Chapter 1測(cè)量的基本知識(shí)--140204

1、1 1.1 .1 測(cè)量測(cè)量的基本知識(shí)的基本知識(shí)1 1.2 .2 計(jì)量的基本知識(shí)計(jì)量的基本知識(shí)1 1.3 .3 電學(xué)基準(zhǔn)與電學(xué)量具電學(xué)基準(zhǔn)與電學(xué)量具 練習(xí)練習(xí)1.測(cè)量的定義：測(cè)量的定義： 1.1 測(cè)量的基本知識(shí)一、測(cè)量測(cè)量不僅僅是對(duì)被測(cè)物理量進(jìn)行 定量的測(cè)量，而且還包括對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行更廣泛的定性測(cè)量、定級(jí)測(cè)量。 例如：故障診斷例如：故障診斷( (有有/ /無(wú)無(wú)) )、無(wú)損探傷、無(wú)損探傷( (有有/ /無(wú)無(wú)) )、遙感遙測(cè)、遙感遙測(cè)( (有有/ /無(wú)、多少無(wú)、多少) )、礦藏勘探、礦藏勘探( (有有/ /無(wú)、多少無(wú)、多少) )、地震源測(cè)定、地震源測(cè)定( (級(jí)別級(jí)別) )、衛(wèi)星定位等。、衛(wèi)星定位等。

2、 該定義源于傳統(tǒng)的、經(jīng)典的測(cè)量概念。 測(cè)量的目的是對(duì)被測(cè)對(duì)象有一個(gè)定量的認(rèn)識(shí)； 說(shuō)明測(cè)量是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，通過(guò)測(cè)量實(shí)驗(yàn)去認(rèn)識(shí)被測(cè)對(duì)象。 廣義測(cè)量概念 是對(duì)傳統(tǒng)測(cè)量概念的擴(kuò)充。廣義的定義：狹義的定義：測(cè)量的目的是獲取被測(cè)對(duì)象的屬性和量值信息。 測(cè)量是通過(guò) 比較 來(lái)確定被測(cè)量的數(shù)值。比較通常需要用專(zhuān)門(mén)的設(shè)備(測(cè)量?jī)x器)才能實(shí)現(xiàn)。 直接比較測(cè)量：將被測(cè)物的量與同類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)量直接比較而得。 如：天平稱(chēng)物重是將被測(cè)物與砝碼比較。 間接比較測(cè)量：將被測(cè)物的量與非同類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)量比較而得。 該非同類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)量是經(jīng)同類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)量比較標(biāo)定的， 如：彈簧稱(chēng) 稱(chēng)物重。 被測(cè)量應(yīng)有明確定義明確定義，其量值標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)巳建立, 該項(xiàng)測(cè)量才可能

3、實(shí)施。 例：稱(chēng)重,物質(zhì)的重量有明確的定義（= 物體的質(zhì)量/重力加速度），其量值的標(biāo)準(zhǔn)也由 國(guó)際計(jì)量大會(huì)(CGPM) 建立，并受我國(guó)法律肯定與保護(hù)；各類(lèi)稱(chēng)重器具存在。稱(chēng)重可實(shí)施，且是測(cè)量物質(zhì)量的一個(gè)最常用措施。 測(cè)量結(jié)果結(jié)果最終需要向測(cè)量的主體(人)表示。 2.測(cè)量測(cè)量特點(diǎn)特點(diǎn)： 測(cè)量比較測(cè)量比較 可采用直接 、間接 的比較方式進(jìn)行， 3.測(cè)量結(jié)果的表示：測(cè)量結(jié)果的表示：測(cè)量結(jié)果表示測(cè)量結(jié)果表示必備元素必備元素：測(cè)量結(jié)果由一定的數(shù)值(絕對(duì)值大小及其符號(hào))及相應(yīng)的單位兩部分組成。 例如，9.17V、22.40、790kHz等。 測(cè)量數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式：測(cè)量數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式：既可能表現(xiàn)為一定的數(shù)字，也可能

4、表現(xiàn)為一條曲線，或顯示出某種圖形。在特殊情況下，也可能表現(xiàn)為某種反饋形式的控制信號(hào)。 誤差表現(xiàn)：誤差表現(xiàn)：由于各種因素的影響、測(cè)量結(jié)果中不可避免地存在著誤差。為了說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的可信賴(lài)程度，在表示測(cè)量結(jié)果時(shí)，還應(yīng)同時(shí)注明其測(cè)量誤差數(shù)值或范圍。 例如：例如： 9.17V0.01V0.2%4. 測(cè)量的組成：測(cè)量的組成： 1 1）測(cè)量的基本要素：）測(cè)量的基本要素：構(gòu)成測(cè)量的基本要素是：測(cè)量對(duì)象、測(cè)量?jī)x器、測(cè)量技術(shù)（測(cè)量原理、方法及相應(yīng)技術(shù)措施）測(cè)量人員 和 測(cè)量環(huán)境。如下圖所示。2 2）測(cè)量的過(guò)程：）測(cè)量的過(guò)程： （1）測(cè)量人員根據(jù)測(cè)量任務(wù)的要求、測(cè)量對(duì)象的屬性和特點(diǎn) 及現(xiàn)有儀器設(shè)備狀況、選擇測(cè)量?jī)x器

5、，擬定合理的測(cè)量方案(方法及相應(yīng)的技術(shù)措施)，組建測(cè)量系統(tǒng)。（2）根據(jù)所采用的測(cè)量技術(shù)，制定出測(cè)量策略和操作步驟(測(cè)量程序)。（3）完成測(cè)量過(guò)程。對(duì)儀器和系統(tǒng)實(shí)施測(cè)量操作(發(fā)控制命令)，按照邏輯和時(shí)序取得測(cè)量數(shù)據(jù)，（4）分析測(cè)量誤差并得出測(cè)量結(jié)果。由數(shù)值與計(jì)量單位的乘積表示的量的大小。例如，由數(shù)值與計(jì)量單位的乘積表示的量的大小。例如，5mV5mV、3A 3A 等。等。指測(cè)量對(duì)象指測(cè)量對(duì)象( (測(cè)量客體測(cè)量客體) )的特定量。它可以是待測(cè)量，也可以是已測(cè)量。的特定量。它可以是待測(cè)量，也可以是已測(cè)量。 例如：放大器的輸入阻抗、放大器的放大增益例如：放大器的輸入阻抗、放大器的放大增益不是被測(cè)量，但卻

6、影響被測(cè)量值或計(jì)量器具示值的量。不是被測(cè)量，但卻影響被測(cè)量值或計(jì)量器具示值的量。如環(huán)境如環(huán)境、溫度。溫度。 為了定量表示某量的大小，而共同約定的一個(gè)特定參考量，它有名稱(chēng)、為了定量表示某量的大小，而共同約定的一個(gè)特定參考量，它有名稱(chēng)、符號(hào)和定義，其數(shù)值為符號(hào)和定義，其數(shù)值為1 1。即：。即： “ “數(shù)值等于數(shù)值等于1 1的物理量的物理量” ” 。在所處條件下被嚴(yán)格定義的量值。也可以理解為沒(méi)有誤差的量值。在所處條件下被嚴(yán)格定義的量值。也可以理解為沒(méi)有誤差的量值。 量的真值是一個(gè)理想的概念，實(shí)際上不可能確切得知，只能隨著科技的發(fā)展及認(rèn)識(shí)的提高逐量的真值是一個(gè)理想的概念，實(shí)際上不可能確切得知，只能隨著

