計(jì)數(shù)原理(排列組合)題型練習(xí)

1、計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1 .將3個(gè)不同的小球放入 4個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（）A. 81 B. 64 C. 12 D. 142 .從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出 3臺(tái)，其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有（）A. 140 種 B.84 種 C.70 種 D.35 種3 . 5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（）A.A3B.4A3C.A5A32慰D.A22A3A2A3A334 . a,b,c,d,e共5個(gè)人，從中選1名組長1名副組長，但a不能當(dāng)副組長,不同的選法總數(shù)是（）A. 20 B. 16 C. 10 D. 65 .現(xiàn)有男、女學(xué)生共 8

2、人，從男生中選2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有 90種不同案，那么男、女生人數(shù)分別是（）A.男生2人，女生6人B.男生3人，女生5人C.男生5人，女生3人D.男生6人，女生2人.8x 16 .在 一刀尸 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）2 3 xA.7B. 7C. 28D. 285.37. （1 2x） （2 x）的展開式中x的項(xiàng)的系數(shù)是（）A.120 B. 120C. 100 D. 100-2 n8. Jx 方 展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）xA. 180 B. 90 C. 45 D. 360二、填空題1 .從甲、乙，等6人中選出4名代表，那么（

3、1）甲一定當(dāng)選，共有 種 選法.（2）甲一定不入選，共有 種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有 種選法.2 . 4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有 種不同排法.3 .由0,1,3,5,7,9這六個(gè)數(shù)字組成 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù) .4 .在(X 73)10的展開式中，X6的系數(shù)是 .5 .在(1 X2)20展開式中，如果第 4r項(xiàng)和第r 2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，貝U r , T4r .6 .在1,2,3,.,9的九個(gè)數(shù)字里，任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有±7 .用1,4,5, x四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù)，所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為

4、288，則x.8 .從1,3,5,7,9中任取三個(gè)數(shù)字，從 0,2,4,6,8中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有三、解答題1 .判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計(jì)算出結(jié)果(1)高三年級(jí)學(xué)生會(huì)有11人：每兩人互通一封信，共通了多少封信？每兩人互握了一次手，共握了多少次手？(2)高二年級(jí)數(shù)學(xué)課外小組 10人：從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的 選法？從中選2名參加省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？(3)有2,3,5,7,11,13,17,19八個(gè)質(zhì)數(shù)：從中任取兩個(gè)數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商？從中任取兩個(gè)求它的積，可以得到多少個(gè)不同的積？2 . 7個(gè)排成一排，在下列

5、情況下，各有多少種不同排法? (1)甲排頭，(2)甲不排頭，也不排尾,(3)甲、乙、丙三人必須在一起, (4)甲、乙之間有且只有兩人，(5)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰,(6)甲在乙的左邊(不一定相鄰)(7)甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序,(8)甲不排頭，乙不排當(dāng)中。.一433 .解程（1）A2x 140Ax；11Cn 1128,一 21 一，一，7，一，“，4 .已知 x2 展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比 (3a 2b)7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大 x2 1nm求x2 展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)量小的項(xiàng).x5. (1)在(1+x)n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，且n等于多少?n1(

6、2) xJX -= 的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128,3 x則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。6 .已知(273x)50a0a1xa2x2La50x50，其中a0,a1,a2 L,a50是常數(shù)，計(jì)算2 2(a°a2adLa5o)(a1a3a5La49)Word資料綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1 .由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（）A. 60個(gè) B. 48個(gè)C. 36個(gè) D.24個(gè)2. 3不同的電影票全部分給 10個(gè)人，每人至多一，則有 不同分法白種數(shù)是（）A. 1260 B. 120C. 240 D. 7203. n N 且 n 55,則乘

7、積（55 n）（56 n）L （69 n）等于A. A59 nB. A65 nC. A55 nD. A14 n4.從字母a, b,c,d,e, f中選出4個(gè)數(shù)字排成一列，其中一定要選出a和b,并且必須相鄰（a在b的前面），共有排列法（）種.A.36 B. 72C. 90 D. 1445.從不同的5雙鞋中任取4只，其中恰好有1雙的取法種數(shù)為（）A.120B.240C.280D.606.把（J3i x）10把二項(xiàng)式定理展開，展開式的第 8項(xiàng)的系數(shù)是（）A.135B.135C.36073iD.360萬i1 2nB2"/m7. 2x 的展開式中，x2的系數(shù)是224,2x,1口則的系數(shù)是（）x

