初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)》教案

1、初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)結(jié)構(gòu)一次函數(shù)重點(diǎn)、熱點(diǎn)1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.能在實(shí)際問題中建立一次函數(shù)關(guān)系式，并能畫出函數(shù)的大致圖象目標(biāo)要求1.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念，能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式.2.掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).3.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式.檢查學(xué)生學(xué)案，了解學(xué)生預(yù)習(xí)情況?！疽牲c(diǎn)一】作一次函數(shù)圖象的圖象一定要選與坐標(biāo)軸交點(diǎn)嗎？-44y=x-13-11xy【釋 疑】我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線，只要任選兩點(diǎn)，都可以作出一次函數(shù)圖象，但找到圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，就可以直觀地顯示的解，的解集，這

2、對(duì)對(duì)于培養(yǎng)我們綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有好處.?！镜湫屠觥俊纠?利用圖象（1）求的解（2）求時(shí)，相應(yīng)x的值在什么范圍【解析】觀察圖象可得的解為. 時(shí)，相應(yīng)的值范圍為.【疑點(diǎn)二】如何求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn).【釋疑】求一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)是令，將一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為，求得，得交點(diǎn)；令，則，求得一次函數(shù)與軸交點(diǎn)為【疑點(diǎn)三】一次函數(shù)圖象是直線，但直線都是一次函數(shù)嗎？是否在實(shí)際問題中所有一次函數(shù)都是直線呢？【釋疑】形如是一次函數(shù)，對(duì)于這個(gè)函數(shù)因?yàn)樽宰兞咳≈捣秶鸀槭且磺袑?shí)數(shù)，則一次函數(shù)圖象是直線，但在實(shí)際問題中，由于自變量取值范圍往往受到限制，其圖象是直線的一部分，故不能說是直線；有些直線的解析式并不是一次函數(shù)，如是

3、表示該直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，其圖象是x軸，并不是一次函數(shù).【例2】某同學(xué)離學(xué)校有2km，他每小時(shí)4千米的速度步行到學(xué)校， 則離家x小時(shí)后，學(xué)校的距離（1） 寫出與之間的函數(shù)關(guān)系； （2）作出函數(shù)圖象.【解析】. 當(dāng) 當(dāng)【警示誤區(qū)】因?yàn)槭且粭l線段.【例3】某市開展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，引導(dǎo)庫區(qū)移民養(yǎng)魚，下圖為某庫區(qū)在相同條件下，養(yǎng)殖同種魚的產(chǎn)量（千克）與時(shí)間（月）的一次函數(shù)關(guān)系（如圖），其中用甲移民養(yǎng)殖，乙由科技小分隊(duì)養(yǎng)殖（1）分別求出甲.乙產(chǎn)量與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式.（2）乙開始養(yǎng)魚幾個(gè)月后，就達(dá)到比甲產(chǎn)量至少多200千克.【分析】（1）觀察圖象甲產(chǎn)量（千克）與（月）通過待定系數(shù)法可得同理，乙的產(chǎn)

4、量（千克）與時(shí)間（月）之間的函數(shù)關(guān)系式為.（2）問題轉(zhuǎn)化為. 故乙養(yǎng)魚5個(gè)月后，就達(dá)到比甲產(chǎn)量多200千克.【評(píng)析】從圖象中獲取信息建模(函數(shù))加工信息反饋信息【例4】某移動(dòng)公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)。“全球通”：先交元月租費(fèi)，然后每通話一跳次，再付.元；“神州行”：不交月租費(fèi)，每通話一跳次，付.元，若設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x跳次，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元。（跳次：1分鐘為1跳次，不足1分鐘按1跳次計(jì)算。如3.2分鐘為4跳次）（1） 寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)一個(gè)月內(nèi)通話多少跳次時(shí)，兩種費(fèi)用相同？(3)某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300跳次，應(yīng)選擇那種合算？分析：（1）顯然y1是x的一次函數(shù)，

