復旦大學材料科學導論課后習題答案搭配：石德珂《材料科學基礎》教材

1、材料科學導論課后習題答案第一章 材料科學概論1. 氧化鋁既牢固又堅硬且耐磨，但為什么不能用來制造榔頭？答：氧化鋁脆性較高，且抗震性不佳。2. 將下列材料按金屬、陶瓷、聚合物和復合材料進行分類：黃銅、環(huán)氧樹脂、混泥土、鎂合金、玻璃鋼、瀝青、碳化硅、鉛錫焊料、橡膠、紙杯答：金屬：黃銅、鎂合金、鉛錫焊料；陶瓷：碳化硅；聚合物：環(huán)氧樹脂、瀝青、橡膠、紙杯；復合材料：混泥土、玻璃鋼3. 下列用品選材時，哪些性能特別重要？答：汽車曲柄：強度，耐沖擊韌度，耐磨性，抗疲勞強度；電燈泡燈絲：熔點高，耐高溫，電阻大；剪刀：硬度和高耐磨性，足夠的強度和沖擊韌性；汽車擋風玻璃：透光性，硬度；電視機熒光屏：光學特性，足

2、夠的發(fā)光亮度。第二章 材料結(jié)構(gòu)的基礎知識1. 下列電子排列方式中，哪一個是惰性元素、鹵族元素、堿族、堿土族元素及過渡金屬？(1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2(2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6(3) 1s2 2s2 2p5(4) 1s2 2s2 2p6 3s2(5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2(6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1答：惰性元素：(2)；鹵族元素：(3)；堿族：(6)；堿土族：(4)；過渡金屬：(1),(5)2. 稀土族元素電子排列的特點是什么？為什么它們處于周期表的同一空格內(nèi)？答：稀土族元素的電子

3、在填滿6s態(tài)后，先依次填入遠離外殼層的4f、5d層，在此過程中，由于電子層最外層和次外層的電子分布沒有變化，這些元素具有幾乎相同的化學性質(zhì)，故處于周期表的同一空格內(nèi)。3. 描述氫鍵的本質(zhì)，什么情況下容易形成氫鍵？答：氫鍵本質(zhì)上與范德華鍵一樣，是靠分子間的偶極吸引力結(jié)合在一起。它是氫原子同時與兩個電負性很強、原子半徑較小的原子（或原子團）之間的結(jié)合所形成的物理鍵。當氫原子與一個電負性很強的原子（或原子團）X結(jié)合成分子時，氫原子的一個電子轉(zhuǎn)移至該原子殼層上；分子的氫變成一個裸露的質(zhì)子，對另外一個電負性較大的原子Y表現(xiàn)出較強的吸引力，與Y之間形成氫鍵。4. 為什么金屬鍵結(jié)合的固體材料的密度比離子鍵或

4、共價鍵固體高？答：一是金屬原子質(zhì)量大；二是金屬鍵的結(jié)合方式?jīng)]有方向性，原子趨于緊密排列，得到簡單的原子排列形態(tài)。離子鍵和共價鍵結(jié)合的原子，相鄰原子的個數(shù)受到共價鍵數(shù)目的限制，離子鍵結(jié)合還要滿足正、負離子間電荷的平衡，原子不可能緊密堆積，而且存在孔洞缺陷，故金屬鍵結(jié)合的固體材料的密度比離子鍵或共價鍵固體高。5. 應用公式計算Mg2+O2-離子對的結(jié)合鍵能，以及每摩爾MgO晶體的結(jié)合鍵能。假設離子半徑為r Mg2+=0.065nm；r O2-=0.140nm；n=7。答：F吸引=-z1z2e240a2=e20(r Mg2+rO2-)2 F排斥=-nban+1=-7b(r Mg2+rO2-)8 在平

5、衡時，F(xiàn)吸引=F排斥 故e20(r Mg2+rO2-)2=7b(r Mg2+rO2-)8， 解得b=9.76310-87Nm10晶體的結(jié)合鍵能：E合=-e20a+ba7=-3.8510-18J轉(zhuǎn)換為每摩爾MgO晶體的結(jié)合鍵能：E0=E合NA=-2318.5kJmol-16. 原子序數(shù)為12的Mg有三種同位素：78.70%的Mg原子由12個中子，10.13%的Mg原子由13個中子，11.17%的Mg原子由14個中子，試計算Mg的原子量。答：78.70%24+10.13%25+11.17%26=24.327. 試計算原子N殼層內(nèi)的最大電子數(shù)。若K,L,M和N殼層中所有能級都被填滿，試確定該原子的原

