八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）11.1與三角形有關(guān)的線段同步培優(yōu)練習(xí)(含答案)

1、. 11.1 與三角形有關(guān)的線段 同步培優(yōu)練習(xí)第一卷選擇題一選擇題共10小題1長(zhǎng)度分別為x，3，5的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是A2B3C8D92如圖，在ABC中，過(guò)點(diǎn)B作PBBC于B，交AC于P，過(guò)點(diǎn)C作CQAB，交AB延長(zhǎng)線于Q，那么ABC的高是A線段PBB線段BCC線段CQD線段AQ3如下圖，ABC中AB邊上的高線是A線段AGB線段BDC線段BED線段CF4用三角板作ABC的邊BC上的高，以下三角板的擺放位置正確的選項(xiàng)是ABCD5以下圖形中具有穩(wěn)定性的是A平行四邊形B三角形C正方形D長(zhǎng)方形6如圖，AE是ABC的中線，EC=4，DE=2，那么BD的長(zhǎng)為A2B3C4D67以下說(shuō)法：

2、鈍角三角形有兩條高在三角形內(nèi)部；三角形的三條高都在三角形內(nèi)部； 三角形的三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)部，就在三角形外部；銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部，其中正確的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，CB、CD分別是鈍角AEC和銳角ABC的中線，且AC=AB，給出以下結(jié)論：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE，那么以上結(jié)論正確的選項(xiàng)是ABCD9如圖，稱有一條公共邊的兩個(gè)三角形為一對(duì)共邊三角形，那么圖中的共邊三角形有對(duì)A8B16C24D3210邊長(zhǎng)都是整數(shù)的不等邊三角形的最大邊為8，那么滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為A7B8C9D10第二卷非選擇題二填空題共5小題11如圖，ABC

3、中，BC邊所在直線上的高是線段 12如圖，自行車的主框架采用了三角形構(gòu)造，這樣設(shè)計(jì)的根據(jù)是三角形具有 13如圖，AE是ABC的邊BC上的中線，假設(shè)AB=8cm，ACE的周長(zhǎng)比AEB的周長(zhǎng)多2cm，那么AC= cm14周長(zhǎng)為30，各邊互不相等且都是整數(shù)的三角形共有 個(gè)15從1，2，32019中任選k個(gè)數(shù)，使所選的k個(gè)數(shù)中，一定可以找到能構(gòu)成三角形邊長(zhǎng)的三個(gè)數(shù)這里要求三角形邊長(zhǎng)互不相等，試問滿足條件的k的最小值是 三解答題共7小題16三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c1第三邊c的取值范圍是 2假設(shè)第三邊c的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么c的值為 3假設(shè)abc，那么c的取值范圍是 17：ABC中，AB=5，BC

4、=2a+1，AC=12，求a的范圍18：ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，化簡(jiǎn)：|ab+c|+|abc|19一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為48cm，第一條邊長(zhǎng)acm，第二條邊比第一條邊的2倍長(zhǎng)3cm，第三條邊等于第一，第二兩條邊的和1求出表示第四條邊長(zhǎng)的式子；2當(dāng)a=3cm時(shí)，還能得到四邊形嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由20如圖，ABC中，A1，A2，A3，An為AC邊上不同的n個(gè)點(diǎn)，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個(gè)不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個(gè)不同的三角形1完成下表：連接個(gè)數(shù) 出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)2假設(shè)出現(xiàn)了45個(gè)三角形，那么共連接了多少個(gè)點(diǎn)？3假設(shè)一直連接到An，那么圖中共有 個(gè)三角形21如圖，在ABC的邊上取兩

5、點(diǎn)D、E，且BD=CE，求證：AB+ACAD+AE22兩條平行直線上各有n個(gè)點(diǎn)，用這n對(duì)點(diǎn)按如下的規(guī)那么連接線段；平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；符合要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；1當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為 個(gè)；2試猜測(cè)當(dāng)n對(duì)點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)那么畫出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？3當(dāng)n=2019時(shí)，按上述規(guī)那么畫出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？參考答案一選擇題1B2C3D4A5B6A7A8A9D10C二填空題共5小

6、題11AD12穩(wěn)定性1310；1412個(gè)1517三解答題共7小題16解：1根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4c10，2根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4c10，因?yàn)榈谌卌的長(zhǎng)為偶數(shù)，所以c取6或8；3根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4c10，abc，7c10，故答案為：4c10；6或8；7c1017解：由三角形的三邊關(guān)系可知：1252a+112+5解得：3a818解：ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，那么ab+c0，abc0，|ab+c|+|abc|=ab+ca+b+c=2c19解：1第一條邊長(zhǎng)是acm，依題意得：第二條邊長(zhǎng)為2a+3cm，第三條邊為a+2a+3cm，又四邊形

7、的周長(zhǎng)是48cm，第四條邊長(zhǎng)為：48a2a+33a+3，=48a2a33a3，=426acm；2當(dāng)a=3時(shí)，四條邊的邊長(zhǎng)分別為3，9，12，24，因?yàn)?+9+12=24不是四邊形是四條在同一條直線上的線段20解：1連接個(gè)數(shù)123456出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)361015212828個(gè)點(diǎn)；31+2+3+n+1= 1+2+3+n+1+1+2+3+n+1=n+1n+2故答案為n+1n+221證明：取BC的中點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)至G，使FG=AF，連接GB，GC，GD，GE，BD=CE，DF=EF，四邊形ABGC和四邊形ADGE是平行四邊形，BG=AC，DG=AE，延長(zhǎng)AD至H，交BG于H，AB+BHAD+DH，DH+HGDG，AB+BH