MATLAB課后實驗答案1

1、實驗一 MATLAB運算基礎1. 先求下列表達式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。(1) (2) ，其中(3) (4) ，其中t=0:0.5:2.5解：M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;-.45 5;z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2) a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.2)+(t>=1&t<2).

2、*(t.2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.2-2*t+1)4. 完成下列操作：(1) 求100,999之間能被21整除的數(shù)的個數(shù)。(2) 建立一個字符串向量，刪除其中的大寫字母。 解：(1) 結(jié)果：m=100:999;n=find(mod(m,21)=0);length(n)ans = 43(2). 建立一個字符串向量 例如：ch='ABC123d4e56Fg9'則要求結(jié)果是：ch='ABC123d4e56Fg9'k=find(ch>='A'&ch<='Z');ch(k)=ch =1

3、23d4e56g9實驗二 MATLAB矩陣分析與處理1. 設有分塊矩陣，其中E、R、O、S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣和對角陣，試通過數(shù)值計算驗證。解: M文件如下；5. 下面是一個線性方程組：(1) 求方程的解。(2) 將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解，并比較b3的變化和解的相對變化。(3) 計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。解： M文件如下：實驗三 選擇結(jié)構(gòu)程序設計1. 求分段函數(shù)的值。用if語句實現(xiàn)，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時的y值。解：M文件如下：2. 輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A、B、C、D、E。其中90分100分為

4、A，80分89分為B，79分79分為C，60分69分為D，60分以下為E。要求：(1) 分別用if語句和switch語句實現(xiàn)。(2) 輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應輸出出錯信息。解：M文件如下3. 硅谷公司員工的工資計算方法如下：(1) 工作時數(shù)超過120小時者，超過部分加發(fā)15%。(2) 工作時數(shù)低于60小時者，扣發(fā)700元。(3) 其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該號員工的工時數(shù)，計算應發(fā)工資。解：M文件下實驗四 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設計1. 根據(jù)，求的近似值。當n分別取100、1000、10000時，結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運算（使用sum函數(shù)）

5、來實現(xiàn)。解：M文件如下：運行結(jié)果如下：2. 根據(jù)，求：(1) y<3時的最大n值。(2) 與(1)的n值對應的y值。解：M文件如下：3. 考慮以下迭代公式：其中a、b為正的學數(shù)。(1) 編寫程序求迭代的結(jié)果，迭代的終止條件為|xn+1-xn|10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次數(shù)不超過500次。(2) 如果迭代過程收斂于r，那么r的準確值是，當(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)時，分別對迭代結(jié)果和準確值進行比較。解：M文件如下：運算結(jié)果如下；5. 若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素數(shù)，則稱這兩個邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對，該素數(shù)是親密素數(shù)。例如，2×3-1=5，由

6、于5是素數(shù)，所以2和3是親密數(shù)，5是親密素數(shù)。求2,50區(qū)間內(nèi)：(1) 親密數(shù)對的對數(shù)。(2) 與上述親密數(shù)對對應的所有親密素數(shù)之和。解：M文件：實驗五 函數(shù)文件4. 設，編寫一個MATLAB函數(shù)文件fx.m，使得調(diào)用f(x)時，x可用矩陣代入，得出的f(x)為同階矩陣。解：函數(shù)fx.m文件：function f= fx(x)%fx fx求算x矩陣下的f(x)的函數(shù)值A=0.1+(x-2).2;B=0.01+(x-3).4;f=1./A+1./B;命令文件：clc;x=input('輸入矩陣x=');f=fx(x)運算結(jié)果：5. 已知(1) 當f(n)=n+10ln(n2+5)

7、時，求y的值。(2) 當f(n)=1×2+2×3+3×4+.+n×(n+1)時，求y的值。解：(1)函數(shù)f.m文件:function f=f(x)f=x+10*log(x2+5);命令文件：clc;n1=input('n1=');n2=input('n2=');n3=input('n3=');y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+y3)(2).函數(shù)g.m文件function s= g(n)for i=1:ng(i)=i*(i+1);ends=sum(g);命令文件：clc;

8、n1=input('n1=');n2=input('n2=');n3=input('n3=');y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)實驗八 數(shù)據(jù)處理與多項式計算2. 將100個學生5門功課的成績存入矩陣P中，進行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應學生序號。(2) 分別求每門課的平均分和標準方差。(3) 5門課總分的最高分、最低分及相應學生序號。(4) 將5門課總分按從大到小順序存入zcj中，相應學生序號存入xsxh。提示：上機調(diào)試時，為避免輸入學生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間