5、而y2是x的正比例函數(shù)。（2）只需當(dāng)y1=y2時(shí)，求x的值即可。（3）當(dāng)x=300時(shí)，分別計(jì)算y1與y2的值，然后再進(jìn)行大小比較。解：（1）顯然y1=0.4x+50,而y2=0.6x(2)兩種費(fèi)用相同是，即y1=y2，有0.4x+50=0.6x 解得，x=250(3)當(dāng)x=300時(shí)，有y1=0.4´300+50=170（元）y2=0.6´300=180(元)因?yàn)?y1<y2，所以應(yīng)選擇“全球通”合算。例5、聲音在空氣中傳播的速度y（米秒）是氣溫x（）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速：氣溫x()音速y(米/秒)（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）氣溫x時(shí)，某

6、人看到煙花燃放秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？分析：（）根據(jù)任意兩組數(shù)值，即可確定一次函數(shù)的解析式。（）利用所求的解析式，可求出音速，進(jìn)而求出相距多遠(yuǎn)?解（）設(shè)所求函數(shù)解析式為ykx+b(k¹0)依題意得 b=331所以 k=0.6 5k+b=334 b=331函數(shù)解析式為y.x+().當(dāng)x時(shí)，y.´+.+.（米秒）此時(shí)，人與燃放的煙花所在地約相距.´（米）課堂練習(xí)：(題量大、根據(jù)課堂實(shí)際情況選用)1.對(duì)于正比例函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.隨增大而增大B.圖象是經(jīng)過(0,0),(1,0.5)的一條直線 C.圖象與軸相交于(0,0) D.

7、當(dāng)減小時(shí),相應(yīng)增大2. 直線與軸,軸交于A.B，則 ) A.2B.1C.5D.43.直線沿逆時(shí)針方向與軸正半軸夾角為( ) A.30°B.60°C.120°D.150°4. 若的圖象經(jīng)過二.四象限，則圖象經(jīng)過（ ）象限。 A一.二.三 B.一.三.四 C.二.三.四 D.一.二.四5. 函數(shù)y = kx + 1與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）（A）（B）（C）（D）6. 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ）（A）從家出發(fā)，到了一個(gè)

8、公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了 （B）從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了（C）從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了 （D）從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回7. 如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系？（ ） （A） （B） （C） （D）8. 某日通過某公路收費(fèi)站的汽車中，共有3000輛次繳了通行費(fèi)，其中大每輛次繳通行費(fèi)10元，小車每輛次繳通行費(fèi)5元。（1）設(shè)這一大小車?yán)U通行費(fèi)的輛次數(shù)為x，總的通行費(fèi)收人為y元，試寫出y關(guān)于

9、x函數(shù)關(guān)系式；（2）若估計(jì)繳費(fèi)的3000輛次汽車中，大車不少于20且不大于40，試求該收費(fèi)站一天收費(fèi)總數(shù)的范圍。9. 一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米，小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程s（米）與登山所用的時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系（從爸爸開始登山時(shí)計(jì)時(shí)）。根據(jù)圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A爸爸開始登山時(shí)，小軍已走了50米 B爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面C小軍比爸爸晚到山頂 D爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘之后登山的速度比小軍快s(米)30050O 10 t(分鐘) 10、為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度

10、都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)： 小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫出 x的取值范圍） 小明回家后，測量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為 77 cm，凳于的高度為435cm請(qǐng)你判斷它們是否配套？說明理由初三總復(fù)習(xí)學(xué)案 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、 基礎(chǔ)知識(shí)回顧1.一次函數(shù)圖象和性質(zhì)函數(shù)大致圖象xyxyxyxyxyxy性質(zhì)2.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式閱讀下列題解法，試歸納解題步驟已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（9

11、，10），（24，20），求此一次函數(shù)解析式：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b 第一步：由已知條件 第二步： 解得 第三步： 一次函數(shù)解析式為 第四步：3、選擇題：(1)、正比例函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.隨增大而增大B.圖象反過二.四象限 C.圖象過一.三象限 D.(2)、直線經(jīng)過(-3,7),則該直線不經(jīng)過( )tsOBA5205 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限(3)如果用t表示時(shí)間,s表示路程,那么甲.乙兩人各自的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象分別為OA，AB，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A. OA的解析式 B。BA的解析式C、先走5千米 D。相遇時(shí)甲.乙共走了20