7、科技的發(fā)展及認(rèn)識(shí)的提高逐漸接近它。然而，國(guó)際漸接近它。然而，國(guó)際( (國(guó)家國(guó)家) )的基準(zhǔn)，在特定條件下的值可視為是真值。的基準(zhǔn)，在特定條件下的值可視為是真值。根據(jù)某約定而取的可以代替真值的量值。根據(jù)某約定而取的可以代替真值的量值。一般認(rèn)為，約定真值與真值的差值可以忽略不計(jì)。故在實(shí)際應(yīng)用中，約定真值可以代替真值。5.測(cè)量中常用術(shù)語(yǔ)：測(cè)量中常用術(shù)語(yǔ)： 例：1983 年10月第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)了米的新定義：“ 米是光在真空中1299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路程的長(zhǎng)度”。 新的米定義有重大科學(xué)意義。從此光速c成了一個(gè)精確數(shù)值。把長(zhǎng)度單位統(tǒng)一到時(shí)間上，就可以利用高度精確的時(shí)間計(jì)量，大大提高

8、長(zhǎng)度計(jì)量的精確度。 04年中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院量子部主任錢(qián)進(jìn)，因在建立國(guó)家長(zhǎng)度基準(zhǔn)中做出突出貢獻(xiàn)而成為享受?chē)?guó)務(wù)院特殊津貼的專(zhuān)家。作為國(guó)家長(zhǎng)度基準(zhǔn)的633激光穩(wěn)頻裝置，對(duì)外代表國(guó)家參加國(guó)際關(guān)鍵比對(duì)，保證其國(guó)際一致性；對(duì)內(nèi)開(kāi)展檢定、校準(zhǔn)和檢測(cè)等量值傳遞， 國(guó)際國(guó)際( (國(guó)家國(guó)家) )的基準(zhǔn)，在特定條件下的值可視為是真值。的基準(zhǔn)，在特定條件下的值可視為是真值。測(cè)量器具顯示或提供的量值。測(cè)量器具顯示或提供的量值。對(duì)于測(cè)量?jī)x器，是指示值或記錄值；對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)器具是標(biāo)稱(chēng)值或名義值；對(duì)于供給量?jī)x器是設(shè)置值或標(biāo)稱(chēng)值。是儀器刻度盤(pán)，或顯示器上直接讀到的數(shù)字。是儀器刻度盤(pán)，或顯示器上直接讀到的數(shù)字。 例：以例：以100

9、100分度表示分度表示50mA50mA的電流表，當(dāng)指針指在的電流表，當(dāng)指針指在5050分度處時(shí)，讀數(shù)是分度處時(shí)，讀數(shù)是5050，而，而示值為示值為25mA25mA。有時(shí)為了避免差錯(cuò)和便于查對(duì)。有時(shí)為了避免差錯(cuò)和便于查對(duì), ,在記錄測(cè)量的示值的同時(shí)對(duì)應(yīng)記下在記錄測(cè)量的示值的同時(shí)對(duì)應(yīng)記下讀數(shù)。讀數(shù)。由制造者為設(shè)備或儀器指定的在規(guī)定工作條件下量值。由制造者為設(shè)備或儀器指定的在規(guī)定工作條件下量值。滿足規(guī)定精確度滿足規(guī)定精確度, ,用來(lái)代替真值的量值。用來(lái)代替真值的量值。實(shí)際值可以理解為由實(shí)驗(yàn)獲得的,在一定程度上接近真值的量值。 在計(jì)量檢定中，常將上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值稱(chēng)為下級(jí)計(jì)量器具的實(shí)際值。5.測(cè)

10、量中常用術(shù)語(yǔ)：測(cè)量中常用術(shù)語(yǔ)：1.2 計(jì)量的基本知識(shí)一個(gè)被測(cè)量是否可以測(cè)量必須滿足以下基本的前提條件：一個(gè)被測(cè)量是否可以測(cè)量必須滿足以下基本的前提條件： 被測(cè)量必須有明確的定義（如長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量等）；被測(cè)量必須有明確的定義（如長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量等）； 必須建立測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，必須建立測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)， 被大家公認(rèn)。被大家公認(rèn)。 為建立起測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，將此測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)為大家公認(rèn)并得以實(shí)施，就產(chǎn)生了計(jì)量。 它是一種特殊形式的測(cè)量。 對(duì)已明確定義的量,在,或測(cè)量時(shí),所得結(jié)果應(yīng)當(dāng)一致。于是需要的單位，單位的基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)和用這些基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)來(lái)校準(zhǔn)的測(cè)量器具。 統(tǒng)一的單位、基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)等必須才能保證量值準(zhǔn)確可信。 為保證測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)

11、施，就要以形式固定下來(lái)。 測(cè)量測(cè)量 任務(wù)是獲得任務(wù)是獲得被測(cè)被測(cè)物質(zhì)數(shù)量。物質(zhì)數(shù)量。是用已知的標(biāo)準(zhǔn)單位量與同類(lèi)或非同類(lèi)物質(zhì)進(jìn)行比較。 計(jì)量計(jì)量 任務(wù)是確定測(cè)量結(jié)果的可靠性。任務(wù)是確定測(cè)量結(jié)果的可靠性。是用法定的標(biāo)準(zhǔn)已知量與同類(lèi)受檢測(cè)量?jī)x器比較，此時(shí)認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)量和體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量的計(jì)量器具是準(zhǔn)確的、法定的，誤差是由受檢儀器引起的。 計(jì)量與測(cè)量不同，但二者又有密切的聯(lián)系。 計(jì)量是測(cè)量的基礎(chǔ)和依據(jù)計(jì)量是測(cè)量的基礎(chǔ)和依據(jù)，測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠，需要計(jì)量予以保證。沒(méi)有計(jì)量，也談不上測(cè)量。 測(cè)量是計(jì)量聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用的重要途徑測(cè)量是計(jì)量聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用的重要途徑，可以說(shuō)沒(méi)有測(cè)量，計(jì)量也將失去價(jià)值？ 計(jì)量和測(cè)量相互配合，在國(guó)

12、民經(jīng)濟(jì)個(gè)發(fā)揮重要作用。 為了保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，必須定期對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行撿定和校準(zhǔn)定期對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行撿定和校準(zhǔn)，這個(gè)過(guò)程就是計(jì)量。 計(jì)量工作是國(guó)民經(jīng)濟(jì)中一項(xiàng)極為重要的技術(shù)基礎(chǔ)工作，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、國(guó)防建設(shè)以及人民生活等各個(gè)方面起著技術(shù)保證和技術(shù)監(jiān)督作用。 關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)中用到幾個(gè)術(shù)語(yǔ)，歸納說(shuō)明如下： ( () )計(jì)量器具：計(jì)量器具：凡是能用以直接或間接測(cè)出被測(cè)對(duì)象量值的量具、計(jì)量?jī)x器和計(jì)量裝置都統(tǒng)稱(chēng)之。計(jì)量器具按作用可分為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具和工作計(jì)量器工作計(jì)量器具兩類(lèi)。 ( () )標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具：標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具：在量值傳遞中，用于檢定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具的計(jì)量器具。 ( () )工作計(jì)

