內(nèi)蒙古赤峰2017中考試題數(shù)學(xué)卷版含解析

1、微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/2017 年中考精品數(shù)學(xué)（內(nèi)赤峰卷）精編 word 版一、選擇題（每小題給出的選項中只有一個符合題意，請將符合題意的選項序號，在答題卡的對應(yīng)位置上按要求涂黑每小題 3 分，共計 36 分）1 | (-3) - 5 等于（）A-8B-2C2D8【】D.【】試題分析：根據(jù)分式的減法和絕對值可以解答本題|（3）5|=|35|=|8|=8，故選 D考點(diǎn)：有理數(shù)的減法；絕對值.2下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【】C.【】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；B、不是軸對

2、稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意故選 C考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/3風(fēng)景秀美的赤峰有“草原明珠”的美稱，赤峰市全域總面積為 90021 平方公里90021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.0021B9.002C90.0D90【】B.【】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).4下列運(yùn)算正確的是（）A 3x +B x + xC x2 gx3 =D (x2 )3【】D.【】試題分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法

3、、冪的乘方的計算法則計算，對各選項分析判斷后利用排除法求解A、不是同類項不能合并，故 A 錯誤；B、不是同類項不能合并，故 B 錯誤；C、x2x3=x5，故 C 錯誤；D、（x2）3=x6，故 D 正確故選 D考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法.5直線a / /b ， RtDABC 的直角頂點(diǎn)C 在直線a 上，若Ð1 =，則Ð2 等于（）最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/A 65oB 50o55oD 60oC【】C.【】試題分析：先根據(jù)直角為 90°，即可得到3 的度數(shù)，再根

4、據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出2的度數(shù)RtABC 的直角頂點(diǎn) C 在直線 a 上，1=35°，3=90°35°=55°，又ab，2=3=55°，故選 C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).6能使式子 2 -A x ³ 1成立的 x 的取值范圍是（C 1 £ x £）B x ³ 2D x £ 2【】C.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.的正方形 ABCD 區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，點(diǎn) E 是以 AB 為直徑的半圓與對角線7小明向AC 的交點(diǎn)如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（）最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓

5、夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/121413ABCD8【】B.【】試題分析：直接利用正方形的性質(zhì)結(jié)合轉(zhuǎn)化思想得出陰影部分面積=SCEB，進(jìn)而得出：連接 BE，可得，AE=BE，AEB=90°，且陰影部分面積=S= 1 S= 1 S，CEBBEC正方形 ABCD24故小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為： 1 4故選 B考點(diǎn)：幾何概率.8下面幾何體的主視圖為（）ABCD【】C.【】最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/試題分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得從正面看，故選 C

6、考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.9點(diǎn) A(1,圖象上的兩點(diǎn)，則 y 、y 的大小關(guān)系是（x1是反比例函數(shù) y）A y1 > y2B y1 = y2C y1 < y2D不能確定【】A.【】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行填空反比例函數(shù) y = 9 中的 90，x經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi) y 隨x 的增大而減小，又A（1，y1）、B（3，y2）都位于第一象限，且 13，y1y2，故選 A考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.10如圖，將邊長為 4 的菱形 ABCD 紙片折疊，使點(diǎn) A 恰好落在對角線的交點(diǎn)O 處，若折痕 EF = 2，則ÐA = （）A120oB100

7、o60oD 30oC【】A.【】試題分析：連接 AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 ACBD，根據(jù)折疊得出 EFAC，EF 平分 AO，得出 EFBD，得出 EF 為ABD 的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求出 BD 的長，進(jìn)而可得到BO 的長，由勾股定理可求出 AO 的長，則ABO 可求出，繼而BAO 的度數(shù)也可求出，再由最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/菱形的性質(zhì)可得A=2BAO連接 AC，四邊形 ABCD 是菱形，ACBD，A 沿EF 折疊與 O 重合，EFAC，EF 平分 AO，ACBD，EFBD，E、F 分別為 AB、AD

8、的中點(diǎn)，EF 為ABD 的中位線，EF=BD，BD=2EF=4 3 ，1BO=2 3 ，AO=2，AO= AB，2AB2ABO=30°，BAO=60°，BAD=120°故選 A考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；菱形的性質(zhì)；勾股定理.11將一次函數(shù) y = 2x的圖象沿 y 軸向上平移 8 個長度，所得直線的式為（）A y = 2x -B y = 2xC y =D y =【】B.【】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象上加下減，可得由題意，得 y=2x3+8，即 y=2x+5，故選 B考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.，則 x + y 等于（12正整數(shù) x、y 滿足(2x）A18 或 10