12、千米(4)、彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)如圖所示,由圖可知不掛物體時(shí)彈簧的長度為15101255長度，單位厘米質(zhì)量，單位千克 A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm(5)、已知直線與坐標(biāo)交于A,B,過坐標(biāo)原點(diǎn)O和A,B的圓交二.四 象限夾角平分線于E，則四邊形AEBO的面積為（ ）yxOEBA A.98B.49 C.36D.344、已知一次函數(shù)y=(3-k)x+2k+1,(1) 如果圖象過（-1，2）求k; (2) (2)若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求k的范圍;(3) 試判斷圖象能否經(jīng)過第二、三、四象限。5、某地區(qū)現(xiàn)在有果樹12000棵，計(jì)劃今后每年栽果樹2000棵。求果樹總數(shù)

13、y(棵)與年數(shù)x(年)的函數(shù)關(guān)系式；預(yù)計(jì)到第5年該地區(qū)有多少棵果樹？課后作業(yè)：1、已知一次函數(shù)，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件： ，使y隨x的增大而減小。2、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛下面是行駛路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分）的函數(shù)圖像，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖像大致是（ ） 3、打長途電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不超過3分鐘收費(fèi)24元，以后每增加1分鐘加收1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）若通話時(shí)間不超過5分鐘，則表示電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象正確的是 （A） （B） （C）

14、（D）4、某非典疑似病人夜里開始發(fā)燒，早晨燒得很厲害，醫(yī)院及時(shí)搶救后體溫開始下降，到中午時(shí)體溫基本正常。但是下午他的體溫又開始上升，直到夜里他才感覺到身上不那么發(fā)燙，下面能較好地刻畫出這位非典疑似病人體溫變化的圖象是5、一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)觀眾人數(shù)超過 1000人時(shí)，表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司繳納定額平安保險(xiǎn)費(fèi)5000元（不列入成本費(fèi)用），請(qǐng)解答下列問題：（1）求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，毛利潤y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用x（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式；（2）若

15、要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤，那么需售出多少張門票？需支付成本費(fèi)用多少元？注：當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤=門票收入成本費(fèi)用；當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤=門票收入成本費(fèi)用平安保險(xiǎn)費(fèi)。6、學(xué)校購買儀器，方案1：到商家購買，每件需要8元；方案2：學(xué)校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費(fèi)120元；設(shè)需要儀器x件，方案1與方案2的費(fèi)用分別為：、（元）（1）分別寫出、的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)購制儀器多少件時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？（3）若學(xué)校需要儀器50件，問采用哪種方案便宜？請(qǐng)說明理由7、某商場為提高彩電銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案.方案規(guī)定：

16、每位銷售人員的工資總額基本工資獎(jiǎng)勵(lì)工資.每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資200元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資.獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示.已知銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為800元，請(qǐng)問銷售員甲本月的為多少元？依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù).根據(jù)我國稅法規(guī)定，每月工資總額不超過800元不要繳納個(gè)人所得稅；超過800元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”，表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表.若銷售員乙本月共銷售A、B兩種型號(hào)的彩電21臺(tái)，繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為1275元，又知A型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)1000元，B型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)1500元，請(qǐng)問銷

17、售員乙本月銷售A型彩電多少臺(tái)？銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例超過10000元但不超過15000部分5超過15000元但不超過20000部分8表1 20000以上的部分10全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元部分5超過500元至2000元部分10表2  初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案反比例函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)反比例 函數(shù)重點(diǎn)、熱點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)目標(biāo)要求1.理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.2.理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況.3.會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.檢查學(xué)生的學(xué)案，了解學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況

18、。二、【典型例析】例1、反比例函數(shù)y= (k 0)的圖象的兩個(gè)分支分別位于（）A 第一，二象限 B第一，三象限 C第二，四象限 D第一，四象限分析：對(duì)于反比例函數(shù)y=k/x(k<>0)而言，當(dāng)k>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別位于第一，三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別位于第二，四象限。解：因?yàn)閗0 所以k2 >0因此y=k2/x(k<>0)的圖象的兩個(gè)分支分別位于第一，三象限。故選（B）.例2 已知點(diǎn)（1，3）是雙曲線y=m/x與拋物線y=x2+(k+1)x+m的交點(diǎn)，則k的值等于 。分析：既然點(diǎn)（1，3）是雙曲線y=m/x與拋物線y=x2+(k+1)

