功能關(guān)系能量守恒定律

1、功能關(guān)系能量守恒定律幾種常見的功能關(guān)系及其表達式力做功能的變化宀曰.¥三 疋量關(guān)系合力的功動能變化W= Ek2 Ek1 二=AEk(1)重力做正功，重力勢能減少重力的功重力勢能變化(2)重力做負功，重力勢能增加(3)Wg = AEp= Epi Ep2(1)彈力做正功，彈性勢能減少彈簧彈力的功彈性勢能變化彈力做負功，彈性勢能增加(3) Wf = ZEp= Epi Ep2只有重力、彈簧彈力做功機械能不變化機械能守恒圧=0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機械能變化(1) 其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少(2) 其他力做多少負功，物體的機械能就減少多少(3) W 其他=AE一對相互

2、作用的滑動摩擦力的總機械能減少(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力 內(nèi)能增加-定做負功，系統(tǒng)功內(nèi)能增加(2)摩擦生熱 Q =_Ef_5Cffi對、兩種摩擦力做功特點的比較、類型比較、一靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉(zhuǎn)化方面只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移 到另一個物體，而沒有機械 能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(1)將部分機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個 物體一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量 就是系統(tǒng)機械能的損失量一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是負值相同點正功、負功、不做功方面兩種摩擦力對物體均可以做正功，做負功，還可以不做功深度思考一對相互作用的靜摩擦力做功能改變

3、系統(tǒng)的機械能嗎?答案 不能，因做功代數(shù)和為零.三、能量守恒定律1 內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另二種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不 2 表達式AE 減=zE 增_3.基本思路(1) 某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2) 某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.1上端固定的一根細線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動，擺動的幅度越來越小，對此現(xiàn)象下列說法是否正確.(1) 擺球機械能守恒.()總能量守恒，擺球的機械能正在減少，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.（

4、3）能量正在消失.（）（4）只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化.（）2 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧形軌道，半徑 OA水平、0B豎直，一個質(zhì)量為 m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力已知AP =2R,重力加速度為 g,則小球從P至B的運動過程中（）C.3.重力做功2mgR合外力做功mgR如圖所示，質(zhì)量相等的物體B .機械能減少mgR1D 克服摩擦力做功2mgRA、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)通過細繩將 A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為Wi時,彈簧變?yōu)樵L；第二階段拉力再做功W2時，B剛要離開地面彈簧一

5、直在彈性限度內(nèi)，則（）A 兩個階段拉力做的功相等B 拉力做的總功等于 A的重力勢能的增加量C.第一階段，拉力做的功大于A的重力勢能的增加量D .第二階段，拉力做的功等于A的重力勢能的增加量4.（多選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體物體在A處時，彈簧處于原長狀態(tài)現(xiàn)用手托住物體使它從 A處緩慢下降，到達 B處時，手和物體自然分開.此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W.不考慮空氣阻力關(guān)于此過程，下列說法正確的有A 物體重力勢能減少量一定大于WB 彈簧彈性勢能增加量一定小于WC.物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加量為WD .若將物體從 A處由靜止釋放，則物體到達B處時的動能為 W命題點一功能

6、關(guān)系的理解和應(yīng)用在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中:(1) 若只涉及動能的變化用動能定理.(2) 只涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析. 只涉及機械能變化，用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析.(4)只涉及電勢能的變化，用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析.(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達 C處的速度為零，AC = h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到 A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)()A下滑過程中，加速

7、度一直減小1 2B 下滑過程中，克服摩擦力做的功為4mv 2 C.在C處，彈簧的彈性勢能為 mv2 mgh經(jīng)過B處的速度最大，到達 C處的速度為零.1. （多選）如圖所示，楔形木塊 abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面be與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪質(zhì)量分別為M、m（M>m）的滑塊、通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的 過程中（）A 兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒B 重力對 M做的功等于 M動能的增加C.輕繩對m做的功等于m機械能的增加D 兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦

