九年級數(shù)學(xué)下冊第1章二次函數(shù)1二次函數(shù)同步練習(xí)湘教版

1、知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點 1二次函數(shù)的概念及自變量的取值范圍1.A.C.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()y = 2x + 1 B. y= 2x + 121y = x + 2 D. y = - x 22a, 一次項系數(shù) b,常數(shù)項 c 分別是()a = 1, b= 3, c= 5 B. a = 1, b= 3, c = 5a = 5, b= 3, c = 1 D . a = 5, b= 3, c = 1 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是()圓的周長 I 關(guān)于它的半徑 r 的函數(shù) 購買單價相同的筆記本的總錢數(shù) 正三角形的面積 S 關(guān)于它的邊長 當路程一定時，汽車行駛的速度2.已知二次函數(shù) y = 1 3x

2、 + 5x2,則其二次項系數(shù)A.C.3.A.B.C.D.4 .y(元)關(guān)于購買數(shù)量 x(臺)的函數(shù) a的函數(shù)v 關(guān)于行駛時間 t 的函數(shù)2 . .函數(shù) y= 2x + 4x 中，自變量 x 的取值范圍是知識點 2 建立簡單的二次函數(shù)模型5.在半徑為 4cm的圓中，挖去一個半徑為xcm的圓，剩余部分的面積為ycn,則 y關(guān)于 x 的函數(shù)表達式為(不要求寫出自變量的取值范圍)()2 2A. y= nx4 B. y=n(2x)22C. y= (x+4) D. y= nx+16n6.一個直角三角形的兩條直角邊長的和為 20cm面積為 ycm,其中一直角邊長為 xcm則 y 與 x 之間的函數(shù)表達式是(

3、不要求寫出自變量的取值范圍)()A.C.y = 10 x B. y = x(20 x)1y = 2x(20 x)D. y = x(10 x)7.1，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為出自變量的取值范圍)(:用長為 24m的籬笆，一面利用圍墻圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，如圖1 1 xm面積為Sm,貝 U S 與 x 之間的函數(shù)表達式是(不要求寫)D2S= 3x + 24xS= 3x2 24xB.D.圖 1112S= 2x + 24xS= 2x2 24xA.C.8.某商品現(xiàn)在的售價為每件60 元，每星期可賣出 300 件市場調(diào)查反映，如果調(diào)整商品的售價，每件每降價 1 元，每星期可多賣出 20 件.設(shè)每

4、件商品降價 x 元，每星期售出商品 的總銷售額為 y 元，貝 U y 與 x 之間的函數(shù)表達式為(不考慮 x 的取值范圍)()A. y = 60(300 + 20 x)B. y = (60 x)(300 + 20 x)C. y = 300(60 20 x)D. y = (60 x)(300 20 x)39某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a 元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是 x，則該廠今年三月份的研發(fā)資金y(元)關(guān)于增長率 x 的函數(shù)表達式為y =_ (不要求寫出自變量的取值范圍)10.教材習(xí)題 1.1 第 3 題變式如圖 1 1 2, 塊矩形田地的長為 100m寬為 80m現(xiàn)計

5、劃在該矩形田地中修3 條寬度均為 xm的小路，其中兩條小路與 AB 垂直，另一條小路與AB 平行，剩余部分種莊稼設(shè)剩余部分的面積為ym,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式，并寫出自變量 x 的取值范圍.圖 112哲鼻規(guī)律方法綜合練提升能力22 111.下列各式： y= x + 2: y = 2x ; y = -； y =2； y = (x 1)(x + 2) ; y =xx222(x 1) + 2:y = (2x + 1)(x 2) 2x .其中 y 是 x 的二次函數(shù)的有()A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個12. 下列結(jié)論正確的是()A.關(guān)于 x的二次函數(shù) y= a(x + 2)2中，自