13、量器具：工作計(jì)量器具：工作崗位上直接用來(lái)計(jì)量檢測(cè)對(duì)象量值的計(jì)量器具。( () )量具：量具：以固定形式復(fù)現(xiàn)量值的計(jì)量器具稱(chēng)為量具。量具一般沒(méi)有指示器，在測(cè)量過(guò)程中也沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的測(cè)量元件。()比對(duì)：比對(duì)： 在規(guī)定條件下，對(duì)相同準(zhǔn)確度等級(jí)的同種測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具之間的量值進(jìn)行比較其目的是考核量值的一致性。()檢定：檢定：由法定計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)確定并證實(shí)測(cè)量器具是否滿足要求而做的工作。它用高一等級(jí)準(zhǔn)確度的計(jì)量器具對(duì)低一等級(jí)的計(jì)量器具進(jìn)行比較，以達(dá)到全面評(píng)定被檢計(jì)量器具的計(jì)量性能是否合格的目的。一般要求計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度為被檢者的1/3到1/10。()校準(zhǔn)：校準(zhǔn)： 在規(guī)定條件下，為確定測(cè)量?jī)x器、測(cè)量系統(tǒng)所

14、指示的量值或?qū)嵨锪烤?、?biāo)準(zhǔn)物質(zhì)所代表數(shù)量值與對(duì)應(yīng)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。校準(zhǔn)結(jié)果可以給示值賦值，又可確定示值的修正值，也可以確定其它計(jì)量特性，如影響量的作用等。在有的場(chǎng)合校準(zhǔn)也稱(chēng)為定度成標(biāo)定。()量位的傳遞：量位的傳遞： 透過(guò)對(duì)測(cè)量器具的校準(zhǔn)(檢定)，將國(guó)家測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的單位量值通過(guò)各等級(jí)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作測(cè)量器具的活動(dòng)以保證被測(cè)對(duì)象的量值準(zhǔn)確和一致。()量值的溯源性：量值的溯源性： 通過(guò)一條具有規(guī)定不確定度的不間斷比較鏈, 使測(cè)量結(jié)果或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的值能夠與規(guī)定的參考標(biāo)準(zhǔn)(通常是與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)際測(cè)量標(biāo)準(zhǔn))聯(lián)系起來(lái)的特性。 主要是指基礎(chǔ)性、探索性及先行性的計(jì)量科學(xué)研究。主要是指

15、基礎(chǔ)性、探索性及先行性的計(jì)量科學(xué)研究。 例如：關(guān)于計(jì)量的單位與單位制、計(jì)量基準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)、物理常數(shù)、測(cè)量誤差、測(cè)量不確定度與數(shù)據(jù)處理等。 科學(xué)計(jì)量通常是計(jì)量科學(xué)研究單位，特別是國(guó)家計(jì)量科學(xué)研究單位的主要任務(wù)。(工業(yè)計(jì)量工業(yè)計(jì)量) 指各種工程、工業(yè)企業(yè)中的應(yīng)用計(jì)量。指各種工程、工業(yè)企業(yè)中的應(yīng)用計(jì)量。 例如：電子元器件工程流程的監(jiān)控，以及產(chǎn)品品質(zhì)與性能的計(jì)量測(cè)試等. 工程計(jì)量涉及面廣，是各行各業(yè)普遍開(kāi)展的一種計(jì)量。為保證公眾安全以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展，根據(jù)法制、技術(shù)和行政管理的需要，由政府或官方授權(quán)進(jìn)行強(qiáng)制管理的計(jì)量，由政府或官方授權(quán)進(jìn)行強(qiáng)制管理的計(jì)量，包括對(duì)計(jì)量單位、計(jì)量器具(特別是計(jì)量基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn))

16、、計(jì)量方法和計(jì)量精確度(或不確定度)及計(jì)量人員的專(zhuān)業(yè)技能等的明確規(guī)定和具體要求。 1.1.計(jì)量基準(zhǔn)定義計(jì)量基準(zhǔn)定義: : 在特定計(jì)量領(lǐng)域內(nèi)復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位、并有最高計(jì)量特性的計(jì)量器具。是統(tǒng)一量值的最高依據(jù)。是計(jì)量基準(zhǔn)器具計(jì)量基準(zhǔn)器具的簡(jiǎn)稱(chēng)。 2.2.計(jì)量基準(zhǔn)的基本要求計(jì)量基準(zhǔn)的基本要求: : 符合或最接近計(jì)量單位定義計(jì)量單位定義 所依據(jù)的基本原理；具有良好的復(fù)現(xiàn)性復(fù)現(xiàn)性，并且所復(fù)現(xiàn)和保存的計(jì)量單位(或其倍數(shù)或分?jǐn)?shù))具有當(dāng)代(或本國(guó))的最高精確度；性能穩(wěn)定性能穩(wěn)定：計(jì)量特性長(zhǎng)期不變；能將所復(fù)現(xiàn)和保存的計(jì)量單位(或其倍數(shù)或分?jǐn)?shù))通過(guò)一定的方法或手段傳遞傳遞下去。 3.3.計(jì)量基準(zhǔn)的分類(lèi)計(jì)量基準(zhǔn)的

17、分類(lèi): : 計(jì)量基準(zhǔn)的類(lèi)別一般按層次等級(jí)和組合形式分。 *按層次等級(jí)分：按層次等級(jí)分： 一般可分為國(guó)際基準(zhǔn)、國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和工作基準(zhǔn)四種。一般可分為國(guó)際基準(zhǔn)、國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和工作基準(zhǔn)四種。 *按組合形式分按組合形式分 一般可分為單件基準(zhǔn)、集合基準(zhǔn)及基準(zhǔn)組三類(lèi)。一般可分為單件基準(zhǔn)、集合基準(zhǔn)及基準(zhǔn)組三類(lèi)。測(cè)量單位是理論定義，采用實(shí)驗(yàn)方法將其展現(xiàn)復(fù)現(xiàn)和保存，并逐級(jí)傳遞，才可進(jìn)行測(cè)量。量具是測(cè)量單位整數(shù)倍或分?jǐn)?shù)倍的復(fù)現(xiàn)實(shí)體。因任務(wù)不同分為基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)、工作量具。*按層次等級(jí)分：按層次等級(jí)分：()國(guó)際基準(zhǔn)國(guó)際基準(zhǔn)國(guó)際基準(zhǔn)即國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)的簡(jiǎn)稱(chēng)。對(duì)它必須特別愛(ài)護(hù)，只有在非常必要的情況下才可以使用。例如，千

