(導(dǎo)學(xué)案)2321中心對(duì)稱

1、人工作者 名師測(cè)控人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.2.1 中心對(duì)稱課題23.2.1 中心對(duì)稱課型（課時(shí)）新授（第1課時(shí)）策劃者審核者導(dǎo)學(xué)者學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)者班級(jí)九年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過旋轉(zhuǎn)作圖認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱（或中心對(duì)稱）的本質(zhì)；就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成。2.通過作圖探索中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)；會(huì)利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作出某一圖形成中心對(duì)稱的圖形；會(huì)確定對(duì)稱中心的位置。3.經(jīng)歷對(duì)日常生活中與中心對(duì)稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫圖等過程，感受生活中的對(duì)稱美。學(xué)習(xí)重點(diǎn)中心對(duì)稱的性質(zhì)及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)確定對(duì)稱中心的位置。教學(xué)準(zhǔn)備激趣明標(biāo)問題：作出如圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

2、180°的圖案，并回答下列的問題： 1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？2各對(duì)稱點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？自主學(xué)習(xí)如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，OAB與COD重合 像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 例1如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答 （1）這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如

3、果不是，請(qǐng)說明理由（2）如果是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)分析：（1）根據(jù)中心對(duì)稱的定義便直接可知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，便是中心的對(duì)稱點(diǎn)歸納：1中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ，而且被 所平分 2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 圖形例2如圖，已知ABC和點(diǎn)O，畫出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱 分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到。合作展示例3如釁，在ABC中，C=70°，BC=4，

4、AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置 （1）若平移的距離為3，求ABC與ABC重疊部分的面積（2）若平移的距離為x（0x4），求ABC與ABC重疊部分的面積y，寫出y與x的關(guān)系式 分析：（1）BC=4，AC=4 ABC是等腰直角三角形，易得BDC也是等腰直角三角形且BC=1 （2）平移的距離為x，BC=4-x學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成例題的學(xué)習(xí)。請(qǐng)各個(gè)小組上臺(tái)演示解答過程。當(dāng)堂測(cè)試ABABCED一、選擇題 1在英文字母VWXYZ中，是中心對(duì)稱的英文字母的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè) A1 B2 C3 D42下面的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè) A1 B2 C3 D43如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的

5、紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55°，則1=（ ）A55° B125° C70° D110°二、填空題 1關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線必通過_ 2把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形是_圖形 3用兩個(gè)全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：_（填序號(hào)） （1）長(zhǎng)方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四邊形；（5）等腰三角形；（6）梯形三、綜合提高題 1仔細(xì)觀察所列的26個(gè)英文字母，將相應(yīng)的字母填入下表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z對(duì)稱形式 軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸有兩條對(duì)稱軸2如圖，在正方形ABCD中，作出關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，并寫出作法 3如圖，是由兩個(gè)半圓組成的圖形，已知點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，畫出此圖形關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形 4. 如釁，在ABC中，C=70°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置 （1）若平移的距離為3