8、A.14 B. 28C.56D.1128.在（1 x3）（1 x）10的展開中，x5的系數(shù)是（）A.297B.252C.297D.207二、填空題1 . n個(gè)人參加某項(xiàng)資格考試，能否通過，有 種可能的結(jié)果？2 .以1,2,3L ,9這幾個(gè)數(shù)中任取4個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有 種不同取法.3 .已知集合S1,0,1 ,P 1,2,3,4，從集合S,P中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，可作出不同的點(diǎn)共有個(gè).4 . n,k N 且n k,若 CL：C；:C：1 1:2:3，則 n k . 51 5 . X 1展開式中的常數(shù)項(xiàng)有 X6 .在50件產(chǎn)品n中有4件是次品，從中任意抽了5件，至少有3件是次品的

9、抽法共有也（用數(shù)字作答）.7 .（X 1） （X1）2（X1）3（X1）4（X1）5的展開式中的X3的系數(shù)是8 . A 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,則含有五個(gè)元素，且其中至少有兩個(gè)偶數(shù)的子集個(gè)數(shù)為 三、解答題1 .集合A中有7個(gè)元素，集合B中有10個(gè)元素，集合 A I B中有4個(gè)元素，集合C滿足 （1） C有3個(gè)元素；（2） C后A U B（3） CI B , C I A求這樣的集合C的集合個(gè)數(shù).2 .計(jì)算：（1） G2,、_ 3_ 3._ 3(2 )C3C4LC10.(3)m n m 1Cn 1 Cnm mn m3,證明：Amm 1 mmAnAn 1 .C nCn,13 4 .求（

10、x 2）展開式中的常數(shù)項(xiàng)。x5 .從 3, 2, 1,0,1,2,3,4中任選三個(gè)不同元素作為二次函數(shù)y ax2 bx c的系數(shù)，問能組成多少條圖像為經(jīng)過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限或第三象限的拋物線？6 . 8椅子排成，有4個(gè)人就座，每人1個(gè)座位，恰有3個(gè)連續(xù)空位的坐法共有多少種提高訓(xùn)練C組、選擇題3 右An46Cn ,則n的值為（）A.2.6 B.某班有7c. 8 D. 930名男生，30名女生，現(xiàn)要從中選出 5人組成一個(gè)宣傳小組,其中男、女學(xué)生均不少于 2人的選法為（A.-2 -2 -1C30 C20 C46B.C50 C30 C20C.C50 C30c20C30c20D.c3c2 c2c3C3

11、0C20C30C203.6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本,不同的分法種數(shù)是（A._ 2 _ 2C6c4B.c；c：c2a3C. 6a34.設(shè)含有10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S,其中由3個(gè)元素組成的子集數(shù)為T ,則T的值為（S20A.-12816C128B.D若（2x2axa?x3%x則(a0 a2、2,、2a4）（a1 a3）的值為（A.1C. 0B.1D. 26.在（xny)的展開式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（A.13,14B. 14,15C. 12,13D. 11,12,137 .不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面 共有（A. 3

12、個(gè)C. 6個(gè)B. 4個(gè)D. 7個(gè)8 .由0,1,2,3,.,9十個(gè)數(shù)碼和一個(gè)虛數(shù)單位i可以組成虛數(shù)的個(gè)數(shù)為（A.100B. 10C. 9D. 90二、填空題1.將數(shù)字1,2,3,4填入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有 種？2 .在 AOB的邊OA上有5個(gè)點(diǎn)，邊OB上有6個(gè)點(diǎn)，加上。點(diǎn)共個(gè)點(diǎn)，以這12個(gè)點(diǎn)為 頂點(diǎn)的三角形有 個(gè).23 .從0,1,2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)不同數(shù)字作為二次函數(shù)y ax bx c的系數(shù) a,b,c則可組成不同的函數(shù) 中以y軸作為該函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸的函數(shù)有 個(gè)., a x ,33, 一，94 .若一