19、x+m的交點(diǎn)，那么點(diǎn)（1，3）就在y=m/x上，并且也在y=x2+(k+1)x+m上。解： 依題意有 3=m/1 解之 m=3 3=12+(k+1)×1+m k=-2所以k的值等于-2例3、如圖，過反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別是C、D,連結(jié)OA,OB,設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1,S2,比較它們的大小，可得（）A S1>S2 B S1=S2 C S1<S2 D 大小關(guān)系不能確定分析：欲比較 AOE和梯形ECDB的面積大小，可比較AOC與BOD的面積大小。而AOC的面積為OC×AC

20、，. BOD的面積為OD×BD。這就與A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立了聯(lián)系。解：設(shè)A（）,B().由于A、B均在雙曲線y= (x>0)上，所以， 即有 。SAOC= OC×AC= y SBOD= OD×BD= ASAOC= SBOD E BSAOC-SOCE=SBOD-SOCE 0 C D xSAOE=梯形ECDB的面積 即S1=S2 故選（B） 例4、在某電路中，電壓保持不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)R=15時(shí)，I=4。（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)I=10.5時(shí)，求R的值。分析（1）借助相關(guān)的學(xué)科知道，建立I與R的函數(shù)關(guān)系式的形式，進(jìn)而

21、求得函數(shù)關(guān)系式。用已有的函數(shù)關(guān)系式，求當(dāng)I=10.5時(shí)，R的值。解：（1）根據(jù)題意，設(shè)(V0)，當(dāng)R=15時(shí)，I=4，求得V=60。I與R之間的函數(shù)關(guān)系為。(2)當(dāng)I=10.5時(shí)，可有,求得R=。例5、如圖，一次函數(shù)的圖像與X軸，Y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于C、D兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C，D分別在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD。 試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。 y分析：若設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0).而求k、b只需有兩個(gè)條件。其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）是一個(gè)條件，而B點(diǎn)坐標(biāo)可以求出，因此本問題解決。 C若設(shè)反比例函數(shù)為y=(k0),欲求的值

22、， 0 A E x只需一個(gè)條件。只需求得C點(diǎn)坐標(biāo)即可。 D B解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) 由OA=OB,A(2,0),得B(0,2)所以A、B在一次函數(shù)的圖象上，則有 2k+b=0 0+b=-2解得 k=1b=-2所以一次函數(shù)的解析式為y=x-2過點(diǎn)C作CE垂直于X軸，垂足為E。在RtACE中，因OA=OB，所以O(shè)AB=45º在RtACE 中，因CAE=OAB=45º，所以AE=CE.而AC=OA=2,所以AE=OE=。所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2+，）設(shè)反比例函數(shù)為y= (k0)由于點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上所以則所以反比例函數(shù)的解析式為課堂練習(xí)：1、如圖1，某個(gè)

23、反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P則它的解析式（ ）（A）（x0） （B） （x0）（C）（x0 （D） （x02、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為4平方單位的矩形，那么這個(gè)圓柱的母線長和底面半徑之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）正比例函數(shù) （B）反比例函數(shù) （C）一次函數(shù) （D）二次函數(shù)3、已知點(diǎn)（，1）（，）（，25）在函數(shù)y的圖象上用下列關(guān)系式正確的是A B C D4、 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)的圖象在A第一、二象限B第三、四象限（）C第一、三象限D(zhuǎn)第二、四象限5、函數(shù)的圖像，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 。 6、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分

24、別作x、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)解析式是 。7、 一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/）是它的體積V（）的反比例函數(shù)，當(dāng)V10時(shí)，143 kg/ 求與V的函數(shù)關(guān)系式； 求當(dāng)V2時(shí)氧氣的密度8、 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)ykx4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求POQ的面積初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)案反比例函數(shù)一、 基礎(chǔ)知識(shí)回顧：函數(shù)_（_）叫做反比例函數(shù)。它的圖象是_條_。當(dāng)_時(shí)，圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_；當(dāng)_時(shí)，圖象在第_象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_。二、 課前訓(xùn)練：1、已知函數(shù)是反