9、B18C10D26【】A.最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/考點(diǎn)：二元一次方程.二、填空題（請把填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上，每小題 3 分，共 12 分）13分解因式： xy2 】x（y+4）2.【】試題分析：此多項式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式進(jìn)行觀察，有 3 項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解xy2+8xy+16x=x（y2+8y+16）=x（y+4）2故為：x（y+4）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.14如果關(guān)于 x 的方程 x2 -有兩個不相等的實數(shù)根，則m 的取值范圍是【】m2.【】試題分析：根據(jù)方

10、程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=168m0，即可得出 m 的取值范圍關(guān)于 x 的方程 x24x+2m=0 有兩個不相等的實數(shù)根，=（4）24×2m=168m0，：m2故為：m2考點(diǎn)：根的判別式.最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/15數(shù)據(jù) 5，6，5，4，10 的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和是【】16.考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P(x, y) 經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn) P¢，我們把點(diǎn)P¢(- y叫做點(diǎn) P(x, y) 的終結(jié)點(diǎn)已知點(diǎn) P1 的終結(jié)點(diǎn)為 P1 ，點(diǎn) P2

11、 的終結(jié)點(diǎn)為 P2 ，點(diǎn) P3 的終結(jié)點(diǎn)為 P4 ，這樣依次得到 P1、，若點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為(2, 0 ，則點(diǎn) P2017 的坐標(biāo)為【】（2，0）.【】試題分析：求得點(diǎn) P2、P3、P4、P5 的值，即可發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，即可解題P1 （2，0），則 P2（1，4），P3（3，3），P4（2，1），P5（2，0），Pn 的坐標(biāo)為（2，0），（1，4），（3，3），（2，1）循環(huán)，2017=2016+1=4×504+1，P2017 坐標(biāo)與 P1 點(diǎn)重合，故為（2，0）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).三、解答題 （在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共

12、 10 題，滿分 102 分）a17先化簡，再求值： (a2其中 a【】-2.最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/考點(diǎn)：分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.18 已知平行四邊形 ABCD （1）尺規(guī)作圖：作ÐBAD 的平分線交直線 BC規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；E ，交 DC 延長線F （要求：尺（2）在（1）的條件下，求證： CE =【】（1）見；（2）見.【】試題分析：（1）作BAD 的平分線交直線 BCE，交 DC 延長線F 即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 ABDC，A

13、DBC，故1=2，3=4再由 AF 平分BAD 得出1=3，故可得出2=4，據(jù)此可得出結(jié)論試題：（1），AF 即為所求；（2）四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABDC，ADBC，1=2，3=4最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/AF 平分BAD，1=3，2=4，CE=CF考點(diǎn)：作圖基本作圖；平行四邊形的性質(zhì).19為了增強(qiáng)中學(xué)生的體質(zhì)，某校食堂每天都為學(xué)生提供一定數(shù)量的水果，學(xué)校李為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果，進(jìn)行了抽樣，分為五種類型：A 喜歡吃蘋果的學(xué)生；B喜歡吃桔子的學(xué)生；C喜歡吃梨的學(xué)生；D喜歡吃香蕉的學(xué)生；E 喜歡吃西瓜

14、的學(xué)生，并將結(jié)果繪制成圖 1 和圖 2 的統(tǒng)計圖（整）請根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）求此次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）將圖 2 補(bǔ)充完整，并求圖 1 中的 x ；（3）現(xiàn)有 5 名學(xué)生，其中 A 類型 2 名，B 類型 2 名，從中任選 2 名學(xué)生參加很體能測試，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）】（1）40；（2）圖形見，20%；（3） 2 .5】【所占人試題分析：（1）根據(jù)百分比=計算即可；總?cè)藬?shù)（2）求出 B、C 的人數(shù)畫出條形圖即可；（3）利用樹狀圖，即可解決問題；試題：（1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為 16÷40%=40 人（2）C 占 40×10%