13、 J一 的展開式中x3的系數(shù)為一，則常數(shù)a的值為x 2422225 .若 C3 C4 C5 L Cn 363，則自然數(shù) n 6.CmCmi0Cm則c75 .7 . 0.9915的近似值(精確到 0.001)是多少？ 728 .已知(1 2x)a。 a a?xLa?x，那么 a1 a2 L a7等于多少？三、解答題1 . 6個(gè)人坐在一排10個(gè)座位上，問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2) 4個(gè)空位只有3個(gè)相鄰的坐法有多少種?(3) 4個(gè)空位至多有2個(gè)相鄰的坐法有多少種 ？2 .有6個(gè)球淇中3個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，現(xiàn)從中取出4個(gè)球排成一列，共有多少種 不同的排法？3 .求(1 2x)5(1

14、 3x)4展開式中按x的降哥排列的前兩項(xiàng)4 .用二次項(xiàng)定理證明 C2n 2 8n 9能被64整除n N02n nn 15 .求證：Cn 2Cn L (n 1)Cn 2 n 26. (1)若(1 x)n的展開式中,x3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍，求n ；一732一.4(2)已知(ax 1)7(a 0)的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，求a；已知(2x xlgx)8的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于 1120，求x.參考答案計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1. B 每個(gè)小球都有4種可能的放法，即 4 4 4 642. C 分兩類：(1)甲型1臺(tái)，乙型2臺(tái)：C：C； (2)甲型

15、2臺(tái)，乙型1臺(tái)：C42c5c：c；c2c5705 23_ 5.2.33. C不考慮限制條件有與，若甲，乙兩人都站中間有A3 A3, AA3 A3為所求4. B 不考慮限制條件有 尾，若a偏偏要當(dāng)副J組長有 A1, & A1 16為所求_2_135. B設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8 x人，則C2c8xA33 90,即 x(x 1)(8 x) 30 2 3 5,x 314x o 11。8 r 1r1 o 8 Jr_r / 8/' 、/'8r r 3/ /、/'、8r r 36. - ATr 1C8 () ( 3)( 1)(二) C8x( 1)(二) C8x2 3 x

16、22令8 4r 0,r 6,T7 ( 1) 840 先排首末，從五個(gè)奇數(shù)中任取兩個(gè)來排列有A2 ,其余的A72,共有A2 A2 840(1)8 6C：73 2555_33_227. B (1 2x) (2 x) 2(1 2x)x(1 2x). 2c5( 2x) xCs( 2x)2333(4C； 16C；)x3 .120x38. A只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則 n 10,5LTr 1 以訴10 r(馬)r 2rC；0x時(shí) 令 53r 0,r 2,T3 4C2 180 x22二、填空題 34. ._ 4_ 41. (1) 10 C510 ; (2)5 c55 ; (3) 14C6C4142. 86

17、40 先排女生有A ,再排男生有 A4,共有A4 A4 86403. 480 0既不能排首位，也不能排在末尾，即有A4 ,其余的有 A5,共有A4 A5 4804. 1890Tr 1 C1r0x10r( 3)，令 10 r 6,r 4,159Ci：x6 1890x6,-15 30 4r 1 r 115 /2、1515 305. . 4, C20xC20C20 ,4r 1 r 1 20, r 4, T16 C20( x )C20x7. 2 當(dāng)x 0時(shí)，有A44 24個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為1 4 5 x24(1 4 5 x) 288, x 2;當(dāng)x 0時(shí)，288不能被10整除，即無解8.

18、 11040 不考慮0的特殊情況，有C3Ci2A-7_65_ 12000，若0在首位，則C3C4A4 960, _3_25_3_14C5 c5 A5 C5C4A412000 960 11040三、解答題1 .解：(1)是排列問題，共通了 A21 110封信；是組合問題，共握手C121 55次。(2)是排列問題，共有 A0 90種選法；是組合問題，共有C10 45種選法。(3)是排列問題，共有 A 56個(gè)商；是組合問題，共有 C228個(gè)積。2 .解：(1)甲固定不動(dòng)，其余有 A乙排當(dāng)中A5一次，即A 2A6 與 3720 720,即共有 A 720種；(2)甲有中間5個(gè)位置供選擇，有 A5,其余

19、有A6 720,即共有A5A6 3600種;-.3.、 一 . (3)先排甲、乙、丙三人，有 A3 ,再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng) 5.5.3于5人的全排列，即 A5,則共有A5A； 720種；(4)從甲、乙之外的5人中選2個(gè)人排甲、乙之間，有 A2,甲、乙可以交換有 A2 , 把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于4人的全排列，一一.224則共有A5A2A4960種；.一 .4 一.(5)先排甲、乙、丙之外的四人，有A4 ,四人形成五個(gè)空位，甲、乙、丙三人排 一 33 4._這五個(gè)空位，有 A5,則共有A5 A4 1440種；(6)不考慮限制條件有 A；,甲在乙的左邊(不一