25、比例函數(shù)，則m=_，且函數(shù)的圖象位于第_象限。2、如果函數(shù)的圖象位于y隨x增大而減少的象限內(nèi)，那么k的取值范圍是_。3、已知反比例函數(shù)的圖形經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么k的值為_。4、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值是（ ）（A）2 （B）2 （C） （D）5、反比例函數(shù)的圖象在（A） 第一、二象限 （B）第一、三象限 （C） 第二、四象限 （D）第三、四象限6、已知y-2與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為 。7、一次函數(shù)y2x1與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）（A） （B） （C） （D）8、已知函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過（2，6），則函數(shù)y的解析

26、式可確定為_9、)若函數(shù)yk1x（k10）和函數(shù)y（k20）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒有公共點(diǎn)，則k1和k2（）（A）互為倒數(shù)（B）符號(hào)相同（C）絕對(duì)值相等（D）符號(hào)相反10、已知y與（2x1）成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y2，那么當(dāng)x0時(shí)，y_三、 課后作業(yè)：1、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）Ax0 Bx>0 Cx<0 D一切實(shí)數(shù)2、已知函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)圖像在第 象限。 3、 如圖已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2 求：（l）一次函數(shù)的解析式；（2）AOB的面積4、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（一2，3）（1）求出這個(gè)反比例函數(shù)

27、的解析式；（2）經(jīng)過點(diǎn)A的正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)的圖象還有其它交點(diǎn)嗎？若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒有，說明理由 初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案二次函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)二次函數(shù)解析式的三種表示形式重點(diǎn)、熱點(diǎn)已知三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式.根據(jù)所給條件合理選擇表達(dá)式求二次函數(shù)的解析式.目標(biāo)要求1 了解二次函數(shù)解析式的三種方法表示.2 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.3 能從某些實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)的解析式.檢查學(xué)生的學(xué)案，了解學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況。二、【典型例析】例1、二次函數(shù)y=-2(X-3)2+5圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）。A開口向下，對(duì)稱軸為X=-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）；B開口向下，對(duì)稱

28、軸為X=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）；C開口向上，對(duì)稱軸為X=-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，5）;D開口向上，對(duì)稱軸為X=3, 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，5）;分析：要熟練掌握二次函數(shù)y=a(X+h)2+k的性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，開口向下；對(duì)稱軸為直線X=-h;頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-h,k）解：在y=-2(X-3)2+5中,a=-2<0拋物線開口向下。其對(duì)稱軸為直線x=-(-3)=3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）綜上所述，應(yīng)選擇（B）例2、若點(diǎn)P(1,a)和Q(-1,b)都在拋物線y= X2+1上，則線段PQ的長是 分析：既然P、Q兩點(diǎn)在y= X2+1上，那么就可求出a與b的值，這樣就確定了

29、P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出PQ的長。解：依題意有 a=-12+1b=-(-1)2+1 P(1,0), Q(-1,0) a=0b=0PQ=1-(-1)=2例3、若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-4，0）,（2，6），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 。分析：欲求y=aX2+bX+c的解析式，實(shí)際上就是求的值。根據(jù)所給的兩個(gè)條件，很容易就能求得。解：因?yàn)閥=aX2+bX+c 過（-4，0），（2，6）兩點(diǎn)所以 （-4）2+（-4）b+c=022+2b+c=6 解得 b=3 c=-4所以，所求的二次函數(shù)的解析式為y=X2+3X-4.例4、已知拋物線y=-X2+bX+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(m,

30、o),B(n,o),且m+n=4 , m/n=1/3.求此拋物線的解析式設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C（如下圖） y A B 0 x C過C作一條平行于X軸的直線交拋物線于另一點(diǎn)P求 ACP的面積SACP。分析：（1）利用m+n=4，m/n+1/3，求出m, n的值，進(jìn)而求出A，B兩 點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-X2+bX+c之中，即可求得b,c.先求得C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出P點(diǎn)坐標(biāo)，利用SACP=1/2CP ×OC，可求得 ACP的面積。解：（1）由 m+n=4m/n=1/3 解得 m=1 n=3將A（1，0），B（3，0）的坐標(biāo)代入y=-X2+bX+c得 0=-12+1×b+c 0=-32