15、=4 人，B 占 20%，有 40×20%=8 人，條形圖，最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/（3）由樹狀圖可知：兩名學(xué)生為同一類型的概率為= 2 2058考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.20同學(xué)用木板制作一個帶有卡槽的三角形架，如下面左圖所示已知AC = 2， BC = 1， ÐAC的長度為17cm ，寬為8cm ，放入卡槽 AB 內(nèi)？請說明你的理由（提示：同學(xué)能否將sin）【】同學(xué)能將放入卡槽AB內(nèi)，理由見.【】試題分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以求得 AD 和 CD 的長，進(jìn)而

16、可以求得 DB 的長，然后根據(jù)勾股定理即可得到 AB 的長，然后與 17 比較大小，即可解答本題最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/試題：同學(xué)能將放入卡槽 AB 內(nèi)理由：作 ADBCD，C=50°，AC=20cm，AD=ACsin50°=20×0.8=16cm，CD=ACcos50°=20×0.6=12cm，BC=18cm，DB=BCCD=1812=6cm，AB=，17=289 <，同學(xué)能將放入卡槽 AB 內(nèi)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；勾股定理.21如圖，一次函數(shù) y =

17、 -的圖象與 x 軸、 y 軸分別交A、E ，以線段 AB 為邊在第一象限作等邊DABC （1）若點(diǎn)C 在反比例函數(shù) y = k 的圖象上，求該反比例函數(shù)的x式；（2）點(diǎn) P(2 3在第一象限，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，垂足為 D ，當(dāng)DPA與DD相切時， P 點(diǎn)是否在（1）中反比例函數(shù)圖象上，如果在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；如果不在，請加以說明】（1） y = 2 3 ；（2）存在，（2 3 ，1）.x】【最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/試題分析：（1）由直線式可求得 A、B 坐標(biāo)，在 RtAOB 中，利用三角函數(shù)定義可求

18、得BAO=30°，且可求得 AB 的長，從而可求得 CAOA，則可求得 C 點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得反比例函數(shù)式；（2）分PADABO 和PADBAO 兩種情況，分別利用相似三角形的性質(zhì)可求得 m 的值，可求得 P 點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)式進(jìn)行驗證即可（2）P（2 3 ，m）在第一象限，AD=ODOA=2 3 3 = 3 ，PD=m，當(dāng)ADPAOB 時，則有 PD =，即 m =A3，3m=1，此時P 點(diǎn)坐標(biāo)為（2 3 ，1）；OBO1m3當(dāng)PDAAOB 時，則有 PD =，即OAOA=，m=3，此時 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（2 3 ，3）；把 P（2 3 ，3）代入 y = 2 3 可得

19、3 ¹ 2 3 ，P（23 ，3）不在反比例函數(shù)圖象上，x2 3把 P（2 3 ，1）代入反比例函數(shù)式得1 = 2 3 ，P（2 3 ，1）在反比例函數(shù)圖象上；2 3綜上可知 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（2 3 ，1）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)；分類討論.22為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村了一批蘋果樹樹苗，已知一棵蘋果樹一棵梨樹苗貴 2 元，蘋果樹苗的費(fèi)用和梨樹苗的費(fèi)用分別是 3500 元和 2500 元最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/（1）若兩種樹苗的棵數(shù)一樣多，樹苗的

20、單價；（2）若兩種樹苗共1100 棵，且兩種樹苗的總費(fèi)用不超過 6000 元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，樹苗至少多少棵【】（1）5 元；（2）850 棵.【】試題分析：（1）設(shè)梨樹苗的單價為 x 元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，根據(jù)兩種樹苗購買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設(shè)梨樹苗種樹苗 a 棵，蘋果樹苗則棵，根據(jù)兩種樹苗的總費(fèi)用不超過 6000元建立不等式求出其解即可考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用.23如圖，點(diǎn) A 是直線 AM 與e O 的交點(diǎn)，點(diǎn) B 在e O 上，BD垂足為 D ，BD 與e O 交C ， OC 平分ÐA（1）求證： AM 是

21、e O 的切線；最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/（2）若 DC，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留p和根號）- 8【】（1）見；（2）.【】試題分析：（1）由已知條件得到BOC 是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到1=2=60°，由角平分線的性質(zhì)得到1=3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OAM=90°，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到OAC=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到CAD=30°，根據(jù)勾股定理得到 AD=2 3 ，于是得到結(jié)論試題：（1）B=60°，BOC 是等邊三