18、克原器(質(zhì)量的國(guó)際基準(zhǔn))的使用，要經(jīng)過(guò)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)的批準(zhǔn)。自從1889年建立以來(lái)，只使用了幾次。()國(guó)家基準(zhǔn)國(guó)家基準(zhǔn)(主基準(zhǔn)主基準(zhǔn)) 它是指一個(gè)國(guó)家直接根據(jù)基本測(cè)量單位的定義復(fù)現(xiàn)出的具有最高水平的基準(zhǔn)。一個(gè)國(guó)家體現(xiàn)某一測(cè)量單位量值的國(guó)家基準(zhǔn)只有一個(gè)。經(jīng)國(guó)家鑒定并批準(zhǔn)，作為統(tǒng)一全國(guó)計(jì)量單位量值的最高依據(jù)。 主基準(zhǔn)一般不輕易使用，只用于對(duì)副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)的定度或校準(zhǔn)，不直接用于日常計(jì)量。主基準(zhǔn)通常簡(jiǎn)稱(chēng)為基準(zhǔn)。 ()副基準(zhǔn)副基準(zhǔn) 通過(guò)與國(guó)家基準(zhǔn)比對(duì)來(lái)確定其量值、并經(jīng)國(guó)家鑒定批準(zhǔn)的計(jì)量器具，地位僅次于國(guó)家基準(zhǔn)。它作用是替代國(guó)家基準(zhǔn)向下傳遞基本計(jì)量單位的量值標(biāo)準(zhǔn)，或代替主標(biāo)準(zhǔn)參加國(guó)際比對(duì)，以確定各國(guó)主

19、標(biāo)準(zhǔn)的精度。這樣可保證主標(biāo)準(zhǔn)不致因經(jīng)常使用和搬動(dòng)而降低精確度。 副基準(zhǔn)主要是為了維護(hù)主基準(zhǔn)而設(shè)的，一般亦不用于日常計(jì)量。 ()工作基準(zhǔn)工作基準(zhǔn) 經(jīng)與國(guó)家基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)校準(zhǔn)或比對(duì)，并經(jīng)國(guó)家鑒定，實(shí)際用以檢定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量器具。它在全國(guó)作為復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的地位僅在國(guó)家基準(zhǔn)及副基準(zhǔn)之下。設(shè)立工作基準(zhǔn)的目的是不使國(guó)家基準(zhǔn)由于使用頻繁而喪失其應(yīng)有的精確度或遭到破壞。 * (1)單件基準(zhǔn)單件基準(zhǔn)單件基準(zhǔn)可以是一個(gè)簡(jiǎn)單的量具或一臺(tái)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的儀器或裝置，它可以單獨(dú)地復(fù)現(xiàn)或保存測(cè)量單位。 例如，鉑銀合金千克基準(zhǔn)硅砝碼就是一個(gè)簡(jiǎn)單的量具。 (2)集合基準(zhǔn)集合基準(zhǔn)集合基準(zhǔn)是通過(guò)聯(lián)合使用而起計(jì)量基準(zhǔn)作用的一組相同的實(shí)物量

20、具或計(jì)量一組相同的實(shí)物量具或計(jì)量器具器具，其目的在于提高測(cè)量單位復(fù)現(xiàn)的準(zhǔn)確度和保存的可靠性。集合基準(zhǔn)的量值就是集合基準(zhǔn)中各個(gè)計(jì)量基準(zhǔn)量值的加權(quán)平均值。 例如，由20個(gè)基準(zhǔn)電池組成的伏特基準(zhǔn)。組成集合基準(zhǔn)的各個(gè)計(jì)量基準(zhǔn)是固定的，若要從中更換，必須經(jīng)過(guò)國(guó)家計(jì)量行政部門(mén)的批準(zhǔn)。 (3)基準(zhǔn)組基準(zhǔn)組基準(zhǔn)組由一組不同量值的計(jì)量基準(zhǔn)所構(gòu)成，它們單個(gè)地或在適當(dāng)?shù)慕M合下復(fù)現(xiàn)給定范圍內(nèi)的一系列量值。例如，1mg-20kg砝碼基準(zhǔn)組、液體密度計(jì)基準(zhǔn)組等。 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的傳遞機(jī)構(gòu)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的傳遞機(jī)構(gòu)： 為保證量值傳遞的準(zhǔn)確、統(tǒng)一，政府建立起國(guó)家計(jì)量機(jī)構(gòu)。其中包括國(guó)家各級(jí)計(jì)量機(jī)關(guān)的各級(jí)計(jì)量局、計(jì)量檢定所(或站) 行使國(guó)家對(duì)

21、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的行政管理權(quán)。 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的傳遞形式測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的傳遞形式： 檢定測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的傳遞準(zhǔn)則測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的傳遞準(zhǔn)則：高一級(jí)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)檢定低一級(jí)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的精確度。由國(guó)家主基準(zhǔn)逐級(jí)向下傳遞，一直傳遞到日常工作的各式量具和儀器。 各地區(qū)或各部門(mén)所使用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具和上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)相比較，若比較結(jié)果的誤差在允許的范圍內(nèi)時(shí)，這些標(biāo)準(zhǔn)器具就可作為地區(qū)或部門(mén)的計(jì)量器具的標(biāo)準(zhǔn)。 1 1）定義術(shù)語(yǔ)）定義術(shù)語(yǔ) 單單 位位：根據(jù)定義而令系數(shù)為1的量，稱(chēng)為物理量的單位。 例如，米是長(zhǎng)度的單位；安培是電流的單位等等。 單位是表征測(cè)量結(jié)果的重要組成部分，是用以對(duì)兩個(gè)同類(lèi)物理量進(jìn)行比較的基礎(chǔ)。 基本單位基本單位：彼此無(wú)關(guān)、分別加以確定的物理

22、量單位。如：米、秒、安培 導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位：由基本單位通過(guò)定義、定律或其他函數(shù)關(guān)系式推導(dǎo)、派生出的各種單位。 例如：速度、電壓 單單 位位 制制：按一定的規(guī)則確定的一組單位和稱(chēng)為單位制。2 2）國(guó)際單位制）國(guó)際單位制 （SISI）1948年第九屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)(CGPM)上通過(guò)了一項(xiàng)決議：建議在國(guó)際上采用一種以實(shí)用單位為基礎(chǔ)而規(guī)定的統(tǒng)一單位制。1960年第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上，正式通過(guò)了這種新的統(tǒng)一單位制，命名為國(guó)際單位制國(guó)際單位制，代號(hào)為SI。 1971年第14屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)修訂。 國(guó)際單位制單位：(參參P9P10) 國(guó)際單位制單位包括了 基本單位基本單位 、導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位 和 輔助單位輔助

23、單位 三類(lèi)。其中：量的名稱(chēng)單位名稱(chēng)單位符號(hào)量的名稱(chēng)單位名稱(chēng)單位符號(hào)長(zhǎng)度長(zhǎng)度米m熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度開(kāi)爾文K質(zhì)量質(zhì)量千克(公斤)kg發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度坎德拉cd時(shí)間時(shí)間秒s物質(zhì)的量物質(zhì)的量摩爾mol電流電流安培A表1.2 國(guó)際單位制基本單位基本單位：共有7個(gè)見(jiàn)參1.2。導(dǎo)出單位：參1.4。 是由基本單位按定義、 定律或一定的關(guān)系式推導(dǎo)出來(lái)。 輔助單位：有兩個(gè)，平面角的單位弧度 (rad) 和 立體角的單位 球面度 (sr)，它們?cè)趹?yīng)用過(guò)程中可以任意作為基本單位或?qū)С鰡挝弧?3 3）我國(guó)選定的非國(guó)際單位制單位我國(guó)選定的非國(guó)際單位制單位(參參P11表表1-5) 1984年2月國(guó)務(wù)院頒布了中華人民共和國(guó)

