力學答案第三章動量定理動量守恒定律(思考題

1、第三章動量定理及動量守恒定律 <思考題）3.1試表述質(zhì)量的操作型定義。解答，式中< 標準物體質(zhì)量）:為m與m碰撞m的速度改變:為m與 m碰撞m的速度改變這樣定義的質(zhì)量，其大小反映了質(zhì)點在相互作用的過程中速度改變 的難易程度，或者說，其量值反映了質(zhì)量慣性的大小。這樣定義的 質(zhì)量為操作型定義。3.2如何從動量守恒得出牛頓第二、第三定律，何種情況下牛頓第 三定律不成立？解答，由動量守恒取極限動量瞬時變化率是兩質(zhì)點間的相互作用力廠對于運動電荷之間的電磁作用力，一般來說第三定律不成立。< 參見P63最后一自然段）3.3在磅秤上稱物體重量，磅秤讀數(shù)給出物體的“視重”或“表現(xiàn) 重量”?，F(xiàn)在

2、電梯中測視重，何時視重小于重量 <稱作失重）？何時 視重大于重量 <稱作超重）？在電梯中，視重可能等于零嗎？能否指 出另一種情況使視重等于零？解答，電梯加速下降視重小于重量； 電梯加速上升視重大于重量； 當電梯下降的加速度為重力加速度 g時，視重為零； 飛行員在鉛直平面內(nèi)的圓形軌道飛行，飛機飛到最高點時，丨K 飛行員的視重為零3.4 一物體靜止于固定斜面上。<1）可將物體所受重力分解為沿斜面的下滑力和作用于斜面的正壓 力。<2）因物體靜止，故下滑力 mg sin a與靜摩擦力 一'相等。a表 x|示斜面傾角，N為作用于斜面的正壓力，I為靜摩擦系數(shù)。以上兩段話確切

3、否？解答，不確切。<1）重力可以分解為沿斜面向下的和與斜面垂直的兩個力。但不能 說分解為沿斜面的下滑力和作用于斜面的正壓力。<2）應該說，因物體靜止，物體所受的力在斜面方向的分力的代數(shù) 禾口為零。3.5馬拉車時，馬和車的相互作用力大小相等而方向相反，為什么 車能被拉動。分析馬和車的受的力，分別指出為什么馬和車能啟 動。解答，分析受力如圖。地面反作用于馬蹄子上的力使系統(tǒng)啟動。3.6分析下面例中繩內(nèi)張力隨假想橫截面位置的改變而改變的規(guī)律：<1）長為 質(zhì)量為m的均質(zhì)繩懸掛重量為 W的重物而處于靜止。<2）用長為質(zhì)量為m的均質(zhì)繩沿水平方向拉水平桌面上的物體加 速前進和勻速前進。

4、對兩種情況均可用表示繩作用于物體的拉力，不考慮繩因自重而下垂。<3）質(zhì)量可以忽略不計的輕繩沿水平方向拉在水平桌面上運動的重 物，繩對重物的拉力為，繩的另一端受水平拉力 I繩的正中間3（岡還受與 的方向相同的拉力 。<4）長為兇質(zhì)量為m的均質(zhì)繩平直地放在光滑水平桌面上，其一端受沿繩的水平拉力而加速運動。<5）長為 質(zhì)量為m的均質(zhì)繩置于水平光滑桌面上，其一端固定， 繩繞固定點在桌面上轉(zhuǎn)動，繩保持平直，其角速率為。若繩保持平直，你能否歸納出在何種情況下繩內(nèi)各假想橫截面 處張力相等。<提示：可沿繩建立ox坐標系，用x坐標描寫橫截面 的位置）。解答，（1>y是在0至I之間的

5、任意位置<2)nW勻速前進:加速運動:<3)二 II4 5若繩保持平直，繩的兩端受到大小相等方向相反的外力作用時，繩靜止或勻速直線運動。這時張力處處相等。若繩保持平直，繩的兩 端受到大小不等方向相反的外力作用時，繩加速直線運動，這時在 忽略繩的質(zhì)量時，張力處處相等。3.7兩彈簧完全相同，把它們串聯(lián)起來或并聯(lián)起來，勁度系數(shù)將發(fā) 生怎樣的變化？g/和解答，如圖，串聯(lián)時：并聯(lián)時：。3.8用兩段同樣的細線懸掛兩物體，若突然向下拉下面物體，下面 繩易斷，若緩慢拉，上面線易斷。為什么？解答，突然向下拉下面物體時，因為上面物體要保持靜止狀態(tài)< 慣性），因為過程的時間極短，上面物體還沒有來得

6、及改變狀態(tài)，下 面的繩就斷了。若緩慢拉下面物體時，上面物體能夠來得及改變狀態(tài)，這樣上面繩 內(nèi)的張力比下面繩內(nèi)的張力大，所以上面繩易斷。3.9有三種說法：當質(zhì)點沿圓周運動時， <1）質(zhì)點所受指向圓心的力即向心力；<2）維持質(zhì)點作圓周運動的力即向心力；<3）即向心力。這三種說法是否正確？ 解答，以上說法都不確切<1）T如圖的方向投影為向心力，向心力為 I。 <2）維持質(zhì)點作圓周運動的力可能有一一1 <3） 亠 不是力，是外力對物體作用的瞬時效應。是動量的變化率,3.10雜技演員表演水流星，演員持繩的一端，另端系水桶，內(nèi)盛 水，令桶在鉛直平面內(nèi)作圓周運動，水不流出

