_O_A13、如圖，已知ABC=90，ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連接QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)BP=BA時(shí)，EBF= ，猜想QFC= ；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明14、如圖,ABC為等邊三角形，直線aAB，D為直線BC上一點(diǎn)，ADE交直線a于點(diǎn)E，且ADE=60（1）若D在BC上（如圖1）求證CD+CE=CA（2）若D在CB延長(zhǎng)線上，CD、CE、CA存在怎樣數(shù)量關(guān)系，給出你的結(jié)論并證明15、以的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt和等腰Rt，連接DE，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)探究：AM與DE的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系（