8、力做的功2（多選）如圖6所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連彈簧處于自然長度時物塊位于0點（圖中未標(biāo)岀）物塊的質(zhì)量為 m, AB= a,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為卩現(xiàn)用水平向右的力將物塊從0點拉至A點，拉力做的功為 W.撤去拉力后物塊由靜止向左運動，經(jīng)0點到達B點時速度為零.重力加速度為 g.則上述過程中（）圖61A 物塊在A點時，彈簧的彈性勢能等于W- 2卩mga3B 物塊在B點時，彈簧的彈性勢能小于W- 2卩mga命題點二 摩擦力做功的特點及應(yīng)用1 靜摩擦力做功時，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.2 滑動摩擦力做功的特點相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做

9、功將產(chǎn)生兩種可能效果：(1) 機械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；有一部分機械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.例2如圖7所示，質(zhì)量為 m= 1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為A 30°勺光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上傳送帶時無能量損失)，傳送帶的運行速度為vo = 3 m/s，長為I二1.4 m ;今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 尸0.25，g取10 m/s2.求：(1) 水平作用力 F 的大小;(2) 滑塊下滑的高度;(3) 若滑塊滑上傳送帶時速度大于3 m/s，滑塊在傳送帶上滑行的

10、整個過程中產(chǎn)生的熱量.摩擦力做功的分析方法1 無論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，計算做功時都是用力與對地位移的乘積2. 摩擦生熱的計算：公式 Q = Ff x相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運動 時，則 x 相對為總的相對路程3. 如圖 8 所示，某工廠用傳送帶向高處運送物體，將一物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速 到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到傳送帶頂端.下列說法正確的是()A .第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B .第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C.第一階段物體和傳送帶間摩擦產(chǎn)生

11、的熱等于第一階段物體機械能的增加量D .物體從底端到頂端全過程機械能的增加量大于全過程摩擦力對物體所做的功4. (多選)如圖所示，一塊長木塊 B放在光滑的水平面上，在 B上放一物體 A，現(xiàn)以恒定的外力 F拉B, 由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系， A、B都向前移動一段距離在此過程中 ()A 外力F做的功等于 A和B動能的增量B . B對A的摩擦力所做的功等于 A的動能的增量C. A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D 外力F對B做的功等于B的動能的增量與 B克服摩擦力所做的功之和命題點三 能量守恒定律及應(yīng)用例3如圖所示，固定斜面的傾角A 30°物體

12、A與斜面之間的動摩擦因數(shù)尸¥，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m,初始時物體 A到C點的距離為L.現(xiàn)給A、B 一初速度vo> gL，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體 A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點已知重力加速度為g,不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：(1) 物體A向下運動剛到 C點時的速度；(2) 彈簧的最大壓縮量；(3) 彈簧的最大彈性勢能.應(yīng)用能量守恒定律解題的基本思路1. 分清有多少種形式的能量如動能、勢能(包括重力勢

13、能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等在變化.2. 明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減小，并且列岀減少的能量AE減和增加的能量 AE增的表達 式.3 .列岀能量守恒關(guān)系：AE減=圧增.5如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度vo沖上固定斜面，沿斜面上升的最大高度為H，已知斜面傾角為a斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為卩，且卩v tan a，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取斜面底端為零勢能面，則能表示滑塊在斜面上運動的機械能E、動能Ek、勢能Ep與上升高度h之間關(guān)系的圖象是()6 如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k = 16 N/m的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物

14、體通過細線繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在傾角a= 30°勺固定光滑斜面上用手拿住C,使細線剛好拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行已知A、B的質(zhì)量均為m= 0.2 kg，重力加速度取 g = 10 m/s2，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，求：（1）從釋放C到物體A剛離開地面時，物體 C沿斜面下滑的距離；物體C的質(zhì)量；釋放C到A剛離開地面的過程中細線的拉力對物體C做的功.【課后作業(yè)】題組1功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1如圖所示，一質(zhì)量為 m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點將小

15、球拉至 A點,彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，當(dāng)小球運動到 大小為v.已知重力加速度為 g，下列說法正確的是A .小球運動到 B點時的動能等于 mghB .小球由A點到B點重力勢能減少2mv2C小球由A點到B點克服彈力做功為 mgh1 2D .小球到達 B點時彈簧的彈性勢能為 mgh $mv2O點正下方與A點的豎直高度差為 h的B點時，速度2.（多選）如圖所示，質(zhì)量為 m的物體（可視為質(zhì)點）以某一速度由底端沖上傾角為30。的固定斜面，上升的3最大高度為h，其加速度大小為 ”g.在這個過程中，物體 （）A .重力勢能增加了 mghC.動能減少了3mgh2B .動能減少了 mghD 機械能損失了3

