高中數(shù)學第二章變化率與導數(shù)24導數(shù)的四則運算法則導數(shù)的乘法與除法法則教案北師大版選修_第1頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上導數(shù)的乘法與除法法則一、教學目標:1、了解兩個函數(shù)的積、商的求導公式;2、會運用上述公式,求含有積、商綜合運算的函數(shù)的導數(shù);3、能運用導數(shù)的幾何意義,求過曲線上一點的切線。二、教學重點:函數(shù)積、商導數(shù)公式的應用拼十年寒窗挑燈苦讀不畏難;攜雙親期盼背水勇戰(zhàn)定奪魁。如果你希望成功,以恒心為良友,以經(jīng)驗為參謀,以小心為兄弟,以希望為哨兵。教學難點:函數(shù)積、商導數(shù)公式三、教學方法:探析歸納,講練結(jié)合四、教學過程(一)、復習:兩個函數(shù)的和、差的求導公式1.導數(shù)的定義:設函數(shù)在處附近有定義,如果時,與的比(也叫函數(shù)的平均變化率)有極限即無限趨近于某個常數(shù),我們把這個極限值叫做函數(shù)

2、在處的導數(shù),記作,即2. 導數(shù)的幾何意義:是曲線上點()處的切線的斜率因此,如果在點可導,則曲線在點()處的切線方程為3. 導函數(shù)(導數(shù)):如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點處都有導數(shù),此時對于每一個,都對應著一個確定的導數(shù),從而構(gòu)成了一個新的函數(shù), 稱這個函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導函數(shù),簡稱導數(shù), 4. 求函數(shù)的導數(shù)的一般方法:(1)求函數(shù)的改變量(2)求平均變化率(3)取極限,得導數(shù) 5. 常見函數(shù)的導數(shù)公式:;6. 兩個函數(shù)和(差)的導數(shù)等于這兩個函數(shù)導數(shù)的和(差),即(二)、探究新課設函數(shù)在處的導數(shù)為,。我們來求在處的導數(shù)。令,由于 知在處的導數(shù)值為。因此的導數(shù)為。一般地,若兩個函數(shù)和的導數(shù)分別是和,我們有特別地,當時,有例1:求下列函數(shù)的導數(shù):(1); (2); (3)。解:(1);(2);(3)。例2:求下列函數(shù)的導數(shù):(1); (2)。解:(1);(2)。(三)、練習:課本練習1.(四)、課堂小結(jié):1、了解兩個函數(shù)的積、商的求導公式;2、會運用上述公式,求含有積、商綜合運算的函數(shù)的導數(shù);3、能運用導數(shù)的幾何意義,求過曲線上一點的切線。4、法則:一般地,若兩個函數(shù)和的導數(shù)分別是和,我們有特別地,當時,有(五)、作業(yè):課本習題

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