6、子數(shù)。答：N殼層內(nèi)最大電子數(shù)：242=32 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p66s2 該原子的原子數(shù)是708. 試寫出Al原子13個電子的每個電子的全部量子數(shù)。答：nlmms1001220012210122111221-11230012310129. 材料的三級和四級結(jié)構(gòu)可以通過加工工藝來改變，那么材料的二級結(jié)構(gòu)可以改變嗎？為什么？答：原子的結(jié)合鍵是材料的二級結(jié)構(gòu)。對于單一的材料來說，其價鍵結(jié)構(gòu)是不可以通過加工工藝來改變的。但是實際工程應用中，通過一定的加工工藝來改變材料的二級結(jié)構(gòu)，比如金剛石具有共價鍵，石墨具有共價鍵和物理鍵，而石墨等碳質(zhì)原料和某些

7、金屬在高溫高壓下可以反應生成金剛石，即一定程度上改變了材料的二級結(jié)構(gòu)。第三章 固體材料的晶體學基礎1. 回答下列問題：（1） 在立方晶系的晶胞內(nèi)畫出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向：（001）與210，（111）與112，110與111，132與123，322與236。（2） 在立方晶系的一個晶胞中畫出(111)和(112)晶面，并寫出兩晶面交線的晶向指數(shù)。（3） 在立方晶系的一個晶胞中畫出同時位于(101)，(011)，(112)晶面上的111晶向。答：作圖略。（2）兩晶面交線的晶向指數(shù)為110或110。2. 有一正交點陣的a=b，c=a/2。某晶面在三個晶軸上的截距分別為6個，2個，4個原子間

8、距，求該晶面的密勒指數(shù)。答：（263）3. 寫出六方晶系的1012晶面族中所有晶面的密勒指數(shù)，在六方晶胞中畫出1120、1101晶向和1012晶面，并確定1012晶面與六方晶胞交線的晶向指數(shù)。答：1012晶面族中所有晶面的密勒指數(shù)為：1012，1012，1102，1102，0112，01121012，1012，1102，1102，0112，0112作圖略，（1012）晶面與六方晶胞交線的晶向指數(shù)為：1210，1210，4223，4223，2243，22434. 根據(jù)剛性球模型回答下列問題：（1）以點陣常數(shù)為單位，計算體心立方、面心立方和密排六方晶體中的原子半徑及四面體和八面體的間隙半徑。（2）

9、計算體心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子數(shù)、致密度和配位數(shù)。答：體心立方面心立方密排六方原子半徑34a24a12a四面體間隙5-34a3-24a6-24a八面體間隙12a-34a12a-24a22a-12a原子數(shù)246致密度0.680.740.74配位數(shù)812125. 用密勒指數(shù)表示出體心立方、面心立方和密排六方結(jié)構(gòu)中的原子密排面和原子密排方向，并分別計算這些晶面和晶向上的原子密度。答：體心立方面心立方密排六方原子密排面1101110001晶面的原子密度1+144a2a=2a2163+12334(2a)2=43a2136+1634a2=23a2原子密排方向晶向的原子密度122+13a=23

10、a122+12a=22a12+12a=1a6. 求下列晶面的晶面間距，并指出晶面間距最大的晶面。（1）已知室溫下-Fe的點陣常數(shù)為0.286nm，分別求出（100）、（110）、（123）的晶面間距。（2）已知916時-Fe的點陣常數(shù)為0.365nm，分別求出（100）、（111）、（112）的晶面間距。（3）已知室溫下Mg的點陣常數(shù)為a=0.321nm，c=0.521nm，分別求出1120、1010、1012的晶面間距。答：（1）d100=a12+0+0=0.286nm d110=a12+12+0=0.202nm d123=a12+22+32=0.076nm其中，晶面間距最大的晶面為（100

11、）（2）d110=a12+0+0=0.365nm d111=a12+12+12=0.211nm d112=a12+12+22=0.149nm其中，晶面間距最大的晶面為（110）（3）d1120=14312+12+12a2=0.161nm d1010=14312+0+0/a2=0.278nm d1012=14312+0+0a2+2c2=0.190nm其中，晶面間距最大的晶面為10107. 已知Na+和Cl-的半徑分別為0.097nm和0.181nm，請計算NaCl中鈉離子中心到：（1）最近鄰離子中心間的距離；（2）最近鄰正離子中心間的距離；（3）第二個最近的氯離子中心間的距離；（4）第三個最近的

12、氯離子中心間的距離；（5）它最近的等同位置間的距離。答：(1) r=r+r-=0.278nm (2) r=2r+r-=0.393nm (3) r=3r+r-=0.482nm (4) r=5r+r-=0.622nm (5) r=2r+r-=0.393nm8. 根據(jù)NaCl的晶體結(jié)構(gòu)及Na+和Cl-的原子量，計算氯化鈉的密度。答：=mV=1214+1m+818+612m-2r+r-3=2.26g/cm39. 示意畫出金剛石型結(jié)構(gòu)的晶胞，說明其中包含有幾個原子，并寫出各個原子的坐標。答：作圖略，其中包含原子數(shù)：188+126+4=8頂點坐標：（000），（100），（010），（001），（110）

