高二、下期末復(fù)習(xí)檢測題

1、高二下期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)檢測題一、選擇題1.已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A.1； B.-i； C.-1； D. i2.已知ABC的周長為20，且頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是 A. B. C. D. 3已知, 若, 則的值等于 （ ）A B C D4.“”是“橢圓的離心率”的 （ ）條件A.充分但不必要 B.必要但不充分C.充要 D.既不充分也不必要5.函數(shù)有極值的充要條件是 （ ）A B C D6.雙曲線的虛軸長等于( ) A. B-2t C D47點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，則的最大值為（ ）A B C D8已知點(diǎn)A(2，1)，拋物線y24x的焦點(diǎn)是F，若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得|P

2、A|PF|最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為() A(2，1)B(1，1)CD9.當(dāng)在上變化時(shí)，導(dǎo)函數(shù)的符號變化如下表140+0則函數(shù)的圖象的大致形狀為 （ ）10.若點(diǎn)P為共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn), 、分別是它們的左右焦點(diǎn).設(shè)橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則 （ ） A.1 B. 2 C.3 D.4 二、填空題11. 已知雙曲線的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為 12.是過拋物線C:焦點(diǎn)的弦，且,則中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_13函數(shù)的最小值為_14拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合，則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為   15. 給出下列四個(gè)命題：（1

3、）方程表示雙曲線的一部分；（2）動點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長，則動點(diǎn)的軌跡為橢圓；（3）動點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是；（4）若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率的取值范圍是 其中所有正確命題的序號是 三、解答題16.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)處的切線平行于直線，求的值；（2）若在點(diǎn)處有極值，求的表達(dá)式.17(13分)已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,且過點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，若是橢圓上的動點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程. 詳細(xì)替換刪除上移下移18、已知一條曲線C

4、在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等.(1)求曲線C的方程； (2)是否存在正數(shù)m，使得過點(diǎn)且斜率的直線與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A 、B，且滿足？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由19、已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。（2）若有3個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.21(13分)已知雙曲線的離心率且點(diǎn)在雙曲線C上. (1)求雙曲線C的方程；(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若OEF的面積為求直線l的方程. 詳細(xì)替換刪除上移下移22(13分)已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc在(，0)上是減函數(shù)，在(0,1)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)在R上有三個(gè)