9、的隨機矩陣來表示學生成績。解：M文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t); %生成100個學生5門功課成績x,l=max(P) %x為每門課最高分行向量,l為相應學生序號y,k=min(P)%y為每門課最低分行向列,k為相應學生序號mu=mean(P) %每門課的平均值行向量sig=std(P) %每門課的標準差行向量s=sum(P,2) %5門課總分的列向量X,m=max(s)%5門課總分的最高分X與相應學生序號mY,n=min(s)%5門課總分的最低分Y與相應學生序號nzcj,xsxh=sort(s) %zcj為5門課總分從大到小排序，相應學生序號xsxh 運

10、行結(jié)果：3. 某氣象觀測得某日6:0018:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度（0C）如實驗表1所示。實驗表1 室內(nèi)外溫度觀測結(jié)果（0C）時間h 6 8 10 12 14 16 18室內(nèi)溫度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外溫度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:3018:30之間每隔2h各點的近似溫度（0C）。解：M文件：clc;h=6:2:18;t1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0;t2=15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 3

11、2.0 30.0;T1=interp1(h,t1,'spline')%室內(nèi)的3次樣條插值溫度T2=interp1(h,t2,'spline')%室外的3次樣條插值溫度 運行結(jié)果：4. 已知lgx在1,101區(qū)間10個整數(shù)采樣點的函數(shù)值如實驗表2所示。實驗表2 lgx在10個采樣點的函數(shù)值x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043試求lgx的5次擬合多項式p(x)，并繪制出lgx和p(x)在

12、1,101區(qū)間的函數(shù)曲線。解：M文件：x=1:10:101;y=lg10(x);P=polyfit(x,y,5)y1=polyval(P,x);plot(x,y,':o',x,y1,'-*') 5. 有3個多項式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，試進行下列操作：(1) 求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)。(2) 求P(x)的根。(3) 當x取矩陣A的每一元素時，求P(x)的值。其中 ：(4) 當以矩陣A為自變量時，求P(x)的值。其中A的值與第(3)題相同。 解：M文件：clc;clear;p1=1,

13、2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p2=0,0,0,p2;p3=0,0,p3;p4=conv(p2,p3); %p4是p2與p3的乘積后的多項式 np4=length(p4); np1=length(p1);p=zeros(1,np4-np1) p1+p4 %求p(x)=p1(x)+p2(x)x=roots(p) %求p(x)的根A=-1 1.2 -1.4;0.75 2 3.5;0 5 2.5;y=polyval(p,A) %x取矩陣A的每一元素時的p(x)值 實驗九 數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解1. 求函數(shù)在指定點的數(shù)值導數(shù)。實驗六 高層繪圖操作3. 已知在-5x5區(qū)間繪制函數(shù)曲線

14、。解：M文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x<=0)+0.5*log(x+sqrt(1+x.2).*(x>0);plot(x,y)2. 用數(shù)值方法求定積分。(1) 的近似值。(2) 解：M文件：clc;clear;f=inline('sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).2+1)');I1=quad(f,0,2*pi) g=inline('log(1+x)./(1+x.2)');I2=quad(g,0,2*pi) 運行結(jié)果：3. 分別用3種不同的數(shù)值方法解線性方程組。解：M文件：clc;

15、clear;A=6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 0 2;b=-4 13 1 11'x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb) 運行結(jié)果：4. 求非齊次線性方程組的通解。解：M文件clc;clear;format ratA=2 7 3 1;3 5 2 2;9 4 1 7;b=6 4 2'x,y=line_solution(A,b) ：。5. 求代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。(2) 在給定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程組的數(shù)值解。解：M文件：function g=f(x)

16、g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero('f',1.5) (2). M文件： function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-z3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve('myfun',1,1,1',optimset('Display','off')運行結(jié)果：6. 求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。(1) 在(0,1)內(nèi)的最小值。(2) 在0,0附近的最小值點和最小值。解：M文件：functio

17、n f=g(u)x=u(1); y=u(2); f=2*x.3+4*x.*y3-10*x.*y+y.2;clc;clear;format longf=inline('(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x)');x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch('g',0,0)8. 求微分方程組的數(shù)值解，并繪制解的曲線。 解： 令y1=x,y2=y,y3=z; 這樣方程變?yōu)?,自變量是tM文件：function xdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2)

18、; clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23('sys',t0,tf,0,1,1)plot(x,y) 實驗十 符號計算基礎與符號微積分一、1. 已知x=6,y=5，利用符號表達式求提示：定義符號常數(shù)x=sym(6)，y=sym(5)。解：M文件：clear all;clc;x=sym('6');y=sym('5');z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y) 運行結(jié)果：2. 分解因式。(1) x4-y4(2) 5135解：M文件：clear all;clc;syms x y;t=sym('5135');a=x4-y4;factor(a)factor(t) 運行結(jié)果：5. 用符號方法求下列極限或?qū)?shù)。解：M文件：clear all;clc;syms