7、。<1）桶到達最高點除受向心力外，還受一離心力，故水不流出； <2）水受到重力和向心力的作用，維持水沿圓周運動，故水不流 出。以上兩種說法正確否？作出正確分析 解答，以上兩種說法不正確。<1）向心力不是獨立于其它相互作用之外的力，向心力為離心力為二的反作用力，它不作用于桶上。<2）在慣性系內(nèi)，水沿圓周運動，所受的力為重力和桶對水的作用力即在非慣性系內(nèi)，水除受重力和桶對水的作用力外，還受慣性離心力3.11游戲場中的車可在鉛直圓環(huán)軌道上行駛，設車勻速前進。在圖中標出的幾個位置 大？何處最小？E、C、A、B、D 上，何處乘客對坐位的壓力最A解答，'，N最小，N最大。在

8、最下面。 可以得出D E點N最大。3.12下面的動力學方程哪些線性哪些非線性？非線性線性線性非線性一次方程叫線性方程。n階線性方程具有下列形式對于2階線性方程具有下列形式3.13尾部設有游泳池的輪船勻速直線航行，一人在游泳池的高臺上 朝船尾方向跳水，旁邊的乘客擔心他跳入海中，這種擔心是否必 要？若輪船加速行駛，這種擔心有無道理？<2）若輪船加速行駛，這種擔心有道理。在加速平動的非慣性中人除了受到物體的相互作用力外，還受到與加速度方向相反的慣性力，此力有可能使他跳入海中。3.14根據(jù)伽利略相對性原理，不可能借助于在慣性參照系中所作的 力學實驗來確定該參照系作勻速直線運動的速度。你能否借助于

9、相 對慣性系沿直線作變速運動的參照系中的力學實驗來確定該參照系 的加速度？如何作?匚y0jmg1解答,測出0 , a可求。3.15在慣性系測得的質(zhì)點的加速度是由相互作用力產(chǎn)生的，在非慣 性系測得的加速度是慣性力產(chǎn)生的，對嗎？解答，不對。3.16用卡車運送變壓器，變壓器四周用繩索固定在車廂內(nèi)，卡車緊 急制動時，后面拉緊的繩索斷開了。分別以地面和汽車為參照系， 解釋繩索斷開的原因。41動時加塞度向后解答，地面為參照系 慣性系），變壓器為研究對象，其加速度向 后，所以作用在變壓器上的合力向后，后面的繩索作用在變壓器的 力比前面的大。 因為加速度較大，靜摩擦力遠遠小于繩索的拉力, 靜摩擦力可以不考慮）

10、集裝黃-ma汽車為參照系 非慣性系），變壓器為研究對象，相互作用力和慣性 力矢量和為零，可見，后面的繩索作用在變壓器的力比前面的大。3.17是否只要質(zhì)點具有相對于勻速轉(zhuǎn)動圓盤的速度，在以圓盤為參 照系時，質(zhì)點必受科里奧利力？ 解答，科里奧利力如圖，質(zhì)點具有相對于勻速轉(zhuǎn)動圓盤的速度，在以圓盤為參照系 時，質(zhì)點不一定就受到科里奧利力。3.18在北半球，若河水自南向北流，則東岸受到的沖刷嚴重，試由 科里奧利力進行解釋。又問，河水在南半球自南向北流，哪邊河岸 沖刷較嚴重？解答，科里奧利力：在北半球，若河水自南向北流，應用科里奧利力可判斷東岸受到的 沖刷嚴重。河水在南半球自南向北流時，西岸受到的沖刷嚴重

11、。見圖。3.19在什么情況下，力的沖量和力的方向相同？解答，沖量是矢量，元沖量的方向總是與力的方向相同；至于在一 段較長時間內(nèi)，力的沖量等于這段時間內(nèi)各無窮小時間間隔元沖量 的矢量和，因此，力的沖量方向決定于這段時間諸元沖量矢量和的 方向，即，不一定和某時刻力的方向相同。當在一段時間內(nèi)， 各無窮小時間間隔元沖量方向都相同時，則這段時間內(nèi)力的沖量和 力的方向相同。另外沖量和平均力的方向總是一致的。3.20飛機沿某水平面內(nèi)的圓周勻速率地飛行了整整一周，對這一運 動，甲乙二人展開討論：甲：飛機既然作勻速圓周運動，速度沒變，則動量是守恒的。 乙：不對，因為飛行時，速度的方向不斷變化，因此動量不守恒。

12、根據(jù)動量定理，動量的改變來源于向心力的沖量。向心力就是，飛行一周所用時間為，飛行一周向心力的沖量等于廠<m為飛機質(zhì)量，v為速率，r為 圓周半徑。分析他們說得對不對。解答，都有錯誤。甲的錯誤是說“速度沒變”，動量就守恒。 應該說：速率不變但速度方向不斷變化，動量不守恒。S乙的錯誤：“向心力就是”；“飛行 周向心力的沖量等于應該說：飛行一周向心力的沖量等于零。根據(jù)動量定理，3.21棒球運動員在接球時為何要戴厚而軟的手套？籃球運動員接急 球時往往持球縮手，這是為什么？解答，根據(jù)，3.22 “質(zhì)心的定義是質(zhì)點系質(zhì)量集中的一點，它的運動即代表了質(zhì) 點系的運動，若掌握質(zhì)點系質(zhì)心的運動，質(zhì)點系的運動狀況就一目 了然了?！睂Ψ?？解答，不對。質(zhì)心運動情況不能說明質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點的運動情況。3.23懸浮在空氣中的氣球下面吊有軟梯，有一人站在上面。最初， 均處于靜止，后來，人開始向上爬，問氣球是否運動？ 解答，運動。內(nèi)力不影響質(zhì)心的運動，人向上爬，氣球向下運動， 達到質(zhì)點系的