九上22配方法解一元二次方程（于海峰）

1、2.2.1配方法解一元二次方程教師寄語(yǔ)：用心思考，就能戰(zhàn)勝困難。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用開(kāi)平方法解形如(x十m)n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 預(yù)備知識(shí)：1、復(fù)習(xí)完全平方公式：。2、二次根式：若，則。（什么數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算 ）即說(shuō)明平方項(xiàng)最小為03、形如 的方程叫做一元二次方程。二、 自主學(xué)習(xí)：1、解方程：（直開(kāi)法）(1) (2) (3) (4)階段總結(jié)：配方法基本思路：將方程左邊變成平方項(xiàng)，右邊變成常數(shù)項(xiàng)，利用二次根式來(lái)求解。2、解方程：（1） （2） （3） 階段總結(jié)：方程左面要利用完全平方式才能變成平方項(xiàng)，（2）（3）兩題左面只有首平方（二次項(xiàng)）和二倍首尾（一次項(xiàng)

2、），所以要利用等式的性質(zhì)左右兩邊同時(shí)加上尾平方，才能使左邊變成平方項(xiàng)，右邊變成常數(shù)項(xiàng)，來(lái)求解。練習(xí)配方：（1） （2） （3） （4） 階段總結(jié)：配方要領(lǐng)：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，所配的尾平方其實(shí)就是，一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。3、解方程： （1） （2） （3） 階段總結(jié)：利用配方法解方程，關(guān)鍵要將二次項(xiàng)作為首平方，一次項(xiàng)作為二倍首尾，將含有x的項(xiàng)變成一個(gè)完全平方式。遇到像（3）不是一元二次方程的一般式時(shí)，我們應(yīng)該先整理（整理成一般式），再配方，再求解。 最終配方成，的形式再求解，解為：，練習(xí)提高：(1) (2) (3) (4) 2.2.2配方法解一元二次方程教師寄語(yǔ)：用心思考，就能戰(zhàn)勝困難。學(xué)習(xí)目

3、標(biāo)：1會(huì)用開(kāi)平方法解形如(x十m)n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 預(yù)備知識(shí)：1、配方法解方程基本思路：將方程左邊變成 ，右邊變成 ，利用 求解。2、配方要領(lǐng)： 3、解題步驟： ， ， 。三、 自主學(xué)習(xí)：1、解方程：（先觀察下面3個(gè)方程，和上節(jié)課的方程最大的區(qū)別在哪里）（1） （2） （3）階段總結(jié)：當(dāng)方程中二次項(xiàng)系數(shù)不為1的時(shí)候，我們要利用等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，化為1以后，再利用配方要領(lǐng)，配方求解。練習(xí)提高：（1） （2） （3） (4) 階段總結(jié)： 配方法步驟：整理為一般式、二次項(xiàng)系數(shù)化為1、配方、求解。練習(xí)提高：1、一個(gè)小球以15的初速度向上彈出，它在空中的高度（）與時(shí)間（）之間滿足問(wèn)：小球何時(shí)能達(dá)到10高？數(shù)學(xué)思想（化零為整）2、在一塊長(zhǎng)為m，寬為m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。你覺(jué)得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎？若可以實(shí)現(xiàn)，你能給出具體的設(shè)計(jì)方案嗎？ 如圖所示