13、，（101），（011），（111）（選填一個即可）面心坐標：12012，12112，01212，11212，12120，（12121）（選填三個即可）晶胞內(nèi)坐標：（341414），（141434），（143414），（343434）10. 何謂單體、聚合物和鏈節(jié)？它們相互之間有什么關系？請寫出以下高分子鏈節(jié)的結(jié)構(gòu)式：聚乙烯；聚氯乙烯；聚丙烯；聚苯乙烯；聚四氟乙烯。答：單體是合成聚合物的起始原料，是化合物獨立存在的基本單元，是單個分子存在的穩(wěn)定狀態(tài)。聚合物是由一種或多種簡單低分子化合物聚合而成的相對分子質(zhì)量很大的化合物。鏈節(jié)是組成大分子鏈的特定結(jié)構(gòu)單元。聚乙烯：-CH2-CH2-n; 聚氯乙烯

14、：-CHCl-CH2-n; 聚丙烯：-CHCH3-CH2-n; 聚苯乙烯：-CHAr-CH2-n; 聚四氟乙烯：-CF2-CF2-n第四章 固體材料的晶體缺陷1. 純Cu的空位形成能為1.5aJ/atom，（1aJ=10-18J），將純Cu加熱至850后激冷至室溫（20），若高溫下的空位全部保留，試求過飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值。答：Ce=Aexp-ukT Ce1Ce2=exp-uk1T1-1T2=e2742. 空位對材料行為的主要影響是什么？答：首先，材料中原子（或分子）的擴散機制與空位的運動有關。其次，空位可以造成材料物理性能與力學性能的改變，如密度降低，體積膨脹，電阻增加，強度

15、提高，脆性也更明顯，晶體高溫下發(fā)生蠕變等。3. 某晶體中有一條柏氏矢量為a001的位錯線，位錯線的一端露頭于晶體表面，另一端與兩條位錯線相連接，其中一條柏氏矢量為a2111，求另一條位錯線的柏氏矢量。答：a001- a2111= a21114. 如附圖a所示，試求某一晶格參數(shù)為2.5A0的立方金屬刃型位錯的burgers矢量的Miller指數(shù)及其長度。答：柏氏矢量b垂直于(220)，故其Miller指數(shù)為110 b=d220=a22+22+02=0.88A05. 如附圖b所示，寫出在FCC金屬的111滑移方向的晶向指數(shù)。答：101，101，011，011，110，110第五章 固體材料的凝固與

16、結(jié)晶1. 液體金屬在凝固時必須過冷，而加熱使其融化卻毋需過熱，即一旦加熱到熔點就立即熔化，為什么？答：液體金屬在凝固時必須克服表面能，形核時自由能變化大于零，故需要過冷。固態(tài)金屬在熔化時，液相與氣相接觸，當有少量液體金屬在固相表面形成時，就會很快覆蓋在整個表面（因為液體金屬總是潤濕同一種固體金屬）。表面能變化決定過程能否自發(fā)進行。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，在熔化過程中，表面自由能的變化小于零，即不存在表面能障礙，也就不必過熱。2. 金屬凝固時的形核率常桉下式做簡化計算，即N均=C0exp(-G均*kT)試計算液體Cu在過冷度為180K、200K和220K時的均勻形核率。并將計算結(jié)果與書圖6-4b比較。（已

17、知Lm=1.88109Jm-3, Tm=1356K, SL=0.177Jm-2, C0=61028原子m-3, k=1.3810-23JK-1）答：Gv=-LmTTm G均*=16SL33(GV)2=16SL3T,23Lm2T2代入數(shù)據(jù)得，180K時N均=7.5010-12；200K時N均=7.8910-5；220K時N均=13.36與圖6-4b相比，結(jié)果吻合，表明只有過冷度達到一定程度，使凝固溫度接近有效成核溫度時，形核率才會急劇增加。3. 試解釋凝固與結(jié)晶、晶胚與形核的相互關系。答：凝固是指物質(zhì)從液態(tài)冷卻成固態(tài)的一種轉(zhuǎn)變過程，可以形成晶態(tài)或非晶態(tài)。若冷卻后成為晶體，這種凝固成為結(jié)晶。根據(jù)熱