16、mgh23小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個小球用細繩懸掛在車上由圖中位置無初速度釋放，在小球下擺到 最低點的過程中，下列說法正確的是（）A .繩對球的拉力不做功B .球克服繩拉力做的功等于球減少的機械能C.繩對車做的功等于球減少的重力勢能D 球減少的重力勢能等于球增加的動能4. （2015福建理綜21）如圖，質(zhì)量為 M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為 R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點一質(zhì)量為 m的滑塊在小車上從 A點由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g.（1）若固定小車，求滑塊運動過程中對小車的最大壓力；（2）若不固定小車，滑塊仍從A點由靜

17、止下滑，然后滑入BC軌道，最后從 C點滑岀小車.已知滑塊質(zhì)量m=節(jié)，在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道 BC間的動摩擦因數(shù)為卩，求： 滑塊運動過程中，小車的最大速度大小Vm; 滑塊從B到C運動過程中，小車的位移大小s.題組2摩擦力做功的特點及應(yīng)用5 足夠長的水平傳送帶以恒定速度v勻速運動，某時刻一個質(zhì)量為m的小物塊以大小也是v、方向與傳送帶的運動方向相反的初速度沖上傳送帶，最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同.在小物塊與傳送帶間 有相對運動的過程中，滑動摩擦力對小物塊做的功為W，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，則下列判斷中正確的是（）A . W= 0， Q

18、 = mv2B . W= 0， Q = 2mv2C. W=2 mvD . W = mv2， Q = 2mv26. (多選)如圖，質(zhì)量為 M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在 小車的最左端現(xiàn)用一水平恒力 F 作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動，物塊和小車之間的摩擦力為Ff,物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為s.在這個過程中，以下結(jié)論正確的是( )A .物塊到達小車最右端時具有的動能為F(L + s)B .物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為FfSC.物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L + s)D 物塊和小車增加的機械能為FfS7. 如圖所示

19、，一物體質(zhì)量 m= 2 kg，在傾角0= 37°勺斜面上的A點以初速度vo= 3 m/s下滑，A點距彈簧 上端B的距離AB = 4 m 當(dāng)物體到達 B后將彈簧壓縮到 C點，最大壓縮量 BC = 0.2 m，然后物體又被彈簧 彈上去，彈到的最高位置為 D點，D點距A點AD = 3 m .擋板及彈簧質(zhì)量不計， g取10 m/s2，sin 37 = 0.6，求：(1) 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)禹(2) 彈簧的最大彈性勢能Epm.題組 3 能量守恒定律及應(yīng)用8. (2014 廣東16)圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞

20、擊使彈簧壓縮的過程中()A 緩沖器的機械能守恒B 摩擦力做功消耗機械能C.墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D 彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能9 如圖為某飛船先在軌道I上繞地球做圓周運動，然后在A點變軌進入返回地球的橢圓軌道H運動，已知飛船在軌道I上做圓周運動的周期為T,軌道半徑為r，橢圓軌道的近地點B離地心的距離為 kr(kv 1)，引力常量為 G，飛船的質(zhì)量為 m，求:(1)地球的質(zhì)量及飛船在軌道I上的線速度大小;(2) 若規(guī)定兩質(zhì)點相距無限遠時引力勢能為零，則質(zhì)量分別為M、m的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能 Ep=-，式中G為引力常量求飛船在A點變軌時發(fā)動機對飛船做的功.r【參考答案】1 xVxx2答