20、定相鄰)，占總數(shù)的一半，1即-A7 2520種；2 7(7)先在7個(gè)位置上排甲、乙、丙之外的四人，有A4,留下三個(gè)空位，甲、乙、丙4_ _三人按從高到矮，自左向右的順序自動(dòng)入列，不能亂排的，即A7 840 .7. 6. 6(8)不考慮限制條件有 A7 ,而甲排頭有 A ,乙排當(dāng)中有 A ,這樣重復(fù)了甲排頭，2x 1 4433.解：(1)A2x1 140Axx 3x N(2x 1)2x(2x 1)(2x 2) 140x(x 1)(x 2)x 3x N(2x 1)(2x 1) 35(x 2)x 3x N4x2 35x 69 04.解:(2)C：3 C2Cn 2 C2,n1 C：1 C2,C29 n

21、(n 1) n2 丁,nC22 C2n 722128, n821, .8 , x的通項(xiàng)Trx1 C8r (x2)8r( 1) x(1)C；x16 3r當(dāng)r 4時(shí)，展開式中的系數(shù)最大，即 T5470x為展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng);當(dāng)r 3,或5時(shí),展開式中的系數(shù)最小，即T256x7,T656x為展開式中的系數(shù)最小的項(xiàng)。5.解:2(1)由已知得CnC51(2)由已知得CnCnCn . 128,2n 1128,n 8,而展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是T41C；(x.,x)4(31=)4 ' x70x44x2 。6.解：設(shè) f(x) (2 6x)50,令 x 1,得加 a1a2 La50(2 J3)5

22、0(a0a2(a。 &1,a4a2得 a0 a1a2 L2La50 )(a1a3a5La50 )(a0 a1 a2 L(2 、.3)50La4一a50) (2-3)50(2 3)5° 1綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1. C 個(gè)位A；,萬位A1,其余屋，共計(jì)A1A1A3 3632. D 相當(dāng)于3個(gè)兀素排10個(gè)位置，A10 7203. B 從55 n到69 n共計(jì)有15個(gè)正整數(shù)，即 A69 n 234. A 從c,d,e, f中選2個(gè)，有C4 ,把a(bǔ),b看成一個(gè)整體，則 3個(gè)元素全排列，A._ 23共計(jì)C4 A336_1_25. A先從5雙鞋中任取1雙，有C5,再從8只鞋中任取2只，即

23、C8，但需要排除4種成雙的情況，即 C； 4,則共計(jì)C5(C； 4) 1206. D% C170(Qi)3( x)7 360T3ix7,系數(shù)為 360，3i7. ATr 1 C2n(2x)2n r()r 22n rC2nx2n 2，令 2n 2r 2,r n 12x3 .則 22Cnn1 224,C；n1 56,n 4 ,再令 8 2r 2,r 5工 C8x 2 4x31010310/5558. D (1 x )(1 x) (1 x) x (1 x) (C10 Cio)x. 207x .二、填空題1. 2n每個(gè)人都有通過或不通過 2種可能，共計(jì)有2 2 . 2(n個(gè)2) 2n13312. 60

24、四個(gè)整數(shù)和為奇數(shù)分兩類：一奇三偶或三奇一偶，即c5c； C53C4 603. 23C；c4a； 1 23,其中(1,1)重復(fù)了一次4. 3 n 1,k 21 5.11 一5. 51 (x -) 1的通項(xiàng)為Cr5(x )5r( 1)r,其中(x 一)5的通項(xiàng)為xxx''''Cr rx5 r,所以通項(xiàng)為(1)rC；C5 rx,令 5 r 2r 0-'5 r ',''得r2一,當(dāng)r 1時(shí)，r 2 ,得常數(shù)為 30；當(dāng)r 3時(shí)，r 1 ,得常數(shù)為 20；. . , .當(dāng) r 5 時(shí)，r 0,得常數(shù)為1；30 ( 20) ( 1)516.4

