濾波器的基礎知識２

1、一濾波器的基礎知識1濾波器的功能 濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號順利的通過，而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質上是一個選頻電路。 濾波器中，把信號能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。 2濾波器的分類 ( 1）按所處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。 ( 2）按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。 低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高

2、頻分量或干擾和噪聲。 高通濾波器：它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。 帶通濾波器：它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。 帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。 ( 3）按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種。 無源濾波器： 僅由無源元件(R、L 和C)組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構成的。這類濾波器的優(yōu)點是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點是：通帶內(nèi)的信號有能量損耗，負載效應比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應，當電感L較大時濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。

3、有源濾波器：由無源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成運算放大器）組成。這類濾波器的優(yōu)點是：通帶內(nèi)的信號不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負載效應不明顯，多級相聯(lián)時相互影響很小，利用級聯(lián)的簡單方法很容易構成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件）；缺點是：通帶范圍受有源器件(如集成運算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。 3. 濾波器的主要參數(shù) (1）通帶增益A0：濾波器通帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。(2)特征角頻率 和特征頻率fn：它只與濾波用的電阻和電容元件的參數(shù)有關，通常 對于帶通(帶阻）濾波器，稱為

4、帶通(帶阻）濾波器的中心角頻率 或中心頻率f0是通帶(阻帶）內(nèi)電壓增益最大(最?。c的頻率。 ( 3)截止角頻率 和截止頻率f0：它是電壓增益下降到 (即)時所對應的角頻率。必須注意 不一定等于 。帶通和帶阻濾波器有兩個 ， 即 和 。 (4）通帶(阻帶)寬度BW：它是帶通(帶阻)濾波器的兩個 之差值，即。 (5)等效品質因數(shù)Q：對低通和高通濾波器而言,Q值等于 時濾波器電路電壓增益的模與通帶增益之比，即 ；對帶通(帶阻）濾波器而言,Q值等于中心角頻率與通帶(阻帶）寬度BW之比，即。 4. 有源濾波器的階數(shù) 有源濾波器傳遞函數(shù)分母中“S”的最高“方次”稱為濾波器的“階數(shù)”。階數(shù)越高，濾波器幅頻

5、特性的過渡帶越陡，越接近理想特性。一般情況下，一階濾波器過渡帶按每十倍頻20dB速率衰減；二階濾波器每十倍頻40dB速率衰減。高階濾波器可由低階濾波器串接組成。 5. 低通和高通濾波器之間的對偶關系 (1）幅頻特性的對偶關系 ：當?shù)屯V波器和高通濾波器的通帶增益 A0、 截止頻率 或 f0分別相等時，兩者的幅頻特性曲線相對于垂直線f=f0對稱。 (2）傳遞函數(shù)的對偶關系 ：將低通濾波器傳遞函數(shù)中的S換成1/S，則變成對應的高通濾波器的傳遞函數(shù)。 (3）電路結構上的對偶關系 ：將低通濾波器中的 起濾波作用的電容C換成電阻R，并將起濾波作用的電阻R換成電容C，則低通濾波器 轉化為對應的高通濾波器。

6、 二濾波器和衰減器的電路設計濾波器是一種典型的選頻電路，在給定的頻段內(nèi)，理論上它能讓信號無衰減地通過電路，這一段稱為通帶外的其他信號將受到很大的衰減，具有很大衰減的頻段稱為阻帶，通帶與阻帶的交界頻率稱為截止頻率，對濾波器的基本要求是：（1）通帶內(nèi)信號的衰減要小，阻帶內(nèi)信號的衰減要大，由通帶過渡到阻帶的衰減特性陡直上升；（2）通帶內(nèi)的特性阻抗要恒為常數(shù)，以便于阻抗匹配。 濾波器的分類如下： 濾波器：1、無源濾波器 2、有源濾波器， 無源濾波器又分為：RC濾波器和LC濾波器，RC濾波器又分為：1 低通RC濾波器 2 高通RC濾波器 3 帶通RC濾波器 LC濾波器又分為：1 低通LC濾波器 2 高通

7、LC濾波器 3 帶阻LC濾波器 4 帶通LC濾波器 有源濾波器又分為：1 有源高通濾波器 2 有源低通濾波器 3 有源帶通濾波器 4 有源帶阻濾波器 目前濾波器的分析和設計方法有兩種：一是影像參數(shù)分析法，二是工作參數(shù)分析法（又稱綜合法）。前者設計簡單，易于掌握，但這種濾波器的實測濾波特性與理論上的預定特性差別較大，在通帶內(nèi)又不能取得良好阻抗匹配，很難滿足對濾波特性精度高的要求；后者是以網(wǎng)絡綜合理論為基礎的分析方法，它選區(qū)找出與理想濾波特性相近似的網(wǎng)絡函數(shù)，然后根據(jù)綜合方法實現(xiàn)該網(wǎng)絡函數(shù)，由這種方法設計出來的濾波器，實測的濾波特性與理論預定特性十分接近，所以適合于高精度的濾波器設計要求。1.RC