24、法定計(jì)量單位，決定我國(guó)法定計(jì)量單位以國(guó)際單位制為基礎(chǔ)，并包括16個(gè)我國(guó)選定的非國(guó)際單位制單位： 時(shí)間時(shí)間(分、時(shí)、天分、時(shí)、天)、 平面角平面角(秒、分、度秒、分、度)、 長(zhǎng)度長(zhǎng)度(海里海里)、 質(zhì)量質(zhì)量(噸、原子質(zhì)量單位噸、原子質(zhì)量單位)、 體積體積(升升)、 面積面積(公頃公頃)、 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)每分轉(zhuǎn)每分)、 速度速度(節(jié)節(jié))、 能能(電子伏電子伏)、 級(jí)差級(jí)差(分貝分貝) 線密度線密度(特克斯特克斯)。 4 4）十進(jìn)倍數(shù)與分?jǐn)?shù)十進(jìn)倍數(shù)與分?jǐn)?shù)單位單位詞頭詞頭(參參P11表表1-6)1.電學(xué)基準(zhǔn)電學(xué)基準(zhǔn)1.3 電學(xué)基準(zhǔn)與電學(xué)量具自然基準(zhǔn)：自然基準(zhǔn)：根據(jù)物理現(xiàn)象建立起的基準(zhǔn)。例：量子化霍爾效應(yīng)

25、實(shí)物基準(zhǔn)：實(shí)物基準(zhǔn)：基于實(shí)物建起的基準(zhǔn)。例：標(biāo)準(zhǔn)電阻自然基準(zhǔn)具有長(zhǎng)期的穩(wěn)定性。利于單位準(zhǔn)確統(tǒng)一。約瑟夫森效應(yīng)約瑟夫森效應(yīng)(P6) -復(fù)現(xiàn)保存 伏特伏特 。量子化霍爾效應(yīng)量子化霍爾效應(yīng)(P6) -復(fù)現(xiàn)保存 歐姆歐姆 類(lèi)型： “飽和式飽和式”、“不飽和式不飽和式”)20-(+)20-(+1=220ttRRt2.標(biāo)準(zhǔn)電池標(biāo)準(zhǔn)電池 (參參P7) -復(fù)現(xiàn)“伏特”的量具電動(dòng)勢(shì)：1.0186V穩(wěn)定性分級(jí)： 飽和式飽和式: 0.0002、 0.0005、 0.001、 0.002、0.005、0.01 不飽和式不飽和式: 0.002、0.005、0.01 3.標(biāo)準(zhǔn)電阻標(biāo)準(zhǔn)電阻 (參參P8) -復(fù)現(xiàn)“歐姆”的量

26、具接線方式： 阻值與溫度關(guān)系： ppccr屏蔽端ccr類(lèi)型： 直流、交流4.可變電阻箱可變電阻箱 -復(fù)現(xiàn)“伏特”的量具接線式、開(kāi)關(guān)式rrrr準(zhǔn)確度等級(jí)（11級(jí)）： 0.002、 0.005、 0.01、 0.02、0.05、0.1、0.2、0.5、1、2、5 由制造者為設(shè)備或儀器指定的在規(guī)定工作條件下量值。由制造者為設(shè)備或儀器指定的在規(guī)定工作條件下量值。滿足規(guī)定精確度滿足規(guī)定精確度,用來(lái)代替真值的量值。在一定程度上接近真值的量值用來(lái)代替真值的量值。在一定程度上接近真值的量值，稱(chēng)，稱(chēng)為為。在計(jì)量檢定中，常將上級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)量值稱(chēng)為下級(jí)計(jì)量器具的實(shí)際值。在所處條件下被嚴(yán)格定義的量值在所處條件下被

27、嚴(yán)格定義的量值稱(chēng)為稱(chēng)為。也可以理解為沒(méi)有誤差的量值。也可以理解為沒(méi)有誤差的量值。根據(jù)某約定而取的可以代替真值的量值根據(jù)某約定而取的可以代替真值的量值稱(chēng)為稱(chēng)為。一般認(rèn)為，約定真值與真值的差值可以忽略不計(jì)。故在實(shí)際應(yīng)用中，約定真值可以代替真值。復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位、有最高計(jì)量特性的計(jì)量器具稱(chēng)為基準(zhǔn)基準(zhǔn)。是統(tǒng)一量值的最高依據(jù)。kV、mV、mA、uA、uF、nF、pF、M、k、m、kHz、MHz、一. 測(cè)量質(zhì)量評(píng)價(jià) (a) 表明數(shù)據(jù)均值（近似真值）偏離真值遠(yuǎn)，且數(shù)據(jù)的離散性大；前者說(shuō)明測(cè)量的系統(tǒng)誤差大，準(zhǔn)確度差；后者說(shuō)明隨機(jī)誤差大，即精密度差（重復(fù)性差）。 (b) 表明數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值偏離真值近，系統(tǒng)誤

28、差小，即準(zhǔn)確度好，而隨機(jī)誤差與（a）差不多，既精密度差。(c) 與圖 (b) 相反，數(shù)據(jù)均值偏離真值較遠(yuǎn)，系統(tǒng)誤差大，正確度差而數(shù)據(jù)又相對(duì)密集，隨機(jī)誤差小，說(shuō)明重復(fù)性好，既精密度好。 (d) 表明數(shù)據(jù)相對(duì)真值密集，系統(tǒng)誤差小，隨機(jī)誤差也小。 即精確度好。真值A(chǔ)0的差，稱(chēng)為絕對(duì)誤差。 1 1）絕對(duì)誤差）絕對(duì)誤差說(shuō)明偏離真值得多少，不能說(shuō)明測(cè)量的準(zhǔn)確程度。是具有 大小、正負(fù)、單位的數(shù)據(jù)0Axx 真值 A0 無(wú)法得到，可用實(shí)際值 A 替代真值的量值。 即：Axx 2 2）相對(duì)誤差）相對(duì)誤差%10000 Ax %100 AxA %100 xxx 說(shuō)明測(cè)量的準(zhǔn)確程度。 二. 測(cè)量誤差的來(lái)源1) 儀器誤差

29、：儀器誤差： 儀器儀表本身及其附件所引入的誤差稱(chēng)儀器誤差。 例如，電橋中的標(biāo)準(zhǔn)電阻，天平的法碼，示波器的探極線等都含有 誤差；儀器、儀表的位偏移，精度不準(zhǔn)確，以及非線性等。2) 使用誤差使用誤差 (操作誤差) 在使用儀器過(guò)程中，因安裝、調(diào)節(jié)、布置、使用不當(dāng)引起的誤差。3) 影響誤差：影響誤差： 由于各環(huán)境因素與要求的條件不一致所造成的誤差稱(chēng)為影響誤差。 例如，溫度、電磁場(chǎng)影響等所引起的誤差。4) 方法誤差方法誤差(理論誤差) 由于測(cè)量方法不完善，理論依據(jù)不嚴(yán)密所造成的誤差稱(chēng)為方法誤差。 例如，用普通指針萬(wàn)用表測(cè)量高內(nèi)阻端口的電壓。(由于萬(wàn)用表輸入電阻較低而引起的誤差) 另如，用近似公式或近似值

