直線的點法式方程

1、數(shù)學學科教案設計（首頁）班級： 課時： 2 授課時間： 年 月 日課題：§8.1.2 直線的點法式方程目的要求： 了解直線的點法式方程的推導過程，理解直線的點法式方程，會利用直線的點法式方程建立直線方程；通過數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化的思想運用，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力重點難點： 教學重點是理解直線的點法式方程并運用點法式方程建立直線方程教學難點是了解直線的點法式方程的推導過程教學方法及教具： 采用講授法、討論法與直觀演示法相結(jié)合完成教學，多媒體設備與作圖工具輔助教學教學反思： 作業(yè)或思考題： (1) 讀書部分： 復習教材中§8.1.2；(2) 書面作業(yè)： 修改課堂練習并

2、完成學習手冊第頁中強化練習12數(shù)學學科教案設計（副頁）教學過程教師活動學生活動設計意圖時間*揭示新知識上次課學習了直線的點向式方程，是通過一個點和一個方向向量來建立直線方程的事實上，如果通過一個已知點和與已知直線垂直的向量也可建立直線方程的本次課研究直線的點法式方程介紹說明傾聽了解點明教學內(nèi)容03分鐘*創(chuàng)設情景 新知識導入復習回顧 向量垂直的充要條件觀察與思考如圖所示，圖84已知一個點及一個非零向量，過點作一條直線與非零向量垂直這樣的直線有幾條？一條直線能否由一個點及直線的鉛垂方向來確定？播放課件質(zhì)疑引導分析觀看課件思考自我建構(gòu)通過實例使學生自然進入新知識的學習與探索，并引導學生思考推導直線的

3、點法式方程07 分鐘*觀察思考 探索新知法向量 如果一個非零向量所在的直線與直線垂直，則稱是的一個法向量.說明：一條直線的法向量不唯一，它們都是相互平行（共線）的點法式方程圖85如圖所示，已知直線過點，的一個法向量為，設是直線一動點，則換用坐標表示，可得歸納講解強調(diào)探研理解記憶通過直線的法向量的講解，結(jié)合向量垂直的充要條件，幫助學生了解直線的點法式方程的推導，并理解直線的點法式方程15分鐘數(shù)學學科教案設計（副頁）教學過程教師活動學生活動設計意圖時間 (4)方程（4）是由直線上一點和的一個法向量確定的，因此這個方程叫做直線的點法式方程說明：設，因為，所以也就是說，如果是直線的一個法向量，則向量是

4、直線的一個方向向量*鞏固知識 典型例題例題4 寫出下列直線經(jīng)過的一個點和直線的一個法向量及方向向量：（1）；（2）解：（1）直線經(jīng)過點，一個法向量是，一個方向向量是；（2）直線經(jīng)過點，一個法向量是，一個方向向量是例題5 求過點且與向量垂直的直線方程解：由直線方程的點法式，得故所求直線方程為質(zhì)疑分析講解質(zhì)疑分析講解思考回答理解思考回答理解通過例題的講解，幫助學生掌握根據(jù)直線方程求法向量與方向向量的方法與技巧通過例題的講解，幫助學生掌握運用直線的點法式方程建立直線方程的常規(guī)方法25分鐘數(shù)學學科教案設計（副頁）教學過程教師活動學生活動設計意圖教學時間*運用知識 跟蹤練習 跟蹤練習4 寫出下列直線經(jīng)過的一個點和直線的一個法向量及方向向量：（1）；（2）跟蹤練習5 求過點且與向量垂直的直線方程質(zhì)疑巡視指導思考求解交流及時了解學生對運用直線點法式方程建立直線方程的常規(guī)方法的掌握情況，并查漏補缺35 分鐘*歸納小結(jié) 強化新知本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？（1）本次課學了哪些內(nèi)