21、案 D3答案 B4答案 AD解析 根據(jù)能量守恒定律可知，在此過程中減少的重力勢能mgh = AEp + W,所以物體重力勢能減少量一定大于 W,不能確定彈簧彈性勢能增加量與W的大小關(guān)系，故 A正確，B錯誤；支持力對物體做負功，所以物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少W，所以C錯誤；若將物體從 A處由靜止釋放，從 A到B的過程，根據(jù)動能定理：Ek= mgh- W彈=mgh AEp= W，所以D正確.答案 BD解析 由題意知，圓環(huán)從 A到C先加速后減速，到達 B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，1故A錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mgh = Wf+ Ep，從C到A有mv2+ Ep= mgh +

22、Wf，聯(lián)立解得： Wf11 1=-mv2, Ep= mgh -mv2,所以B正確，C錯誤；根據(jù)能量守恒，從 A到B的過程有-mvB2 + AEp' + Wf' 4421=mgh ' , B到A的過程有g(shù)mvB' 2+ AEp' = mgh ' +Wf',比較兩式得 vb' >vb，所以D正確.1答案 CD解析 兩滑塊釋放后，M下滑、m上滑，摩擦力對 M做負功，系統(tǒng)的機械能減少，減少的機械能等于M克服摩擦力做的功，選項 A錯誤，D正確除重力對滑塊 M做正功外，還有摩擦力和繩的拉力對滑塊M做負功，選項 B錯誤繩的拉力對滑塊m做正

23、功，滑塊 m機械能增加，且增加的機械能等于拉力做的功，選項C正確.2答案 BC例2答案(1)3 N (2)0.1 m 或 0.8 m (3)0.5 J3解析(1)滑塊受到水平力F、重力mg和支持力Fn作用處于平衡狀態(tài)，水平力F = mgtan 0，103F=TN.(2)設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達斜面底端速度為v，1下滑過程機械能守恒mgh = 2mv2,得 v = #2gh若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運 動;1 1根據(jù)動能定理有 卩mgqmvo2 mv22則h = 2g 卩，代入數(shù)據(jù)解得 h= 0.1 m若滑塊沖上傳送帶時的速度大于

24、傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動；根據(jù)動能定理：1 2 1 2 卩 mg= 2mvo 2mv2貝0 h =乎+卩12g代入數(shù)據(jù)解得h = 0.8 m.一 1 2設(shè)滑塊在傳送帶上運動的時間為t，則t時間內(nèi)傳送帶的位移 x= vot, mgh = ?mv2, vo= v at,卩m= ma滑塊相對傳送帶滑動的位移Ax= l x相對滑動生成的熱量 Q=卩m:X代入數(shù)據(jù)解得Q = 0.5 J.3答案 C解析 對物體受力分析知，其在兩個階段所受摩擦力方向都沿斜面向上，與其運動方向相同，摩擦力對物體都做正功，A錯誤；由動能定理知，外力做的總功等于物體動能的增加量，B錯誤；物體機械

25、能的增加量等于摩擦力對物體所做的功，D錯誤；設(shè)第一階段運動時間為t，傳送帶速度為 v，對物體：X1 =對傳送帶：xr = v 摩擦產(chǎn)生的熱 Q = Ffx相對=Ff（x X1）= Ff*，機械能增加量 AE = FfX1= Fft，所以 Q= AE，C 正確.4答案 BD解析 A物體所受的合外力等于 B對A的摩擦力，對 A物體運用動能定理，則 B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量，B正確.A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于 A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，C錯誤對B應(yīng)用動能定理 Wf Wf = AEkB, Wf= AEkB

26、 + Wf，即外力F對B做的功等于 B的動能的增量與 B克服摩擦力所做的功之和，D正確由上述討論知 B克服摩擦力所做的功與 A的動能的增量（等于B對A的摩擦力所做的功）不等，故A錯誤.答案 2g - 2vo2L23mvo43mqL4解析（1）A與斜面間的滑動摩擦力F= 2卩mqos 0物體A從初始位置向下運動到C點的過程中，根據(jù)功能關(guān)系有1 2 1 22mqLsin 0+ 2x 3mvo2= f 3mv2 + mgL + FfL解得 v = /vo2 gL從物體A接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點的整個過程中，對 A、1能定理Ff 2x= 0 2 x 3mv2B組成的系統(tǒng)應(yīng)用動解得x