6、變量的取值范圍是XM2B.二次函數(shù) y = ax2+ bx + c(aM0)的自變量的取值范圍是全體實數(shù)2XC.在函數(shù) y=中，自變量的取值范圍是xM0D.二次函數(shù) y = ax2+ bx + c(aM0)的自變量的取值范圍是所有非零實數(shù)13._如果 y= (a + 1)x2+ax 是二次函數(shù)，那么 a 的取值范圍是 _ .A_H_D圖 11314._ 2017 常德如圖 1 1 3，正方形 EFGH 的頂點在邊長為 2 的正方形 ABCD 的邊上， 若設(shè) AE = x ,正方形 EFGH 的面積為 y ,則 y 與 x 之間的函數(shù)表達式為.(不要求寫出自變量的取值范圍_)15. 已知關(guān)于 x

7、 的函數(shù) y = (m + m)xm 2m+ 2.(1) 當函數(shù)是二次函數(shù)時，求 m 的值；(2) 當函數(shù)是一次函數(shù)時，求 m 的值.416.為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款每 件成本為40 元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系 y = 10 x + 1200.（1）求出每天的利潤 S（元）與銷售單價 x（元/件）之間的函數(shù)表達式（不要求寫出 x 的取值范圍，利潤=銷售額一成本）.（2）當銷售單價定為 50 元/件時，該公司每天獲取的利潤是多少？（3）當該公司每天獲取的利潤是1

8、2000 元時， 銷售單價為多少？拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分17.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定在一塊空地上修建一個矩形綠化帶ABCD 綠化帶邊靠墻（墻的長為 25m），其他三邊用總長為 60m的柵欄圍成（如圖 1 1 4） 設(shè)綠化帶的邊BC 的長為 xm綠化帶的面積為 y m.（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍.（2）綠化帶的面積能為 450用嗎？若能，請求出此時 BC 的長；若不能，請說明理由.圖 11451.C2.D 解析將原二次函數(shù)化為一般形式為y=5x2 3x+ 1,故a= 5,b= 3,c= 1.3.C 4.全體實數(shù) 5.D6.C 解析一條直角邊長為xcm，則

9、另一條直角邊長為(20 x)cm,根據(jù)題意得出y1=2x(20 x).7.A 解析由題意知AB= xm,BC= (24 3x)m，利用長方形的面積公式可得S= (243x)x= 24x 3x.故選 A.8.B 解析每件降價x元，則每件售價為(60 x)元，每星期的銷售量為(300 + 20 x) 件，根據(jù)題意，得y= (60 x)(300 + 20 x) 故選 B.29.a(1 +x)210. 解：依題意，得y= (100 2x)(80 x) = 2x 260 x+ 8000.又x0,自變量x的取值范圍是 0 x50.所求函數(shù)表達式為y= 2x 260 x+ 8000(0vxv50).11.

10、B 解析是二次函數(shù).12. B 13. a 1214.y= 2x 4x+ 4解析由題中條件，可知圖中的四個直角三角形是全等三角形，設(shè)AE=x，則BE= 2 x,BF=x.在 Rt EBF中，由勾股定理，可得EF= (2 x)2+x2= 2x2 4x+ 4，即y= 2x2 4x+ 4.15.解：(1)依題意，得m 2m+ 2= 2,解得 m= 2 或 m= 0.又因為m+ m 0,解得 m 0 且 m 1.因此 m= 2.、.2(2)依題意，得m 2m 2 = 1,解得 m= 1.又因為m+m0,解得m0 且 m 1.因此 m= 1.16.解：(1)S=y(x 40) = ( 10 x+ 1200)(x 40) = 10 x2+ 1600 x 48000.(2)當x= 50 時，S= 10X50 + 1600X50 48000= 7000,即當銷售單價定為50 元/件時，該公司每天獲取的利潤是7000 元.(3) 當S= 12000 時，10 x+ 1600 x 48000= 12000,解得x= 60 或x= 100，經(jīng)檢驗均 符合題意，即該公司每天獲取的利潤是12000 元時，銷售單價為 60 元/件或