湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷含答案精校打印版

1、期中檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是()A30，40，50 B7，12，13C5，9，12 D3，4，62已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A6 B7 C8 D93下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()4關(guān)于ABCD的敘述，正確的是()A若ABBC，則ABCD是菱形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是正方形5下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()A一條邊對(duì)應(yīng)相等B一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等C一

2、個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等6如圖，在矩形ABCD中，有以下結(jié)論：AOB是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；當(dāng)ABD45°時(shí)，矩形ABCD會(huì)變成正方形正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè) 第6題圖 第7題圖7如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，高AE長(zhǎng)為cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)和BD長(zhǎng)之比為()A12 B13 C1 D18如圖，在直角ABC中，ACB90°，A55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在CB上的A處，折痕CD，則ADB ()A10° B20° C30° D40°9如圖，正方形ABCD和正方形CEF

3、G中，點(diǎn)D在CG上，BC1，CE3，點(diǎn)H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是()A2.5 B. C. D2 第8題圖 第9題圖 第10題圖10如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：OAOD；ADEF；當(dāng)A90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AEDFAFDE.其中正確的是()A BC D二、填空題(每小題3分，共24分)11已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_12若正多邊形的一個(gè)外角為30°，則這個(gè)多邊形為正_邊形13已知ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCD成為一個(gè)菱形

4、，你添加的條件是_14一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和2，則它的面積為_15如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E.若PE3，則點(diǎn)P到AD的距離為_ 第15題圖 第16題圖16如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸(單位：mm)，計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為_mm.17如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，若點(diǎn)P在AD邊上，連接BP，PC，BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長(zhǎng)為_ 第17題圖 第18題圖18如圖，矩形ABCD中，已知AB6，BC8，BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則BOF的面積為_三、解答題

5、(共66分)19(8分)如圖，P是BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PEAB，PFAC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AEAF.求證：(1)PEPF；(2)點(diǎn)P在BAC的平分線上20(8分)如圖，在四邊形ABCD中，BD90°，C60°，BC4，CD3，求AB的長(zhǎng)21(8分)如圖，已知BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，EDBC，EFAC.求證：BECF. 22(8分)如圖，在ABC中，AB，BC，CA的中點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，G，AD是高，連接ED，EF，F(xiàn)G，DG.求證：EDGEFG.23(10分)如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點(diǎn)

6、，且AEBFCGDH.(1)求證：四邊形EFGH是矩形；(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面積24(12分)如圖，BD是ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接ED，DG.(1)請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；(2)若ABC 30°，C 45°，ED2，點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求HGHC的最小值 25(12分)如圖，菱形ABCD中，已知BAD120°，EGF60°，EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，角的兩邊分別交邊BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn). (1)如

7、圖a，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：ECCFBC； (2)知識(shí)探究：如圖b，當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，探究線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系；在頂點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過程中，若t，請(qǐng)直接寫出線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系(不需要寫出證明過程)； (3)問題解決：如圖c，已知菱形邊長(zhǎng)為8，BG7，CF，當(dāng)t2時(shí)，求EC的長(zhǎng)度參考答案與解析1A2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.B 9B解析：連接AC，CF.正方形ABCD和正方形CEFG中，BC1，CE3，AC，CF3，ACDGCF45°，ACF90°.由勾股定理得AF2.H是AF的中點(diǎn)，CHAF×2.故選B.10D11.

8、12cm12.十二13.ABBC(答案不唯一)14415.316.517.5或618.解析：連接DF.因?yàn)镋F是BD的中垂線，所以設(shè)BFDFx，則CF8x.因?yàn)镃DAB6.根據(jù)勾股定理得(8x)262x2，得x，則CF8x，所以2SBOFSBCDSDCF×6×8××6，所以SBOF. 19證明：(1)連接AP.(1分)在RtAPE和RtAPF中，APAP，AEAF，RtAPERtAPF(HL)，PEPF.(4分)(2)由(1)可知RtAPERtAPF，PAEPAF，即AP平分BAC，點(diǎn)P在BAC的平分線上(8分)20解：延長(zhǎng)DA，CB交于點(diǎn)E.(1分)D

9、90°，C60°，E30°.(3分)在RtABE中，設(shè)ABx，則有AE2x，根據(jù)勾股定理得BEx，則CEBCBE4x.(6分)在RtDCE中，E30°，CDCE，即(4x)3，解得x，AB.(8分)21證明：DEBC，EFAC，四邊形DEFC是平行四邊形，DECF.(4分)BD平分ABC，ABDCBD.(6分)DEBC，EDBDBC，EBDEDB，EBED，BECF.(8分)22證明：連接EG.點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF為ABC的中位線，EFAC.(2分)又ADBC，ADC90°，DG為RtADC斜邊上的中線，DGAC，DGEF.同理

10、可證DEFG.(6分)又EGGE，EFGGDE(SSS)，EDGEFG.(8分)23(1)證明：四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD.(2分)AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH，四邊形EFGH是矩形(5分)(2)解：G是OC的中點(diǎn)，GOGC.又DGAC，CDOD.(7分)F是BO中點(diǎn)，OF2cm，BO4cm.DOBO4cm，DC4cm，DB8cm，CB4(cm)，矩形ABCD的面積為4×416(cm2)(10分)24解：(1)四邊形EBGD是菱形(1分)理由如下：EG是BD的垂直平分線，BEED，BGDG，EGBD.(3分)BD平分ABC，EBF

11、GBF.在BEF與BGF中，EBFGBF，BFBF，BFEBFG90°，BEFBGF，BEBG，BEEDDGBG，四邊形EBGD是菱形(5分)(2)由(1)知四邊形EBGD是菱形，點(diǎn)H為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，易證BEHBGH，EHHG，HGHCEHHC，當(dāng)E，H，C三點(diǎn)共線時(shí)，EHHC最小，即HGHC最小，HGHC最小值為CE的長(zhǎng)度(7分)分別過點(diǎn)E，D向BC作垂線，垂足分別為N，M.在RtBEN與RtGDM中，BEDG，ENDM，RtBENRtGDM，BNGM，CNNGGMCMNGBNCMBGCM.(9分)在DCG中，DGBGED2，DGCABC30°，C45°，DMDG，CMDM，CNBGCM23.在RtCEN中，ENDM，CE10，HGHC的最小值是10.(12分)25(1)證明：四邊形ABCD為菱形，且BAD120°，B60°，ABC與ACD都是等邊三角形，ACFB60°，ABAC.BAEEACE