五年級奧數(shù)-分?jǐn)?shù)加減(教師版)

1、分?jǐn)?shù)加減知識梳理同分母分?jǐn)?shù)的加法和減法:1. 分?jǐn)?shù)加法的意義：和整數(shù)加法的意義相同，都是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2. 同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法：分母不變，分子相加。3. 分?jǐn)?shù)減法的意義：與整數(shù)減法的意義相同，已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另 一個加數(shù)的運算。4同分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法：分母不變，分子相減。5.同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計算方法: 同分母分?jǐn)?shù)連加，可以按照整數(shù)連加的方法，從左向右計算，也可以直接把每個加 數(shù)的分子連加起來，分母不變。 同分母分?jǐn)?shù)連減，可以按照整數(shù)連減法分步從左向右計算，也可以直接用被減數(shù)的 分子連續(xù)減去減數(shù)的分子，分母不變。 在計算過程中如果出現(xiàn)“ 1 ”，“1

2、 ”可以化成任意一個計算需要的分子和分母 相同的分?jǐn)?shù)。最后結(jié)果都要化成最簡分?jǐn)?shù)。異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法：1. 異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)， 然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則計算。2. 分子是1的異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法：如果分子是1的兩個異分母分?jǐn)?shù)相加，可以用分母的積作新分母，分母的和作 新分子，即：-+ -=- b。a b ab如果分子是1的兩個異分母分?jǐn)?shù)相減，可以用分母的積作新分母，分母的差作新分子, 即：丄丄=。a b ab分?jǐn)?shù)加減混合運算：1分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。沒有括號的，按照從左 到右的順序進行計算；有括

3、號的，先算括號里的，然后算括號外面的。2.計算方法：異分母分?jǐn)?shù)的混合運算，計算過程中，如果沒有括號，幾個分?jǐn)?shù)可以一 次性通分進行計算；也可以分步通分，分步計算。教學(xué)重*難點同分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法特色講解【典型例題1】比較下列每組兩個分?jǐn)?shù)的大小(1) 7 和 8 ；99131425(3)-和；71454(4) 和蘭.89解析：1、通分：將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)2、最小公分母：幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù).答案：<><>【典型例題2】55把1.85千米、1千米85米、1-千米、1-千米，按照路程的短長順序排列是:86( )&l

4、t;( )<()<().解析：分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化5答案：1千米85米；1千米85米；1 -千米；1.85千米62525+ =+=997762417 -7 =9 -9 =解析：同分母分?jǐn)?shù)計算7134 .1 .答案：一；1； ；9873【典型例題4】5 511計算匕-一 + 12 1624解析：異分母分?jǐn)?shù)計算29答案：2948【典型例題5】計算：111 ；125-"3-1 ；4323【典型例題3】 計算331 +5+=558115A811 -'111 -15 =6 .7；11153 13解析：帶分?jǐn)?shù)計算1912答案：;5丄；1-1263【典型例題6】7787 11 315

5、 十 12 十 1512 7 '7 445477145（12 明明、強強兩人騎自行車，明明4小時騎了 27公里，強強半小時騎了5）180.2（50.625）7（8 3 2）8.7499550.853?201350解析：分?jǐn)?shù)簡便運算3 3 d 8答案：1； 1； ； 1 ； 1； ； 64 29多壹練習(xí)4公里，則（1）和二（2）-和（3）15792514如9 Z X10如40（4）和（5）和-302045125答案:（1）；（2）；（3） ；3、比較下列各組數(shù)的大小。（4） ；（ 5） ；4、計算114和18 211、2分?jǐn)?shù)與（ ）。 （A）明明的速度快（B）強強的速度快通分時，公分母只

6、需取（）35（A） 5（ B） 6（ C） 15（ D） 30答案：C(3)11 + 21(4)51 + 2答案：23 ；3 ； 33; 55248465、計算題5 3 17 3 14 5H 1 =- - =H=12 4 1210 8 815 63 35 ；;51 36- (3+1Q)答案:11102,8,16,4答案：171V< 5V-4 16 28B1、A16、-、（13）、217、4C1131()2、 、 、 、)、(168 164答案：3 .5 .; ;310 1686、把分?jǐn)?shù)丄5 丄按從小到大的順序排列是3 、分?jǐn)?shù)a（a<b,且a、b為正整數(shù)）的分子和分母都加上相同的正整

7、數(shù) bn所得的分?jǐn)?shù)乞丄與原分?jǐn)?shù)a的大小關(guān)系是（）bnb（A） 定比原來的分?jǐn)?shù)大（B） 定比原來的分?jǐn)?shù)?。–） 一定與原來的分?jǐn)?shù)相等（D）無法確定答案：A4、將下列分?jǐn)?shù)拆成不同分?jǐn)?shù)單位之和:答案：1、1 ；;1 、1 ；1 、163060208245()()15()5、計算(能簡算的要簡算)11 385310.125 4.87215.1384 413131.62546(433-) 19419941999-7875555C12_243、44444444答案：1111213141524441321321321321063、Z 1 612CCC 7(_)()10.3756 -117411 721515

8、答案:5；5 ；7; 2220;11;8322558C 111111111111111 Z2、計算：一1 -234(10100100010000100000答案：543211000001、比較 2008、2009答案：2009的大小2010(3)IIIIIII14、1-,用這一規(guī)律計算：222448161611 1 11 1IIII(1) 1-（2）1-248162 481632646122448961答案:(1)(2)32；(3)48IIIII 11115、 一 2()()6( ) ( ) 12 ()()答案：1、2；2、35鳥 3、4( 1)；( 2)14(3)1012005一24l4 -

9、 9l+3 - 88 -I-.+3一 89一2 -+5一24-4- 9732179 + 10 9 + 106.12 +1 + 2.88 +1從上面些式子中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用以上規(guī)律計算下面的題目：Z X 11111(1)612203042(2)11 1111111(3)26 121201304215672901100101101102102103199 2001直接寫答案家庭作業(yè)答案：4 ； 5 ； 3； Il ； 3； io988924Z X 97 _14113 =.Z X 31（1） +=；(2)+=；(3)(4)-10101515141444答案：（1）8 .1 ；4 .153722、先化為同分母分?jǐn)?shù)，再進行計算(1) 1+ 1 =1 1 1（n是正整數(shù)）（2）- - +n n 14 6 8(3) 3 + 5 - 7 = (4) - 1 =( n 是正整數(shù))468n n 2n 1517答案:（I）；24