27、vo22q彈簧從壓縮到最短到恰好能彈到C點的過程中，對 A、B組成的系統(tǒng)根據(jù)功能關(guān)系有Ep + mgx= 2mqxsin 0+ Ffx所以Ep3mvo2Ffx=3mqL5答案 Dh的增大，重力勢能增大，選項A錯誤；機解析重力勢能的變化僅僅與重力做功有關(guān)，隨著上升高度械能的變化僅與重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功有關(guān)，上滑過程中有一卩亦二 e- eo，即E = Eo -FfsL；下滑過程中有-二E'- Eo,即E = E。- 2Ff-Ha + Ff-na，故上滑和下滑過程中e- h圖線均為直線，選項 B錯誤；動能的變化與合外力做功有關(guān)，上滑過程中有mgh-h= Ek- Eko，即sin

28、a5F2 |Hh|HEk = Eko (mg +，下滑過程中有一 mgh Ff _= Ek' Eko，即卩 Ek' = Eko - 2F f (mg sin asin asin asah，故Ek-h圖線為直線，但下滑過程斜率小，選項C錯誤，D正確.6 答案 (1)o.25 m (2)o.8 kg (3) o.6 J解析(1)設(shè)開始時彈簧的壓縮量為XB,得 kxB= mg設(shè)物體A剛離開地面時，彈簧的伸長量為Xa,得kxA= mg當(dāng)物體A剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離為h = xa + xb由解得h =轡=。25 m物體A剛離開地面時，物體 B獲得最大速度 vm，加速度為零，

29、設(shè) C的質(zhì)量為M,對B有Ft mg kxA = 0對 C 有 Mg sin a FT= o由解得M = 4m= 0.8 kgB、C兩物體速度大小相(3) 由于xa= xb，物體B開始運動到速度最大的過程中，彈簧彈力做功為零，且等，由能量守恒有 Mgh si n a mgh = *(m+ M)vm2解得 Vm= 1 m/s1對C由動能定理可得 Mghsin a+ Wt = Mvm2解得 Wt= 0.6 J.1答案 D解析 小球由A點到B點的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈簧由原長到發(fā)生伸長的形變，小球動能增加量小于重力勢能減少量， A項錯誤；小球重力勢能減少量等于小球動能增加量與彈簧彈

30、性勢能增加量之和， B項錯誤；彈簧彈性勢能增加量等于小球重力勢能減少量與動能增加量之差，D項正確；彈簧彈性勢能增加量等于小球克服彈力所做的功，C項錯誤.2答案 AC解析物體重力勢能的增加量等于克服重力做的功，選項A正確；合力做的功等于物體動能的變化，則可知動能減少量為AEk= ma .= 2mgh，選項B錯誤，選項C正確；機械能的損失量等于克服摩擦力Sin 3021 h4mgsn莎31做的功，因為mgs in 30牛Ff= ma，a = ：g，所以Ff = mg，故克服摩擦力做的功i=2mgh，選項D錯誤.3答案 B解析 小球下擺的過程中，小車的機械能增加，小球的機械能減少，球克服繩拉力做的功

31、等于減少的機械能，選項A錯誤，選項B正確；繩對車做的功等于球減少的機械能，選項C錯誤；球減少的重力勢能等于球增加的動能和小車增加的機械能之和，選項D錯誤.4答案(1)3mg解析(1)滑塊滑到B點時對小車壓力最大，從1A到B機械能守恒mgR= ?mvB2解得v mgR1 2 1 2 mgR= 2M vm + 2m(2vm)、 1 1由功能關(guān)系 mgR卩mg匚qMvc2 + qmvc)2設(shè)滑塊從B到C過程中，小車運動加速度大小為a,由牛頓第二定律卩mg= Ma1由運動學(xué)規(guī)律 vc2 Vm2= 2as解得s= -L.5答案 B1 1解析 對小物塊，由動能定理有W=2mv2 1mv2 = 0,設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為卩，則小物塊2v2與傳送帶間的相對路程x相對=，這段時間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q =卩m相對=2mv2，選項B正確.卩g6答案 BC解析 對物塊分析，物塊相對于地的位移為L+s，根據(jù)動能定理得(F Ff)(L + s) = *mv2 0，則知物塊到達小車最右端時具有的動能為(