30、計(jì)算測(cè)量結(jié)果時(shí)所引起的誤差稱(chēng)理論誤差。5) 人身誤差人身誤差 因測(cè)量者的分辨力、視覺(jué)疲勞、固有習(xí)慣或缺乏責(zé)任心等引起的誤差稱(chēng)之。 例如，讀錯(cuò)刻度、念錯(cuò)讀數(shù)及操作不當(dāng)?shù)取?CC R3 C3 R2 R1RcVui uo100k20k+12V1k 儀器在規(guī)定正常工作條件下所具有的誤差。 它與前述固有誤差意義基本相同，但這里所限定測(cè)試條件較寬。 儀器超出規(guī)定的正常工作條件時(shí)所增加的誤差。 例：環(huán)境、溫度、濕度 1965年制訂的無(wú)線電測(cè)量?jī)x器總技術(shù)條件(草案)將其分為：目前還有一些電子測(cè)量?jī)x器仍在使用該標(biāo)準(zhǔn)。 儀器誤差確定了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。為表明儀器示值的準(zhǔn)確程度，儀器在出廠時(shí)必須由檢驗(yàn)部門(mén)對(duì)其誤差

31、指標(biāo)進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)， 并表明其誤差指標(biāo)。 三. 儀器儀表誤差的來(lái)源表征： 1 1）工作誤差工作誤差: : 指額定工作條件下測(cè)定的儀器的誤差極限。指額定工作條件下測(cè)定的儀器的誤差極限。 額定工作條件額定工作條件 指各環(huán)境影響量和影響特性為任意可能組合時(shí)的工作條件。 影響特性影響特性 指儀器的一個(gè)工作特性的變化對(duì)另一個(gè)工作特性的影響。如低頻信號(hào)發(fā)生器的頻率變化對(duì)輸出電壓的影響 特點(diǎn)：特點(diǎn)：可以利用工作誤差直接估計(jì)測(cè)量結(jié)果誤差的最大范圍，對(duì)使用者非常方便。 但它是在最不利的組合條件下給出的，實(shí)際誤差工作誤差。 3 3）影響誤差影響誤差: : 一個(gè)影響量在額定工作條件；其他影響量和影響特性均處于基準(zhǔn)條一

32、個(gè)影響量在額定工作條件；其他影響量和影響特性均處于基準(zhǔn)條件下所測(cè)得的誤差。件下所測(cè)得的誤差。只有當(dāng)某一影響量在工作誤差中起重要作用時(shí)才給出，它是一種誤差極限。 4 4）穩(wěn)定誤差穩(wěn)定誤差: : 在其影響量及影響特性保持恒定的時(shí)，儀器的標(biāo)稱(chēng)值于規(guī)定時(shí)間內(nèi)在其影響量及影響特性保持恒定的時(shí)，儀器的標(biāo)稱(chēng)值于規(guī)定時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的誤差極限。所產(chǎn)生的誤差極限。習(xí)慣上以相對(duì)誤差形式給出或者注明最長(zhǎng)連續(xù)工作時(shí)間。 2 2）固有誤差固有誤差: : 在基準(zhǔn)工作條件時(shí)儀器具有的誤差。在基準(zhǔn)工作條件時(shí)儀器具有的誤差。 基準(zhǔn)工作條件基準(zhǔn)工作條件 指各環(huán)境影響量和影響特性規(guī)定較嚴(yán)格的工作條件。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：基準(zhǔn)條件比較嚴(yán)格，該

33、誤差指標(biāo)能夠更準(zhǔn)確地反映儀器固有的性能，對(duì)同類(lèi)儀器進(jìn)行比較和校準(zhǔn)。 我國(guó)部頒標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用工作誤差、固有誤差、影響誤差和穩(wěn)定誤差等來(lái)表征其性能。 比較：比較：它與前述“基本基本誤差誤差”意義基本相同，但這里所限定測(cè)試條件較嚴(yán)。 DS-33型數(shù)字電壓表的誤差指標(biāo)型數(shù)字電壓表的誤差指標(biāo)采用四種誤差標(biāo)注采用四種誤差標(biāo)注工作誤差：501MHz，10mV1V量程條件下為（1.5%讀數(shù)滿量程的0.5%）；固有誤差：1kHz,1V時(shí)為(1.5%讀數(shù)滿量程的0.5%)溫度影響誤差：1kHz，1V時(shí)溫度系數(shù)為10-4/C；頻率影響誤差：50Hz1MHz為（0.5%讀數(shù)滿量程的0.1%）穩(wěn)定誤差：在溫度-10C+40

34、C，相對(duì)濕度80%以下，大氣壓力86106kPa的環(huán)境下連續(xù)工作7小時(shí)。1. 電工指針式電工指針式儀表誤差儀表誤差等級(jí)等級(jí)表示方法表示方法 %Xxnn100=測(cè)量?jī)x表量程內(nèi)絕對(duì)誤差與該量程之比測(cè)量?jī)x表量程內(nèi)絕對(duì)誤差與該量程之比。%Xxnmnm100=GB776-76電測(cè)量指示儀表通用技術(shù)條件規(guī)定，儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)以最大引用誤差表示。四. 儀器儀表誤差的表示方法:等級(jí)指數(shù) 0.10.20.51.01.52.55最大引用誤差(%)0.10.20.51.01.52.55 例：例：數(shù)字?jǐn)?shù)字萬(wàn)用表萬(wàn)用表VICTROR980D相對(duì)誤差相對(duì)誤差絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 2. .數(shù)字電壓表的誤差表示數(shù)字電壓表的誤差表

35、示: :- 相對(duì)誤差 + 絕對(duì)誤差 2. .數(shù)字電壓表的誤差表示數(shù)字電壓表的誤差表示垂直刻度垂直刻度2 毫伏毫伏/格格200 毫伏毫伏/格格 且且1.8V 垂直位置垂直位置 200 毫伏毫伏/格，格， 且且45 V 垂直位置垂直位置 45 V 時(shí)：時(shí)：3% （讀數(shù)+ 垂直位置）+ 垂直位置的1% + 0.2 格+175 毫伏3% （讀數(shù)+ 垂直位置）+ 垂直位置的1% + 0.2 格+ 7毫伏選擇選擇10 毫伏毫伏/格或更大的單位時(shí)：格或更大的單位時(shí)：（3% 讀數(shù)+ 0.1 格+ 1 毫伏）例：例：TDS1001B示波器的直流測(cè)量精度：示波器的直流測(cè)量精度： 3. 數(shù)字示波器數(shù)字示波器的誤差表

36、示的誤差表示: :儀表給出的準(zhǔn)確度等級(jí)一般是系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合誤差。通常儀表的系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)大于其隨機(jī)誤差，因此在對(duì)測(cè)量精確度要求不高時(shí)，就以儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)來(lái)確定直接測(cè)量中的誤差。 根據(jù)儀表的標(biāo)注誤差及其量程根據(jù)儀表的標(biāo)注誤差及其量程 計(jì)算最大絕對(duì)誤差計(jì)算最大絕對(duì)誤差 估算方法： 根據(jù)該根據(jù)該被測(cè)量的最大絕對(duì)被測(cè)量的最大絕對(duì)誤差及量值計(jì)算相對(duì)誤差誤差及量值計(jì)算相對(duì)誤差 五. 工程上一次直接測(cè)量誤差的估算： %75. 0=23%5 . 0=%=IIaIInmm%25. 1=25%5 . 0=%=IIaIInmmnmnmXx%=%Xxnm=xX%axxnmm=)(.%.U%UnmV750=15