22、角形，1=2=60°，OC 平分AOB，1=3，2=3，OABD，BDM=90°，OAM=90°，AM 是O 的切線；（2）3=60°，OA=OC，AOC 是等邊三角形，OAC=60°，OAM=90°，CAD=30°，CD=2，AC=2CD=4，AD=2 3 ，1S 陰影=S 梯形 OADCS 扇形 OAC= （4+2）×22603 考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算.24如圖，在DABC 中，設(shè)ÐA、的對邊分別為a, b, c ，過點(diǎn) A 作 AD，垂足為 D ，會有sin 

23、08;，則最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/S，即 SD同理 SDAB， SDA通過推理還可以得到另一個表達(dá)三角形邊角關(guān)系的定理余弦定理：在DABC 中，若ÐA、的對邊分別為a, b, c ，則a2 =b2 =c2 =用上面的三角形面積公式和余弦定理解決問題：（1）如圖，在DDEF 中， ÐF =， ÐD、的對邊分別是 3 和 82求 SDDEF 和 DE 解： SDD ；D 最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/（2）在DA

24、B中，已知 C，分別是以為邊長的等邊三角形，設(shè)DAB、的面別為S1、S，求證： S1+S【】（1）6 3 ，49；（2）見.【】（2）證明：方法 1，ACB=60°，AB2=AC2+BC22ACBCcos60°=AC2+BC2ACBC，兩邊同時乘以 1 sin60°得， AB sin60°= 1 AC2sin60°+ 1 BC2sin60° 1 ACBCsin60°，1222222ABC'，BCA'，ACB'是等邊三角形，1111222S = ACBCsin60°，S = AB sin60&

25、#176;，S = BC sin60°，S = AC sin60°，12342222S2=S4+S3S1，S1+S2=S3+S4，最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/方法 2、令A(yù)，B，C 的對邊分別為 a，b，c，S = 1 absinC= 1 absin60°= 3 ab1224ABC'，BCA'，ACB'是等邊三角形，S = 1 ccsin60°=134bbsin60°= 3 b2，42a2，S4=c ，S = aasin60°=232

26、224S +S = 3 （ab+c2），S +S = 3 （a2+b2），123444c2=a2+b22abcosC=a2+b22abcos60°，a2+b2=c2+ab，S +S =S +S 1234考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形.25 DOPA 和DOQB 分別是以O(shè)P、O為直角邊的等腰直角三角形，點(diǎn)C、分別是OA、的中點(diǎn)（1）當(dāng)ÐAOB時如圖 1，連接 PE、，直接寫出 EP 與 EQ 的大小關(guān)系；（2）將DOQB 繞點(diǎn)O 逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ÐAOB 是銳角時如圖 2，（1）中的結(jié)論是否成立?若成立，請給出證明；若不成立，請加以說明（3）仍將DOQB

27、繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ÐAOB 為鈍角時，延長 PC、交G ，使DA為等邊三角形如圖 3，求ÐAOB 的度數(shù)【】（1）EP=EQ；（2）成立，證明見；（3）150°.【】試題分析：1）先出點(diǎn) P，O，Q 在同一條直線上，再出APEBFE，最后用直角最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出結(jié)論；（2）先出 CE=DQ，PC=DE，進(jìn)而出EPCQED 即可得出結(jié)論；（3）先出 CQ，GP 分別是 OB，OA 的垂直平分線，進(jìn)而得出GBO=GOB，GOA=GAO，即可得出

28、結(jié)論試題：（1）如圖 1，延長 PE，QB 交F，APO 和BQO 是等腰直角三角形，APO=BQO=90°，AOP=BOQ=45°，AOB=90°，AOP+AOB+BOQ=180°，點(diǎn) P，O，Q 在同一條直線上，APO=BQO=90°，APBQ，PAE=FBE，點(diǎn) E 是 AB 中點(diǎn)，AE=BE，AEP=BEF，APEBFE，PE=EF，點(diǎn) E 是RtPQF 的斜邊 PF 的中點(diǎn)，EP=EQ；（3）如圖 2，連接 GO，點(diǎn) D，C 分別是 OB，OA 的中點(diǎn)，APO 與QBO 都是等腰直角三角形，CQ，GP 分別是 OB，OA 的垂直平分線，GB=GO=GA，GBO=GOB，GOA=GAO，設(shè)GOB=x，GOA=y，x+x+y+y+60°=360°，x+y=150°，AOB=150°最專業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/考點(diǎn)：幾何變換綜合題，直角