全等三角形證明口訣及針對(duì)性理解練習(xí)

1、* *全等三角形口令角平分，做垂線；垂線等，角平分; 有中點(diǎn)，必倍長(zhǎng)；證中點(diǎn)，可倍長(zhǎng); 半搬角，貼邊角；倍角在，延邊線; 求等邊，證等角；平行移，證線等; 九十度，找等角；坐標(biāo)系，找四五; 三十度，一比二；四十五，有等邊; 三垂直，好全等；等腰直，垂線變; 錯(cuò)位角，有等角；手拉手，要牢記; 正三角，截小角；截補(bǔ)法，太容易;等式性，證兩頭；步步營(yíng)，結(jié)果現(xiàn)。角平分，做垂線；垂線等，角平分;(3)如ISt 在 ABC中，ZBAC = W. 求證匕CE = -BD.21.圖，AABC的三條加平分 AD. HE. CT交于O點(diǎn)*過(guò)O點(diǎn)作OGLBC于GZBODZCOG 招導(dǎo)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.如團(tuán).ZXOY=

2、90%點(diǎn)兒R仔別対射OX- 0¥上兩點(diǎn).ZXAafYBA B7jF交于點(diǎn)P 則當(dāng)兒H移動(dòng)時(shí)，NF的大小Ii苦覽工變化？曲果保持否麥，Wr說(shuō)明理由： A. 口的移劫Ift塑X化，化范圍.4¢4 J) ,M.VI OUC:出府網(wǎng)a f TJ%襯. Jft 朋耐叫阿仏曲朋嚴(yán))* *p MW 1(X機(jī)眄:紅*出MD¾?問(wèn)逋撫九Ia角平井轡問(wèn)擺例5如圖.正方ABOC.點(diǎn)M川井別在AB/Ct(1> i?ZNMO-ZMQC,何厶AMN鴿鬧臉超再空化;若不變誦求其值(2)若點(diǎn)M在AE延長(zhǎng)線上點(diǎn)N在CTA的廷股線上*其它罪件平變，何CN、MN、BM三暑農(nóng)在怎樣 的餐系，試證明

3、*帕胡4此 一I 0B"<3*A ¥吃和坯賦 .fgf 處 Wi* 二小網(wǎng)汕如帕ISS*f U) Jt林蠹肯薰下的凡芮冋昂山乞杷臣A*t鶴囪tt iLM16.如圖，四邊形ABCE中，對(duì)角線BE平分ZABG CE平分ZACD, SnSZBEC = 42* ,那么ZCAE-2L有中點(diǎn)，必倍長(zhǎng)；證中點(diǎn)，可倍長(zhǎng);【例叭在姑HOIU NjD為BCJjI上的,< H > 若 ZftlC-¾) 戒證AD BCi2(3> 如閨 2 Ti AC <90o .C.尸鼻底4 一 WAE = AC F AU . .AD l-, EE的關(guān)示.井ii乩圖工【供7

4、】如圖+在AARC - A Ip AB. M7為FI角邊向外桶作葦體用三甬晤,謹(jǐn)樓D*過(guò)九 點(diǎn)向RC ft AG.應(yīng)向魅長(zhǎng);AG 門E F U.<>求匹匸%無(wú)=£皿；(2) 4t; AG f DE:(3) 如圖.+ABD ft>ACL A l.i' ttIH ' U > i ½f5-請(qǐng)i明理EtrBSC作等膊JI角MgE和ACF半搬角，貼邊角；倍角在，延邊線;YP方法運(yùn)用< *I1 '一1輻助柞悽之二itaa和卷延悵與It取半搬鶴的利用）W 3如乳正方晤BCD中運(yùn)和F分別是邊BC和CD上的點(diǎn)IAGLEF于GZEAF=45

5、 求證 1AG=AD.r分析t矣辻GDV<A RtAGF2RtDF,但還菱_群邊相普或規(guī)角相爭(zhēng)，帝擊乾越羨件 ZEAF=45°的作町結(jié)合正才母ABCD的兼件.當(dāng)NEAFN研時(shí).Z1+L45-J豐唐通1± 昨造三角春女爭(zhēng)把疋】 Z2.于JL. Jt廉CDX H DW-BKr ViAADHS2ABE.進(jìn) EF2AWFZ4 = Z5.伺4 U0ABC M邊悅為I的誹邊三舸形，ZHDm角"DJ12tTJ 角旳.以D為頂點(diǎn)作一個(gè)6茁角*角的兩5>J AB.AC于M、N. jrajwn妁周長(zhǎng).T令析 I 由于 ZMDJV - 6o t liDC= 120l>

6、x ZBDM +DB1X慮運(yùn)用“置轉(zhuǎn)法”捋ZEDM ¼ZC三試CDN-60i. aM涉列亠雄孑找全辛三 角形.另一方*AjWN的周長(zhǎng)= AjvH 十MN =片J3+ AC+MN- IiM-CN. jVN-Uf+CU A Mj Mr4.如圖，MBCiILiU長(zhǎng)為1附正三弁"已你賂角的兩邊刪交刖于小交X于N刪駛證：g 嘗CN圖形探究專Ja運(yùn)用倍角關(guān)系構(gòu)造等腰扌常V【幕犀圖形】已知AAH廠中，ZABC=2.ACHrU）如圖-ZABC的平分線BD,則町構(gòu)選等腰AHDCt2）如圖器作ZBCE-2ZACB-交fM的延長(zhǎng)線于Et則可構(gòu)CEH（3） iEffl 3'延長(zhǎng)總至D *便