37、050=111)(.%U%UnmV3750=155 . 2=222數(shù)字電壓表的固有誤差數(shù)字電壓表的固有誤差U=(0.01%讀數(shù)讀數(shù)+0.02%滿度滿度)，求在，求在 2V 量程測(cè)量量程測(cè)量1.5V電壓時(shí)產(chǎn)生的絕對(duì)電壓時(shí)產(chǎn)生的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。誤差和相對(duì)誤差。 U (0.01% 1.5 + + 0.02% 2） 0.00055V解解：絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差: 相相對(duì)誤差對(duì)誤差: 4 4）工程上工程上一次直接一次直接測(cè)量誤差的估測(cè)量誤差的估算算： 按誤差的特性，可分為： 為了控制和減小測(cè)量誤差，需要充分認(rèn)識(shí)誤差的規(guī)律和性質(zhì)，以減小測(cè)量誤差。系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差 疏失誤差0-=+=Axii有效測(cè)量數(shù)據(jù)中，

38、只有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差ixEA0 xixk(b)xEA0ixixk(a) 一. 測(cè)量術(shù)語(yǔ) 1.等精密度測(cè)量等精密度測(cè)量：在相同環(huán)境條件下，用相同的儀器和方法，由同一測(cè)量者以同 樣細(xì)心的程度進(jìn)行的多次測(cè)量。 niixnx11 2.2.樣本平均值樣本平均值 ：對(duì)某被測(cè)量進(jìn)行 n 次等精密度測(cè)量，得到的測(cè)量值xi (i =12n) 的算術(shù)平均值。x niinxxnE11lim 4.數(shù)數(shù)學(xué)期望學(xué)期望 ：當(dāng)測(cè)量次數(shù)n時(shí)的樣本平均值的極限稱(chēng)為測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望。 xE 5.算術(shù)平均值誤差算術(shù)平均值誤差 ：樣本平均值 與數(shù)學(xué)期望之差。x xA0uixixkEx 3.剩余誤差剩余誤差 ui ：測(cè)量值 xi 與其

39、樣本平均值之差。即：xxuii 方差：方差：當(dāng) n時(shí),測(cè)量值 xi 與其數(shù)學(xué)期望之差的方均值。 niinxniinnExn12212lim1)(lim1 標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：當(dāng) n時(shí),測(cè)量值xi與其數(shù)學(xué)期望之差的方均根值。 niinxniinnExn1221lim1)(lim1 標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值：標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值： 有限次測(cè)量隨機(jī)誤差的方均根值。 niiniinxxn12211)(1 一. 測(cè)量術(shù)語(yǔ) 6.方差與標(biāo)準(zhǔn)差：方差與標(biāo)準(zhǔn)差：定義：定義：在相同條件下、多次測(cè)量同一個(gè)量值，其誤差的 絕對(duì)值 和 符號(hào) 均以不可預(yù)定方式變化的誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。來(lái)源來(lái)源：測(cè)量?jī)x器中零部件配合不穩(wěn)定或有摩擦，儀器內(nèi)部器件產(chǎn)生

40、噪聲等溫度及電源電壓的頻繁波動(dòng)，電磁場(chǎng)干擾，地基振動(dòng)等；測(cè)量人員感覺(jué)器官的無(wú)規(guī)則變化，讀數(shù)不穩(wěn)定等。特點(diǎn)特點(diǎn)：每一次測(cè)量的隨機(jī)誤差不可預(yù)知。性質(zhì)：性質(zhì)： 多次測(cè)量的正負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同。測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，隨機(jī)誤差的算數(shù)平均值0。 二、隨機(jī)誤差： 1、隨機(jī)誤差的基本概念： 常見(jiàn)隨機(jī)誤差類(lèi)型常見(jiàn)隨機(jī)誤差類(lèi)型：正態(tài)分布隨機(jī)誤差、 均勻分布隨機(jī)誤差 多次測(cè)量的隨機(jī)誤差有一定界限。ixEA0 xixk(b)xEA0ixixk(a) 隨機(jī)誤差的量值描述隨機(jī)誤差的量值描述：、22、正態(tài)分布的隨機(jī)誤差討論222)(21)( xiExiex 1)正態(tài)分布隨機(jī)誤差概率不同時(shí)，概率分布不同。在多數(shù)情況下，隨機(jī)

41、誤差服從正態(tài)分布。2.貝塞爾公式 （由測(cè)量值的剩余誤差ui 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式）)5()-(1-1=1-1=21=21=22xnxnunnniiniii)1(+=xiiu)2(1ixn xiinu + + 0)3(1)(1)(12222222ijiiixnknn + + 0ixxiiuu + + + 2222)4(2+=222ixxiiuu0 式平方：式平方：)2( 式平方：式平方：)1( 式代入式代入 ：)3()4(uixxixkExi221iiunn 對(duì)一被測(cè)量值作有限次等精密度測(cè)量時(shí)，將測(cè)量作m組組劃分，每組重復(fù) “n” 次次測(cè)量。以每組測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差。 由

42、于隨機(jī)誤差的存在，這些算術(shù)平均值并不相同，圍繞真值有一定的分散性，這說(shuō)明算術(shù)平均值還存在著誤差。但已經(jīng)減小。當(dāng)對(duì)精密性要求更高時(shí)，可用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)定。 3.3.算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 ：x 以每組測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值以每組測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值 作為測(cè)量結(jié)果：作為測(cè)量結(jié)果：ix212112121121212112211111)1()( nmnnmnnnmnAxnmnAxnmAxnmAxmniimjniimjniimjniimjniimjjx 討論：討論：x 必須在等精密度測(cè)量時(shí)成立。 一個(gè)量值的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差是其標(biāo)準(zhǔn)差的 倍。 nx1 n1;1=22nx的的關(guān)關(guān)系系與

43、與 xnx1=三、均勻分布隨機(jī)誤差的討論2.2.均勻分布的概率密度均勻分布的概率密度1.1.出現(xiàn)均勻分布的場(chǎng)合：出現(xiàn)均勻分布的場(chǎng)合： 儀表度盤(pán)刻度誤差。儀表度盤(pán)刻度誤差。 例如，用500V量程交流電壓表測(cè)量220v電壓，在219221v之間，分辨力不清，那么在這個(gè)范圍內(nèi)認(rèn)為有相同的誤差分布。 數(shù)字儀表的最低位數(shù)字儀表的最低位“1(或幾或幾)個(gè)字個(gè)字”的誤差的誤差， 在數(shù)字電壓表與數(shù)字頻率計(jì)中都有這種現(xiàn)象。例如，末后顯示5，實(shí)際值可能是(4,6)內(nèi)的值，也認(rèn)為在此范圍內(nèi)具有相同的誤差分布。 由于舍入引起的誤差。由于舍入引起的誤差。舍、入的低位數(shù)字的概率也是相同的。例如，被舍去的數(shù)字可以認(rèn)為是4，