25、1863件次品，或4件次品,_3_2_4_1C4 C46 C4C4641867._5 _15 原式(X 1)1 (X 1)1 (x 1)6(xL(x- , (x 1)6中含有X4的項(xiàng)是 X一 2 424-.3C6X ( 1) 15x ,所以展開式中的 X3的系數(shù)是158.105 直接法：分三類，在 4個(gè)偶數(shù)中分別選2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)偶數(shù),其余選奇數(shù),C95C5 C4C4105_2_3_3_2_4_1C4c5 C4C5 C4C5105；間接法:三、解答題1.解：AUB中有元素7 10 4 13_ 3_ 3_ 3C13 C6 C3286 20 1 265。22 .解：（1）原式（C100C100)A

26、idC101_ 3(2)原式C3C54c：c64C54_ 4_ 4_ 4C11C10C11330。另一法：原式 C4C3C53C10C53L C10C4 C6C130C140C130C141330Cm Cm（3）原式六號(hào)C nCm 1nCm nCm 1 nCm nCmnCmn、r -n!3.證明：左邊 (n m)!n!(n m 1)!(n 1)!(n 1) m!(nmAn 1右邊m 1) n! m n! (n m 1)!所以等式成立。64 .解：（x| 2）3 （學(xué)一，在（1 |x）6 中，|x3 的系數(shù) C63（ 1）320XX就是展開式中的常數(shù)項(xiàng)。另一法：原式 MX m）6, T4 C63

27、（ 1）320卜5 .解：拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，得 C 0,b- a 01當(dāng)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，a 0, 0,即，則有C3c4種；2a b 0當(dāng)頂點(diǎn)在第三象限時(shí)，a 0, 0,即a 0,則有解種； 2a b 011. 2共計(jì)有C3C4 A424種。46.解：把4個(gè)人先排，有 A ,且形成了 5個(gè)縫隙位置，再把連續(xù)的 3個(gè)空位和1個(gè)空位24 2.當(dāng)成兩個(gè)不同的元素去排 5個(gè)縫隙位置，有 A ,所以共計(jì)有 A4A5480種。提高訓(xùn)練C組一、選擇題n! c n!6 ,n 3 4, n 7(n 3)! (n 4)! 4!23322. D 男生2人，女生3人，有C30C20;男生3人，女生2人，有C30C202

28、332共計(jì) C30C20C30C20222223. A 甲得2本有C：,乙從余下的4本中取2本有C2,余下的C2,共計(jì)C(2C：4. B 含有10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S 210,由3個(gè)元素組成的子集數(shù)5. A為 TC30, TS2(a。 a? a4)Ci3015210128(a1a3)2(a0aa2% a4)(a0 aa2a3a4)(2.3)4 (2. 3)4 16. D 分三種情況：(1)若僅T7系數(shù)最大，則共有13項(xiàng)，n 12； (2)若T7與丁6系數(shù)相等且最大，則共有12項(xiàng)，n 11 ； (3)若T7與丁8系數(shù)相等且最大，則共有14項(xiàng),n 13,所以n的值可能等于11,12,137

29、. D1 C2四個(gè)點(diǎn)分兩類：(1)三個(gè)與一個(gè)，有 C4； (2)平均分二個(gè)與二個(gè)，有 2, C2共計(jì)有c49 728. D 復(fù)數(shù)a bi,(a,b R)為虛數(shù)，則a有10種可能，b有9種可能，共計(jì)90種可能二、填空題9 分三類:第一格填2 ,則第二格有A3,第三、四格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列;第一格填3,則第三格有.1A3,第一、四格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列;第一格填4,則第撕格有A3,第二、三格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列;2.165C323.4.5.6.7.8.共計(jì)有3 A3 9C63 C3165180,30 a 0, c6c6c5180;b 0,A2301328T1叱)9,(胃(1)8

30、(亭)8屹196aC33Cf C2 C2 LC3 C5LCn25!m!(5 m)!0.9560.9915 (1 0.009)52 設(shè) f(x) (1(1)仔 a93rrC9x 至3r令 - 9 3,r 829一，a4CnC31363 1,C43 C4C5 L C2 364,364,n 136! m!(62x)n,三、解答題1.解：6個(gè)人排有A6種,7! ,mm)!10 m!(7 m)!2,C8mC820.009 10a1a2L23m 4228(0.009)2a0a1a2a71a06人排好后包括兩端共有0.0450.00081 0.956a7(12)71“間隔”可以插入空位.4 一 ，,一 ,(1)空位不相鄰相當(dāng)于將 4個(gè)空位安插在上述 7個(gè)“間隔”中有C735種插法,64故空位不相鄰的坐法有Ae725200種。(