湖南安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院課程考核試卷卷

1、 湖南安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院課程考核試卷11卷 20 12年-20 13第 一 學(xué)期班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： .裝 訂 線(xiàn)（答案不得超過(guò)此線(xiàn)）.課程名稱(chēng)： 高等數(shù)學(xué) 考核方式： 閉卷 適用專(zhuān)業(yè)： 礦山安全與工監(jiān) 專(zhuān)業(yè) 考試時(shí)間：100分鐘命題老師： 劉淑貞 教研室審核： 系主任簽字： 題號(hào)一二三四五六七總分標(biāo)準(zhǔn)分30201040100得分閱卷人 一、選擇題（每題3 分，共30分）1函數(shù)是（ ）（A） 奇函數(shù)； （B） 偶函數(shù)； （C） 單調(diào)增加函數(shù)；（D） 有界函數(shù)2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?） (A) （B） （C） （D）3. 3. 曲線(xiàn)上點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（ ） （A） （B） （C） （D） 4.

2、,求= （ ）（A） （B） （C） （D） 5.隨機(jī)事件A, B,C, 則事件 “A, B, C,至少有一個(gè)發(fā)生” 可表示為 ( ) （A） ABC （B） A(B+C) （C） （D） A+B+C6. 設(shè)隨機(jī)變量，圖為概率密度函數(shù)圖像 ，則下列正確的是 ( )（A） > （B） = （C） （D） 7. 在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，則2件都是合格品的概率（ ）（A） （B） （C） （D） 8. 某批產(chǎn)品的廢品率為0.2，進(jìn)行有放回的抽樣檢查，獨(dú)立重復(fù)抽取3次，每次抽一件，則至少有1次抽到廢品的概率為 ( )（A） （B） （C） （D）9. 設(shè)函數(shù)，則

3、. ( )（A）  （B） （C） （D）10. 已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（每空2分，共20分）1 ； 。 2. 的導(dǎo)函數(shù)為 。3計(jì)算（1）= （2）= 。 4. 設(shè)有甲、乙、丙三人打靶，每人各獨(dú)立射擊一次，擊中率分別為0.8，0.6，0.5，求靶子被擊中的概率是 。 5離散型隨機(jī)變量的概率分布為123則常數(shù)a的值為 ；方差E(X)= _。6. 已知矩陣，則r(A)= 。 7. 已知矩陣,則AB= 。 三、判斷正誤（每空2分，共10分）1. 若事件與互不相容，則。 ( )2. 兩個(gè)不相容事件一定是對(duì)立事件。 ( )3. 若函數(shù)在處極限存在，則在處連續(xù).

4、( )4. 函數(shù)在某區(qū)間的極大值總是比極小值要大. ( )5. 任何矩陣都滿(mǎn)足乘法運(yùn)算交換律即AB=BA。 ( )四、解答題（共40分）1. 一條邊長(zhǎng)為的正方形薄片，從四角各截去一個(gè)小方塊，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的方盒子，問(wèn)截取的小方塊的邊長(zhǎng)等于多少時(shí)，方盒子的容量最大？（12分） 2. 求微分方程的通解. （13分） 3.一個(gè)工程師用CAD設(shè)計(jì)一游泳池，游泳池的表面積由拋物線(xiàn)所圍成，請(qǐng)畫(huà)出圖像，并求出該游泳池平面圖形的面積（15分）. 答 案一、 選擇題（每題3 分，共30分） 1D 2A 3A 4D 5D 6D 7A 8B 9. A 10. C 二、 填空題（每空2分，共20分）1 ； 6 。

5、2 。3. （1）= （2）= 。4P； 5常數(shù)a的值為 1 ；方差E(X)= 。6. r(A)= 2. 7. AB= 三、判斷正誤（每空2分，共10分）1. 2.× 3.× 4. × 5.×四、解答題(共40分) 1. 一條邊長(zhǎng)為的正方形薄片，從四角各截去一個(gè)小方塊，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的方盒子，問(wèn)截取的小方塊的邊長(zhǎng)等于多少時(shí)，方盒子的容量最大？（12分） 解 設(shè)截取的小方塊的邊長(zhǎng)為 ，則方盒子的容積為 ， 令 ， 得駐點(diǎn) （不合題意，舍去）由于在內(nèi)只有一個(gè)駐點(diǎn)，由實(shí)際意義可知，無(wú)蓋方盒子的容積一定有最大值.因此， 當(dāng)時(shí) 取得最大值.故當(dāng)正方形薄片四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)是的小方塊后，折成一個(gè)無(wú)蓋方盒子的容積最大 . 2. 求微分方程的通解. （13分）解 這是可分離變量的（12分）得，兩邊積分，得，得 ，即 ，.所以原方程的通解為 （其中）.3.一個(gè)工程師用CAD設(shè)計(jì)