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1、 制卷人簽名: 制卷日期: 審核人簽名: 審核日期: 裝 訂線 湘潭大學(xué)2010年下學(xué)期2010級高等數(shù)學(xué)IV1課程考試試卷(A卷) 適用年級專業(yè) 化學(xué)、化工各專業(yè)及工業(yè)設(shè)計、法學(xué)4專業(yè) 考試方式 閉 卷 考試時間 120 分鐘學(xué)院 專業(yè) 班級 學(xué)號 姓名 題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分得分一、選擇題(每小題3 分,共12分)1、設(shè)使存在的最高階數(shù)為( )(A) (B) (C) (D) 2、函數(shù)有極大值點( ) (A) (B) (C) (D) 3、已知函數(shù)的一個原函數(shù)是,則( ) (A) (B) (C) (D) 4、是函數(shù)的 ( )(A)連續(xù)點 (B)可去間斷點 (C)第一類不可去間斷點
2、 (D)第二類間斷點得分二、填空題(每小題3 分,共12分)1、函數(shù)的圖形的拐點是 。2、曲線的漸進線是 。3、設(shè),則 。4、 。得分三、求下列極限(每小題6分,共12分)。1、。2、。得分四、計算下列微分或?qū)?shù)(每小題6分,共18分)。1、,求。2、。3、設(shè) ,求。得分五、計算下列積分(每小題6分,共18分)。1、。2、求。3、。得分六、若,證明不等式(8分)。得分七、 求: (1) D的面積S; (2) D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積。(10分)得分八、求微分方程的通解(10分)。2010年高數(shù)試卷解析一、 選擇(每題3分,共12分)、B、D、A、C二、 填空(每題3分,共12分)、 、
3、、 4、三、計算下列極限(每小題6分,共12分)。1、解:原式= (2分) (4分) (6分)2、 解:原式= (3分) (3分)四、 求下列導(dǎo)數(shù)和微分(每小題6分,共18分)。1、解: (3分) (6分)、解: (2分) (4分)= (6分)、解:解: (3分) (6分) 五、計算下列積分(每小題6分,共18分)。1、解: (3分) (6分)2、解: (6分)3、解:令, (1分)原式= (6分)六、解:即證 , (1分)令 , (2分) , (4分)當(dāng)時, , 且, . (6分) 且 (8分)七、解:解: (1分) (1) D=; (5分)(2) 。 (10分)八、解:首先求對應(yīng)的齊次方程的通解: (1分) (4分) 用常數(shù)變易法,把變成,即令 ,則有 (
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