8、濾波器見表一表一RC濾波器 高通濾波器低通濾波器帶通濾波器多級濾波器電路(a)(b)(c)(d)計算公式三分貝fc1/6.28RCfc1/6.28RCfL1/6.28C2(RL+RB)fH(RL+RB)/6.28C1RLRB 一分貝fc1/3.2RCfc1/3.2RCfL1/3.2C2(RL+RB)fH(RL+RB)/3.2C1RLRB計算實例已知：fc=10kHzR=1k則3分貝的電容值為:C1/6.28fcR=1/6.28×10×10 ×100.015F 已知fc=1kHZR=3k則3分貝的電容值為: C1/6.28fcR =1/6.28&

9、#215;10×10 ×10 0.015F 已知：fH=200kHz,fL=15kHz輸入阻抗為10，輸出阻抗為5k輸入端和輸出端要阻抗匹配令RL=10k,RB=5k,若按3分貝公式計算，則C(RL+RB)/6.28fHRLRB=(10+5)×10/6.28×200×10×10×5×10=240pFC21/6.28×15×10×(10+5)10680pF特點RC濾波器適用于濾除音頻信號的一種簡單濾波器，由于電容器的電抗隨頻率升高而減小，所以若串臂接電容C，并臂接電阻R就構成了高通濾波器

10、低通濾波器的串臂接電阻R，并臂接電容C，由于電容器的容抗隨頻率升高而減小，所以信號的高頻成分不能通過濾波器fL為下限截止頻率，fH為上限截止頻率，通常fH>10fL以上，才能避免組合電路之間的顯著干擾由于單級RC濾波器的過濾特性緩慢，若要暗加過濾特性的陡度可使用多級的RC濾波器，由圖可見，每增加一級RC濾波器，其截止頻率上的分貝衰減量將增加16dB注明上述公式的單位是：R、RL、RB為，C、C1、C2、為F，fc、fL、fH為Hz2.LC濾波器LC濾波器適用于高頻信號的濾波，它由電感L和電容C所組成，由于感抗隨頻率增加而增加，而容抗隨頻率增加而減小，因此LC低通濾波器的串臂接電感，并臂接

11、電容，高通濾波器的L、C位置，則與它相反，通常，LC濾波器有兩類，一是定K式LC濾波器，二是m推演式LC濾波器。 K式濾波器是指串臂阻抗Z1和并臂阻抗Z2的乘積是一個不隨頻率變化的常數(shù)K。由于K的量綱為電阻，所以又寫成K=RZ1×Z2，表二列出四種K式濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）的濾波特性曲線及計算公式。表中a為衰減函數(shù)，單位為奈培（Np)或分貝（dB）（1dB=0.12Np)。b為相移函數(shù)，單位為弧度，從表中可見：K式濾波器存在兩個主要缺點：（1）在通帶內(nèi)影像阻抗Zc隨頻率變化較大，從而造成阻抗匹配困難，（2）截止頻率上的濾波特性不夠陡直，要克服這些缺陷，就要采用m式濾波器或采

12、用m式和K式組成的混合濾波器。 m式濾波器是從K式濾波器演變過來，如圖一。若在圖（a）K式濾波器的并臂中串入一個與串臂同性質的電抗，促使它的截止頻率附近出現(xiàn)串聯(lián)諧振，由于諧振點處的衰減量趨向無限大，因而使截止頻率上的濾波特性陡直地上升。由圖（a）K式T型濾波器演變?yōu)閳D（b）的波波器，稱為T型串聯(lián)m式濾波器。同理，也可在K式型并聯(lián)m式濾波器 圖C是m式低通濾波器的衰減特性。m取值為1，即為原型定K濾波器，m值愈小，則進入阻帶后的衰減曲線愈陡直上升，但過無限大衰減頻率后衰減卻急劇下降，而K式（即m=1）濾波器的衰減特性則隨頻率的增高而單調(diào)上升，若將m式與K式級聯(lián)使用，取長補短就能就能得到更佳的衰減

13、特性圖 1圖2是將T型串聯(lián)m式濾波器從O、O之間劈開兩半，從而得到兩個半節(jié)的T型串聯(lián)，m式濾波器，。從O、O兩端往左或右看進去的阻抗均為Zm，Zm稱為倒L型串聯(lián)m式濾波器的影像阻抗。圖3示出Zm隨頻率變化的情況，當m=0.6時，Zm在通帶內(nèi)基本上恒為常駐數(shù)而倒L濾波器的聯(lián)濾波器的首尾兩邊，就能使濾波器與信號源及負載得良好的阻抗匹配圖2圖3圖4該電路在反饋支路上是允許通過被反饋支路阻斷的頻率信號。無源帶通濾波器電路，有源帶通濾波器根據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、和帶阻濾波器（BEF）四種。圖1 分別為四種濾波器的實際幅頻特性的示意圖。 圖-1 四種濾波器的幅頻特性濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡，它