18、力學判斷，在過冷液態(tài)金屬中，短程規(guī)則排列的結(jié)構(gòu)尺寸越大，就越穩(wěn)定，只有尺寸較大的短程規(guī)則排列的結(jié)構(gòu)，才能成為晶核。晶胚即是過冷液態(tài)金屬中短程規(guī)則排列尺寸較大的原子有序排列部分。一定溫度下，最大晶胚有一個極限值rmax；而液態(tài)金屬的過冷度越大，實際可能出現(xiàn)的最大晶胚尺寸也越大。當液態(tài)金屬中形成的晶胚尺寸大于或等于一定臨界尺寸時，成為晶核，其有兩種形成方式：均勻成核（依靠液態(tài)金屬本身能量的變化獲得驅(qū)動力并由晶胚直接成核的過程）和非均勻成核（晶胚是依附在其他物質(zhì)表面上形核的過程）。4. 金屬結(jié)晶的熱力學條件和結(jié)構(gòu)條件是什么？答：過冷度是金屬結(jié)晶的熱力學條件；結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏是結(jié)構(gòu)條件。5. 哪些因

19、素會影響金屬結(jié)晶時的非均勻形核率？答：過冷度，固體雜質(zhì)及其表面形貌，物理性能如液相宏觀流動，外加電磁場，受機械作用等。第六章 材料的擴散與遷移1. 把P原子擴散到單晶硅中的摻雜工藝是制備n型半導體的常用方法。若將原來的每107個Si原子中含有一個P原子的1mm厚的硅片，通過擴散摻雜處理后表面達到每107 Si原子中含有400個P原子，試分別按：(a) 原子百分數(shù)/cm, (b) 原子數(shù)/cm3.cm 的表示方法計算濃度梯度。硅的晶格常數(shù)為5.4307A0。答：(a) CX=Ci-CsX=1107-4001070.1=-0.0399%/cm(b) 硅的晶胞體積為： V0=(5.430710-8)

20、3=1.610-22cm3 單位晶胞中有8個Si原子，則107Si所占體積為：V=1078V0=210-16cm3 CX=Ci-CsX=1210-16-400210-160.1=-1.9951019個/cm3.cm2試說明影響擴散的因素。答：溫度，原子鍵力和晶體結(jié)構(gòu)，固溶體類型和濃度，晶體缺陷，第三組元。3試利用公式D=2，解釋各因素對擴散的影響。答：D與2，成正比。其中，為最鄰近的間隙原子距離，與晶體結(jié)構(gòu)有關；為躍遷幾率，=exp(-GkT),跟溫度,畸變能等有關；為躍遷頻率，=ZvP=Zvexp(-GkT),與溫度、晶體結(jié)構(gòu)、畸變能、擴散機制等因素有關。4. 自擴散與空位擴散有何關系？為什

21、么自擴散系數(shù)公式要比空位擴散系數(shù)Dv小得多？（Dv=D/nv，nv為空位的平衡濃度）答：對于純金屬或間隙固溶體合金，原子都處于正常的晶格結(jié)點位置。若晶格結(jié)點某處的原子空缺時，相鄰原子可能躍遷到此空缺位置，之后又留下新的空位，原子的這種擴散方式叫空位擴散。當晶體內(nèi)完全是同類原子時，原子在純材料中的擴散為自擴散。自擴散是空位擴散的一種特殊形式。對于置換固溶體合金和純金屬，溶質(zhì)原子與溶劑原子的尺寸和化學性質(zhì)不同，與空位交換位置的幾率也不同，D=D0exp（-Q/RT），自擴散的擴散激活能要比空位擴散的擴散激活能大?？瘴粩U散系數(shù)Dv=D/nv，由于空位平衡濃度nv遠小于1，Dv比D大得多。第七章 熱力

22、學與相圖1. 分析共晶反應，包晶反應和共析反應的異同點。答：（1）不同點：共晶反應是一定成分的液體合金，在一定溫度下，同時結(jié)晶形成另外一種固相的反應過程；包晶反應是一定成分的固相與一定成分的液相作用，形成另外一種固相的反應過程；共析反應是由特定成分的單相固態(tài)合金，在恒定的溫度下，分解成兩個新的，具有一定晶體結(jié)構(gòu)的固相的反應過程。 （2）相同點：均是在恒溫下發(fā)生，處于三相平衡的狀態(tài)。2. 試分析圖7-6中合金IV的結(jié)晶過程（wsn=70%），計算室溫下組元成分的含量及顯微組織。答：結(jié)晶過程為勻晶反應+共晶反應+二次析出，冷卻過程如下圖所示，室溫下組元成分：II+ +（+）共晶 室溫下組元成分的含量：3. 鉍（熔點為271.5）和銻（熔點為630.7）在液態(tài)和固態(tài)時均能彼此無限互溶，wBi=50%的合金在520時開始結(jié)晶處成分為wSb=87%的固相。wBi=80%的合金在400時開始結(jié)晶出成分為wSb=64%的固相。根據(jù)上述條件，（1） 繪出Bi-Sb相圖，并標出各線和各相區(qū)的名稱。（2） 從相圖上確定含銻量為wSb=40%合金的開始結(jié)晶和結(jié)晶終了溫度，并求出它在400時的平衡相成分及相對量。答：（1） （2）根據(jù)相圖，含銻量為40%