7、BD=ABt則可構(gòu)造閃個(gè)等禮三州形如ZSABQ. ADeU）知圖趴作ACfit交魂H的延長(zhǎng)線于E”則可構(gòu)遣箏翌A(yù)HCE*若點(diǎn)D、E是直線AC I曲動(dòng)點(diǎn),M箱件不童試rmDJTj形狀*并說(shuō)明理由.求等邊，證等角；平行移，證線等;四、思考題如圖.RtABC 中 AD = AG Z5IC= 9Oq D, E 尼線戢 AC 上兩動(dòng)點(diǎn)，且 AD = Ect AM EiD 垂足為 M, AlM 的K交 BC 于點(diǎn) N, ?JlBD NE TF.（I）試判斷DEF的形狀，并加以證町.<2）如團(tuán)2如圖從P為ZXABC內(nèi)一點(diǎn)，PG垂貢平分BC.交點(diǎn)為CL且PBC = A . BP, CP 廷軸分別交AC：

8、 AB于D、E.求證：BE=CD.平行移，證線等;1'如圖在山甌中，ZJC=2ZCr XD是命平分毎過(guò)眈的中直AffMz）的薯it交Q的K枳罐于F, AB的延怏銳于取求證 RE二斗D科如圖心B"辭*A2M點(diǎn)MHC中"D平井"A"F"AD 交 ACTF1FC 的出,j.H tk-曲M"l+半席*協(xié)時(shí)和三卄冷于Xi條坪/比嚴(yán)中Wi九十度，找等角；坐標(biāo)系，找四五;三十度，一比二；四十五，噬式2如圖.在平商直角坐標(biāo)系中” O1為零邊三狗形* 為邊作等邊AFEU(1)朮氐 OB-=ACt¢2) ZCAP 的匪IBb(3)當(dāng)目點(diǎn)

9、運(yùn)動(dòng)時(shí).AE的2)如圏 RtABC中F NACB=90。，DE垂克平分餌邊AE于D且點(diǎn)E在AB的下力 de-1ab.求 zce =4sc:A£± BC于點(diǎn)FF4.如陳 Altr* ZABC-i5< DMfirtI點(diǎn) 丄 AD 于點(diǎn) F.w CFm T,I6.門卜求 iff AFGt'H>:（和若現(xiàn)二3. F-÷厶如-AoS為等腰直角三仰形.點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)* ÷×c lj如圖1為P點(diǎn)在第_缺限時(shí),求ZX)P沖；鄉(xiāng))如圖2,為尸點(diǎn)在第四象限時(shí)JJiZoPA三垂直，好全等；等腰直，垂線變;拓餐2：如圖，若BC丄于點(diǎn)D *證明：PE =

10、 PF ,圖形探究專題巧用樹三垂直"構(gòu)造全等L*fflJ知銀薦AB-AC ABlAcT *l'¼i4的兩端點(diǎn)/向過(guò)A點(diǎn)“亶故作臺(tái)ABD2CAE.崔坐林系中*過(guò)頂.雖A的直線常為才軸我軸.：*.訐4tft*.*ti.* *錯(cuò)位角，有等角；手拉手，要牢記;變式t 展廣點(diǎn)時(shí)等邊三角敗與全等【教材原JKT逞;*時(shí) 頁(yè)搏I(xiàn)玄題匕陽(yáng)- A iJf/J.丄川母卅是茅邊三肅肚t4itfc BEb=CUi QJFt=l2t門AF平分WDFE.&MF十眄酥清週行證斛+ 恥窟總字鴨Z4 pffA D八"/ - 誨片e, i%般SA I 如圖.L.Tf-.4B('

11、 4Q¼SUi.yWtV£叭(I) JJEilEI .4P (7：IU) *,ZPME 的理(n 車吐 ZAMB = ZMlf t M踱砂比J剤之闊的®Cu葢軋X m 在 ABC *ZJiBDACE- MgEAS. 求證；(I) DC=HE. IX'1 BF, <2)AM f分ZDME,AD ABr AC=AEH DCsEBE 于 KtBSf匕 It EFBC AC 于 F.(I)請(qǐng)H搔給出 BE ,jCE(ii2 _J將AAEF繞點(diǎn)A帕?xí)r對(duì)艇轉(zhuǎn) 如的2. BE ¾CF*J .0,(D中的結(jié)論還成K嗎？命館出井址期你E站臨：當(dāng)ZABC-60

12、*Ut. ZHoC 的廈散為: VlZABCeH，ZBoC flSft0<V9r 川的 f if h的RWM匕nZBAC=9<r,如悄3曲職2 F不嘲一脫上h連結(jié)* BFt 曲EA拌延檢交時(shí)Z當(dāng)點(diǎn)P為W點(diǎn)時(shí)問(wèn)雋的Ift是否加若不變證明井求Hfftx若改變"請(qǐng)說(shuō)明理由. .rlklji嗚占“ A F任同一流線上(防中的箱論又如何？ 時(shí)第問(wèn)在特殊位蝦的探曲如圖4" ABlA請(qǐng)ii明你的結(jié)論8,如圖，在公ABC中.ZACB=9(F, ZBAC=3( ABE和AACD都為等邊三角形” F為EE中貞, VJtX6 于 M.連結(jié) DE. AB f 點(diǎn) O 求E± (I) AM = MCt (2) AB 平分 DE.正三角，截小角；截補(bǔ)法，太容易;剖5】如SL C為禪邊三訶也* D 7j AC Iiifi在直線上一點(diǎn).AEZZBCr且ZBDE-M%當(dāng)。點(diǎn) 分別運(yùn)動(dòng)到如期所示悄戰(zhàn)時(shí)、Cl) ZCBD 和 ZrADE 的關(guān)系