44、3，2或1，被進(jìn)位的數(shù)字可以認(rèn)為是5 9中任何一個(gè)。在測(cè)量中，均勻分布是僅次子正態(tài)分布的一種重要分布。 設(shè)：在（a，b）區(qū)間均勻分布的概率密度為 K；則有：3.3.含含均勻分布均勻分布誤差數(shù)據(jù)誤差數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望與的數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差：221)(22baababxdxKdxxxEbabax+ + 12)()()(2222abdxExKdxxbaxba 12)(ab 在相同條件下,多次測(cè)量同一個(gè)量值時(shí),誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變, 或在條件改變時(shí)按一定規(guī)律變化的誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。1. 定義定義： 三、系統(tǒng)誤差： 由測(cè)量?jī)x器設(shè)計(jì)原理及制作缺陷而引起。 例如，刻度的偏差，刻度盤(pán)或指針安裝偏心，使用

45、時(shí)0點(diǎn)偏移等。 測(cè)量時(shí)實(shí)際溫度、濕度及電源電壓等環(huán)境條件與儀器要求條件不一致等。 采用近似的測(cè)量方法或近似的計(jì)算公式等。 測(cè)量人員估計(jì)讀數(shù)時(shí)，習(xí)慣偏于某一方向或有滯后傾向等所引起的誤差。 測(cè)量條件確定后, 系統(tǒng)誤差值一定。3. 系統(tǒng)誤差的特系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)點(diǎn)niiniiniiAxnnxn1=01=1=+1=1+=1）（0Axxiii + + 0=Ax-0即即: :在樣本平均值與真值間的誤差為系統(tǒng)誤差。在樣本平均值與真值間的誤差為系統(tǒng)誤差。2. 系統(tǒng)誤差的系統(tǒng)誤差的來(lái)源來(lái)源：4. 系統(tǒng)誤差的幾種類(lèi)型：系統(tǒng)誤差的幾種類(lèi)型：恒值系統(tǒng)誤差：恒值系統(tǒng)誤差：誤差的大小和符號(hào)固定不變(見(jiàn)下圖中直線a) 。 例

46、如，由于儀器儀表的固有(基本)誤差引起的測(cè)量誤差均屬此類(lèi)。線性系統(tǒng)誤差：線性系統(tǒng)誤差：整個(gè)測(cè)量過(guò)程中,誤差值逐漸增大或減小 (見(jiàn)下圖中直線b) 。 例如，電路用電池供電，由于電池電壓逐漸下降，將導(dǎo)致線性系統(tǒng)誤差。周期性系統(tǒng)誤差：周期性系統(tǒng)誤差：整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，誤差值周期性變化(見(jiàn)下圖中直線c) 。 例如，晶體管值隨環(huán)境溫度的周期性變化而變化,將產(chǎn)生周期性系統(tǒng)誤差。復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差：復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差：全測(cè)量過(guò)程中,誤差變化規(guī)律復(fù)雜(見(jiàn)下圖中直線d) 。 5. 判斷系統(tǒng)誤差的方法：判斷系統(tǒng)誤差的方法： 在測(cè)量過(guò)程中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是復(fù)雜的，發(fā)現(xiàn)它和判斷它的方法也有很多種，現(xiàn)介紹幾種常用方法。

47、1 1) )實(shí)驗(yàn)對(duì)比法實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 - 改變測(cè)量條件及測(cè)量?jī)x器或測(cè)量方法。 例如，采用普通儀器儀表進(jìn)行測(cè)量后，對(duì)其測(cè)量結(jié)果不能完全相信時(shí)，再用高一級(jí)或幾級(jí)的儀器儀表進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。即可發(fā)現(xiàn)所存在的系統(tǒng)誤差。 這種方法只適用于發(fā)現(xiàn)恒值系統(tǒng)誤差。這種方法只適用于發(fā)現(xiàn)恒值系統(tǒng)誤差。2 2) )剩余誤差觀察方法剩余誤差觀察方法 -算出測(cè)量數(shù)據(jù)的剩余誤差 ui 按一定規(guī)律排列,制成表格或曲線來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差。 圖(a)中的 ui 大體正負(fù)相同,無(wú)明顯變化,可以認(rèn)為不存在變值系統(tǒng)誤差； 圖(b)中的 ui 有規(guī)律的遞增，可以認(rèn)為存在線性系統(tǒng)誤差； 圖(c)中的 ui 循環(huán)交替重復(fù)變化，可以認(rèn)為存在周期性系統(tǒng)

48、誤差； 圖(d)可以認(rèn)為同時(shí)存在線性線性及周期性周期性系統(tǒng)誤差。 可見(jiàn)，剩余誤差 ui 觀察法 主要用于發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差。例：剩余誤差繪成曲線如下圖所示。6. 減小系統(tǒng)誤差的方法減小系統(tǒng)誤差的方法1.1.從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源上采取措施從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源上采取措施 從來(lái)源的途徑仔細(xì)排查。 2.2.用修正法減小系統(tǒng)誤差用修正法減小系統(tǒng)誤差 預(yù)先將測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差檢定出來(lái)，整理出誤差表格或誤差曲線，作為修正值，與測(cè)量值相加，即可得到基本上不包含系統(tǒng)誤差的結(jié)果。3.3.采用減小恒值誤差的技術(shù)措施采用減小恒值誤差的技術(shù)措施 (1)(1)零示法零示法 將被測(cè)量與已知標(biāo)準(zhǔn)量相比較(如圖)，當(dāng)二者相等時(shí),

49、指零儀器示值為0,達(dá)到平衡。這時(shí)已知量的數(shù)值就是被測(cè)量的數(shù)值。電位差計(jì)是采用零示法的典型例子。 電位差計(jì)原理電路圖熱電偶電勢(shì)(2)(2)替代法替代法 用已知標(biāo)準(zhǔn)量替代被測(cè)量，通過(guò)改變已知量使兩次的指示值相同，則可根據(jù)已知標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值得到被測(cè)量。 下圖(a)所示為替代法測(cè)電阻實(shí)例, (b)圖是替代法測(cè)分布電容的電路。 電阻測(cè)法：電阻測(cè)法：用普通歐姆表或萬(wàn)用表電阻擋測(cè)電阻Rx的值，得到一個(gè)的指針偏轉(zhuǎn)角度；再換接標(biāo)準(zhǔn)電阻 RB ，并調(diào)節(jié) RB 使指針偏轉(zhuǎn)角度與上次相同，則這時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)電阻值即為被測(cè)電阻 Rx 的值。這樣，與歐姆表的準(zhǔn)確度等級(jí)基本無(wú)關(guān)，測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確。(a)(b) 分布電容測(cè)法：分布電容測(cè)法：先將開(kāi)關(guān) S置 “1” 位，調(diào)節(jié) R2 ，使IG0 ；再將開(kāi)關(guān) S 接至 “2” 位，調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)電容(箱) CB ，使IG再次為0，則被測(cè)量 C0 CB 。(3)(3)微差法微差法 將被測(cè)量 x 與已知量 B 比較，只要求二者接近，而不必完全抵消，其差值可由小量程儀表讀出(或指示出與此差值成正比的量)，如下圖所示。 設(shè)： xB，其微差量 x B； 微差愈小測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度愈高。A待測(cè)量待測(cè)量x標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量B微差