31、+3×b+c 解得 b=4c=-3所以，此拋物線的解折式為y=-X2+4X-3.(2)拋物線y=-X2+4X-3.與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),令y=-3,則有-3=-X2+4X-3解之 X1=0 X2=4所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（4，-3），CP=4所以SACP=×CP×OC= ×4×3=6例5、某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷

32、售單價(jià)為元，年銷售量為萬件，年獲利（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）萬元。（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）（2）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）（3）計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？（4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售，第二年年獲利不低于1130萬元。請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價(jià)（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？解：（1）依題意知，當(dāng)銷售單價(jià)定為x元時(shí)，年銷售量減少(x-100)萬件. y=20-(x-100) = - x+30.即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

33、是: y = - x+30.Error! No bookmark name given.（2）由題意，得：z = (30-)(x-40)-500-1500 = - x2+34x-3200.即z與x之間的函數(shù)關(guān)系式是: z = - x2+34x-3200.(3) 當(dāng)x取160時(shí)，z= - ×1602+34×160-3200 = - 320. - 320 = - x2+34x-3200.整理，得x2-340+28800=0.由根與系數(shù)的關(guān)系，得 160+x=340. x=180.即同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為180元. 當(dāng)x=160時(shí)，y= - ×160+30=1

34、4;當(dāng)x=180時(shí)，y= - ×180+30=12.即相應(yīng)的年銷售量分別為14萬件和12萬件. （4）z = - x2+34x-3200= - (x-170)2-310.當(dāng)x=170時(shí)，z取最大值，最大值為-310.也就是說：當(dāng)銷售單價(jià)定為170元時(shí)，年獲利最大，并且到第一年底公司還差310萬元就可以收回全部投資. 第二年的銷售單價(jià)定為x元時(shí)，則年獲利為：z = (30- x)(x-40)-310 = - x2+34x-1510.當(dāng)z =1130時(shí)，即1130 = - +34 -1510.整理，得 x2-340x+26400=0.解得 x1=120, x2=220.函數(shù)z = - x

35、2+34x-1510的圖象大致如圖所示：由圖象可以看出：當(dāng)120x220時(shí)，z1130.所以第二年的銷售單價(jià)應(yīng)確定在不低于120元且不高于220元的范圍內(nèi). 這節(jié)課沒有配備課堂練習(xí)題，其原因是課內(nèi)要講解的內(nèi)容多。附課后作業(yè)第9題答案：解：（1）設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=at2+bt+c由題意得（或）解得 s=（2）把s=30代入s=得30=解得t1=10，t2=-6（舍）答：截止到10月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元（3）把t=7代入，得s= 把t=8代入，得s=16-10.5=5.5答：第8個(gè)月公司獲利潤5.5萬元初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)案二次函數(shù)一、 基礎(chǔ)知識(shí)回顧：1. 一般地，如果_，那么y叫做x

36、的二次函數(shù)。2. 二次函數(shù)的圖象是一條_ 。對(duì)稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（_，_）。當(dāng)_時(shí)，圖象開口向上；當(dāng)_時(shí)，圖象開口向下。當(dāng)_，圖象開口越大。當(dāng)_時(shí)，圖象與y軸正半軸相交；當(dāng)_時(shí)，圖象與y軸負(fù)半軸相交；當(dāng)_時(shí)，圖象過原點(diǎn)。當(dāng)_時(shí)，對(duì)稱軸為y軸。當(dāng)_時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)_時(shí)，圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)_時(shí)，圖象與x軸沒有交點(diǎn)。3. 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí)可首先設(shè)解析式（用字母表示）為一般式_；頂點(diǎn)式_；兩根式_。4拋物線y=ax2+bx+c(a0)的位置由a,b,c決定： 的符號(hào)決定拋物線的開口方向 的符號(hào)決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置 的符號(hào)決定拋物線與x軸交點(diǎn)的位置a、b 號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)二、 課前訓(xùn)練：1、（02北京崇文區(qū)）拋物線yx22x3的